12模糊綜合評價模型

1、1二模糊綜合評價模型模糊綜合評判方法，是一種運用模糊數(shù)學原理分析和評價具有“模糊性”的 事物的系統(tǒng)分析方法。它是一種以模糊推理為主的定性與定量相結(jié)合、精確與非 精確相統(tǒng)一的分析評價方法。由于這種方法在處理各種難以用精確數(shù)學方法描述 的復(fù)雜系統(tǒng)問題方面所表現(xiàn)出的獨特的優(yōu)越性，近年來已在許多學科領(lǐng)域中得到 了十分廣泛的應(yīng)用。2.1模糊綜合評判模型給定兩個有限論域U= ui,U2,，umv=vi,V2，Vn(2)(1)式中，U代表所有的評判因素所組成的集合；(2)式中，V代表所有的評 語等級所組成的集合。如果著眼于第i(i=1，2,，m)個評判因素Ui，其單因素評判結(jié)果為R=rii，ri2，rin，

2、則m個評判因素的評判決策矩陣為2Ririi這樣，就得到了第二級評判因素集合：u=U1,U2,，在式中，U=Uk(i=1,2,，m k=1,2,，nk)表示子集U中含 有m個評判因素。(2)對于每一個子集U中的nk個評判因素，按單層次模糊綜合評判模型進行評判，如果Ui中的諸因數(shù)的權(quán)數(shù)分配為A,其評判決策矩陣為R，貝U得到第i個子集U的綜合評判結(jié)果:(3)對U中的m個評判因素子集U(i=1,2,，m),進行綜合評判，其評判決 策矩陣為：R2r22I44brm2IIIr2n(3)就是U到V上的一個模糊關(guān)系如果對各評判因數(shù)的權(quán)數(shù)分配為:A = ai,a2|耳(顯然,A是論域U上m的一，個模糊子集，且0

3、乞a汨ai =1)則應(yīng)用模糊變換的合成運算，可以得im到論域V上的一個模糊子集，即綜合評判結(jié)果:B=A R - |b1,b2l|,bn(4)在復(fù)雜大系統(tǒng)中， 需要考慮的因素往往是很多的， 而且因素之間還存在著不 同的層次。這時，應(yīng)用單層次模糊綜合評判模型就很難得出正確的評判結(jié)果。所以，在這種情況下，就需要將評判因素集合按照某種屬性分成幾類， 先對每一類 進行綜合評判，然后再對各類評判結(jié)果進行類之間的高層次綜合評判。這樣，就產(chǎn)生了多層次模糊綜合評判問題。多層次模糊綜合評判模型的建立，可按以下步驟進行：(1)對評判因素集合U,按某個屬性，將其劃分成m個子集，使它們滿足： Ui二UUi- Uj=j)

4、(5)Bi= A R = 5,匕2,111 ,bn(7)bl2川bm b2111b2n+bb+ 卜bm2山bmn3(8)如果U中的各因數(shù)子集的權(quán)數(shù)分配為A,則可得綜合評判結(jié)果:(9)在(9)式中B*既是U的綜合評判結(jié)果，也是U中的所有評判因數(shù)的綜合評判結(jié)果。這里需要強調(diào)的是，在(7)或(9)式中，矩陣合成運算的方法通常有兩 種：一是主因素決定模型法，即利用邏輯算子M(A,V)進行取大或取小合成， 該方法一般僅適合于單項最優(yōu)的選擇； 二是普通矩陣模型法，即利用普通矩陣算 法進行運算，這種方法兼顧了各方面的因素，因此適宜于多因素的排序。若U中仍含有很多因素，則可以對它再進行劃分，得到三級以至更多層

5、次的 模糊綜合評判模型。多層次的模糊綜合評判模型，不僅可以反映評判因素的不同 層次，而且避免了由于因素過多而難于分配權(quán)重的弊病。2.2模糊綜合評判實例作為模糊綜合評判方法的應(yīng)用實例，以下我們將探討農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能 綜合評價問題。農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)，是一類多要素的復(fù)雜系統(tǒng)，其內(nèi)部諸要素之間的相互作 用關(guān)系及各要素對系統(tǒng)功能的影響程度在量上是難以精確衡量的，即系統(tǒng)具有 “模糊性”特征；其次，農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)也還是一個包含著若干不同生產(chǎn)層次(或若干子系統(tǒng))的復(fù)合系統(tǒng)，其系統(tǒng)功能從整體上來說是一種綜合功能，具有“多屬性”特點。因此，農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能評價是一種多屬性或多準則評價 問題。這就要求評價

6、者必須根據(jù)評價問題的性質(zhì)、目標、要求等選擇適宜的評價模型和方法。在這方面，模糊綜合評判模型為我們提供了一種有效的方法。(一)評價要素指標體系的設(shè)置評價要素指標體系的設(shè)置，是對農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能進行綜合評價的前提 和基礎(chǔ)。指標體系設(shè)置得是否合理和準確，直接影響著評價結(jié)果的科學性、可靠 性和準確性。因此，農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能綜合評價的首要任務(wù)就是根據(jù)評價對 象的性質(zhì)、評價目標以及評價決策要求等，建立能夠全面、準確地反映評價問題 全貌的綜合評價要素指標體系。農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能，是一種綜合性功能，它主要由經(jīng)濟效益、生態(tài)效益 和社會效益三個方面來反映。所以，對農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能的考察及評價，必 須

7、立足于這三個基本方面。而這三個方面的效益又是由不同的要素來體現(xiàn)的，每一種要素都有表征其屬性特征的指標。這些要素指標的組合就構(gòu)成了農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng) 濟系統(tǒng)功能綜合評價的指標體系。評價要素集合為：U=Ul，U2，U3其中，各單要素子集Ui=（i=1，2,3）分別為：U=U11，U12，U13，U14，U1512=U21，U22，U23，U24，U25U3= U31，U32，U33，U34，U35）（二）評語集合的確定4根據(jù)評價決策的實際需要，將評判等級標準劃分為“好”、“較好”、“一 般”、“較差”和“差”五個等級。即評語集合為：V=Vi，V2，V3，V4，V5=好，較好，一般，較差，差（三）評價要素權(quán)

8、重子集的確定在上述農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能綜合評價指標體系中，由于下層各指標對上層 某一指標的相對重要程度并非一樣，即一些指標的影響程度要大于或超過另一些 指標。因此，為了衡量下層各指標對上層指標的相對重要性，需要確定評價指標的權(quán)重系數(shù)。常見的確定權(quán)重系數(shù)的方法有：（1）主觀經(jīng)驗判斷法；（2）專家調(diào)查 法或?qū)＜艺髟兎?；?）評判專家小組集體討論投票表決法；（4）層次分析法（即AHP方法）。為了保證確定的權(quán)重系數(shù)的客觀性、公正性和科學性，常常可將上述幾 種方法結(jié)合起來使用。以下采用主觀經(jīng)驗判斷法和專家征詢法相結(jié)合來確定各級 評價要素指標的權(quán)重系數(shù)子集。各子集權(quán)重（一級權(quán)重）為：A=ai，a2，a3】

9、各子集U（i=1，2,3）中諸要素的權(quán)重（二級權(quán)重）分別為：A= Gl,厲2,ai3, ai4, ai5 IA2 = a21, a22, a23, a24, a25A3= a31, a32, a33, a34, a35（四）評判的實施所謂評判的實施，就是根據(jù)評判對象一一農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)的各種實際調(diào)查 訪問材料、各種試驗與研究數(shù)據(jù)，采用模糊數(shù)學和精確數(shù)學方法對各個評價指標 進行定量估算，然后由評判專家小組的每一個成員根據(jù)已確定的評價等級標準依 次對各個指標進行評價。假定評判專家小組有20名成員，其中有7名對系統(tǒng)生態(tài)效益功能的評價指標之一“水土流失狀況（U22）”同意“較好（V2）”的評價等 級，

10、即持同意意見的專家占專家小組總?cè)藬?shù)的7/20,因此該指標的評價值就是0.35。依次類推，可分別得出各子集u（i=1,2，3）中單要素的評價決策矩陣5R(i=1,2,3)為:后由各單要素的權(quán)重系數(shù)向量A和評價決策矩陣R，利用合成運算法則經(jīng)過合成運算即可得到：B=AXR= blS,bi3,b4, bi5】(i=1,2,3)Bjbnbi2bi3bi4bi5 |B2=b21b22b23b24b25b31b32b33b34b35一最后再由U的各子集的權(quán)重系數(shù)向量即得出對農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)功能的模糊綜合評價結(jié)果:_BJB?JbibbbaRiIR.2 =r111r112r113r114r115ri21r122

11、r123r124r125z r131r132r133r134r135r141r142r143r144r145r151r152r153r154r155r211r212r213r214r215 Ir221r222r223r224r225r231r232r233r234r235r241r242r243r244r245,r251r252r253r254r255一r311r312r313r314r315 1r321r322r323r324r325r331r332333r334r335r341r342r343r344r345.351r352r353r354r355 -基于單要素模糊綜合評判結(jié)果Bi，可以得

12、到U中各子集的綜合評價決策矩陣:A和綜合評價決策矩陣R,經(jīng)過合成運算,二r2j 55二rij5 56（五）評價實例計算對于某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)，經(jīng)評判專家小組測評結(jié)果，分別得各子集ui（i=1，2，3）中諸要素的評價決策矩陣：7f0.10Q400.350.100.0510.250350.250.150.00R廠0.200.250 350.100 100 150.35OJO0.100.10k0 12 0.360 320 14o.oqbio0.350.350 10Old0.150450.250 100.05R廠0 100400.350 100 050200 250.350 150 05k0.120

13、380 260 09012ro.io0.400.300.100 io10.080.200.500.120 10R廠0.140.260.380 140,080.100.500.350.050.00Qll0.370.370 100眄采用主觀經(jīng)驗判斷法和專家征詢法相結(jié)合的方法，可得:A=0.38f0.34,0.28Aj =0 20,0.18,0 19,0 15, 0 28Aa=0 25,0.28,0.20,0.14, 0.13A.-0.21,0.12,0 30,0 25, 0 12采用普通矩陣乘法，經(jīng)過合成運算，得各子集Ui（i=1，2,3）的綜合評判結(jié)果分別為：BZ=A1*R1=0.16T0.34, Q32, 0.12, 0,06B2-A2*R2=0 13. 0 38, 0 3h O IL 0,07B3-A3* R3-C0.ll, 0.36, 0.37, 0,10, 0.06因此