整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)

1、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)本節(jié)課的教學內(nèi)容是把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)，教學時重點要弄清兩個問題：一是要理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法計算中同樣適用；二是要學會思考在小數(shù)乘法中怎樣運用運算定律進行簡便計算。教學目標：1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。教學重點：1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。2、運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學難點：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教具準備

2、：電腦投影、卡片教學過程一、談話引入師：同學們，在上節(jié)課我們通過學習，已經(jīng)知道了整數(shù)混合運算順序適用于小數(shù)，除此以外，還有哪些適用于小數(shù)呢，這節(jié)課我們一起來探討整數(shù)乘法運算定律適不適用于小數(shù)（教師板書課題）。二、探索新知1、教學整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。師：誰來說說你們在整數(shù)乘法中學過了哪些運算定律、用字母表示。生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結(jié)合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·C=ac+bc。（板書）2、出示教材例題的3組算式：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？每組算式左右

3、兩邊的結(jié)果相等嗎？0.7×1.21.2×0.7（ 0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）（2.43.6）×0.52.4×0.53.6×0.5  師：（手指算式）這些算式各說明了什么呢？生1：第一行算式運用了整數(shù)乘法的交換律；生2：第二行算式運用了整數(shù)乘法的結(jié)合律；生3：（迫不及待地）第三行算式運用了整數(shù)乘法的分配律。師：（高興地）說得太好了，誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？生4：說明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。師：你們真聰明，又肯動腦子。剛

4、才通過我們的探索，大家知道了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，但是究竟怎樣用，才能使計算簡便呢？下面我們就來討論幾道題。2、教學怎樣運用乘法運算定律：師：（板書）0.25×4.78×4師：請同學們認真地觀察，看看這道題能不能用簡便方便計算，怎樣算簡便，請把你們的思路在小組里相互交流。讓學生在班級匯報交流。師：誰能說說這道題能不能簡算？怎樣簡算？為什么？生：能簡算，因為題中有0.25和4兩個特殊的數(shù)。師：（追問）為什么說它們是特殊的數(shù)呢？生：因為0.25×4=1 師：很好，你還能舉出兩個特殊的數(shù)嗎？生：0.5×2=1 2.5×4=10 50

5、×2=100 125×8=1000······師：找到了特殊的數(shù)，再怎以辦呢？生：運用運算定律把乘積是1、10、100、1000等兩個數(shù)先計算，這樣使計算簡便些。師：（點頭贊同），你們真不簡單，掌握了這樣一個技巧，在計算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。（教師邊說邊板書：兩個數(shù)的積是1、10、100、1000······先算）師：現(xiàn)在請同學們把這道題算出來。生1：0.25×

6、;4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78生2：0.25×4.78×4=4.78×(0.25×4)=4.78×1=4.78師：這兩種做法都對嗎？為什么？生：都對，只不過運用的運算定律不同。第一種運用了乘法的交換律，第二種運用了乘法的交換律和結(jié)合律，但都是把0.25和4先算。師：是的，兩種方法計算起來都很簡便，通過這道題的分析、計算，誰能歸納出簡便運算的基本思想方法？生1：先要認真觀察，找出特殊的數(shù)，再進行計算。生2：他歸納的不夠完整，應(yīng)該這樣歸納，先認真觀察，找出題中特殊的數(shù)，再想想運

7、用什么運算定律，然后計算。師：你說得很好，一看、二想、三算就是簡便運算的基本思想方法（教師隨著學生的歸納板書：看、想、算）師：現(xiàn)在請同學們用剛才總結(jié)的方法來計算這道題，看看怎樣算簡便。師：(板書)0.65×201生1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65師：同學們，她做得對不對？生：對。師：（指生1）能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎？生1：我先找特殊的數(shù)201，因為201可以寫成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算的。師：喲！你又掌握了一個技巧，把

8、特殊的數(shù)先分解，再簡算。（教師邊說邊板書，分解后再簡算）師：還有哪些同學的做法同他是一樣的？（大部分學生舉手）師：大家都做得很好。師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多簡算的技巧，同學們可以相互學習，請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便（讓學生獨立做）（電腦投影出示）32×1.25 (4+2)×0.9（展示第1題）生1：32×1.25=(30+2)×1.25=30×1.25+2×1.25=37.5+2.5=40生2：32×1.25=(4×8)×1.25=4×（8×

9、1.25）=4×10=40生3：(40-8)×1.25=40×1.25-8×1.25=50-10=40生4：32×1.25=(32÷8)×(1.25×8)=4×10=40師：這幾種計算方法是否都對？（大家認真地檢查）生：都對。通過設(shè)計32×1.25這道題，讓學生得出多樣化算法，拓展了學生的思維能力。師：這四種解法有哪些相同，有哪些不同。生1：題目相同，得數(shù)相同。生2：簡算的根據(jù)不同。師：（疑惑的）“根據(jù)”怎樣不同呢？生2：第一種、第二種、第三種都運用了運算定律使計算簡便，而第四種是根據(jù)積不變規(guī)律

10、來簡算的。師：你分析的太好了，大家對這四種計算方法有什么看法呢？生：我認為這四種計算方法都簡便。但第二種和第四種計算方法最簡便。師：我也贊同你的看法，再來看看第2題你們是怎樣做的？生1：（4+2）×0.9=4×0.9+2×0.9=3.6+1.8=5.4生2：（4+2）×0.9=6×0.9=5.4師：你們對這一題的兩種做法有什么看法？生1：兩種做法都對，我認為這一題按運算順序計算也很簡便，不需要應(yīng)用乘法分配律。生2：這一題應(yīng)用乘法分配律做反而復(fù)雜了。師：你們的看法很對，這道題本來就很簡單，以后在做題時，先要認真審題，怎樣算簡便就怎樣算，看來你們對

11、小數(shù)乘法的簡便計算方法掌握得很好，下面老師想考考你們對知識的掌握，又想考考你們的能力方面。三、拓展練習師：老師這里有三個數(shù)4、0.8、1.25請你們根據(jù)乘法的運算定律編式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。(小組活動，教師巡視，參與，學生按要求進行編題，編好后在班級匯報，教師將學生編好的題目分別按三個運算定律歸類，展示)師：誰能說說你是怎樣編題的？生1：我編的題目是：0.8×4×1.25=0.8×1.25×4=1×4=4(1)我運用了乘法交換律。生2：我編的題目是：(4+0.8)×1.25=4×1.25+0.8×

12、;1.25(2)=5+1=6（3）我運用了乘法的分配律。生3：我編的題目是：4×1.25×0.8=4×(1.25×0.8)=4×1=4（2）我運用了乘法的結(jié)合法。師：還有不同的編法嗎？生4：我還有不同的編法，我編的題目是：（4-0.8）×1.25=4× 1.25-0.8×1.25=5-1=4（4）,我認為這也是運用了乘法的分配律。師：你們真能干，用這三個數(shù)能編出了這么多的簡算式題，四、總結(jié)全課，反思體驗師：同學們，我們今天學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？五、作業(yè)超市請你運用正確合理的方法進行簡便計算1、必做題：（1） 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.2