空間幾何體習(xí)題+答案

1、一、選擇題1.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（A .棱臺(tái)（第 1 題）B .棱錐C.棱柱D .正八面體2.如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45,腰和上底均1+ .2B .23 .棱長都是 1 的三棱錐的表面積為（A. 2 +、2C.2+. 22D . 1+ . 2A.,3B . 2 .3D . 4.34 .長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3, 4, 5,且它的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個(gè)球的表面積是（）.A.25nB.50n5.正方體的棱長和外接球的半徑之比為A .: 1B . . 3 : 2C.125nD.都不對(duì)

2、().C.2：.3D.:36.在ABC中，AB= 2,BC= 1.5,/ABC= 120,則所形成的幾何體的體積是（）.若使ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,717.右底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為 和 15,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）.5，它的對(duì)角線的長分別是 9A. 130B. 140C. 150D. 1608.如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為 3 的正方形,EF/AB,EF33，且EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積為（）.915A.B. 5C. 6D .229下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)誤.的是（）.A .用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是在平行

3、投影下畫出的空間圖形B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D .水平放置的圓的直觀圖是橢圓10.如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖是（）.（第 10 題）二、填空題11._ 一個(gè)棱柱至少有 _個(gè)面， 面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 _ 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱.12._ 若三個(gè)球的表面積之比是 1 : 2 : 3,則它們的體積之比是 _.13._ 正方體ABCDA1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a,則 三棱錐OAB1D1的體積為.14.如圖，E,F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的

4、中心，則四邊形BFD1E在該（第 14 題）15.已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是.、2、. 3、-, 6，則這個(gè)長方體的對(duì)角線長是_，它的體積為_ .16. 個(gè)直徑為 32 厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9 厘米則此球的半徑為_ 厘米.三、解答題17.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油 190 L,假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和 40 cm,求它的深度.正方體的面上的射影可能是18 *.已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比.過正方體的對(duì)角面作截面提19.如圖，在四邊形ABCD中，/DAB= 90,/ADC= 135,AB

5、= 5,CD=2 2 ,AD= 2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.20.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫 的底面直徑為 12 m，高 4 m,養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩 種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加 4m(底面直徑不變).(1) 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2) 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3) 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？第一章 空間幾何體參考答案A 組一、選擇題1. A 解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可

6、能是棱臺(tái).1_2.A 解析：原圖形為一直角梯形，其面積 S= - (1+2 + 1)X2= 2+2 .2.33.A 解析：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則S表面=4X= .、3 .44. B 解析：長方體的對(duì)角線是球的直徑，_1=、.32+42+52=5 .2,2R=5、2,R=專,S=4TR=50n.5. C 解析：正方體的對(duì)角線是外接球的直徑.136. D 解析：V=V大一V小=n2(1+ 1.5 1) =n.327.D 解析：設(shè)底面邊長是a,底面的兩條對(duì)角線分別為b,I2,而=152 52,2= 9252,而 if+I；= 4 才，即 152 52+ $ 52= 4a2,a= 8,S側(cè)面=

7、4X8X5= 160.8. D 解析：過點(diǎn)E,F作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，1313 15V=2X X - X3X2+ X3X2X =3 42229. B 解析：斜二測(cè)畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半.平行于z軸的線段的平行性和長度都不變.10. D 解析： 從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選D.、填空題11.參考答案：5, 4, 3.解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái).12.參考答案：1 :22 : 3.3 .r1:r2:r3= 1 :2 : -.3 ,r13: :擰=13: (

8、 . 2 )3： ( . 3 )3= 1 :2 .2 : 3.3 .13.參考答案：1a3.解析：畫出正方體，平面AB1D1與對(duì)角線A1C的交點(diǎn)是對(duì)角線6的三等分點(diǎn),三棱錐0ABiDi的高h(yuǎn)=上？a,V= -Sh=- x3x2a2x3a=- a3.333436另法：三棱錐OAB-Di也可以看成三棱錐AOB-Di,它的高為AO,等腰三角形OB-D-為底面.14. 參考答案：平行四邊形或線段.15.參考答案： 禹，胚.解析：設(shè)ab= ,bc= V3 ,ac=pg，則V=abc=品,c= . 3 ,a= . 2 ,b= 1,1= . 3+ 2+1 =6 .16.參考答案：12.解析：V=Sh=%r2

9、h=-TR3,R=364x27 = 12.3三、解答題17. 參考答案：13VV= (S+ JSS +S) h,h=-3S+ SS + S18.參考答案:如圖是過正方體對(duì)角面作的截面設(shè)半球的半徑為R,正方體的棱長為a,則CC=a,OC=a, OC=R.2（第 18 題）2V 222即a2+( y a)2=R2.6 6-R=a,V半球= 也22二V半球：V正方體=、6 n：2.19.參考答案：S表面=S下底面+S臺(tái)側(cè)面+S錐側(cè)面3X190 000=75.3 600+2 400+1 600在如CCO中，由勾股定理，得CC2+OC2=OC2,33,V正方體=a.= nX52+nX( 2+5)X5+nX2X22=(60+ 4 . 2 )V=V臺(tái)一V錐12 212=一n+rir2+r/)h nhi33148= n.320.解：(1)參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積11162256371=Sh= XnX( )X4=nm).3323如果按方案二，倉庫的高變成8 m,則倉庫的體積111222883V2=Sh= XnX( )X8=nm ).3323(2)參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m,半徑為 8