基于拱效應(yīng)的邊坡抗滑樁樁間距計算

1、基于拱效應(yīng)的邊坡抗滑樁樁間距計算第31卷第4期2010年4月巖土力學(xué)RockandSoilMechanicsV_01.31NO.4Apr.2010文章編號:1000-7598(2010)04-1211-06基于拱效應(yīng)的邊坡抗滑樁樁間距計算趙明華,廖彬彬,劉思思(湖南大學(xué)巖土工程研究所,長沙410082)摘要:基于樁問土的斜拱效應(yīng),考慮邊坡的傾角對抗滑樁樁間距的影響,并以此建立計算模型.首先在假定土拱的軸線為拋物線的基礎(chǔ)上,根據(jù)水平面,豎直面內(nèi)的靜力平衡條件和強度條件,推導(dǎo)出樁間距的計算公式,分別得到了相應(yīng)的合理樁間距計算方法.其次通過具體工程實例,闡述考慮邊坡傾角情況下抗滑樁樁問距的計算過程,

2、得到了比較合理的計算結(jié)果,并分析了樁間距與土體內(nèi)摩擦角以及樁間距與坡面傾角之間的關(guān)系.分析結(jié)果表明,在其他因素不變的情況下,樁間距隨樁后土體的內(nèi)摩擦角增大而增大,隨邊坡傾角增大先增大后減小.關(guān)鍵詞:邊坡工程;抗滑樁;土拱效應(yīng);邊坡傾角;樁間距中圖分類號:Tu443文獻標識碼:ACalculationofantislidepilesspacingbasedonsoilarchingeffectZHAOMinghua,LIAOBinbin,LIUSi-si(InstituteofGeotechnicalEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China

3、)Abstract:Consideringtheinfluenceoftheslopeangleontheanti?slidepilesspacing,acalculationmodelisestablishedbasedoninclinedsoilarcheffectbetweenpiles.Firstly,onthebasisoftheassumptionthatarchaxisisparabolic,accordingtothestaticequilibriumconditionandstrengthconditioninsidehorizontalplaneandverticalpla

4、ne,acalculationformulaofpilesspacingisderived;andcorrespondingrationalcalculationformulasforpilesspacingareobtainedrespectively.Secondly,thecalculatedprocessofpilesspacingisillustratedthroughthecalculationofconcreteengineeringexamples;andtheresultisrational;thentherelationshipbetweenpilesspacingandi

5、nternalfrictionangleofsoil,aswellastherelationshipbetweenpilesspacingandtheangleoftheslopeareanalyzed.Theresultsshowthatthespacingisincreasingwithincreaseofinternalfrictionangleofsoilbehindpilesandfirstincreasingthendecreasingwithincreaseofslopeanglewhileothereffectivefactorsarenotvarying.Keywords:s

6、lopeengineering;anti?-slidepiles;soil-archeffect;slopeangle;pilespacing1引言土拱效應(yīng)是巖土工程中的一種普遍現(xiàn)象.它是由介質(zhì)的不均勻變形所產(chǎn)生的一種應(yīng)力轉(zhuǎn)移與重分布現(xiàn)象.Terzagi最先通過活動門試驗lJJ,驗證了土體中存在拱的效應(yīng),并把這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象稱為"土拱效應(yīng)"Bosscher等【】在分析了前人理論的基礎(chǔ)上,在砂性土邊坡中做了水平向的活動門試驗;Chen&Martin等31詳細地研究了抗滑樁中土拱效應(yīng)的產(chǎn)生機制;蔣良濰等人41對黏性土樁間土拱效應(yīng)進行了分析;夏元友【51對剛性樁

7、加固軟土路基豎向土拱效應(yīng)進行了試驗分析;楊明等人61通過離心模型試驗及數(shù)值模擬對樁問土拱效應(yīng)進行了研究.充分利用土拱效應(yīng),對經(jīng)濟合理確定抗滑樁樁間距具有重要意義.文獻78根據(jù)抗滑樁兩側(cè)摩阻力之和不小于樁間滑坡推力這一主導(dǎo)思想建立了樁間距計算公式;文獻【9假定樁間土拱軸線為圓弧曲線,根據(jù)大,小主應(yīng)力理論建立了基坑支護中樁問距計算方法;文獻1OJJ根據(jù)土拱的強度條件建立了樁間距計算方法;文獻1115主要針對樁間水平土拱根據(jù)土拱的強度條件和靜力平衡條件建立了樁間距計算公式.事實上,邊坡抗滑樁樁后土體往往并不是水平的,在滑坡推力作用下考慮沿坡面的傾斜土拱對抗滑樁的作用應(yīng)該更加符合工程實際情況.鑒于此,

8、本文通過對邊坡工程中抗滑樁之間形收稿日期:20081008基金項目:國家自然科學(xué)基金項目f50578060).第一作者簡介:趙明華,男,1956年生,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事樁基礎(chǔ)及軟土地基處理方面的研究工作.巖土力學(xué)成的斜拱進行分析,并綜合考慮土拱強度條件和樁問靜力平衡條件來建立樁間距的計算方法,以使其更加符合工程實際.2計算模型由于樁后坡體在一定高度范圍內(nèi)自上而下均有土拱效應(yīng),但對于樁體作用最直接,且最有意義的則為樁體在滑面以上范圍內(nèi)的土拱,即土拱在樁頂及其以下部分應(yīng)為主要研究對象,故本文就該部分土拱建立計算模型進行分析.設(shè)樁問斜拱效應(yīng)如圖1所示.圖1樁間斜拱效應(yīng)示意簡圖Fig.1Ske

9、tchoftheinclinedsoilarchingeffectbetweenpiles2.1基本假定(1)土體為各向同性的黏性土,且不計土拱自重作用;(2)相鄰兩樁問土拱形狀為對稱于跨中的拋物線形;(3)不計樁后土拱效應(yīng)沿樁長自上而下逐漸減弱的影響,假定樁后坡體壓力沿樁間均勻分布作用于土拱上.2.2受力分析根據(jù)上述假定,取單位樁長土拱進行分析.其簡化計算模型如圖2所示.土拱跨度為S,拱高為拱厚為f,作用于單位高度土拱上的樁后坡體線分布壓力為,坡面與水平面的夾角為,土拱的軸線方程為拋物線.根據(jù)上述條件,在坡面所在的平面內(nèi),建立XOW直角坐標系,土拱受力分析如圖3所示.所以易得拱軸的拋物線方程

10、為:一z)S'令A(yù)=f/s,則(1)式變?yōu)閣:(sx-x2)(】)圖2計算模型簡圖Fig.2Sketchofcalculationmodel2圖3斜拱受力分析Fig.3Mechanicalanalysisofinclinedsoilarch由于土拱處于平衡狀態(tài),買際上土拱口以認為是三角靜定拱,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)易得拱腳支座反力:rw=qs,(3):(4)把在豎直面ZOY平面內(nèi)分解得:F=cos=qsCOS(5)=sin=qssin(6)3樁間距的計算3.1水平方向樁間距確定要保證相鄰兩樁間土拱正常發(fā)揮作用,就需要滿足樁問的靜力平衡條件,即樁側(cè)面的摩阻力不小于坡體推力在水平面上的分力F.為便于

11、分析取極限狀態(tài),則其表達式可以寫為ct+F=tanp:qs,cos(7)(2)式中:c為樁間后側(cè)土體的黏聚力;為樁問后側(cè)第4期趙明華等:基于拱效應(yīng)的邊坡抗滑樁樁間距計算土體的內(nèi)摩擦角.將(4)式代入(7)式得:+里tan:qsCtanCOS(8)+=(8)8At2t令B=t/s則(8)式變?yōu)閏+tan(p:旦cos(9)8A132B跨中即拱頂截面處的前緣點B為最不利受力點(如圖4所示),所以在此處要滿足強度條件,在這里采用摩爾.庫侖強度準則.所以點的應(yīng)力為等由于樁前土體已被開挖,所以水平面內(nèi)B點處于單向應(yīng)力狀態(tài),因而根據(jù)摩爾.庫侖強度準則可得:一2ccos1-sinq9把(10)式代入(11)

12、式得:這樣,在水平面內(nèi),根據(jù)上述3個主要控制條件,就可以確定樁的問距.首先,將式(12)代入式(9),經(jīng)整理后得:c+2csino:|_COS(14?)C十=LlJlsin2B由(14)式得:二旦垡cos(15)2c(1+sin)把式(15)代入式(12),整理后得:A:±!r16)8coscOs其次,將(4),(5),(15),(16)式代入式(13),經(jīng)整理后得:(11)c.s(+)一sin(+)tanq=1-sin:2CCOS0f1)8AB1一sin,在樁間距設(shè)置合理的情況下,在同一樁體后側(cè)的局部區(qū)域內(nèi),相鄰兩樁的土拱會在此處形成三角形受壓區(qū),如圖4所示.因此,應(yīng)該保證該三角形

13、受壓區(qū)能正常發(fā)揮效應(yīng)而不被破壞,因而要滿足摩爾一庫侖強度準則.十:拱跨中截【6圖4兩側(cè)土拱交匯處的三角形受壓區(qū)Fig.4ThetriangularcompressivezoneinintersectionalregiOilofadjacentsoilarch所以在截面DE上有:Tcos(O+)=ct+Tsin(O+f1)tan(13)式中:71為作用于截面上的合力,丁:+;0為截面DE與水平方向的夾角;為合力與水平方向的夾角.(17)再次,如圖4可得:tan:4cos:±(18)2COScos0:一b(19)2于是由式(17)(19),可以解出拱圈的厚度t,最后根據(jù)s=t/B,得出土

14、拱跨度S.的表達式為:cb(1+sinq9)(5-3sinqg)(20)=2U4qCOSO'COS(1一sin)于是相鄰兩樁的中心距厶=S+b.3.2豎直方向樁間距確定為了防止抗滑樁在豎直方向變形過大,則在拱角處豎直方向上的分力應(yīng)小于拱角處土體與樁側(cè)之問的最大摩擦力,所以有:F/4Fx+)(21)為便于分析,取極限狀態(tài)有:F=/4Fx+F1(22)式中:為樁側(cè)與土體之問的靜摩擦系數(shù),且有/.t=tan;為樁側(cè)與土體之間的摩擦角.如果大于土體等值內(nèi)摩擦角,則取=tan.的取值可按下式確定:arctan三:arctan!(23)巖土力學(xué)式中:為接觸面上的剪應(yīng)力;為接觸面上的正應(yīng)力;c為土體

15、的黏聚力;為土體的摩擦角.偏于安全的原因,此處通常亦可認為c=0,即土體等值內(nèi)摩擦角等于土體內(nèi)摩擦角.對于樁側(cè)土體應(yīng)該保證不被破壞,因而要滿足摩爾.庫侖強度準則.所以對于樁側(cè)土截面有:=C+tan(24)6l6l'式中:b為樁正面寬度,如圖4所示.這樣,在豎直平面內(nèi),根據(jù)這兩個控制條件,也能確定一個樁的間距.首先把式(4)(6)代入式(22),并整理得:一一一一-(25A25)=_)4(sin一cosoctan1其次把式(5),(6)代入式(24),整理后得:(26)=LO,'q(sin一cosgtan再次把式(26),及A=f/s代入式(25),可得拱高廠:cbtan,:As

16、=_=一2q(sino一cosoetan(sin一cosotan(27)所以相鄰兩樁的中心距L2=S,十b3.3最終樁間距的確定根據(jù)水平面豎直面內(nèi)的強度控制條件,通過理論計算,分別求出樁間距計算公式1和2.從兩個樁間距的計算公式可知,存在一個臨界角度%,當(dāng)坡面角>cr0時,豎直面內(nèi)的強度破壞為主要控制條件,這時取三2為抗滑樁的樁問距;當(dāng)<時,水平面內(nèi)土拱截面的強度破壞為主要控制條件,這時則取為抗滑樁的樁間距.在具體的抗滑樁樁間距設(shè)計中,根據(jù)實際情況,應(yīng)分別計算樁間距和2,若12,取2為抗滑樁樁間距;若1亂2,則取1為抗滑樁樁間距,即取兩者之問的較小者為最后合理樁間距

17、.4工程實例紫陽滑坡位于湖北省紫陽縣城漢江北岸的I級階地上,其自然地面傾向漢江,傾角為20.左右,滑動區(qū)可分為東西兩個滑坡體,兩滑坡體東西寬分別為90100nl,南北長為1o0130m,剪出口均在江岸基巖出露邊界處,滑坡體主要組成物質(zhì)為全新系堆積物,以黏土和粉質(zhì)黏土為主間雜有碎石,下伏基巖為千枚巖.勘測表明,滑坡體上緣的第四系堆積物中已形成滑動面,而滑坡體下部將沿基巖面滑動.室內(nèi)試驗給出接觸面上的強度指標為黏聚力c=130kPa,內(nèi)摩擦角=15.按照不平衡荷載傳遞系數(shù)法可計算出樁位處的設(shè)計滑坡推力為1076.6kN/m.初步擬定樁截面為2.0m×3,0m,樁受荷段長為10.5m.考慮

18、到滑坡體的土質(zhì)情況,通常認為,推力沿樁長均勻分布,即作用在單位厚度土拱上的滑坡推力為:盯=1076.6/10.5:102.5kPa.按本文的計算方法可得SI=5.0m;s2=56.4m.則根據(jù)本文的討論取樁問凈距s=5.0m.4.1樁間距影響參數(shù)分析由于樁間距與樁間凈距S只相差一個樁寬b,為了討論方便,這里只對樁間凈距S做詳細討論.首先討論S與幾個參數(shù)的函數(shù)關(guān)系,則式(20)和式(26)的函數(shù)關(guān)系式可寫為S=g(q,b,C,oO(28)而對于某一具體工程,通?；峦屏谠谠O(shè)計之前就可確定,可視為常量.即:S=g(b,c,Or)(29)由于樁間凈距由式(20)和式(26)共同確定,從此可以看出,

19、樁問凈距S分別與截面尺寸b和黏聚力C成簡單的正比關(guān)系,其曲線是一條過原點的直線.所以這里不討論S與b和C的關(guān)系,只討論S與和的關(guān)系.由于各個參數(shù)對最終結(jié)果的影響不同,所以需要分別分析.(1)S與的關(guān)系考慮到S與妒的關(guān)系比較復(fù)雜,根據(jù)上例取=06O.,利用式(20)和式(26),分別計算出相應(yīng)的S1和S2,其值列于表1,由于=20.時,2,已趨于無窮,所以后面的S2不予列出.并做出S與妒的關(guān)系曲線如圖5所示.從圖可以看出,不論是還是S,都隨著的增大而增大,且S,恒大于S,此時取作為最后的樁間凈距.(2)S與的關(guān)系根據(jù)上面實例的數(shù)據(jù),取=090.,分別計算相應(yīng)的S,和S,其值列于表2.并做出S與的

20、關(guān)系曲線如圖6所示.從圖中可以看出,S隨著的增大而增大,而S,隨著的增大而減小,且S,與S交于.當(dāng)?shù)?期趙明華等:基于拱效應(yīng)的邊坡抗滑樁樁間距計算<時,取S作為最后的樁問凈距;當(dāng)>時,取S,作為最后的樁問凈距.4.2幾種計算方法比較采用同樣的工程實例分別用文獻715中的方法進行計算,結(jié)果列于表3.從表中可以看出,不同計算方法得到的樁問距差別很大.對于截面為2.0m×3.0m的抗滑樁,在1O08O604O20Ol02030405O6O/f.1圖5S與的關(guān)系Fig.5RelationshipbetweenSando2O406080a/(.)圖6S與的關(guān)系Fig

21、.6RelationshipbetweenSand滑坡推力為1076.6kN/m作用下,其樁間距按1,2兩種方法計算所得的結(jié)果偏于保守,而采用47幾種方法計算所得的結(jié)果又似乎過于偏大,3,8兩種計算方法比較接近,樁間距計算值也比較符合實際工程情況,因此,本文的計算方法對抗滑樁樁問距的確定有一定的實用價值.表1樁間凈距與內(nèi)摩擦角的關(guān)系Table1Relationshipbetweenpilesspacingandsoilicfionangle表2樁間凈距與坡面傾角的關(guān)系Table2Relationshipbetweenpilesspacingandslopeangle表3各種算法計算結(jié)果對照表(

22、單位:m)Table3ComDarisonbetweenseveralmethodsofcalculation(unit:m5結(jié)語(1)通過考慮傾斜坡面上的土拱效應(yīng),使得經(jīng)過計算最終確定的樁間距更符合工程實際.(2)樁間土拱受樁間距的影響,臨界樁間距受樁間土拱應(yīng)力強度條件,土拱體整體穩(wěn)定性的綜合控制,在其他因素不變的情況下,臨界樁間距隨土體的內(nèi)摩擦角增大而增大,隨坡面與水平面的夾角增大先增大后減小.(3)本文考慮的土拱沿樁長均勻分布,實際上土拱效應(yīng)沿樁長是逐漸變?nèi)醯?應(yīng)該是一個空間問題,本文所求出的樁間距計算公式,應(yīng)該結(jié)合具體工程實際,對計算模型中各項參數(shù)加以修正,并結(jié)合實踐經(jīng)驗來綜合考慮樁間

23、距的大小.1216巖土力學(xué)2010往【23】4】5】【6】【78】9】參考文獻TERZAGHIK.TheoreticalsoilmechanicsM.NewYouk:JohnWiley&Sons,1943.OSSCHERB,PETERJ,GRAY,DONALDH.SoilarchinginsandyslopesJ.JournalofGeotechnicalEngineering,1986,112(6):626-645CHENCYMARTINGK.Soil-structureinteractionforlandslidestabilizingpilesJ.Computersand

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