人教版選修【1-2】211《合情推理》ppt課件

1、第二章推理與證明第二章推理與證明2 21 1合情推理與演繹推理合情推理與演繹推理2 21.11.1合合 情情 推推 理理 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接部分對象部分對象全部對象全部對象一般結(jié)論一般結(jié)論兩類對象兩類對象這些特征這些特征基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接歸納、類比歸納、類比合乎情理合乎情理 欄目鏈接 欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)自自 測測 欄目鏈接欄目鏈接3根據(jù)下列根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜想個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜想第第n個圖形中有個圖形中有_個點個點基基 礎(chǔ)礎(chǔ)自自 測測 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接

2、欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)自自 測測 欄目鏈接欄目鏈接題型一題型一 歸納推理歸納推理例例1 對于任意正整數(shù)對于任意正整數(shù)n，猜想，猜想2n與與n2的大小的大小 欄目鏈接 欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接B例例2 欄目鏈接 欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接例例3 有兩種花色的正六邊形地面磚，按下圖的規(guī)律拼成有兩種花色的正六邊形地面磚，按下圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第若干個圖案，則第6個圖案中有菱形紋的正六邊形的個數(shù)是個圖案中有菱形紋的正六邊形的個數(shù)是() 欄目鏈接欄目鏈接A26B31C32D分析分析：本題中圖形的變化比較簡單，可有兩

3、種思路：第本題中圖形的變化比較簡單，可有兩種思路：第一種，直接查個數(shù)，找到變化規(guī)律后再猜想；第二種，看圖一種，直接查個數(shù)，找到變化規(guī)律后再猜想；第二種，看圖形的排列規(guī)律，每相鄰的兩塊無紋正六邊形之間有一塊形的排列規(guī)律，每相鄰的兩塊無紋正六邊形之間有一塊“公公共共”的有菱形紋正六邊形的有菱形紋正六邊形解析：解析：法一法一有菱形紋的正六邊形個數(shù)如下表：有菱形紋的正六邊形個數(shù)如下表： 欄目鏈接 欄目鏈接5如圖，由火柴棒拼成的一列圖形中，第如圖，由火柴棒拼成的一列圖形中，第n個圖形由個圖形由n個正方形組成：個正方形組成：跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接欄目鏈接 欄目

4、鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接欄目鏈接跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接例例跟跟 蹤蹤訓(xùn)訓(xùn) 練練 欄目鏈接欄目鏈接D 欄目鏈接1歸納推理的一般步驟：歸納推理的一般步驟：(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題(猜想猜想)2歸納推理的思維進程歸納推理的思維進程實驗、觀察實驗、觀察概括、推廣概括、推廣猜測一般性結(jié)論猜測一般性結(jié)論即對有限的資料進行觀察、分析、歸納、整理，提出帶有即對有限的資料進行觀察、分析、歸納、整理，提出帶有規(guī)律性的

5、結(jié)論，然后對該猜想的正確性加以檢驗規(guī)律性的結(jié)論，然后對該猜想的正確性加以檢驗3一般地，歸納的個別情況越多，越具有代表性，推廣一般地，歸納的個別情況越多，越具有代表性，推廣的一般性命題就越可靠的一般性命題就越可靠 欄目鏈接4運用類比推理的一般步驟：運用類比推理的一般步驟：(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性找出兩類事物之間的相似性或一致性(2)用一類事物的性質(zhì)推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個用一類事物的性質(zhì)推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的結(jié)論明確的結(jié)論5類比推理常見的幾種題型類比推理常見的幾種題型(1)類比定義：本類題型解決的關(guān)鍵在于弄清兩個概念的類比定義：本類題型解決的關(guān)鍵在于弄清兩個概念的相似性和相異性以及運用新概念的準確性相似性和相異性以及運用新概念的準確性(2)類比性質(zhì)類比性質(zhì)(定理定理)：本類題型解決的關(guān)鍵在于要理解已知：本類題型解決的關(guān)鍵在于要理解已知性質(zhì)性質(zhì)(定理定理)的內(nèi)涵、應(yīng)用環(huán)境及使用方法，通過研究已知性質(zhì)的內(nèi)涵、應(yīng)用環(huán)境及使用方法，通過研究已知性質(zhì)(