數(shù)列的概念及簡單表示法2

1、 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法導(dǎo)學(xué)案二 編寫人：張亞飛 編寫時(shí)間：2013年1月10日學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2. 會(huì)由遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并掌握求簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法. 問題導(dǎo)學(xué)閱讀課本30-31頁，思考并回答下列問題1. 數(shù)列的遞推法2.數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？3.設(shè)數(shù)列滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng). 變式：已知，寫出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式. 4. 數(shù)列滿足，寫出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式.課堂訓(xùn)練1、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x的值是A、19 B、 20 C、 21 D 、222、數(shù)列4， ，的一個(gè)通項(xiàng)

2、公式是A、 B、 C、 D、3、 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是這個(gè)數(shù)列的 A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng) C.第5項(xiàng) D.第6項(xiàng)4. 已知數(shù)列，則數(shù)列是（ ）.A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動(dòng)數(shù)列 D. 常數(shù)列5. 數(shù)列中，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 126. 數(shù)列滿足，（n1），則該數(shù)列的通項(xiàng)（ ）. A. B. C. D. 7.已知數(shù)列滿足， （），則（ ）.A0 B. C. D. 自主小結(jié)課外補(bǔ)充一、利用函數(shù)的性質(zhì)判斷數(shù)列的單調(diào)性例1已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.求證：數(shù)列an為遞增數(shù)列證明an1an1an.由nN*，得an1an0，即an1an.數(shù)列an為遞增數(shù)列總結(jié)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，因此可用研究函數(shù)單調(diào)性的方法來研究數(shù)列的單調(diào)性變式訓(xùn)練1在數(shù)列an中，ann3an，若數(shù)列an為遞增數(shù)列，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍解若an為遞增數(shù)列，則an1an0.即(n1)3a(n1)n3an0恒成立即a(n1)3n33n23n1恒成立，即a(3n23n1)min，nN*，3n23n1的最小值為7. a的取值范圍為a7.二、求數(shù)列的最大項(xiàng)例2已知an (nN*)，試問數(shù)列an中有沒有最大項(xiàng)？如果有，求出這個(gè)最大項(xiàng)；如果沒有，說明理由解因?yàn)閍n1ann1(n2)n(n1) n1n1，則當(dāng)n7時(shí)，n10，當(dāng)n8時(shí)，n10，當(dāng)n9時(shí)