冀教版五年級下冊數(shù)學(xué)課件 2.5 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

1、五年級五年級 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 下冊下冊求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)1 1. . 一一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ），（），（ ）最大倍數(shù)。最大倍數(shù)。2 2. 2. 2的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ） 3 3的倍數(shù)有的倍數(shù)有：（：（ ） 5 5的倍數(shù)有：（的倍數(shù)有：（ ）沒有沒有 它本身它本身2,4,6,8,10,122,4,6,8,10,123,6,9,12,15,183,6,9,12,15,185,10,15,20,25 5,10,15,20,25 想一想，填一填想一想，填一填。怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？情境導(dǎo)情境導(dǎo)入入返回用這個(gè)數(shù)依次乘以用這個(gè)數(shù)依次乘以1 1、2

2、 2、3 3、44所得所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。求求1212和和1818的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。列舉法列舉法1 11212的倍數(shù)：的倍數(shù)：1212、2424、3636、48481818的倍數(shù)：的倍數(shù)：1818、3636、54541212和和1818的的最小最小公倍數(shù)公倍數(shù)是是36362 2篩選法篩選法2 21212的倍數(shù)：的倍數(shù)：1212、2424、3636、48481212和和1818的的最小最小公倍數(shù)公倍數(shù)是是3636先找出先找出1212的倍數(shù)的倍數(shù)，再，再1212的倍數(shù)的倍數(shù)中，按從小到大的順序圈出中，按從小到大的順序圈出1818的倍數(shù)的倍數(shù)，其中，其中第一個(gè)圈

3、出的數(shù)第一個(gè)圈出的數(shù)就是就是1212和和1818的的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。探究新知探究新知返回求求1212和和1818的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。3 3分解質(zhì)因數(shù)法分解質(zhì)因數(shù)法1212和和1818的最小公倍數(shù)中，既的最小公倍數(shù)中，既包括包括1212所有所有質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)，又包括，又包括1818所有質(zhì)所有質(zhì)因數(shù)，且兩因數(shù)，且兩個(gè)個(gè)公公有的質(zhì)因數(shù)只有的質(zhì)因數(shù)只取取一一個(gè)個(gè)。1212和和1818的最小公倍數(shù)里包的最小公倍數(shù)里包含含他們他們?nèi)咳抗泄械馁|(zhì)因數(shù)的質(zhì)因數(shù)，1212特特有的有的質(zhì)因數(shù)和質(zhì)因數(shù)和1818特有的特有的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)。12=212=22 23 318=218=23 33 312

4、12和和1818的的最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是2 23 32 23 3。返回求求1212和和1818的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。4 4短除法短除法用用1818和和1212公有的公有的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)依次作為依次作為除數(shù)連續(xù)除數(shù)連續(xù)去除去除這兩這兩個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)，一直除，一直除到所到所得得的的商商只有公因數(shù)只有公因數(shù)1 1為為止止，然后把，然后把所有所有的的除數(shù)除數(shù)和最后所得的和最后所得的商商連乘。連乘。1212和和1818的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)是是2 23 32 23 33636。1212 18186 6 9 92 2 3 33 32 2返回用短除法用短除法求求1818和和3030的的最大公因數(shù)和最小公

5、倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1818 30309 9 15153 3 5 53 32 21818和和3030的最的最大大公公因因數(shù)是數(shù)是2 23 36 61818和和3030的最的最小小公公倍倍數(shù)是數(shù)是2 23 33 35 59090因?yàn)橐驗(yàn)? 2和和3 3是是1818和和3030的公有的質(zhì)因數(shù)，所以的公有的質(zhì)因數(shù)，所以1818和和3030的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是2 2和和3 3的的乘積乘積。為什么求最大公因?yàn)槭裁辞笞畲蠊驍?shù)，只把數(shù)，只把除數(shù)除數(shù)相乘？相乘？返回1818和和3030的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)是是2 23 36 6。1818和和3030的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)是是2 23

6、33 35 59090。相同點(diǎn)相同點(diǎn) 都是都是用用短短除法除法；都是；都是先用這兩個(gè)數(shù)先用這兩個(gè)數(shù)公公有的有的質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)，一般從，一般從最小最小的開始，依次作為除數(shù)的開始，依次作為除數(shù)連續(xù)連續(xù)去去除除兩兩個(gè)數(shù)，一直處到所得的個(gè)數(shù)，一直處到所得的商商，只有，只有公因數(shù)公因數(shù)1 1為止，為止，不同點(diǎn)求最大公因數(shù)，是把所有的不同點(diǎn)求最大公因數(shù)，是把所有的除數(shù)連除數(shù)連乘乘；求；求最小公倍數(shù)是把所有最小公倍數(shù)是把所有的的除數(shù)除數(shù)和和最后所得最后所得的的商連乘商連乘。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同公倍數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)點(diǎn)和不同點(diǎn)？返回用短除法用短除法求求1818

7、和和3030的的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1818 30309 9 15153 3 5 53 32 2（1 1）30302 2 3 3 5 5，42422 2 3 3 7 7，3030和和4242的的最小公倍數(shù)是（最小公倍數(shù)是（ ）。（2 2）1616和和3636相同的質(zhì)因數(shù)有（相同的質(zhì)因數(shù)有（ ），），1616獨(dú)有的質(zhì)因獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（數(shù)是（ ），），3636獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是（ ），），1616和和3636的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ），），最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)（ ）。）。（3 3）9 9和和1010的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ），），最小公倍

8、數(shù)是最小公倍數(shù)是（ ）。）。2 23 35 57=2107=2102 2，2 22 22 22 22 23 33=1443=14490902 22=42=41 12 2，2 23 3，3 3填一填。填一填。課堂練習(xí)課堂練習(xí)返回用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3030和和45451414和和52521515和和60603030 45452 2 3 35 53 31010 15151414 52522 27 7 26261515 60601 1 4 45 53 35 5 20203030和和4545的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)是是1414和和5252的的最小公倍數(shù)最

9、小公倍數(shù)是是1515和和6060的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)是是3 35 52 23=903=902 27 726=36426=3643 35 51 14=604=60返回把把6 6和和1212的倍數(shù)和公倍數(shù)（的倍數(shù)和公倍數(shù)（6060以內(nèi)的）填在下面的圈以內(nèi)的）填在下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)里，再找出它們的最小公倍數(shù)6 6的的倍數(shù)倍數(shù) 1212的的倍數(shù)倍數(shù)6 6和和1212的的公公倍數(shù)倍數(shù)6 6的的倍數(shù)倍數(shù) 12 12的的倍數(shù)倍數(shù)6 612 18 2412 18 2430 36 42 48 30 36 42 48 54 6054 6012 24 36 12 24 36 48 6048 60

10、6 18 30 6 18 30 42 5442 54 12 12 24 3624 3648 6048 60 6 6和和1212的最小的最小公倍數(shù)是公倍數(shù)是1212。返回12 24 36 12 24 36 48 6048 60填表。填表。最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)1717和和51514 4和和9 92424和和30301515和和404017171 16 65 551513636120120120120返回3 3月月1 1日，紅紅和丫丫為五保老人李奶奶收拾完家務(wù)日，紅紅和丫丫為五保老人李奶奶收拾完家務(wù)后，兩人做了個(gè)約定。后，兩人做了個(gè)約定。 月月 日，兩人第二日，兩人第二次在李奶奶

11、家相遇。次在李奶奶家相遇。先求出多少天相遇，即先求出多少天相遇，即3 3和和5 5的最小公倍數(shù)，再求出日期。的最小公倍數(shù)，再求出日期。3x5+1=163x5+1=163 3的的倍數(shù)有倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,21,243,6,9,12,15,18,21,245 5的的倍數(shù)有倍數(shù)有：5,10,15,20,25,305,10,15,20,25,303 3和和5 5的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)是是1515。返回8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56,64,72,808,16,24,32,40,48,56,64,72,808 8和和1818的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是72

12、72。1818的倍數(shù)：的倍數(shù)：18,36,54,72,90,10818,36,54,72,90,108有一筐蘋果，無論是平均分給有一筐蘋果，無論是平均分給8 8個(gè)人，還是平均個(gè)人，還是平均分給分給1818人，結(jié)果都剩下人，結(jié)果都剩下3 3個(gè)，這筐蘋果至少有多個(gè)，這筐蘋果至少有多少個(gè)？少個(gè)？72+3=7572+3=75（個(gè)）（個(gè)）答：這筐蘋果至少有答：這筐蘋果至少有7575個(gè)。個(gè)。返回蘋果的個(gè)數(shù)比蘋果的個(gè)數(shù)比8 8和和1818的公倍數(shù)多的公倍數(shù)多3 3，至少有多少個(gè)，至少有多少個(gè)，就是就是比比8 8和和1818的最小公倍數(shù)多的最小公倍數(shù)多3 3。1.1.兩兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公公倍數(shù)倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做