學案導學在高中數(shù)學概念課中的應用策略

1、學案導學在高中數(shù)學概念課中的應用策略摘要：在新一輪課程改革的背景下，進行高中數(shù)學學案導學的探索是非常有必要的。筆者所在的北京市大興區(qū)提出了“學案導學”教學模式，該模式堅持以學生為本，以學生的發(fā)展為本，其精髓是學生在教師指導下，自主學習，主動探究，把被動接受學習的過程變成主動發(fā)現(xiàn)知識，掌握科學研究方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的過程.這是對傳統(tǒng)教育觀念和教學模式的革命性變革。本文以高中數(shù)學概念課學案導學的教學研究為切入點，將行之有效的學案導學與數(shù)學概念課教學進行整合，力爭讓學生經(jīng)歷主動發(fā)現(xiàn)、自主學習思考、積極探索數(shù)學概念的過程，以此來獲得有關數(shù)學概念的知識，從而掌握適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必

2、須的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法和應用技能。一、概念課學案的設計概念是同類事物的本質(zhì)特征的反映。數(shù)學概念是導出全部數(shù)學定理、法則的邏輯基礎，數(shù)學概念是相互聯(lián)系、由簡到繁所形成的學科體系。概念教學是數(shù)學基礎知識和基本技能教學的核心。數(shù)學概念課教學模式學習過程如下：（一）、課前的延伸。1、知識鏈接，溫故知新。利用知識回顧這一部分復習已學知識（包括知識與方法等），為本節(jié)課的學習打好基礎，作好鋪墊。2、情境引入，體驗概念。在高中數(shù)學中，概念的引入，從實際出發(fā)，建立所需的情景，提出問題。給概念賦予直觀的例子，讓學生感知和體驗，對具體問題的概念，形成感性認識，通過提取一定數(shù)量的感性材料，分析，觀察到的性質(zhì)?！爱?/p>

3、面直線”的概念教學中，教師應給出概念的背景，例如找到兩個是既不平行也不相交直線的長方體模型或圖形。教師告訴學生像這些直線被稱為異面直線，然后提出了“什么是異面線”的問題，讓學生互相討論，嘗試表述，經(jīng)過反復修改和補充，簡明，準確，得到嚴格的定義：“把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線“。在這個基礎上，讓學生在教室中，找到這樣的異面直線，通過這種方式，給學生一個清晰的認識，而且還讓學生在概念的發(fā)展過程中得到經(jīng)驗。   概念課情景引入的方法有：提供或布置學生查閱與概念形成有關的史料；提供與概念有關的小故事、生活中的現(xiàn)象；提供與概念有關的照片、圖片、實物或模型；指導學生動手

4、操作實驗、制作模型等。3、自主預習，了解概念。不是特別抽象的概念教師可以讓學生通過預習或類比得到。如果在學案中設計讓學生把這個概念都寫一遍，效果并不是很好。學生可以通過學習目標和學習重點了解對概念的要求。教師在學案中可以以填空的形式讓學生填關鍵詞或以連線的形式與其他概念類比，讓學生進行自主預習。如在“等比數(shù)列”概念的教學中，學生可以填空，“等比數(shù)列定義：一般地， 如果一個數(shù)列從第 項起， 一項與它的 一項的 等于 常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q0），即：  ?！?、收集問題，把握學情。教師通過多種途徑了解和收集學生學習過程中存在的問題

5、，準確把握學情，作為學案設計的重要依據(jù)。（二）、探求新知1、創(chuàng)設情境，導入新課   概念課教學教師在導入新課時，可以借助實物演示、多媒體的動態(tài)畫面、語言的敘述、已有的生活體驗等，創(chuàng)設一種引人入勝的情境，這種情境的主要目的是引起學生學習興趣，激發(fā)學生的求知欲，使學生在主動的學習狀態(tài)下進入本節(jié)課的學習。2、合作探究，理解概念。這個設計以問題鏈的形式設計學生的合作探究活動，學生把自己前面預習查到的材料拿出來交流，也可以通過解決一個個問題，更好地理解概念，同時也可以通過小組合作探究，得到概念的重要性質(zhì)和結論。   流程：小組討論課堂展示交流辨析抽象概括表述概念（

6、文字語言、符號、圖形）。3、點撥指導，深入概念該環(huán)節(jié)是教師引導學生在正確表述概念的基礎上加深對概念的理解。設計有針對性問題、問題串或辨析題等引導學生思考，在解決問題的過程中逐步深化理解概念。（三）、基礎訓練，典例剖析，應用概念圍繞概念選擇典型例題，采取以學生自主學習為主的方式，組織學生獨立完成。學生完成后，教師可以讓學生代表進行板演講解，對數(shù)學方法的應用，步驟的書寫進行總結，教師只給補充說明。該環(huán)節(jié)應注意:1、例題的設計應注意層次性，要層層遞進。2、例題解完后要引導學生總結反思，培養(yǎng)學生主動梳理規(guī)律和方法的意識，達到更好地掌握知識和數(shù)學思想方法的目的。（四）、課堂練習，鞏固新知在這個環(huán)節(jié)，教師

7、可以選擇和前面例題類似的題目，學生可以通過類比得到，使學生對重點題型可以重點把握，也可以提高學生做題的熟練度。例題的變式訓練要體現(xiàn)針對性與拓展性，題目個數(shù)可靈活掌控。對課本上的練習題教師可以結合課堂實際情況采取靈活多樣的方法指導學生進行訓練。（五）、當堂檢測，診斷反饋設計一組檢測題，對本節(jié)課所學內(nèi)容進行一次小檢測。注意控制檢測的時間和反饋方式的有效性。（六）、課堂小結在課堂教學中，都有本節(jié)課的重點和難點。在課堂教學中，為了使學生掌握知識，還教了學習方法。一堂課下來，學生心目中有大量零散的信息，這些知識往往是不穩(wěn)定的，尤其是與舊的和新的知識相互混淆，導致學生理不清。因此，教師需要采取措施，以幫助

8、學生進行一個簡單的總結，梳理知識，形成知識網(wǎng)絡的內(nèi)部關系。很多教師選擇自己小結，效果并沒有學生總結好，教師應多給學生機會。在每節(jié)課快結束時，給學生留2或3分鐘去思考本節(jié)課的所學，讓每個學生都認真回憶本節(jié)的知識要點和數(shù)學方法，然后讓一個學生回答，不完整的再讓其他學生補充。課堂小結能幫助學生理順知識，突出重點、突破難點。二、教學實踐中的應用以下是以弧度制的概念課為例，展示高中數(shù)學教學中的概念課教學的學案案例?！緦W習目標】1.理解1弧度的角的定義。 2.初步了解弧度的概念。3.掌握角度與弧度的換算公式并能熟練地進行角度與弧度的換算。4.熟記特殊角的弧度數(shù)。【學習重點】 理解弧度的定義，正確地進行角度

9、與弧度的換算。【學習過程】（一）課前延伸1.知識回顧(1)初中的角是如何度量的？度量單位是什么？(2)1°的角是如何定義的？弧長公式是什么？(3)角的范圍是什么？如何分類的？2. 自主預習(1)學生查資料，什么叫度量？長度如何度量?度量單位是什么？(2)學生討論，單位的作用。 (3)學生討論，換算的作用。(4)學生查資料，為什么一周為360°？（二）探求新知 1.創(chuàng)設情境，導入新課(1)弧度是如何定義的？ (2)角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?2學生動手畫圖來探究：(1)平角、周角的弧度數(shù)(2)角的弧度制與角的大小有關，與角所在圓的半徑的大小是否有關？(3)角的弧度與角所在圓的

10、半徑、角所對的弧長有何關系？3角度制與弧度制如何換算？歸納：把角從弧度化為度的方法是： 把角從度化為弧度的方法是： 一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的互相轉化,請補充完整角度0°30°90°120°150°弧度/4/33/4角度210°240°315°330°弧度5/43/25/32（三）基礎訓練例1、把下列各角從度化為弧度：(1) （2） (3) (4)變式練習：把下列各角從度化為弧度： (1)22 º30 （2）210º (3)1200º例2、把下列各角從弧度化為度：（1） (2

11、) 3.5 (3) 2 (4)變式練習：把下列各角從弧度化為度：（1） （2） （3）例3、用弧度制表示：（1）終邊在軸上的角的集合 （2）終邊在軸上的角的集合 （3）終邊在坐標軸上的角的集合（四）課堂練習 習題1.1 A組第7，8，9題。（五）當堂檢測1在中，若，求A，B，C弧度數(shù)。2.若3，則角的終邊在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若是第四象限角，則一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(用弧度制表示)第一象限角的集合為 ，第一或第三象限角的集合為 .5.7弧度的角在第 象限，與7弧度角終邊相同的最小正角為 .6.求值：.（

12、六）課堂小結：本節(jié)課你學會了什么知識，談談你的收獲和體會。三、教學實踐中的效果（一）、通過學案設計并教學后，學生的積極性提高了，對概念的理解增強了，在之后我們學習三角函數(shù)時，學生又想到了弧度制，更好地理解了它的引入。雖然沒有徹底解決為什么引入弧度制，概念的建立不是一節(jié)課就能完成的，還需要我們在之后的學習中去升華。（二）、“學案導學”教學模式，讓學生從沉重的學習負擔重解放出來，抬起頭來聽課，興致勃勃地討論，給予了學生充足的想象和創(chuàng)造空間，發(fā)散了學生的思維空間。學案中以問題的形式，促進學生的思維，培養(yǎng)了學生的問題意識。（三）、我校屬于農(nóng)村校，學生的基礎較差，在編寫學案時，教師適當?shù)匕央y度降低，使大多數(shù)學生都能試一試，有余力的學生還可以試一試能力提升的題目，使所有學生都可以得到滿足。在過去的數(shù)學學習中，有的學生基