導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(極大值與極小值2)

1、§ 1.3.2極大值與極小值第2課時 總第55教案一、教學(xué)目的：1、進(jìn)一步體會導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值。2、解決含有未知參數(shù)的極值問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)：解決含有未知參數(shù)的極值問題。三、教學(xué)過程：典題互動：例1、 已知f (x) = x3 3ax2 bx a2在x = -1時有極值0,求常數(shù)a，b的值。例 2、設(shè)函數(shù) f(x) = 2x3 -3(a 1)x2 - 6ax 8，其中 a R(1) 若f (x)在x =3處取得極值，求常數(shù) a的值。(2) 若f (x)在(：,0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍。3例3、已知函數(shù)f (x) =4x3 - 3x2 cos

2、 cost，其中x，R，為參數(shù)，且02二。16(1) 當(dāng)cost - 0時，判斷函數(shù)f (x)是否有極值。(2) 要使函數(shù)f (x)的極小值大于0，求參數(shù)二的取值范圍。例4、已知函數(shù)f(x)二x'-x。(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t, f(t)處的切線方程；(2)設(shè)a . 0，如果 過點(diǎn)(a,b)可作曲線y = f (x)的三條切線，求證 -a .b . f (a)例 5、設(shè)函數(shù) f(x)二 xs in x(x R)。(1)求證 f (x 2k二)- f (x)二 2k二 sin x，其中 k 為整數(shù);設(shè)xq為f (x)的一個極值點(diǎn)，求證：4f(H學(xué)效自測：111、如圖，已知函數(shù)

3、f (x) = x4 ax' -a2x2 a4(a - 0)43(1)求函數(shù)y = f (x)的單調(diào)區(qū)間； 若函數(shù)y = f (x)的圖象與直線y =1恰有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍。§ 132極大值與極小值第2課時課后練習(xí)1、若函數(shù)f (x) = ax3 + bx在x = 1處取得極值-2，貝U a b =322、 若函數(shù)f(x)=x +3mx在x = -1處取得極大值，則實(shí)數(shù)m=3、 設(shè)R，若函數(shù)y = ex +ax,x R在區(qū)間(0,+比)上有極值，則a的取值范圍為 4、 函數(shù) y = x3 -6x+a的極大值為 ，極小值為 。5、若函數(shù)f (x) = x3 - px2

4、+ 2m2 - m +1的單調(diào)減區(qū)間為(-2,0)，則P的值為。x2 +a、，6、已知函數(shù)f(x)=在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù) a=x +17、 已知函數(shù)f(x), g(x)在區(qū)間(a, b)上是可導(dǎo)函數(shù)，且f'(x) .gx) , f(a)=g(a)，則當(dāng)x (a,b)時,f (x)與 g (x)的大小關(guān)系為 1 28、 已知函數(shù)心二乂 4曲)皿，垂直于x軸的直線與函數(shù)f(x),g(x)的圖象分別交于M ,N兩 點(diǎn)，則線段 MN長度的最小值是 9、已知函數(shù)f (x) = x3 - ax2 bx a2在x = 1時有極值為10,求a, b的值。p10、求函數(shù)f(x)=x(p 0)的極值。1439211、已知函數(shù)x -2xcx有三個極值點(diǎn)。證明：-27 - <512、已知函數(shù)f (x) = x3 mx2nx-2的圖象過點(diǎn)(-1,-6)，且函數(shù)g(x)二f' (x)