第2課時(shí)二元一次方程組的應(yīng)用（2）

1、教育精選.第第 2 2 課時(shí)課時(shí)二元一次方程組的應(yīng)用（二元一次方程組的應(yīng)用（2 2）1掌握列二元一次方程組解決較復(fù)雜問(wèn)題的應(yīng)用題.2通過(guò)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.3通過(guò)貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第 16 至 17 頁(yè)，回答下列問(wèn)題：自學(xué)反饋?zhàn)詫W(xué)反饋1.雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通車(chē)，西昌到成都全長(zhǎng) 420 千米，一輛小汽車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò) 2.5 小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車(chē)比客車(chē)多行駛 70 千米，求出小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度解：設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均

2、速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，由題意得：2.5x2.5y420，2.5x2.5y70，解得x98，y70.答：小汽車(chē)的速度為 98km/h，客車(chē)的速度為 70km/h.此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組解答即可2. 某超市為“開(kāi)業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行打折銷(xiāo)售打折前，購(gòu)買(mǎi) 5 件A商品和 1 件B商品需用 84 元；購(gòu)買(mǎi) 6 件A商品和 3 件B商品需用 108 元而店慶期間，購(gòu)買(mǎi) 50 件A商品和 50 件B商品僅需 960元，這比不打折少花多少錢(qián)？解：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得5xy84

3、，6x3y108，解得x16，y4.打折前購(gòu)買(mǎi) 50 件A商品和 50 件B商品共需 16504501000(元)所以打折后少花 100096040(元)答：打折后少花 40 元設(shè)未知數(shù)時(shí)可以直接設(shè)未知數(shù)，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不方便求解或列出的方程組較復(fù)雜時(shí)，也可以間接設(shè)未知數(shù)要注意的是，間接設(shè)未知數(shù)時(shí)求得的解還需繼續(xù)計(jì)算才能得出最后所要求的結(jié)果活動(dòng)活動(dòng) 1 1例題解析例題解析例例如圖，長(zhǎng)青化工廠與 A、B 兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從 A 地購(gòu)買(mǎi)一批每噸 1 000 元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸 8 000 元的產(chǎn)品運(yùn)到 B 地.公路運(yùn)價(jià)為 1.5 元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為 1.2 元/(噸千

4、米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi) 15 000 元，鐵路運(yùn)費(fèi) 97 200 元.這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？教育精選.分析：分析：銷(xiāo)售款=產(chǎn)品數(shù)量8 000，原料費(fèi)=原料數(shù)量1 000.運(yùn)費(fèi)=15 000+97 200解：解：設(shè)產(chǎn)品重 x 噸，原料重 y 噸.列方程組得1.52010150001.211012097200.xyxy，解方程組得：300400.xy，所以 8 000 x-(1 000y+15 000+97 200)=1 887 800.答：這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多 1 887 800 元.活動(dòng)活動(dòng) 2 2跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1.某高校共有 5 個(gè)大餐廳和

5、 2 個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放 1 個(gè)大餐廳和 2 個(gè)小餐廳，可供 1 680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放 2 個(gè)大餐廳和 1 個(gè)小餐廳，可供 2 280 名學(xué)生就餐.(1)求 1 個(gè)大餐廳和 1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？(2)若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的 5 300 名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：解：(1)設(shè) 1 個(gè)大餐廳和 1 個(gè)小餐廳分別可供 x 名,y 名學(xué)生就餐，列方程組得2168022280.xyxy，解得960360.xy，(2)若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，則有 5960+2360=5 520，5 5205 300.答：(1)1 個(gè)大餐廳和 1 個(gè)小餐廳分別可供 960 名,360 名學(xué)生就餐.(2)若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，可以供應(yīng)全校的 5 300 名學(xué)生就餐.2.某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜 140 噸，準(zhǔn)備加工上市銷(xiāo)售.該公司的加工能力是：每天可以精加工 6 噸或粗加工 16噸.現(xiàn)計(jì)劃用 15 天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：解：設(shè)該公司應(yīng)安排 x 天精加工，y 天粗加工.列方程組得15616140.xyxy，解得105.xy，答：該