廣東省深圳市普通高中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試題04

1、下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中模擬試題 0404、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每題5 分，共 60 分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確）:0 ,則二是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.-315化為弧度是A.3B.C.D.7r：3.某班的 78 名同學(xué)已編號(hào)1,2,3,78,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況,老師收取了學(xué)號(hào)能被5整除的 15 名同學(xué)的作業(yè)本,這里運(yùn)用的抽樣方法是A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.系統(tǒng)抽樣4. 若某程序框圖如右圖所示，A.63B 31C5. 將兩個(gè)數(shù) a=8,b=17 交換,使 a=17,b=8,下面語(yǔ)句正確一組是A.則該程序運(yùn)行后輸出的15D 7B

2、等于a=bb=aa=cc=bb=ab=aa=ba=cc=bb=aA=1, B=1B=2B+1A W5?是否A=A+1*V結(jié)束輸出 B6.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為7Tsin , cos),則角 口 的3-最小正值為JTA -5:37.下列命題中為真命題的是A.第一象限的角一定是銳角B.終邊相同的角一定相等；C.相等的角，終邊一定相同D.小于90的角8.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96 , 106，樣本數(shù)據(jù)分組為96 , 98), 98 , 100),100 , 102) , 102 , 104),104

3、 , 106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100 克的個(gè)數(shù)是 36,則樣本中凈重大于或等于 98 克并且小于 104 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是， 定是銳角；A.90B.75C. 60D.45-2 -9.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y二bx a必過(guò)點(diǎn)A.(1.5,4)B.(1,2)C. (2,2)D.(1.5,0)10. 把紅，黃，藍(lán)，白 4 張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲，乙，丙，丁四個(gè)人，每人一張，則事件甲分 得紅牌與事件丁分得紅牌是A.不可能事件B.互斥但不對(duì)立事件C.對(duì)立事件 D.以上答案都不對(duì)11. 用更相減損之術(shù)求 24 和 42 的最大公約數(shù)是A.6B.4C.2D

4、.312. 已知圓上的一段弧長(zhǎng)等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓周角的弧度數(shù)為二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13. 一只螞蟻在邊長(zhǎng)為3 的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地爬行，則其恰在離四個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1 的地方的概率為_ .“1J314. 已知sin,cos，則的終邊與以原點(diǎn)為圓心、以2 為半徑的圓的交點(diǎn)2 2坐標(biāo)為_ .15.若以先后拋擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)x、y作為 P點(diǎn)的坐標(biāo)，貝 UP 點(diǎn)落在區(qū)域x十y蘭5(x, y)*的概率是 N，疔N16._A , B,C 三種零件，其中 B 種零件 300 個(gè)，C 種零件 200 個(gè),采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容 量

5、為 45 的樣本，A種零件被抽取 20 個(gè),C 種零件被抽取 10 個(gè)，三種零件總共有 _個(gè).三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分 10 分)2 0/八+2sin 45 +1心古(1)求22的值；(2tan 30 -1) cos 302 si n a 3 cosa(2)若角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，求型2的值.tan aA.B. 2 2C.-3 -18. （本小題滿分 12 分）從 1, 2, 3, 5 中任取 2 個(gè)數(shù)字作為直線Ax By = 0中的 A、B.（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；（2）求這條直線的斜率大于一

6、1 的概率.19. （本小題滿分 12 分）已知一扇形周長(zhǎng)為20cm，（1）若圓心角二-3，求扇形的弧長(zhǎng)I；（2）當(dāng)圓心角:-取何值時(shí)，扇形面積S最大,并求出面積的最大值20. （本小題滿分 12 分）某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間負(fù)責(zé)包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔 稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102， 111， 89, 98, 103， 98, 99； 乙：104， 111， 87， 100， 99， 98， 101.（1）這種抽樣方法是那一種？（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；（3）計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，說(shuō)明那個(gè)車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定21.（本小題滿分 12 分）某校高三（1）班共有

7、40 名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180 分鐘到 330 分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分5 個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率180,210)40.1210,240)8s240,270)120.3270,300)100.25300,330nt（1）求分布表中 s,t 的值；（2）某興趣小組為研 究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性，需要在這40 名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20 名學(xué)生進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？已知第一組的學(xué)生中男、女生均為 2 人。在（2）的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男 生又有女生被抽中的概率30 秒抽取一包產(chǎn)品,-4 -男女9157

8、7 8 9 99 8161 2 4 5 8 98 6 5 0172 3 4 5 67 4 2 1180 111922.（本小題滿分 12 分）第 12 屆全運(yùn)會(huì)將于 2013 年 8 月 31 日在遼寧沈陽(yáng)舉行，組委會(huì)在沈陽(yáng)某大學(xué)招募了12名男志愿者和 18 名女志愿者，將這 30 名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）,若身高在 175 cm以上（包括 175 cm）定義為高個(gè)子”，身高在 175 cm 以下（不包括 175 cm） 定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”.（1） 如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5 人，再?gòu)倪@ 5 人中選 2

9、 人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率？（2） 若從身高 180 cm 以上（包括 180 cm）的志愿者中選出男女各一人，求這兩人身高相差5cm 以上的概率.-5 -1-5.BCDAB 6-10.ACAAB 11-12.AD人被抽中的概率是5,306咼個(gè)子用 A 和 B 表示，非咼個(gè)子用 a,b,c 表示，則抽出兩人的情況有：(A,B) ,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共 10 種，至少有一名“高個(gè)子”被選中有( A,B) ,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共 7 種,

10、答案13.1.14.915.16. 9001817. (1) -8 -(2),52018. (1)(2)P219.(1)l =121012當(dāng):=2時(shí)，Smax二251220. ( 1) 系統(tǒng)抽樣(2)莖葉圖略(3)x甲=100；x乙=100；22642312s甲；s乙 =甲比乙穩(wěn)定.1221.( 1)(2)(3)s=0.2,t=0.152 名2p=_.31222.解：(1)根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12 人, “非高個(gè)子” 18 人，用分層抽樣的方法，每個(gè)所以選中的“高個(gè)1“非高個(gè) 子”有18丄=3人.6三、解答題-6 -用事件A表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”， 則P（A）二上10因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是7.- 710分（2）抽出的兩人身高用（男身高，女身高）表示，則有（181，180）， （ 181，181）， （ 182，180），（182，181），（184，18