直線和圓的位置關系教學設計

1、直線和圓的位置關系教學設計教學任務分析教 學目標知識技能1、探索并了解直線和圓的位置關系。2、探索直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系。能夠利用 直線和圓的位置關系和數量關系解題。數學思考1、學生經歷操作、探究、歸納、總結直線和圓的位置關系，培養(yǎng)學 生觀察、概括的邏輯思維能力。2、學生經歷探索直線和圓的位置 關系直線和圓的位置關系的過 程，培養(yǎng)學生應用數學語言表達問 題的能力。解決問題學生在探索直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系的過程1、 中，學會運用數形結合的思想解決問題，發(fā)展應用意識。培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、類比、歸納、知識遷移能力。2、情感態(tài)度通過實踐，讓學生主動探索，勇于發(fā)現。

2、從而領悟世界上的一切物 體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主 義觀點。重點正確理解直處E和圓的三種位置關系，特別是直線和圓相切的關系。難點直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離d和圓的半徑r的大小的數量關系。本課地 位本節(jié)課與前后知識的內在聯(lián)系：本節(jié)課內容是點和圓位置的延續(xù)，更是以后學習 圓與圓位置關系及高中解析兒何知識的基礎。學情分 析初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的 教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地 培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā) 表見解，希望得到老師的表

3、揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面 要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上； 另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。學生學習本節(jié)內容的認知基礎是前一單元所學的點和圓的位置關系。學生 易出現的誤區(qū)：相切是指直線和圓有唯一公共點，這與有一個公共點含義不同。設計理念根據新課程標準，結合學生實際。構建積極參與，多向互動，主動發(fā)展的課堂 教學模式。強調學生的能力，學習興趣的培養(yǎng)，關注知識的生成，發(fā)展與變化的 過程，培養(yǎng)學生自主學習，主動探索的良好習慣。.教學流程安排活動流程圖活動內容和目的)創(chuàng)設情境，激情導入；(1 )動手操 作，合作發(fā)

4、現；(2 )探索新知，引導 歸納；(3 )師生互動，探索交流；(4 ) 質疑解難，自主反饋；(5 (6)鞏固應 用，鏈接生活；(7)學生總結；) 布置作業(yè)。(8圖片和動畫，引入課題觀察和發(fā)現直線和圓的位 置關系從數量關系角度研究直線和圓的位置關系 利用直線和圓的位置關系解題，及時鞏固所學知 識?；仡櫛竟?jié)知識，鞏固、提高、發(fā)展。教學過程設計問題和情境師生行為設計意圖活動1問題觀察圖片 和動畫，描述直線和圓的 位置關系教師利用多媒體放映太陽 從地平線上升起，飛馳的火 車，帶著傳送帶轉動的機器的 動畫。教師讓學生回答問題。(1)學生是否能夠用自己的 語言描述清楚動畫和圖片中 的直線和圓的位置關系；)

5、學 生能否把動畫和圖片(2中的 直線和圓的位置關系看出 來。讓學生觀察圖片感知新知，激發(fā) 探索興趣和求知欲。引起學生對 動畫和圖片中的直線和圓的位置 關系的關注。學生也許不能夠用 語言表達出來，但是本節(jié)的口的 就是讓學生掌握直線和圓的位置 關系。圓的三種位置關系：相 交、相切和相離。2、想一想：直線和圓的位置 關系是什么？（由學生總結培養(yǎng)表達能力3活動問題 直線和圓 的位置關系與圓心到直 線的距離d和圓的半徑r 的大小的數量關系。教師提出問題讓學生根據所 畫直線和圓的不同位置關系。 進一步觀察、思考、猜想發(fā)表 自己的見解教師利用多媒體 直線和圓的不同位置關系從 圓心到直線的距離d與：r的大 小

6、教師強調：d必須是圓心到 直線的距離。直線和圓的 三種位置關系，既可作為性質乂可作為判 定。從事物的反面提出問題,從而使 學生對已有概念的理解更深刻， 同時使學生熟悉研究問題逐步深 入的一般方法充分發(fā)揮教師的 主導作用設訃是從數量關系的 角度探索直線和圓的位置關系直 線和圓的位置關系的過程中，學 會運用數形結合的思想解決問 題，發(fā)展應用意識。培養(yǎng)思維的 深刻性?；顒?學生分組實踐， 在練習本上做一個圓，把 直尺的后邊緣看成一條 直線，固定圓，平移直尺, 討論直線和圓的兒種位 置關系，然后教師向學生 展示直線動，圓不動的情 形，更為直觀地發(fā)現直線 與1、做一做：學生以小組為單 位，在練習本上做一

7、個圓和一 根直尺，將圓置于桌面，不斷 運動木棒（或木棒不動，移動 圓環(huán)）從公共點個數體會直線 和圓的不同位置關系。讓學生以小組為單位進行操作， 培養(yǎng)了學生的實踐能力及團結協(xié) 作的精神，重視知識的生成，發(fā) 展與變化過程。讓學生通過知識 遷移，自己概括出新知內容，有 利于自主學習并活動4問題練習一： 如：已知圓的直徑是13, 果直線和圓心的距離為 直線和d二4. 5, （1）當 圓有個公共點直線 和圓d二6.5 （2）當,有 個公共點直線和圓 當（3） d二& 有個公共點學生練習教師著重關注學生 能夠是否用直線和圓的位置 關系與圓心到直線的距離d 和圓的半徑r的大小的數量關 系解題。（遵循鞏固性原

8、則） 試一試：學案形式出題學生以 小組為單位，每人都寫岀解題 過程，同學之間相互評價，糾 正，總結做此類題的方法。 檢查學生是否真正理解所學內 容，遵循鞏固與發(fā)展相結合的原 則，培養(yǎng)學生主動參與，勇于發(fā) 現的精神及準確的繪圖能力同 學之間的合作，讓不同知識水平 的學生在小組學習中進行互補， 互學，培養(yǎng)了團結協(xié)作，相互交 流的精神，也培養(yǎng)了學生正確的 書寫習慣）培養(yǎng)學生的發(fā)散思維 能力，發(fā)揮教材的功效，增強了 學生主動探索，勇于創(chuàng)新的意識舉例活動5 090 在 RtABC,中 ZC 以，AC二3cm, BC=4cm,度.（1）引導學生進行分析，題 口已給出了圓的半徑，關鍵是 求岀圓心到直為圓心,

9、r為 AB半徑的 圓與有怎樣的？ ？為什么 位置關系（l）r=2cm（2） r=2. 4cm; （3）r= 3cm線的距離，再把距離與半徑的 值相比較，可確定直線和圓的 位置關系（2）由學生回答,老師把解 法寫在黑板上，并畫岀相應圖 形（3）指出：當已知直角三 角形的兩條直角邊時，可用勾 股定理及Rt面積公式求出 斜邊上的高活動6課堂小結作 業(yè)課余時間，留心觀察 周圍事物，找出直線和圓 相交，相切，相離的實例, 說給大家聽。山學生完成1、直線和圓的位 置關系（從兩個方面）明確直 線和圓的位置關系可以用他 們交點的個也可以用圓心到 直數來區(qū)分，線的距離與半徑 間的大小關 系來區(qū)分，讓學 生填下表

10、直線和圓的位置關系公共點個數圓心到直線 的距離d與半徑:r的 關系八公共點名稱直線名稱 圖形2、總結判斷一直 線是圓的切線的方法。 教師布置作業(yè) 作業(yè)當堂完成，及時發(fā)現作業(yè) 中的問題給予分析 學生通過作業(yè)鞏固所學知識 使學生養(yǎng)成善于總結的好習慣， 發(fā)揮自我評價的作用，培養(yǎng)語言 表達能力通過課后學生獨立思 考，自我糾正、評價使學習效果 達到最好。尋找身邊圖形活動， 使學生感受到數學就在我們身 邊，數學和生活緊密相連。從而 激發(fā)了學生努力學好數學的決 心和信心。教學設計說明本節(jié)課的教學口標是，使學生掌握直線和圓的三種位置關系的性質與判定， 重點是直線和圓的相切關系，難點是直線和圓的三種位置關系的性質和判定的運 用。在教學過程中，注意培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點觀察兒何圖形的辨證思想, 培養(yǎng)學生觀察概括及分析問題的能力。在復習提問中，安排了點和圓的位置關系與數量特征，為下面研究直 線和圓的位置關系打下基礎，在觀察直線和圓的位置關系時，注意發(fā)揮學生的主 體作用，山學生概括出直線和圓的三種位置關系，