濟南中考數(shù)學-26題9分(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上濟南市中考數(shù)學【26題9分，與多邊形，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，三角函數(shù)有關（倒數(shù)第三題）】2007濟南中考已知：如圖，直角梯形中，（1）求梯形的面積；（2）點分別是上的動點，點從點出發(fā)向點運動，點從點出發(fā)向點運動，若兩點均以每秒1個單位的速度同時出發(fā)，連接求的最大面積，并說明此時的位置 ADCFBE2008濟南中考某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民

2、區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C 已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CDAD北C東45°60°第22題圖（2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由 （結果精確到0.1參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41）2009濟南中考已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作

3、直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關系，并說明理由yxOoADMCB2010濟南中考如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，BAD=60°，點A的坐標為(2，0) 求線段AD所在直線的函數(shù)表達式動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照ADCBA的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？O第2題圖xyABPCD2011濟南中考如圖1，ABC中，C=90°，ABC=30°，AC=m，延長CB至點D

4、，使BD=AB（1）求D的度數(shù)； 求tan75°的值（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，OMN=75°求直線MN的函數(shù)表達式圖1圖22012濟南中考如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD= ，AC，BD相交于點O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BECE），求CG的長2013濟

5、南中考如圖，點A的坐標是（-2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內(nèi)且OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AEBD，垂足為E，交OC于點F（1）求直線BD的函數(shù)表達式；（2）求線段OF的長；（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數(shù)量關系，并說明理由xABCDEFOy第26題圖2014濟南中考如圖1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B（1，），射線AC與軸交于點C，軸，垂足為D（1）求的值；（2）求的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M作直線軸，與AC相交于N，連接CM，求面積的最大

6、值 參考答案2007濟南中考解：（1）過點作，垂足為，在中， ， （2）設運動時間為秒，則有， 過點作，垂足為，在中， 當時，即面積的最大值為 此時，點分別在的中點處 2008 濟南中考解:（1）設CD為千米，由題意得，CBD=30°，CAD=45°AD=CD=x 在RtBCD中，tan30°= BD= AD+DB=AB=40 解得 14.7 牧民區(qū)到公路的最短距離CD為14.7千米 （2）設汽車在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，在RtADC中，CAD=45°， AC=CD方案I用的時間 方案II用的時間 = F第23題圖1yOAxPEBD

7、 0 0 方案I用的時間少，方案I比較合理 2009濟南中考.解：（1）將分別代入中，得（第1題圖）yxOoADMCB-2分反比例函數(shù)的表達式為：-3分正比例函數(shù)的表達式為-4分（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值-6分（3）-7分理由： 即 -8分即 -9分2010濟南中考解：點A的坐標為(2，0)，BAD=60°，AOD=90°， OD=OA·tan60°=， 點D的坐標為（0，）， 設直線AD的函數(shù)表達式為，解得，OxyBCDP1P2P3P41234A直線AD的函數(shù)表達式為. - 四邊形ABCD是菱形，DCB=BA

8、D=60°，1=2=3=4=30°，AD=DC=CB=BA=4，- 如圖所示：點P在AD上與AC相切時，AP1=2r=2，t1=2. 點P在DC上與AC相切時，CP2=2r=2，AD+DP2=6， t2=6. 點P在BC上與AC相切時，CP3=2r=2，AD+DC+CP3=10， t3=10. 點P在AB上與AC相切時，AP4=2r=2，AD+DC+CB+BP4=14， t4=14，當t=2、6、10、14時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切. 2011濟南中考解：（1）BD=AB， D=BAD，ABC=D+BAD=2D=30°， D=15°

9、，C=90°， CAD=90°D=90°15°=75°，ABC=30°，AC=m， BD=AB=2m，BC=m，cd=cb+bd=m， tanCAD=， tan75°=；（2）點M的坐標為（2，0），OMN=75°，MON=90°， ON=OMtanOMN=， 點N的坐標為（0，），設直線MN的函數(shù)表達式為y=kx+b， ， 解得： ，直線MN的函數(shù)表達式為2012濟南中考解：（1）四邊形ABCD是菱形， AOB為直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD = 在RtAOB中，由勾股定理得：AB=（2）AE

10、F是等邊三角形理由如下：由（1）知，菱形邊長為2，AC=2， ABC與ACD均為等邊三角形，BAC=BAE+CAE=60°，又EAF=CAF+CAE=60°，BAE=CAF在ABE與ACF中，BAE=CAF ，AB=AC=2 ，EBA=FCA=60°，ABEACF（ASA）， AE=AF， AEF是等腰三角形，又EAF=60°， AEF是等邊三角形BC=2，E為四等分點，且BECE， CE=，BE=由知ABEACF， CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180°（三角形內(nèi)角和定理），AEG=FCG=60°（等邊

11、三角形內(nèi)角），EGA=CGF（對頂角）EAC=GFC在CAE與CFG中， EAC=GFC ，ACE=FCG=60°，CAECFG ，即， 解得：CG=2013濟南中考解：（1）OBC是等邊三角形OBC=BOC=OCB =60°，OB=BC=COB(6，0) 點D的坐標為(0，)設直線BD的表達式為直線BD的函數(shù)表達式為y =-x+6 （2）解：A (-2，0) AO=2AEBD，OBC =60°EAO=30°又BOC=60°AFO=30°OAF=OFAOF=AO=2 (3)BF=OE A(-2，0)，B(6，0) AB=8CBO=60°，AEBDEAB =30°EB=4CB=6CE=2 OF=2CE=OF 又OCE=BOF=6