北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案：1.5三角函數(shù)的應(yīng)用

1、1.5三角函數(shù)的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能進(jìn)一步對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說(shuō)明，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力.過(guò)程與方法1 .經(jīng)歷探索船是否有觸礁的危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用.2 .通過(guò)探索活動(dòng)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)：能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)

2、化為數(shù)學(xué)問(wèn)題二、教學(xué)過(guò)程（一）實(shí)際應(yīng)用1 .船有觸礁的危險(xiǎn)嗎海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行，開(kāi)始在A島南偏西550的B處，往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？解：要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)D,如果AD>1面里，則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,/BAD=550,/CAD=250,BC=20海里.設(shè)AD=x，則2 .古塔有多高小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為300，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰250的C處.之后，貨輪繼續(xù)向東航行，只要過(guò)點(diǎn)A作AD! BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)角為600，

3、那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1m)解：如圖,由題意可知,ZA=300,/DBC=600,AB=50m設(shè)CD=x,貝U/ADC=600,/BDC=300,為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少 ？樓梯多占多長(zhǎng)一段地面 ？(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意可知，/ A=350, / BDC=400,DB=4m求(1)AB-BD的長(zhǎng)，(2)AD的長(zhǎng).4 .鋼纜有多長(zhǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角，且DB=5m現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么，鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意可知， / CDB=400,EC=2m,

4、DB=5m.： DE的長(zhǎng).tan40。二黑，BCDtan400.BE =BC 2 BD tan 400 2 ： 6.1955(m).tan BDE 二 BEBD5tan400 25:1.24./ BD至 51.12cos51.120 = DB,DEDB 5DE =07.96 m .cos51.1200.62775 .大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算水庫(kù)大壩的截面是梯形 ABCD壩頂AD=6m坡長(zhǎng)CD=8m坡底BC=30m,Z ADC=13.（1）求坡角/ABC的大小；（結(jié)果精確到0.01m3 ）.（2）如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方./ABC=17°8'21.30m（二）課堂小結(jié)在Rt?中除直角外有5個(gè)元素（三邊和兩銳角），利用三個(gè)關(guān)系研究這個(gè)問(wèn)題（1）三邊的關(guān)系c2=a2+b2關(guān)系式中有a,b,c三個(gè)量，已知兩個(gè)可求出第三個(gè).（2）銳角的關(guān)系/A+/B=90°關(guān)系式中有A,B兩個(gè)量，已知一個(gè)可求出另一個(gè)（3）邊角的關(guān)系（其中A可以換成B）每一個(gè)關(guān)系式中都有兩邊一角三個(gè)量，已知兩個(gè)可求出第三個(gè).利用三個(gè)關(guān)系