人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章《三角形 》課堂培優(yōu)卷

1、第11章三角形 課堂培優(yōu)卷一選擇題1有下列長度的線段，不能組成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC3cm、4cm、5cmD4cm、5cm、6cm2在ABC中，A50°，C60°，則B的度數(shù)為（）A60°B70°C80°D110°3現(xiàn)有兩根木棒，其長度分別為4cm和9cm，小明想要在墻壁上釘一個三角形木架，則可選用木棒的長度為（）A4cmB5cmC9cmD13cm4一張折疊型方桌子如圖甲，其主視圖如乙，已知AOBO50cm，CODO30cm，現(xiàn)將桌子放平，要使桌面a距離地面m為40cm高，則兩條桌腿需要叉開的

2、角度AOB為（）A150°B約105°C120°D90°5在ABC中，已知AB3，BC7，則AC的取值范圍是（）A3AC11B4AC10C4AC11D3AC106在三角形中三個內(nèi)角為，且，2，則的范圍是（）A30°45°B30°60°C45°72°D60°72°7將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為（）A75°B95°C105°D120°8圖中銳角三角形的個數(shù)有（）個A2B3C4D59下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A正方

3、形B長方形C梯形D直角三角形10如果一個n邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么n的值為（）A6B7C8D911如圖，五邊形ABCDE的每個內(nèi)角都相等，分別過頂點D、E作一條射線，交點為H，如果CDEH，那么DEH的度數(shù)是（）A50°B60°C72°D75°12如圖，過正六邊形ABCDEF的頂點B作一條射線與其內(nèi)角BAF的角平分線相交于點P，且APB40°，則CBP的度數(shù)為（）A80°B60°C40°D30°二填空題13ABC中，AB9，BC2，周長是偶數(shù)，則AC ，ABC是 三角形14如圖所示，BE平分ABC

4、，DEBC，若AED40°，BEC110°，則ADE 度15已知一個多邊形的內(nèi)角和為540度，則這個多邊形為 邊形；如果正多邊形的一個外角為72度，那么它的邊數(shù)是 16如圖，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度數(shù)為 三解答題17在ABC中，ABC，3B2A（1）求A，B，C的度數(shù)；（2）ABC按角分類，屬于什么三角形？18求證：三角形一個角的平分線與這個角的對邊上的高所形成的夾角等于另兩個角之差的一半已知：ABC中，AEBC于E，AD平分BAC，CB求證：DAE（ACBB）證明：（1）如圖所示，當(dāng)高AE在三角形ABC內(nèi)部時，AEBC于E，B+BAE90°（直

5、角三角形兩銳角互余）BAE90°B同理，CAE90°C又AD平分BAC，BADCADBAECAE2DAE（90°B）（90°C）CBDAE（ACBB）（2）如圖所示，當(dāng)高AE在三角形外部時，還能得到DAE嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請證明19如圖，BE、CF是ABC的角平分線，BE、CF相交于點O（1）若ABC50°，ACB60°，求BOC的度數(shù)； （2）若ABC+ACB100°，求B0C的度數(shù)； （3）若An°，你能否用含n的式子表示BOC的度數(shù)？若能，請直接寫出來；若不能，請說明理由20如圖，ABC中，A

6、50°，（1）若點P是ABC與ACB平分線的交點，求P的度數(shù)；（2）若點P是CBD與BCE平分線的交點，求P的度數(shù)；（3）若點P是ABC與ACF平分線的交點，求P的度數(shù)；（4）若A，求（1）（2）（3）中P的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，直接寫出結(jié)果）21如圖1，在A內(nèi)部有一點P，連接BP、CP，請回答下列問題：求證：P1+A+2；如圖2，利用上面的結(jié)論，在五角星中，A+B+C+D+E ；如圖3，如果在BAC間有兩個向上突起的角，請你根據(jù)前面的結(jié)論猜想1、2、3、4、5、A之間有什么等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論即可參考答案一選擇題1解：A、3213+2，不能組成三角形；故A選項正確；B、4324

7、+3，能組成三角形；故B選項錯誤；C、5435+4，能組成三角形；故C選項錯誤；D、6546+5，能組成三角形；故D選項錯誤；故選：A2解：在ABC中，A50°，C60°，又A+B+C180°，B180°50°60°70°故選：B3解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得94x9+4，即5x13因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x13，把各項代入不等式符合的即為答案4，5，13都不符合不等式5x13，只有9符合不等式故選：C4解：作DEAB于EAD50+3080cm，DE40cm，DAB30°，AOB180°

8、30°30°120°故選：C5解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得73AC7+3，4AC10故選：B6解：+180°，2，180°180°3，180°3，4180°5，36°45°，180°3×45°180°31803×36°45°72°故選：C7解：ACO45°30°15°，AOBA+ACO90°+15°105°故選：C8解：以A為頂點的銳角三角形ABC、ADC共

9、2個；以E為頂點的銳角三角形：EDC，共1個；所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2+13（個）；故選：B9解：三角形具有穩(wěn)定性故選D10解：由題意得（n2）180°×360°，解得n6故選：A11解：五邊形的內(nèi)角和為：（52）180°540°且每個內(nèi)角都相等，CDE540°÷5108°CDEH，CDE+DEH180°，DEH180°108°72°故選：C12解：多邊形ABCDEF是正六邊形，F(xiàn)ABABC，AP是FAB的角平分線，PAB，APB40°，ABP180°

10、PABABP80°，CBPABCABP40°故選：C二填空題（共4小題）13解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7AC11，又ABC的周長是偶數(shù)，且已知的兩邊之和是11，則AC9又ABAC9，所以ABC是等腰三角形14解：EBC180°CBEC180°40°110°30°，BE平分ABC，ABC2EBC60°DEBC，ADEABC60°15解：由（n2）180540，解得：n5則這個多邊形為5邊形；360÷725，則如果正多邊形的一個外角為72度，那么它的邊數(shù)是516解：連KF，GI，如圖，7邊形ABC

11、DEFK的內(nèi)角和（72）×180°900°，A+B+C+D+E+F+K900°（1+2），即A+B+C+D+E+F+K+（1+2）900°，1+23+4，5+6+H180°，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）900°，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）+5+6+H900°+180°，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K1080°故A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度數(shù)為1080°故答案為：1080°三解答題（共5小題）17解：（1）ABC，AB+CA180&#

12、176;×90°3B2A180°，B60°C90°60°30°（2）A90°、B60°、C30°，ABC為直角三角形18解：AD是BAC的平分線，2BACAE為BC邊上的高線，390°ACEBAC180°BACB，ACEB+BAC，DAE（180°BACB）+90°（B+BAC）（180°BACB）+90°（B+180°BACB）90°+90°180°+ACB19解：（1）ABC50°，

13、ACB60°，BE、CF是ABC的角平分線OBC25°，OCB30°又OBC+OCB+BOC180°BOC125°（2）ABC+ACB100°，BE、CF是ABC的角平分線OBC+OCB50°又OBC+OCB+BOC180°BOC130°（3）能用含n的式子表示BOC的度數(shù)，BOC90°A+ABC+ACB180°，An°ABC+ACB180°n°又BE、CF是ABC的角平分線OBC+OCB又OBC+OCB+BOC180°BOC180°（

14、OBC+OCB）180°（）180°90°+即BOC90°20解；（1）A50°，ABC+ACB180°50°130°，點P是ABC與ACB平分線的交點，PBCABC，PCBACB，PBC+PCB×（ABC+ACB）×130°65°，P180°（PBC+PCB）115°；（2）ABC+ACB180°50°130°，CBD+BCE360°130°230°，點P是CBD與BCE平分線的交點，PBC+PCB（CBD+BCE）115°，P180°115°65°；（3）點P是ABC與ACF平分線的交點，PBCABC，PCFACF，PCFP+PBC，ACFA+ABC，2（P+PBC）A+ABC，PA2