2014年秋華東師大版八年級數(shù)學上第13章全等三角形檢測題及答案解析(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第13章 全等三角形檢測題【本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列命題：鄰補角互補；對頂角相等；同旁內(nèi)角互補；兩點之間線段最短；直線都相等.其中真命題有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.已知中，和的平分線交于點，則一定（ ）A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角D.不能確定3.已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個直角三角形斜邊上的高為（ ）A. B. C. D.64.對于命題“如果1+2=90，那么12”，能說明它是假命題的反例是（ ）A.1=50，2=40B.1=50，2

2、=50C.1=2=45D.1=40，2=40第6題圖5.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）A.垂直B.兩條直線C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線第7題圖6.如圖，在中，,點在邊上，連結(jié)，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與全等（ ）A. B.C. D.7.如圖，在中，的平分線，相交于點，且交于點，交于點某同學分析圖形后得出以下結(jié)論：；.上述結(jié)論一定正確的是（ ）A. B. C. D.8.已知：如圖，三點在同一條直線上，則不正確的結(jié)論是（ ）A.與互為余角 B.C. D.1=2第8題圖9.如圖，點，在同一條直線上，與都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A.

3、 B. C. D. 第9題圖 第10題圖10.（2014山東泰安中考）將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)15得到，如圖，連結(jié)，則的度數(shù)為（ ）A.10B.20C.7.5D.15二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2014廣州中考）已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”寫出它的逆命題： ，該逆命題是 命題（填“真”或“假”）12.如圖，在中，在上取一點，使，過點作交的延長線于點，若，則 cm.13.命題：“如果，那么”的逆命題是_，該命題是_命題（填“真”或“假”）14.如圖，已知的周長是21，分別平分和，于點，且，則的面積是 第12題圖 第

4、14題圖 第15題圖15.如圖，在中，是的角平分線，垂足分別是，則下面結(jié)論中平分；，；上的點到，兩點的距離相等；圖中共有3對全等三角形，正確的有： .16.如圖，已知等邊中，與相交于點，則= 度.17.如圖，1=25，2=30，則3= .18.（2014浙江湖州中考改編）如圖，已知在中，點是邊的中點，分別以，為圓心，大于線段長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線上方的交點為，直線交于點，連結(jié)，則下列結(jié)論：；平分；中，一定正確的是 （填寫正確選項的序號）.第16題圖 第17題圖 第18題圖三、解答題（共46分）第20題圖19.（6分）下列句子是命題嗎？若是，把它改寫成“如果那么”的形式，并寫出它的逆

5、命題，同時判斷原命題和逆命題的真假（1）一個角的補角比這個角的余角大多少度？（2）垂線段最短，對嗎？（3）等角的補角相等（4）兩條直線相交只有一個交點（5）同旁內(nèi)角互補（6）鄰補角的角平分線互相垂直.20.（8分）已知：如圖，1=2，.第20題圖求證：.21.（8分）如圖，且，求和的度數(shù)第21題圖 第22題圖 第23題圖22.（8分）如圖，是內(nèi)的一點，垂足分別為，求證：（1）；（2）點在的平分線上23.（8分）如圖，在中，是的平分線，于點，點在上，.證明：（1）；（2）24.(8分)已知：在中，點是的中點，點是邊上一點（1）垂直于點，交于點（如圖），求證：.（2）垂直，垂足為，交的延長線于點（

6、如圖），找出圖中與相等的線段，并證明 第24題圖第13章 全等三角形檢測題參考答案1.C 解析：是真命題；對于，只有兩條平行直線被截得的同旁內(nèi)角才互補；對于，直線不能測量長度，所以也不存在兩條直線相等的說法，故選C.2.C 解析：因為在中，所以，所以.故選C.3.C 解析：設(shè)面積為3的直角三角形斜邊上的高為，則， .4.C 解析：當1=2=45時，1+2也等于90.所以命題“如果1+2=90，那么12”是假命題.故選C.5.D 解析：題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是這兩條直線互相平行.故選D.6.C 解析：A. ， . ， .又 ， ，故本選項可以判定與全等B. ， ， ，故本選項可以判

7、定與全等C.由證不出與全等，故本選項不可以判定與全等D. ， ，故本選項可以判定與全等故選C7.D 解析：， 平分，平分， 又, （A.S.A.）.由可得， ，即.又， （S.A.S.）.由可得，又， （A.A.S.）故選D.8.D 解析： ，三點在同一條直線上，且， 1+2=90. ， ， .故B選項正確.在和中， ，故C選項正確. ， ，故A選項正確. ， ，1+2=90，1與2不一定相等,故D選項錯誤故選D9.D 解析： 和都是等邊三角形， ， ，即.在和中， ，故A成立. ， . ， .在和中， ，故B成立. ， .在和中， ，故C成立.故選D10.D 解析： ， 繞點順時針旋轉(zhuǎn)15，

8、 ， ， 在和中， （S.A.S.）， ， 點撥：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出和全等是解題的關(guān)鍵11.如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等 假12.3 解析:由條件易判定，所以，則.13.如果，那么 假 解析：根據(jù)題意，得命題“如果，那么”的條件是“”，結(jié)論是“”，故逆命題是“如果a2=b2，那么”，該命題是假命題14.31.5 解析：作，垂足分別為，連結(jié). ，分別平分和， . =15. 解析：在中，是的角平分線，已知，可證.故有，正確.是的角平分線，在上可任意取一點，可證， ， 上的點到，兩點的距離相等，正確.根據(jù)圖形的對稱性可

9、知，圖中共有3對全等三角形，正確故填16.60 解析： 是等邊三角形， ，. ， ， . ， ， 17. 解析：在與中， ， .又 ， . . ， 18. 解析：根據(jù)作圖過程可知 為的中點， 垂直平分， 正確. ， 為的中點， ，正確. ， ，正確；平分錯誤故正確的有點撥：本題考查了基本作圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何作已知線段的垂直平分線，難度中等19.分析：根據(jù)命題的定義先判斷出哪些是命題，再把命題的題設(shè)寫在“如果”后面，結(jié)論寫在“那么”后面將題設(shè)與結(jié)論互換寫出它的逆命題.解：對一件事情做出判斷的句子是命題，因為（1）（2）是問句，所以（1）（2）不是命題，其余4個都是命題（3）如果兩個角

10、相等，那么它們的補角相等，真命題；逆命題：如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等，真命題.（4）如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點，真命題；逆命題：如果兩條直線只有一個交點，那么這兩條直線相交，真命題.（5）如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么它們互補，假命題；逆命題：如果兩個角互補，那么這兩個角是同旁內(nèi)角，假命題.（6）如果兩條射線是鄰補角的角平分線，那么它們互相垂直，真命題；逆命題：如果兩條射線垂直，那么這兩條射線是鄰補角的角平分線，假命題.20.分析：要證,需證.證明：因為，所以，即.又因為，所以，所以.21.分析：由，可得，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得.由，即可求得的度數(shù)；根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得，即可得的度數(shù)解： ， ，22.證明：（1）連結(jié)，因為，,所以，所以.（2）因為，所以，所以點在的平分線上.23.分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點到的距離=點到的距離，即再根據(jù)，得.（2）利用角平分線性質(zhì)證明， ，再將線段進行轉(zhuǎn)化證明：（1）