高二補差：運動學

1、運動的描述專題復習一、機械運動 一個物體相對于另一個物體的位置的改變，叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動、轉(zhuǎn)動和振動等運動形式 運動是絕對的，靜止是相對的。宏觀、微觀物體都處于永恒的運動中。1：下列屬于機械運動的有 （ ）A、氣溫上升 B、地面上爬行的螞蟻 C、分子的運動 D、植物開花二、參考系 參考系：在描述一個物體運動時，選作標準的物體(假定為不動的物體)a、描述一個物體是否運動,決定于它相對于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化,由于所選的參考系并不是真正靜止的,所以物體運動的描述只能是相對的.b、描述同一運動時,若以不同的物體作為參考系,描述的結(jié)果可能不同, c、參考系的選取原則上是任意的,

2、但是有時選運動物體作為參考系,可能會給問題的分析、求解帶來簡便, 一般情況下如無說明, 通常都是以地球作為參考系來研究物體的運動 1：關(guān)于參考系的選擇，以下說法中正確的是（ ）A、參考系必須選擇靜止不動的物體 B、參考系必須是和地面連在一起的物體C、參考系就是不動的物體 D、任何物體都可以被選作參考系2、宋代詩人陳與義乘著小船在風和日麗的春日出游時曾寫下了一首詩，其中兩句是“臥看漫天云不動，不知云與我俱東”，表達了他對運動相對性的理解，詩中這兩句中涉及的參考系分別是()岸和船B船和岸 C都是岸 D都是船 3、甲、乙、丙三人各乘一個熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，甲看到丙勻速上升，

3、丙看到乙勻速下降那么，從地面上看，甲、乙、丙的運動情況可能是()A甲、乙勻速下降，v 乙>v甲，丙停在空中B甲、乙勻速下降，v乙>v甲，丙勻速上升C甲、乙勻速下降，v乙>v甲，丙勻速下降，且v丙>v甲 三、質(zhì)點研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小屬于無關(guān)因素或次要因素，對問題的研究沒有影響或影響可以忽略，為使問題簡化，就用一個有質(zhì)量的點來代替物體用來代替物體的有質(zhì)量的點做質(zhì)點 可視為質(zhì)點有以下兩種情況物體的形狀和大小在所研究的問題中可以忽略，可以把物體當作質(zhì)點。作平動的物體由于各點的運動情況相同，可以選物體任意一個點的運動來代表整個物體的運動，可以當作質(zhì)點處理。像

4、這種突出主要因素,排除無關(guān)因素,忽略次要因素的研究問題的思想方法,即為理想化方法,質(zhì)點即是一種理想化模型1：下列關(guān)于質(zhì)點的說法中，正確的是 ()A質(zhì)點是一個理想化模型，實際上并不存在B只有體積很小的物體才能被看成質(zhì)點C凡輕小的物體，皆可被看成質(zhì)點D如果物體的形狀和大小與所研究的問題無關(guān)或?qū)儆诖我蛩?，可把物體看成質(zhì)點2：在研究下述運動時，能把物體看作質(zhì)點的是（ ） A、研究地球的自轉(zhuǎn)效應 B、研究火車從南京到上海運行需要的時間C、研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)效應 D、研究一列火車通過長江大橋所需的時間 四、時刻和時間時刻：是指某一瞬時，在時間軸上表示為某一點，如第3s末、3s時(即第3s末)、第4s初(即

5、第3s末)均表示為時刻. 時刻與狀態(tài)量相對應:如位置、速度、動能等。時間：兩個時刻之間的間隔，在時間軸上表示為兩點之間的線段長度， 如：4s內(nèi)(即0至第4末) 第4s(是指1s的時間間隔) 第2s至第4s均指時間。 會時間間隔的換算：時間間隔=終止時刻開始時刻。時間與過程量相對應。如：位移、路程、功等 1：下列說法表示同一時刻的是 ()A第2 s末和第3 s初 B前3 s內(nèi)和第3 s內(nèi)C第3 s末和第2 s初 D第1 s內(nèi)和第1 s末2： 以下各種關(guān)于時間和時刻的說法中正確的是（ ）A、列車員說“火車8點42分到站”指的是時間B、“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間C、“第1秒末

6、”“最后1秒”指的都是時刻D、輪船船務員說本班輪離港時間為17點25分指的是時間 五、位置、位移、路程位置：質(zhì)點的位置可以用坐標系中的一個點來表示，在一維、二維、三維坐標系中表示為s(x) 、s (x,y) 、s (x,y,z)位移：表示物體的位置變化，用從初位置指向末位置的有向線段來表示，線段的長短表示位移的大小，箭頭的方向表示位移的方向。 位移是矢量，既有大小，又有方向。注意：位移的方向不一定是質(zhì)點的運動方向。如：豎直上拋物體下落時，仍位于拋出點的上方；單位：m位移與路徑無關(guān)，只由初末位置決定路程：物體運動軌跡的實際長度，路程是標量，與路徑有關(guān)。說明：一般地路程大于位移的大小，只有物體做單

7、向直線運動時，位移的大小才等于路程。時刻與質(zhì)點的位置對應，時間與質(zhì)點的位移相對應。位移和路程永遠不可能相等（類別不同，一個是矢量，一個是標量，不能比較）一言以蔽之：位移是連接起點和終點的有向線段（指向終點）；路程就是物體實際運動軌跡的長度。注意：質(zhì)點在同向直線運動中，質(zhì)點所經(jīng)過的位移和路程相等對嗎？這是初學者易犯的錯誤，矢量和標量。1：如圖所示，一物體沿3條不同的路徑由A運動到B，則沿哪條路徑運動時的位移較大()A沿1較大 B沿2較大C沿3較大 D都一樣2：如圖所示，是一位晨練者每天早晨進行鍛煉時的行走路線，從A點出發(fā)，沿半徑分別為3 m和5 m的半圓經(jīng)B點到達C點，則他的位移和路程分別為()

8、A16 m，方向從A到C；16 m B8 m，方向從A到C；8 mC8 m，方向從A到C；16 m D16 m，方向從A到C；8 m3：關(guān)于位移和路程下列說法正確的是（ ）A、 位移和路程都是描述質(zhì)點位置變化的物理量B、 質(zhì)點的位移是直線，而路程是曲線C、 在直線運動中位移與路程相同D、 只有在質(zhì)點做單向直線運動時，位移大小才和路程相同4：一質(zhì)點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下表所示，則此質(zhì)點開始運動后，回答下列問題：t/s012345x/m054171(1)前幾秒內(nèi)位移最大 （ ）A、1s B、2s C、3s D、4s E、5s（2）第幾秒內(nèi)位移最大 （ ）A、第1s B、第2s C、第

9、3s D、第4s E、第5s（3）前幾秒內(nèi)路程最大 （ ）A、1s B、2s C、3s D、4s E、5s六、速度、速率、瞬時速度、平均速度、平均速率 a、速度：表示質(zhì)點的運動快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和時間的比值定義，方向就是物體的運動方向，也是位移的變化方向，但不一定與位移方向相同。b、平均速度：定義：運動物體位移和所用時間的比值叫做平均速度。定義式：平均速的方向：與位移方向相同。說明：矢量：有大小，有方向 平均速度與一段時間(或位移)相對應 c、瞬時速度: 概念的引入:由速度定義求出的速度實際上是平均速度,它表示運動物體在某段時間內(nèi)的平均快慢程度,它只能粗略地描述物體的運動快慢,

10、要精確地描述運動快慢,就要知道物體在某個時刻(或經(jīng)過某個位置)時運動的快慢,因此而引入瞬時速度的概念.瞬時速度的含義：運動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置)時的速度,叫做瞬時速度.瞬時速度是矢量，大小等于運動物體從該時刻開始做勻速運動時速度的大小。方向：物體經(jīng)過某一位置時的速度方向，若軌跡是曲線，則為該點的切線方向。d、瞬時速率 就是瞬時速度的大小，是標量。e、平均速率 表示運動快慢，是標量，指路程與所用時間的比值。一言以蔽之：平均速度就是總位移除以總時間；平均速率就是總路程除以總時間；速度、瞬時速度的大小分別等于速率、瞬時速率。1：運動員在百米賽跑中，測得他在 50m處的瞬時速度為 6m/s，

11、16s末到達終點的瞬時速度為7.5m/s，則它在全程內(nèi)的平均速度是（ ）A、6m/s B、6.25m/s C、6.75m/s D、7.0m/s2：一籃球從與水平面成30°的斜面頂端A點靜止釋放，經(jīng)過2s運動到B點，其中AB=10m，最終再經(jīng)過4s靜止在水平面上的C點,BC=10m，求整個過程籃球的位移、平均速度和平均速率？ 3：下列說法中正確的是（ ） A、堵車時汽車的速度是1.2m/s，1.2m/s指的是平均速度 B、平均速率大于或者等于平均速度 C、平均速度的方向一定與速度的方向相同 D、汽車速度儀表盤上顯示的數(shù)值表示瞬時速度4：某人爬山，從山腳爬山山頂，然后又從原路返回到山腳，

12、上山的平均速度為v1,下山的平均速度為v2,則往返的平均速度的大小和平均速率是（ ） A、， B、， C、0， D、0，七、速度變化快慢的描述加速度（理解、運用）物理意義：描述速度變化快慢的物理量(包括大小和方向的變化),大小定義：速度的變化與所用時間的比值。 定義式：（即單位時間內(nèi)速度的變化）加速度是矢量 方向：現(xiàn)象上與速度變化方向相同，本質(zhì)上與質(zhì)點所受合外力方向一致。質(zhì)點作加速直線運動時，a與v方向相同； 作減速直線運動時，a與v方向相反。 理解清楚：速度、速度變化、速度變化的快慢 即 V、V、a無必然的大小決定關(guān)系。加速度的符號表示方向。（其正負只表示與規(guī)定的正方向比較的結(jié)果）。為正值，

13、表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相同。但并不表示加速運動。為負值，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反。但并不表示減速運動。1、 下列說法正確的是 （ ） A、物體速度改變量大，其加速度一定大 B、物體有加速度時，速度就增大 C、物體加速度大，速度一定大 D、物體的速度變化率大，加速度一定大2、關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ） A、物體加速度的方向為負時，則速度一定變小 B、物體速度變化越快，則加速度就越大 C、物體加速度方向保持不變，則速度方向也保持不變 D、物體加速度的大小不斷變小，則速度大小也不斷變小3、 汽車在一條平直公路上行駛，其加速度方向與速度方向一致，但是加速度在減小

14、，下列說法中正 確的是（ ） A、汽車的速度在減小，而且減小得更慢 B、汽車的速度在增大，而且增大得更慢 C、當加速度減小到零時，汽車的速度也減小到零，位移不再增大 D、當加速度減小到零時，汽車的速度達到最大，以后做勻速直線運動4、關(guān)于勻變速直線運動中的加速度的方向和正、負值，下列說法中錯誤的是（ ） A、勻加速直線運動中的加速度方向一定和初速度方向相同 B、勻減速直線運動中加速度一定是負值 C、勻加速直線運動中的加速度也有可能取負值 D、只有在規(guī)定了初速度方向為正方向的前提下，勻加速直線運動的加速度才取正值 5、一輛汽車由原點O靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各個時刻的位

15、置和速度，見下表，求：時刻t/s01234567坐標x/m00.524.84121620速度大小v(m/s)12345666 （1）汽車在前4s的平均速度？ （2）汽車在第4s內(nèi)的平均加速度？ （3）整個過程中汽車的平均速度？ 八、勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系及其規(guī)律a、基本公式 根據(jù)平均速度定義=Vt/ 2 =根據(jù)基本公式得Dx = aT2 一=3 aT2 Xm一Xn=( m-n) aT2 推導：第一個T內(nèi) 第二個T內(nèi) 又Dx =X-X=aT2以上公式或推論，適用于一切勻變速直線運動，記住一定要規(guī)定正方向！選定參照物！同學要求必須會推導，只有親自推導過，印象才會深刻！b、 初速

16、為零的勻加速直線運動規(guī)律在1T末 、2T末、3T末ns末的速度比為1：2：3n； 在1T 、2T、3TnT內(nèi)的位移之比為12：22：32n2；在第1T 內(nèi)、第 2T內(nèi)、第3T內(nèi)第nT內(nèi)的位移之比為1：3：5(2n-1); (各個相同時間間隔均為T)從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1：(通過連續(xù)相等位移末速度比為1：1、一物體做勻變速直線運動，下列說法正確的是 （ ） A、物體的末速度一定與時間成正比 B、物體的位移一定與時間的二次方成正比 C、物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比 D、若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增大；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減少2、幾個做勻

17、變速直線運動的物體，在時間t內(nèi)位移最大的是 （ ） A、加速度最大的物體 B、初速度最大的物體 C、末速度最大的物體 D、平均速度最大的物體3、在勻變速直線運動中，下列說法中正確的是 （ ） A、相同時間內(nèi)位移的變化相同 B、相同時間內(nèi)速度的變化相同 C、相同時間內(nèi)路程的變化相同 D、相同路程內(nèi)速度的變化相同4、某人騎車以4m/s的速度加速駛上一斜坡，若加速度大小為0.2m/s2,則，經(jīng)過10s后，車在斜坡上通過的距離為（ ） A、50m B、20m C、30m D、40m5、做勻加速直線運動的質(zhì)點在第一個3s內(nèi)的平均速度比它在第一個5s內(nèi)的平均速度小3m/s，則質(zhì)點的加速度（ ） A、1m/

18、s2 B、2m/s2 C、3m/s2 D、4m/s26、某戰(zhàn)機從靜止開始做勻加速運動起飛，達到起飛速度v需要時間t，則起飛前運動距離為（ ） A、vt B、0.5vt C、2vt D、無法表達7、一汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛。當汽車以5m/s2的加速度剎車時，則剎車2s內(nèi)和剎車5s內(nèi)的位移之比為： A、1:1 B、3:4 C、3:1 D、4:38、某質(zhì)點做勻變速直線運動的x-t關(guān)系式為x=5t+t2(各個物理量均為國際單位制)，則（ ） A、第2s內(nèi)的位移是14m B、前2s內(nèi)的平均速度是8m/s C、任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是1m D、任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s9、一質(zhì)點

19、做初速度為0的勻加速直線運動，該物體通過前一半位移和通過的后一半位移所用得時間比（ ） A、 B、2:1 C、：1 D、（）：110、一個做勻加速直線運動的物體，在開始連續(xù)兩個5s內(nèi)通過的位移分別為0.3m和0.8m，這個物體的初速度和加速度分別為（ ） A、0.01m/s, 0.02m/s2 B、0.01m/s, 0.01m/s2 C、0.02m/s, 0.01m/s2 D、0.02m/s, 0.02m/s2九、v-t圖像和x-t圖像V-t圖像和x-t圖像都只能描述物體做直線運動的情況,運用圖像能動態(tài)的反應物理量的變化過程，并且把“數(shù)”和“形”統(tǒng)一了起來，具有形象直觀的特點。要正確靈活的運用

20、圖像解題，必須明確六個方便：一軸二線三斜率，四面五點六截距 位移時間圖像 速度時間圖像軸 橫軸：時間 縱軸：位移 橫軸：時間 縱軸：速度線線上的任一點表示某一時刻質(zhì)點所處的位置，線上的一段表示某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移線上的任一一點表示質(zhì)點某時刻的速度，線上的任一段表示某段時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化斜率 斜率表示速度 斜率表示加速度面 面積沒有實際意義面積表示位移，看不到初始位置點交點表示兩物體相遇，拐點表示運動方向變化交點表示兩物體速度相等，拐點表示加速度變化截距t=0時的位移（初始）t=0是的速度 1、圖為一物體做直線運動的速度圖象，根據(jù)圖作如下分析，(分別用v1、a1表示物體在0t1時間內(nèi)的速度與加

21、速度；v2、a2表示物體在t1t2時間內(nèi)的速度與加速度)，分析正確的是（ ） Av1與v2方向相同，a1與a2方向相反 Bv1與v2方向相反，a1與a2方向相同 Cv1與v2方向相反，a1與a2方向相反 Dv1與v2方向相同，a1與a2方向相同2、某物體運動的 v-t 圖象如圖所示，則該物體（ ） A做往復運動 B做勻速直線運動 C朝某一方向做直線運動 D以上說法都不正確3、一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度時間圖象如圖所示，由圖象可知（ ） A0 ta段火箭的加速度小于ta tb 段火箭的加速度 B在0 tb 段火箭是上升的，在tb tc段火箭是下落的 Ctb時刻火箭離地面最遠 Dtc時刻火

22、箭回到地面4、如圖示是甲、乙兩物體的v-t圖象,由圖可知（ ） A、甲做勻加速運動，乙做勻減速運動 B、甲、乙兩物體相向運動 C、5s末兩物體相遇 D、5s末兩物體速度相同5、如下圖所示的是A、B兩個質(zhì)點作勻速直線運動的位移時間圖線則以下判斷正確的是() A在運動過程中，A質(zhì)點總比B質(zhì)點快 B在時間t1內(nèi)，兩質(zhì)點的位移相同 C當tt1時，兩質(zhì)點的速度相等 D當tt1時，A、B兩質(zhì)點的加速度都大于零十、自由落體運動和豎直上拋運動 a、自由落體運動性質(zhì)受力情況：只受重力作用（若下落時物體所受阻力很小，可以忽略，也可認為是自由落體運動） 運動性質(zhì)：初速度為零的勻加速運動 加速度：大小為重力加速度g=

23、9.8m/s2 或g=10m/s2，方向豎直向下。在地球的不同地方，g的值 略有不同，緯度越高的地方，g值越大，高度越高的地方，g值越小。規(guī)律：遵循初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律公式：v=gt b、豎直上拋運動的性質(zhì) 分段分析：上升過程是加速度為a = - g的勻減速運動，下落過程是自由落體運動。 整體分析：全過程符合勻變速直線運動規(guī)律，即a = - g（取豎直向上方向為正方向）的勻變速直線運動。特點：上升階段和下降階段具有對稱性。 速度對稱性上升階段和下降階段經(jīng)過同一位置時速度大小相等方向相反。 時間對稱性上升階段和下降階段經(jīng)過同一段高度的時間相等1、關(guān)于自由落體運動，以下說法正確的是（ ）

24、 A、在自由落體運動中，不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律不同 B、自由落體運動自開始下落的相等時間的位移一定滿足x1 :x2 :x3 :=1:3:5: C、物體從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動 D、一雨滴從屋頂落下，途中經(jīng)過一扇窗子時，經(jīng)過窗子的這段運動為自由落體運動2、自由下落的物體，自起點開始依次下落三段相等的位移所用時間的比是（ ）A     B C    D 3、自由下落的物體，當它落到全程一半和全程所用的時間之比是（  ）  A1：2  B2：1  C   D 4、某物體做自由落體運動，則

25、（  ） A第2s的平均速度為15m/s B第7s的位移為65m C后一秒的位移總比前一秒的位移多5m D前一秒的平均速度總比后一秒的平均速度小10ms5、一物體作豎直上拋運動，從拋出時刻算起，上升過程中，設上升到最大高度一半的時間為1，速度減為一半所用時間為2，則（）A、 12 B、12C、 12 D、無法比較6、豎直上拋一只小球，3末回到出發(fā)拋出點，則小球在第2內(nèi)的位移是（）A、10B、0C、5D、1.25 十一、測定勻變速直線運動的加速度實驗原理 a、打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，它每隔0.02s打一次點（由于電源頻率是50Hz），因此紙帶上的點就

26、表示了和紙帶相連的運動物體在不同時刻的位置，研究紙帶上點之間的間隔，就可以了解物體運動的情況。 b、由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法：如圖所示，0、1、2為時間間隔相等的各計數(shù)點，s1、s2、s3、為相鄰兩計數(shù)點間的距離，若s=s2-s1=s3-s2=恒量，即若連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。 c、 由紙帶求物體運動加速度的方法： （1）用“逐差法”求加速度：即根據(jù)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3的平均值即為物體運動的加速度。 （2）用v-t圖法：即

27、先根據(jù)vn=求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v-t圖線，圖線的斜率即為物體運動的加速度。實驗器材 小車，細繩，鉤碼，一端附有定滑輪的長木板，打點計時器，低壓交流電源，導線兩根，紙帶，刻度尺。實驗步驟 1把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖所示。 2把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，并在細繩的另一端掛上合適的鉤碼，試放手后，小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。 3把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列

28、的點，取下紙帶，換上新紙帶，重復實驗三次。 4選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭的比較密集的點子，確定好計數(shù)始點0，標明計數(shù)點，正確使用毫米刻度尺測量兩點間的距離，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各計數(shù)點對應的速度，作v-t圖線，求得直線的斜率即為物體運動的加速度。注意事項 1紙帶打完后及時斷開電源。 2小車的加速度應適當大一些，以能在紙帶上長約50cm的范圍內(nèi)清楚地取78個計數(shù)點為宜。 3應區(qū)別計時器打出的軌跡點與人為選取的計數(shù)點，通常每隔4個軌跡點選1個計數(shù)點，選取的記數(shù)點不少于6個。OABCDEFcms12.804.40s25.95s37.57s49.10s510.71s6

29、4不要分段測量各段位移，可統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點0之間的距離，讀數(shù)時應估讀到毫米的下一位。 1、如圖是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結(jié)果。 （1）為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進行下列計算，填入表內(nèi)（單位：cm）s2-s1s3-s2s4-s3s5-s4s6-s5 各位移差與平均值最多相差_cm，由此可以得出結(jié)論：小車的位移在_范圍內(nèi)相等，所以小車的運動是_。 （2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，可以求得物體的加速度a=_m/s2。 （3）根據(jù)an-3=，可求 a1=_m/s2，a2=_m/s2，a3=_m/s2，cm7.0017.5031.5049.00ABCDE 所以，=_m/s2。 2、在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示，為一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s。根據(jù)_計算各點瞬時速度，則 vA=_m/s，vB=_m/s，vC=_m/s， vD=_m/s，vE=_m/s。十二、追及和相遇問題a、追及和相遇問題的常用方法：（1） 物