戴維南定理的解析與試

1、戴維南定理的解析與試作者:日期:戴維寧定理一、知識(shí)點(diǎn)：1、二端（一端口）網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有向外引出一對(duì)端子的電路或網(wǎng)絡(luò)。 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有獨(dú)立電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有獨(dú)立電源?！?b 二 源端絡(luò) 無(wú)二網(wǎng)原端各有二網(wǎng)32、戴維寧（戴維南）定理任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電壓為Uoc的理想電壓源和一個(gè)電阻R0串聯(lián)的等效電路來(lái)代替。如圖所示：等效電路的電壓 Uoc是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負(fù)載Rl斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電路的電阻 Ro是有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源均置零（理想電壓源用短路代替， 理想電流源用開路代替）后 ，所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a、b

2、兩端之間的等效電阻。二、例題：應(yīng)用戴維南定理解題：戴維南定理的解題步驟：1把電路劃分為待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分，如圖1中的虛線。2斷開待求支路，形成有源二端網(wǎng)絡(luò)（要畫圖），求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。3將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源置零，保留其內(nèi)阻（要畫圖），求網(wǎng)絡(luò)的入端等效電阻 Rab。4畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源，其電壓源電壓 US=UOC （此時(shí)要注意電源的極性），內(nèi)阻 R0=Rab。5將待求支路接到等效電壓源上，利用歐姆定律求電流。例1:電路如圖，已知 U仁40V , U2=20V，R仁R2=4R3=13門，試用戴維寧定理求電流13。解：（1）斷開待求支路求開路電壓UOC5 -u2R

3、1 R240-204 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.54=30V或：UOC = U1 T R1 = 40 t2.54UOC也可用疊加原理等其它方法求。求等效電阻R0將所有獨(dú)立電源置零（理想電壓源 用短路代替，理想電流源用開路代替）RdR1 R2畫出等效電路求電流I3U OC302 13=2 A例2:試求電流I19解：(1)斷開待求支路求開路電壓 UOCUOC = 10 -31= 7V求等效電阻R0R0 =3 門畫出等效電路求電流I3317V解得：11 = 1.4 A【例3】 用戴維南定理計(jì)算圖中的支路電流I3OA'-0（X 90賈0）£解： 等效

4、電源的電動(dòng)勢(shì)E可由圖1-58(b)求得于是E =（/, = £. -/ = 140-20>2 = 1007=+ 1 = 90+5x2 = 1007等效電源的內(nèi)阻甩可由圖1-58(c)塊=氏盡_205求得因此E+耳 20+5 =4tl"盡+盡20+5 對(duì)a和b兩端講，R和艮是并聯(lián)的，由圖1-58(a)可等效于圖1-58(d)Ij= S =10A所以【例4】 電路如圖所示，R=2.5K Q,試用戴維南定理求電阻 R中的電流I。k2D>J-解：圖1-59(a)的電路可等效為圖1-59(b)的電路。將a、b間開路，求等效電源的電動(dòng)勢(shì)E,即開路電壓 U.bo。應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓

5、法求a、b間開路時(shí)a和b兩點(diǎn)的電位，即口 12衣莎-而子_小AW年叵卑正迄I® =斗2刃2H07+bdQ? + 27i07運(yùn).吒十虬弘4血"打刃將a、b間開路，求等效電源的內(nèi)阻RoRo=3KQ 6K Q +2KQ 1K Q 2K Q =2.5K Q求電阻R中的電流Ii = =0.3SxlO_J = 035mAJt+民(25+2.5)x10*三、應(yīng)用戴維寧定理應(yīng)注意的問(wèn)題：應(yīng)用戴維南定理必須注意： 戴維南定理只對(duì)外電路等效，對(duì)內(nèi)電路不等效。也就是說(shuō)，不可應(yīng)用該定理求出等效電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻之后，又返回來(lái)求原電路(即有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路 )的電流和功率。 應(yīng)用戴維南定理進(jìn)行分析和

6、計(jì)算時(shí)，如果待求支路后的有源二端網(wǎng)絡(luò)仍為復(fù)雜電 路，可再次運(yùn)用戴維南定理，直至成為簡(jiǎn)單電路。 使用戴維南定理的條件是二端網(wǎng)絡(luò)必須是線性的，待求支路可以是線性或非線性的。線性電路指的是含有電阻、 電容、電感這些基本元件的電路； 非線性電路指的是含有二極管、 三極管、穩(wěn)壓管、邏輯電路元件等這些的電路。當(dāng)滿足上述條件時(shí)，無(wú)論是直流電路還是交流電路，只要是求解復(fù)雜電路中某一支路電流、電壓或功率的問(wèn)題，就可以使用戴維南定理。四、練習(xí)題：丿1、用戴維南定理求圖中5Q電阻中的電流I，并畫出戴維南等效電路2、試用戴維南定理計(jì)算圖示電路中3、試用戴維南定理計(jì)算圖示電路中3歐電阻中的電流I. (-35/31 (A)6歐電阻中的電流1。( 0.75A)電流I 3值 (10A)歐姆R2=5歐姆R3=6歐姆，用戴維寧定律計(jì)算5、計(jì)算圖示電路中的電流I 。(用戴維南定理求解)(2A)6VT6題 tiESI。（用戴維南定理I。（用戴維南定理題7圖卡6、計(jì)算圖示電路中的電流求解）（-1A）7、計(jì)算圖示電路中的電流 求解）（1.6