江蘇省蘇州市2017年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末備考試題分類匯編十四平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

1、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算十四、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(共 15 題)呻彳441.(2014 年蘇州 3)已知向量a =(k,1),b =(6, _2)，若a與b平行，則實(shí)數(shù)k=_ .2.( 2016 年蘇州 4)若向量a= (3,4)，則| a |=_.3.( 2017 年蘇州 4)已知 A(-3, 4) , B (5, 2)，則 11 =_ .4.(2012 年蘇州 B5)已知向量a -(X, 2) ,b - ( x- 1 , 1)互相垂直，則實(shí)數(shù)x的值為_ .-1 t -5.(2011 年蘇州 8)設(shè)向量a =(t,), b = (2, )，且a/b，則實(shí)數(shù)t=_16 26.( 2015 年蘇州 B

2、3)已知點(diǎn)A(1,3),B(4,1)，則向量AB的模為_ .7.(2013 年蘇州 B8)已知A(1,2), B(d,4),C(2,t)，若代B,C三點(diǎn)共線，則t=_.8.(2011 年蘇州 B7)已知向量a= ( 1, 0),b =(2, 1).若向量 九a- b 與a+ 3b平行，則實(shí)數(shù)九=_ _ .9.(2013 年蘇州 6)已知平面向量才=(1,1 ),b = (2, n )，若a+”=a b，則 n=_ .、10. (2017 年蘇州 9)設(shè)a、b是兩個(gè)不共線向量，AB=2a+pb,BC= a+b,CD= a- 2b,若A B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p=_.11. (2015 年蘇州 1

3、0)已知向量a= (6 , - 4) ,b= (0 , 2) ,OC=a+b,O為坐標(biāo)原點(diǎn),12. (2015 年蘇州 11)四邊形ABCD中，A DC = (1,1),BA|阮=;】2型,|BA|BC| |BD|則此四邊形的面積等于13.(2010 年蘇州 B16)已知A(1,0), B(0,1),C(2, m).(1)若 m=1,求證： ABC 是等腰直角三角形；(2)若ABC =60 ,求 m 的值.n若點(diǎn)C在函數(shù)y= sin 石x的圖象上，實(shí)數(shù)的值214.(2015 年蘇州 15)已知a= (1 , 2) ,b= ( 3, 1),(1 )求a 2b；(2) 設(shè)a,b的夾角為 v，求CO

4、ST的值；(3) 若向量a+kb與akb互相垂直，求k的值.15.(2012 年蘇州 16)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A(5, -5), 其中0匕乂7：.卄4T(1 )若COS，求證：PA _ PO；5(2) 若PA/PO，求sinr，3cos：的值.P （cos：,sin：）,3且A0 = AC = J2，所以AABC是等腰直角三角形.(2)因?yàn)锽A=(1,-1),BC =(2,m-1)，所以BA BC = 3 - m(且m：3)101.-318.312.解:因?yàn)?11:或6. 137.22.7 分又因?yàn)閨BA =.、2,LIQBC = Vm一2m +5,專題十四 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算參

5、考答案=0,所以A_ AC4解：(1)a-2b=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0)210；因?yàn)橄蛄縜+kb與a-kb互相垂直，所以（a+kb）?（a-kb）=Otan: = -1,0w ： w二，, - 124 sin口 3cos：一一 2 .- 14所以3 - m = . 2 m2-2m 5 cos60222(3 -m)二m -2m 5，解之得m = 5 _ 2.3.12 分又因?yàn)閙 : 3，所以m = 5 - 23.14 分13.(2)cos二二 一ab1 (-3) 2 1a jb.6 分=J1+(-3)2丿22+110 分(3)即a2-k2b2=0.12 分222U 2因?yàn)閍=5,b=10，所以5-10k=0= k二214 分PA二(5cos：, -5sin：),PO二(cos：sin：),22-5cos：i5sin二T cos口 =- , (0/1) sin。=-55TtT 1(2)由(1)PA = (