軋機(jī)主傳動(dòng)減速機(jī)軸承的應(yīng)力分析

1、軋機(jī)主傳動(dòng)減速機(jī)軸承的應(yīng)力分析李兵1，李友榮2，劉昌明3摘要：以某軋機(jī)主傳動(dòng)減速機(jī)的調(diào)心滾子軸承為研究對(duì)象，建立軸承的有限元模型；滾子與內(nèi)外圈滾道之間通過(guò)建立三維實(shí)體面面接觸對(duì)來(lái)傳遞力和位移，可較真實(shí)地模擬軸承的受力狀態(tài)。通過(guò)有限元方法對(duì)軸承元件進(jìn)行接觸應(yīng)力分析計(jì)算，得到軸承各元件的變形和應(yīng)力分布，找出軸承滾子破裂的原因。關(guān)鍵詞：調(diào)心滾子軸承；減速器；有限元；接觸對(duì)Stress Analysis of the Bearing in the Main Drive Reducer of MillLi Bing1 , Li Yourong2 ，Liu Changming3(Wuhan Univers

2、ity of Science and TechnologyAbstract: This text regards the Self-aligning roller Bearing in the Main Drive Reducer of Mill as the research object, establish bearings finite element model. It can simulate the real force state of the bearing by establishing Three-dimensional solid surface-surface con

3、tact pair to transfer force and displacement between roller the internal and external ring raceway. analysis and calculate contact stress of the bearings components by finite element method, obtain the deformation and stress distribution of bearings all components, find out the failure reasons of be

4、aring roller.Key words: Self-aligning roller Bearing; Reducer; finite element; contact pair1引言軸承是機(jī)械設(shè)備的重要零部件之一，是承受載荷的重要支承零件，鋼鐵工業(yè)中軸承的工況十分惡劣，尤其是軋機(jī)經(jīng)常要承受巨大的沖擊載荷，致使軸承破壞。某鋼鐵廠軋機(jī)主傳動(dòng)減速機(jī)高速軸輸入端軸承（調(diào)心滾子軸承）整體破裂（如圖1）導(dǎo)致整條生產(chǎn)線停產(chǎn)，損失巨大。本文對(duì)該軸承各元件進(jìn)行有限元計(jì)算，著重分析其接觸應(yīng)力和變形。 圖 1 調(diào)心滾子軸承鼓型滾子斷裂 圖 2 減速機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖2軸承受力分析圖2為軸承所處減速機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，所研究

5、軸承位于高速軸輸入端；圖3為斜齒輪的受力結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，為齒輪所受切向力、為徑向力、為軸向力，為和的合力。斜齒輪節(jié)圓直徑，壓力角為=20°，螺旋角為=11°。 （1） （2） （3） （4）圖 3 斜齒輪受力簡(jiǎn)圖圖4為所研究的軸承所在軸的受力分析簡(jiǎn)圖。該軸承位于輸入端B處，其中為斜齒輪所受徑向合力，為A端軸承所受徑向力,為B端軸承（損壞的軸承）所受徑向力。=385mm，=414mm，=720mm。電機(jī)額定扭矩=420，電機(jī)的過(guò)載系數(shù)為2.5，故最大傳動(dòng)扭矩為=2.5=1050。軸與電機(jī)采用齒輪聯(lián)軸器聯(lián)接，故輸入端還受到附加彎矩2M =0.07T=73.5。圖 4 軸承受力簡(jiǎn)圖由對(duì)

6、A端取矩之和為零可得下式： （5）求得該軸承徑向載荷=1754.5kN；軸向載荷=567kN。3有限元模型2.1軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介該軸承為SMS 23272 CA/W33/C3軸承，其雙列滾子呈10°角交錯(cuò)均勻分布，每列18個(gè)滾子由保持架固定，由于該軸承主要受到徑向力，且能承載一定的軸向力，為了計(jì)算的方便，將擋圈部分簡(jiǎn)化。 圖 5 調(diào)心滾子軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 圖 6 軸承的3D圖1外圈；2保持架；3內(nèi)圈；4滾子；5軸軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 5所示：由雙列呈10°角交錯(cuò)均勻分布滾子、單滾道外圈、雙滾道內(nèi)圈和保持架組成。為模擬軸對(duì)軸承內(nèi)圈的約束，模型中用厚壁空心軸代替實(shí)心軸，并將定位環(huán)與軸看做為

7、一體。由于雙列滾子呈交錯(cuò)分布（如圖6），需對(duì)軸承整體進(jìn)行有限元分析。2.2網(wǎng)格劃分選用六面體實(shí)體單元，網(wǎng)格劃分采用體掃描網(wǎng)格劃分形式，得到形狀規(guī)則的六面體單元，方便建接觸對(duì)，提高計(jì)算精度和效率。2.3接觸對(duì)建立軸承的兩個(gè)內(nèi)滾道和滾子、外滾道和滾子均通過(guò)建立三維實(shí)體面面接觸對(duì)來(lái)傳遞力和位移，如圖7、圖8所示。面面接觸對(duì)支持低階和高階單元，支持大滑動(dòng)和摩擦的大變形，協(xié)調(diào)剛度矩陣計(jì)算，提供工程目的采用的更好的接觸結(jié)果，可以滿足本模型的求解要求。圖7外圈與滾子接觸對(duì) 圖8內(nèi)圈與滾子接觸對(duì)本模型接觸對(duì)選取軸承的內(nèi)、外滾道為目標(biāo)面，滾子的表面為接觸面來(lái)建立接觸對(duì)，摩擦系數(shù)選為0.0025；在軸承內(nèi)圈和空心

8、軸接觸對(duì)中，選擇空心軸的外圓柱面為目標(biāo)面，內(nèi)圈的內(nèi)圓柱面為接觸面，摩擦系數(shù)選為0.2，大的摩擦系數(shù)可以約束周向位移。本模型中定義法向接觸剛度因子0.1，定義初始靠近因子為0.1。2.4加載在XY平面內(nèi)，軸承徑向載荷p在圓弧上按余弦規(guī)律分布，且圓弧AB為120°6，如圖9所示。即 （6） 式中 pc中心C處（0）的分布載荷；p與x方向夾角為的外圓弧處的分布載荷。且有 （7）式中 B軸承寬度得到 （8） 式中 R軸承內(nèi)徑軸承載荷沿軸向取均勻分布。圖9 軸承徑向載荷分布有限元模型加載時(shí)，在軸承內(nèi)圈的內(nèi)圓柱面的120°范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)上施加沿周向余弦載荷；在軸承內(nèi)圈端面的節(jié)點(diǎn)上施加沿軸

9、向均布載荷。2.5約束軸承位于傳動(dòng)端，受到徑向力和軸向力的作用，根據(jù)軸承的安裝和受載情況，在柱坐標(biāo)下約束以下邊界：約束軸承外圈外圓柱面上節(jié)點(diǎn)的徑向和周向位移，Ux=0，Uy=0；約束軸內(nèi)圓柱面上節(jié)點(diǎn)的周向位移Uy=0；保持架的作用是使?jié)L子在內(nèi)外圈滾道之間均勻分布，為了簡(jiǎn)化模型，通過(guò)對(duì)滾子施加一定約束來(lái)替代保持架。即約束滾子徑向面上內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的周向位移Uy=0； a加載及約束 b滾子沿徑向面節(jié)點(diǎn)約束示意圖圖10 加載與約束圖4求解結(jié)果分析3.1 求解控制本模型求解矩陣為非對(duì)稱矩陣，選用稀疏矩陣求解器，設(shè)置荷載子步數(shù)為200，打開(kāi)優(yōu)化的非線性默認(rèn)求解設(shè)置和某些強(qiáng)化的內(nèi)部求解算法，修改相應(yīng)的收斂準(zhǔn)則。

10、來(lái)加快求解收斂速度。3.2 內(nèi)圈的應(yīng)力分布圖11 內(nèi)圈等效應(yīng)力云圖圖11 為內(nèi)圈的等效應(yīng)力云圖，軸承內(nèi)圈在受到徑向和軸向載荷的作用下，最大應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生在靠近擋圈的位置，為255.9MPa。在附加軸的約束下，內(nèi)圈的變形量較小。3.3 外圈的應(yīng)力分布圖12 外圈等效應(yīng)力云圖圖12為外圈的等效應(yīng)力云圖，其主要受力分布在外圈沿著受力方向的下半部，最大等效應(yīng)力為300.5MPa，由于受到滾子軸向和徑向載荷的作用，最大受力點(diǎn)位于最下方靠近斷面處，且根據(jù)軸承的實(shí)際安裝，外圈固定在軸承座上，變形量較小。3.4 滾子的應(yīng)力分布圖13 滾子第一主應(yīng)力云圖 圖14 滾子第三主應(yīng)力云圖滾子所受第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力云圖

11、如圖13、圖14所示，在應(yīng)力集中區(qū)域，第一主應(yīng)力為23.4MPa，第三主應(yīng)力為-456.7 MPa。由此可見(jiàn)該處應(yīng)力狀態(tài)為既受拉又受壓，應(yīng)采用等效應(yīng)力來(lái)對(duì)校核其強(qiáng)度。其等效應(yīng)力為424.7MPa。由于兩列滾子呈10°左右交錯(cuò)分布，最大壓力方向?yàn)闈L子沿徑向的方向，且受到沿正向的軸向力的作用，所以其最大應(yīng)力位置在與外圈接觸靠近端面處，最大等效應(yīng)力值約為424.7Mpa(圖15。圖15 滾子等效應(yīng)力云圖5結(jié)論采用有限單元法對(duì)軸承進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，滾子與內(nèi)外圈滾道之間應(yīng)通過(guò)建立三維實(shí)體面面接觸對(duì)來(lái)傳遞力和位移，以便較真實(shí)地模擬軸承的受力狀態(tài)。本例中，當(dāng)取過(guò)載系數(shù)為2.5時(shí)，算得滾子最大等效應(yīng)力為424.7MPa，仍小于軸承鋼GCr15的許用應(yīng)力。滾子最大應(yīng)力位于與外圈滾道接觸面部位，且沿徑向發(fā)展，與現(xiàn)場(chǎng)失效位置相一致。軋鋼機(jī)等冶金設(shè)備所處工作環(huán)境惡劣，在頻繁的沖擊載荷作用下，軸承滾子實(shí)際應(yīng)力值可能大于按理論過(guò)載系數(shù)計(jì)算的值。應(yīng)采取措施降低沖擊載荷，以延長(zhǎng)軸承受命，避免失效。參考文獻(xiàn)1 機(jī)械工程材料手冊(cè) 黑色金屬材料 機(jī)械工業(yè)出版社 1991.