地下水流向井的運(yùn)動(dòng)ppt課件

1、第二節(jié) 地下水流向井的穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)1. 相關(guān)概念相關(guān)概念(1)潛水井：當(dāng)井揭露潛水含水層，潛水井：當(dāng)井揭露潛水含水層，由含水層中吸取無壓地下水的井稱由含水層中吸取無壓地下水的井稱為潛水井或普通井。為潛水井或普通井。 (2)承壓水井：當(dāng)井揭露承壓水含水承壓水井：當(dāng)井揭露承壓水含水層時(shí)，稱為承壓水井。層時(shí)，稱為承壓水井。(3)完整井：揭露整個(gè)含水層，井一完整井：揭露整個(gè)含水層，井一直打到含水層底板隔水層時(shí)的潛水直打到含水層底板隔水層時(shí)的潛水井或承壓水井，稱為完整井。井或承壓水井，稱為完整井。(4)非完整井：沒有打到含水層底板非完整井：沒有打到含水層底板隔水層的潛水井或承壓水井。隔水層的潛水井或承壓水

2、井。完整井完整井非完整井非完整井(5)水位降深：初始水頭減去抽水水位降深：初始水頭減去抽水t時(shí)間后的水頭，也簡(jiǎn)稱降深，時(shí)間后的水頭，也簡(jiǎn)稱降深，用用S表示。表示。(6)降落漏斗：抽水時(shí)，水位降深降落漏斗：抽水時(shí)，水位降深S在不同的位置上是不同的，在不同的位置上是不同的，井中心降深最大，離井越遠(yuǎn)，降深越小，抽水井周圍總體上井中心降深最大，離井越遠(yuǎn)，降深越小，抽水井周圍總體上形成的漏斗狀水頭下降區(qū)；亦即由抽水排水而形成的漏形成的漏斗狀水頭下降區(qū)；亦即由抽水排水而形成的漏斗狀的水頭水位下降區(qū)。斗狀的水頭水位下降區(qū)。(8)影響半徑：是從抽水井到實(shí)際觀測(cè)不到水位降深處的徑向距離影響半徑：是從抽水井到實(shí)際

3、觀測(cè)不到水位降深處的徑向距離(5) 在有垂向補(bǔ)給的無限含水層中，隨著降落漏斗的擴(kuò)大，垂向補(bǔ)給量在有垂向補(bǔ)給的無限含水層中，隨著降落漏斗的擴(kuò)大，垂向補(bǔ)給量不斷增大。當(dāng)它增大到與抽水量相等時(shí)，將形成穩(wěn)定的降落漏斗不斷增大。當(dāng)它增大到與抽水量相等時(shí)，將形成穩(wěn)定的降落漏斗，地下水向井的運(yùn)動(dòng)也進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。，地下水向井的運(yùn)動(dòng)也進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。(6) (6) 在沒有補(bǔ)給的無限含水層中，隨著抽水時(shí)間的延長(zhǎng)，水位降深的在沒有補(bǔ)給的無限含水層中，隨著抽水時(shí)間的延長(zhǎng)，水位降深的速率會(huì)越來越小，降落漏斗的擴(kuò)展越來越慢，在短時(shí)間內(nèi)觀測(cè)不速率會(huì)越來越小，降落漏斗的擴(kuò)展越來越慢，在短時(shí)間內(nèi)觀測(cè)不到明顯的水位下降，這種情況稱

4、為似穩(wěn)定狀態(tài)，也稱似穩(wěn)定。到明顯的水位下降，這種情況稱為似穩(wěn)定狀態(tài)，也稱似穩(wěn)定。 3.承壓井的承壓井的Dupuit公式公式 在上假設(shè)條件的基礎(chǔ)在上假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，將含水層視為半徑上，將含水層視為半徑為為R的圓形島狀含水層，的圓形島狀含水層，在在R處為定水頭處為定水頭H0。 如如圖。圖。這時(shí)，水流有如下特征：這時(shí)，水流有如下特征： 水流為水平徑向流，即流線水流為水平徑向流，即流線為指向井軸的徑向直線，等水頭為指向井軸的徑向直線，等水頭面面為以井為共軸的圓柱面，并和過為以井為共軸的圓柱面，并和過水?dāng)嗝嬉恢?；水?dāng)嗝嬉恢拢?通過各過水?dāng)嗝娴牧髁刻幪幫ㄟ^各過水?dāng)嗝娴牧髁刻幪幭嗟龋⒌扔诰牧髁?。相等?/p>

5、并等于井的流量。 rR上述條件下，給出的數(shù)學(xué)模型為：上述條件下，給出的數(shù)學(xué)模型為： WrrRrhHHHdrdHrdrdw00求解模型：對(duì)微分方程求解模型：對(duì)微分方程0drdHrdrd1CdrdHr進(jìn)行積分，得：進(jìn)行積分，得：通過任一斷面的流量相等，并等通過任一斷面的流量相等，并等于抽水量于抽水量Q，所以，所以drdHrMKQ)2(KMQdrdHr2KMQC21drrKMQdH12得得即，即，將上式分離變量，得：將上式分離變量，得：給出的定解條件取定積分：給出的定解條件取定積分：RrHhWWdrrKMQdH120WWrRKMQhHln20WwrRKMQsln2積分得：積分得：整理，得整理，得或或

6、wwrRsMKlglg73. 2Q式中：式中：sw井中水位降深；井中水位降深；Q抽水井流量；抽水井流量；M含水層厚度；含水層厚度；K滲透系數(shù)；滲透系數(shù)；rw井的半徑；井的半徑；R影響半徑。影響半徑。4.潛水井的潛水井的Dupuit公式公式 drdhrKdrdhrhKQ2)2(KQdrdhr2drrKQdh12RrHhwwdrrKQdh12通過任一斷面的流量相等，通過任一斷面的流量相等，并等于抽水量并等于抽水量Q，所以，所以得得將上式分離變量，得：將上式分離變量，得：按給出的定解條件取定積分：按給出的定解條件取定積分：rRwwrRKQhHln220wwwrRKQssHln20wwwrRssHKQ

7、lg2366. 10積分得：積分得：整理，得：整理，得：或或5.承壓承壓潛水井潛水井 在承壓含水層中，進(jìn)行大降深抽水在承壓含水層中，進(jìn)行大降深抽水可能產(chǎn)生無壓區(qū)。計(jì)算公式如下：可能產(chǎn)生無壓區(qū)。計(jì)算公式如下： wwrRhMMHKQlg2366. 1220水頭預(yù)報(bào)：無壓區(qū)用潛水公式，水頭預(yù)報(bào)：無壓區(qū)用潛水公式， 承壓區(qū)用承壓水公式承壓區(qū)用承壓水公式 wwrRHhKMQlg73. 20wwrRHhKQlg366.12026.注水井和補(bǔ)給井注水井和補(bǔ)給井潛水井：潛水井：承壓水井：承壓水井：7、Dupuit公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用 wwrRMsQKlg366. 0wwwrRssHQKlg2732. 00（1

8、求含水層參數(shù)求含水層參數(shù)無觀測(cè)孔時(shí)，需已知無觀測(cè)孔時(shí)，需已知Q、sw、R承壓井：承壓井：潛水井：潛水井：其中其中Ksw2R 其中其中Ksw10R 有一個(gè)觀測(cè)孔時(shí)，有一個(gè)觀測(cè)孔時(shí)， 需已知需已知Q、sw、s1、r1wwrrssMQKlg366. 0wwwrrsssHQKlg2732. 001221lg366. 0rrssMQK1221210lg2732. 0rrssssHQK承壓井：承壓井：潛水井：潛水井：有兩個(gè)觀測(cè)孔時(shí)，有兩個(gè)觀測(cè)孔時(shí)，需已知需已知Q、s1、s2、r1 、r2潛水井：潛水井：承壓井：承壓井：8.Dupuit公式的討論公式的討論 （1） .井徑和流量的關(guān)系 按Dupuit公式，流

9、量與井徑呈半對(duì)數(shù)關(guān)系，井徑對(duì)流量的影響不太大。如井徑增大一倍，流量約增加10，井徑增大10倍，流量?jī)H增加40左右。 實(shí)際上，井徑對(duì)流量的影響比Dupuit公式反映的關(guān)系要大得多。（2）. 滲出面水躍及其對(duì)Dupuit公式計(jì)算結(jié)果的影響 滲出面：在潛水的出口處，潛水位高于地表水位，高出的面為滲出面。 滲出面的作用：a為井壁和井中提供水頭差，使井附近陰影部分的水進(jìn)入井內(nèi)。b保持了適當(dāng)高度的過水?dāng)嗝?，以保證含水層內(nèi)的水流入井內(nèi)。 說明：Dupuit公式中未考慮滲出面。那么利用Dupuit公式算出的q與實(shí)際的相符；算出的h在rH0時(shí)與實(shí)際相符，在rH0時(shí)比與實(shí)際的低。9.流量和水位降深關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式流

10、量和水位降深關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式 2bQaQSw常見的幾種常見的幾種QSw曲線類型有四類：曲線類型有四類：拋物線型：拋物線型：對(duì)數(shù)曲線型對(duì)數(shù)曲線型直線型：直線型：wsq Q冪函數(shù)曲線型：冪函數(shù)曲線型：mwsq1QwsbQlga (1)直線型的推導(dǎo)過程直線型的推導(dǎo)過程 首先判斷首先判斷Q，Sw是否為直線：是否為直線：將不同落程的將不同落程的Qi和和Swi資料繪資料繪在坐標(biāo)紙上。如這些點(diǎn)分布在在坐標(biāo)紙上。如這些點(diǎn)分布在一條直線上，并通過坐標(biāo)原一條直線上，并通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)，則Qi與與Swi為直線型。為直線型。 確定系數(shù)確定系數(shù)q： 應(yīng)用最小二乘法應(yīng)用最小二乘法Q若尋找最佳擬合曲線，則實(shí)際若尋找最佳擬合曲線，則實(shí)際的的Q與曲線上與曲線上 的離差平方和為的離差平方和為最小，即：最小，即：niiiQQ12為最小為最小wiiqSQ niwiiqSQ12因?yàn)橐驗(yàn)榇氲茫捍氲茫鹤钚∽钚≡跇O值點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)等于零，在極值點(diǎn)上導(dǎo)數(shù)等于零，上式對(duì)上式對(duì)q求導(dǎo)，得：求導(dǎo)，得：求得q后得到了直線方程 Q = qSw（2）. 拋物線型推導(dǎo)拋物線型推導(dǎo)判斷判斷Sw，Q是否為拋物線型：判斷的是否為拋物線型：判斷的方法是線性化方程，兩邊同除以方法是線性化方程，兩邊同除以Q得：得： bQaQSwQSSW0bQaS0令令用用S0和和Q點(diǎn)繪在坐標(biāo)紙上。如果這些點(diǎn)繪在坐標(biāo)紙上。如果