工程力學課后答案第9章

1、第9章平面體系的幾何組成分析習題.【解】若上部結(jié)構(gòu)與地基之間的連接比較多（N4）,可以考慮先將上部結(jié)構(gòu)中的某剛片與地基連成一個大剛片。然后，在考慮這個大剛片與上部其它桿件的連接。本例中，上部結(jié)構(gòu)與地基之間用4個約束連接。桿件ABE與地基之間用釵A和一根不同過該絞的鏈桿B相連，組成幾何不變體系，且沒有多余約束。因此，可以將桿件ABE與地基看成一個沒有多余約束的大剛片。桿件FCD用三根既不相互平行又不相交于一點的鏈桿（鏈桿EF、鏈桿C、鏈桿D）與這個大剛片相連，組成一個更大的幾何不變體系，且沒有多余約束。桿件ABE與地基之間用平行鏈桿A和一根不同過該絞的鏈桿B相連，組成幾何不變體系，且沒有多余約束

2、。將桿件ABE與地基看成一個沒有多余約束的大剛片。桿件FCD用三根既不相互平行又不相交于一點的鏈桿（鏈桿EF、鏈桿C、鏈桿D）與這個大剛片相連，組成一個更大的幾何不變體系，且沒有多余約束。-I*羨診為習題（C）圖若上部結(jié)構(gòu)中有皎接三角形，可以考慮將這些三角形看成剛片，然后在進行分析。剛片I與地基組成個沒有多余約束的大剛片。這個大剛片與剛片II用三根既不相互平行又不相交于一點的鏈桿相連，組成一個更大的幾何不變體系，且沒有多余約束。習題（d）圖將擴大的三角形看成剛片。先分析一部分：左邊的剛片與地基組成一個大剛片ABCD。增加二元體：在大剛片ABCD上增加二元體DE桿和鏈桿E,組成一個更大的剛片。此

3、剛片與剛片GH1F由三根延長線交于H點的鏈桿（桿件CG、桿件FE、鏈桿1）相連。故，體系為瞬變體系。若上部結(jié)構(gòu)與地基之間用三個約束連接，且符合幾何不變體系的組成規(guī)律，可以只分析上部結(jié)構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)的分析結(jié)論就是整個體系的分析結(jié)論。若折桿只用兩個較與其它物體相連，可以將折桿看成是連接兩個釵的直桿。去掉二元體。剩下部分為兩個剛片用兩個釵連接，為幾何不變體系,且有一個多余約束。故，整體體系也為幾何不變體系，且有一個多余約束。習題（f）圖只分析上部結(jié)構(gòu)。將兩個釵接三角形看成剛片。兩個剛片有三根既不相互平行，又不相交于一點的直鏈桿組成。此體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。D習題（g）圖只分析上部結(jié)構(gòu)。桿

4、件AC和AB用皎A和不通過釵A的鏈桿DC相連，組成一個沒有多余約束的剛片。因此，桿件CB為多余約束。因此，整個體系是幾何不變體系，且有1個多余約束。需要說明的是多余約束也可以是CD桿或者CA桿，但決不能是AB桿。習題（h）圖很明顯，上部結(jié)構(gòu)的兩個折桿和水平桿由3個不共線的釵兩兩相連，組成一個幾何不變體系，且沒有多余約束。再與地基相連只需一個固定端即可。因此，該體系是幾何不變體系，有4個多余約束。習題（i）圖去掉二元體。只分析上部結(jié)構(gòu)分析上部結(jié)構(gòu)，如圖所示。整個體系為幾何不變體系，兩個去掉的桿件為多余約束。習題（j）圖去掉二元體,再將桿BE看成是地基上的鏈桿。因此，原體系為幾何不變體系，且沒有多

5、余約束。習題（k）圖增加二元體。順序為：ABC、ADC、BCE、DGF、EIH。則，桿件CH和鏈桿J為多余約束。因此，原體系為幾何不變體系，有2個多余約束。習題圖該體系上部結(jié)構(gòu)與地基之間有4個約束。為了分析方便，可將與餃支座相連的2個桿件當作2根與地基相連的鏈桿，如圖所示。這樣上部結(jié)構(gòu)與地基之間就有4根鏈桿相連。對于這種體系，可以將地基看成一個剛片，上部再找2個剛片，用三剛片規(guī)律分析。找上部結(jié)構(gòu)2個剛片的方法：將與地基相連的4根鏈桿分成2組，使每組的2根鏈桿共同連接1個剛片。如將鏈桿A和鏈桿C分在一組，它們共同連接剛片I：而鏈桿B和鏈桿D共同連接剛片II;將地基看成剛片III。這樣，就可以按照

6、三剛片的規(guī)律分析了。分析結(jié)果為：幾何不變體系，且沒有多余約束。習題（m）圖該體系上部結(jié)構(gòu)與地基之間有4個約束。為了分析方便，可將與餃支座相連的2個桿件當作2根與地基相連的鏈桿，如圖所示。這樣上部結(jié)構(gòu)與地基之間就有4根鏈桿相連。對于這種體系，可以將地基看成一個剛片，上部再找2個剛片，用三剛片規(guī)律分析。找上部結(jié)構(gòu)2個剛片的方法：將與地基相連的4根鏈桿分成2組，使每組的2根鏈桿共同連接1個剛片。例如，將鏈桿A和鏈桿C分在一組，它們共同連接剛片I；而鏈桿B和鏈桿D共同連接剛片II;將地基看成剛片III。這樣，就可以按照三剛片的規(guī)律分析了。分析結(jié)果為：幾何不變體系，且沒有多余約束。習題（n）圖去掉二元體

7、，得到圖所示的結(jié)構(gòu)。桿件AB是多余約束；桿件CD有1個轉(zhuǎn)動的自由度，少了一個必要約束。因此，整個體系仍為幾何可變體系。習題(o)圖該體系有2個折桿。以兩個折桿為基礎增加二元體，組成2個剛片，如圖所示。這兩個剛片用兩個釵和一個鏈桿相連，則，體系為幾何不變體系，有2個多余約束。技巧提示：盡量將桿件連成剛片。習題(p)圖上部結(jié)構(gòu)與地基之間用4個約束連接，將地基看成1個剛片。應用三剛片規(guī)律進行分析。該體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。此題還可以將折桿看成連接兩個釵的鏈桿。用二剛片規(guī)律進行分析。習題(q)圖剛片轉(zhuǎn)換：T形折桿本身是一個無多余約束的幾何不變體系，且用三個被與其它物體相連。這時，可以用另外

8、一個本身也是一個無多余約束，且在同樣的位置與其它物體相連的剛片來代替。而不影響體系的組成分析。選擇一個最簡單的釵接三角形剛片來代替T形折桿。將兩根斜桿看成是與地基相連的鏈桿。選擇圖示剛片進行分析，三釵共線，體系為瞬變體系。習題（r）圖當桿件較多時?？梢韵葦?shù)一數(shù)桿件的數(shù)量。如果有9根桿件，可以考慮把3根看成剛片,其余6根桿件（相當于三個皎）看成是約束；如果有11根桿件，可以看一看是否有3根桿件可以組成一個三角形剛片，在加上其余8根，共9個剛片。然后應用三剛片的組成規(guī)律進行分析。此題桿件較多，又沒有由三角形構(gòu)成的剛片。數(shù)一數(shù)，體系共有9根桿件，可以考慮把3根看成剛片，其余6根桿件（相當于三個絞）看成是約束。用三剛片的組成規(guī)律來分析。本題選3根平行的桿件作為剛片，如圖所示。不難得出結(jié)論：原體系為瞬變體系，且沒有多余約束。習題（s）圖此題類似，體系共有9根桿件?？梢钥紤]把3根看成剛片，其余6根桿件（相當于三個釵）看成是約束。用三剛片的組成規(guī)律來分析。選擇三根桿件作為剛片，如圖所示的，連接三個剛片的虛釵不在一條直線上。因此，原體系為幾何不變體系，且沒有多余約束。習題（t