【2021年高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)】2021高考數(shù)學(xué)

1、【2021年高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)】2021高考數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性也可以叫做函數(shù)的增減性。當(dāng)函數(shù)f(x) 的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大(或減小)時(shí)，函數(shù)值f(x)也隨著增大(或減小)，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。以下是為您整理的關(guān)于2021年高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性必考學(xué)問(wèn)點(diǎn)的相關(guān)資料，盼望對(duì)您有所關(guān)心。 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性 一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閕： 假如對(duì)于屬于i內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1 假如對(duì)于屬于i內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2).那么就是f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)

2、區(qū)間 單調(diào)區(qū)間是指函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值y，隨自變量x增大而增大(或減小)恒成立。假如函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)。那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)圖像 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：求函數(shù)單調(diào)性的基本方法 解：先要弄清概念和討論目的,由于函數(shù)本身是動(dòng)態(tài)的，所以推斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，還有討論函數(shù)切線的斜率、極值等等，都是為了更好地了解函數(shù)本身所采納的方法。其次就解題技巧而言，當(dāng)然是立足于把握課本上的例題，然后再找些典型例題做做就可以了，這部分學(xué)問(wèn)僅就應(yīng)付解題而言應(yīng)當(dāng)

3、不是很難。最終找些考試試卷題目來(lái)解，針對(duì)考試會(huì)出的題型強(qiáng)化一下，所謂知己知彼百戰(zhàn)不殆。 1、把握好函數(shù)單調(diào)性的定義。證明函數(shù)單調(diào)性一般(初學(xué)最好用定義)用定義(謹(jǐn)防循環(huán)論證)，假如函數(shù)解析式異樣復(fù)雜或者具有某種特別形式，可以采納函數(shù)單調(diào)性定義的等價(jià)形式證明。另外還請(qǐng)留意函數(shù)單調(diào)性的定義是充要命題。 2、嫻熟把握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間。理解并把握推斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法：同增異減。 3、高三選修課本有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般是特別簡(jiǎn)便的。 還應(yīng)留意函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關(guān)的問(wèn)題。 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：例題 推斷函數(shù)的單調(diào)性y = 1/ x的平

4、方-2x-3。 設(shè)x2-2x-3=t， 令x2-2x-3=0， 解得：x=3或x=-1， 當(dāng)x3和x-1時(shí)，t0， 當(dāng)-1 所以得到x2-2x-1對(duì)稱軸是1。 依據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)： 在整個(gè)定義域上是1/t是增函數(shù)。 當(dāng)t0時(shí)，x3時(shí)， t是增函數(shù)，1/t是減函數(shù)， 所以(3，+)是減區(qū)間， 而x-1時(shí)，t是減函數(shù)， 所以1/t是增函數(shù)。 因此(-，-1)是增區(qū)間， 當(dāng)x0時(shí)， -1 所以1/t是增函數(shù)， 因此(-1，1)是增區(qū)間， 而1 因此(1，3)是減區(qū)間， 得到增區(qū)間是(-，-1)和(-1，1)， (1，3)和(3，+)是減區(qū)間。 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：推斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 方法：1、導(dǎo)數(shù) 2

5、、構(gòu)造基本初等函數(shù)(已知單調(diào)性的函數(shù)) 3、復(fù)合函數(shù) 4.定義法 5.數(shù)形結(jié)合 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性一般是看函數(shù)包含的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性 (1)假如兩個(gè)都是增的,那么函數(shù)就是增函數(shù) (2)一個(gè)是減一個(gè)是增,那就是減函數(shù) (3)兩個(gè)都是減,那就是增函數(shù) 高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式 f(g(x) = f(g(x+dx) - f(g(x) / dx . (1) g(x+dx) - g(x) = g(x)*dx = dg(x) . (2) g(x+dx) = g(x) + dg(x) . (3) f(g(x) = f(g(x) + dg(x) - f(g(x) /dx = f(g(x) + dg(x) - f(g(x) / dg(x) * dg(x)/dx = f(g) * g(x) 高三選修課本有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用把握好函數(shù)單調(diào)性的定義。證明函數(shù)