研究生計(jì)量試題及答案

1、暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題答案（2011年）一、判斷題（共10道題，每題2分，共20分）1、隨機(jī)變量是事先不知道但事后確定的變量。（對(duì)）2、如果過(guò)度設(shè)定模型，在回歸模型中加入一個(gè)多余的自變量，會(huì)導(dǎo)致方差增大，降低OLS估計(jì)量的有效性（錯(cuò)）3、在回歸模型中，加入任何一個(gè)變量都可能引起共線性問(wèn)題，并導(dǎo)致有效性降低 （對(duì)）4、擬合優(yōu)度R2（多重可決系數(shù)）是yi的真實(shí)值與擬合值之間的相關(guān)系數(shù)。（對(duì)）5、所有多元回歸模型本質(zhì)上都是一種工具變量法，沒(méi)有采用工具變量的自變量實(shí)際是用自身作為工具變量的（對(duì)）6、檢驗(yàn)的顯著性水平為5%說(shuō)明拒絕原假設(shè)的概率為5%。（錯(cuò)）7、顯著性檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤是

2、指，原假設(shè)H0: = 0事實(shí)上正確，可是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值卻落入拒絕域，因而否定了本來(lái)正確的假設(shè)。這是棄真的錯(cuò)誤（對(duì)）8、當(dāng)遺漏一個(gè)變量時(shí)，回歸模型中變量的系數(shù)既是有偏的且非一致。但當(dāng)包含一個(gè)無(wú)關(guān)變量時(shí)，回歸模型中變量的系數(shù)仍是無(wú)偏且一致的。（對(duì)）9、如果原假設(shè)不能被拒絕，那么一定要接受原假設(shè)（錯(cuò)）10、當(dāng) r = 0時(shí)，只說(shuō)明二變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但不能保證不存在其它非線性相關(guān)關(guān)系，所以變量不相關(guān)與變量相互獨(dú)立在概念上是不同的。（對(duì)）二、選擇題（共10道題，每題2分，共20分）1、下列那一項(xiàng)是多重共線性的后果 （D）A、OLS估計(jì)量是不一致的。B、OLS估計(jì)量是有偏的。C、在一定條件下

3、，OLS估計(jì)量還是漸進(jìn)正態(tài)分布的。D、OLS估計(jì)量的方差增大。2、下面哪個(gè)假定保證了線性模型的OLS估計(jì)量的無(wú)偏性。（ A ）A、和與u不相關(guān)。 B、u是同方差的。C、u無(wú)序列相關(guān)。 D、u服從正態(tài)分布。3、中心極限定理是指：令Y1、Y2，。，Yn為一個(gè)隨機(jī)樣本，其總體的均值為，方差為為，隨著樣本容量增加， ( C ) A、漸進(jìn)的服從于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1） B、服從自由度為n-1的t分布 C、Plim()= D、Plim(SNN)=5、選擇工具變量的標(biāo)準(zhǔn)包括以下標(biāo)準(zhǔn) ( B ) A、與因變量高度相關(guān) B、與自變量高度相關(guān) C、與其他自變量高度相關(guān) D、與殘差項(xiàng)高度相關(guān)6、對(duì)數(shù)模型ln中

4、，的含義是（ D ） A、X的絕對(duì)變化量，引起Y的絕對(duì)變化量。 B、Y關(guān)于X的邊際變化。 C、X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化。 D、Y關(guān)于X的彈性。7、異方差形式是Var(ut) = (+xt)2s2，應(yīng)采用下列哪一個(gè)方程消除異方差用 （A）A、= b0 + b1 + B、= b0 + b1 + C、= b0 + b1 + D、= b0 + b1 + 8、請(qǐng)問(wèn)yt =+ xt代表的含義是什么（D）A、真實(shí)的統(tǒng)計(jì)模型B、估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模型C、真實(shí)的回歸直線D、估計(jì)的回歸直線8、請(qǐng)問(wèn)E(yt) = b0 +b1 xt代表的含義是什么（C）A、真實(shí)的統(tǒng)計(jì)模型B、估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模型C、真實(shí)的回歸直線D

5、、估計(jì)的回歸直線9、從代數(shù)意義上講，當(dāng)簡(jiǎn)化型參數(shù)（數(shù)學(xué)模型）多于結(jié)構(gòu)參數(shù)（經(jīng)濟(jì)模型）時(shí)，結(jié)構(gòu)模型是（ A ） A、過(guò)度識(shí)別 B、恰好識(shí)別 C、無(wú)法識(shí)別 D、不能判斷10、當(dāng)Var(ut) = st 2，為異方差時(shí)（st 2是一個(gè)隨時(shí)間或序數(shù)變化的量），回歸參數(shù)估計(jì)量不具有（C）A、無(wú)偏性B、一致性C、有效性D、不能判斷三、簡(jiǎn)答題（共6道題，每題5分，共30分）1、分清4個(gè)式子的關(guān)系。(1) yt = b0 + b1 xt + ut (2) yt =+ xt + (3)E(yt) = b0 +b1 xt (4)=+ xt 答：(1) yt = b0 + b1 xt + ut （真實(shí)的統(tǒng)計(jì)模型）(

6、2) yt =+ xt + （估計(jì)的統(tǒng)計(jì)模型）(3)E(yt) = b0 +b1 xt （真實(shí)的回歸直線）(4)=+ xt （估計(jì)的回歸直線） 2、高斯-馬爾科夫定理。答：Gauss-Marcov定理：若ut滿足E(ut) = 0，D(ut) = s 2，那么用OLS法得到的估計(jì)量就具有最佳線性無(wú)偏性。估計(jì)量稱最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。最佳線性無(wú)偏估計(jì)特性保證估計(jì)值最大限度的集中在真值周圍，估計(jì)值的置信區(qū)間最小。3、統(tǒng)計(jì)量是什么答：給定一個(gè)來(lái)自f(y；)的隨機(jī)樣本，的估計(jì)量就是賦予每一個(gè)樣本一個(gè)可能的值的法則。或者說(shuō)，統(tǒng)計(jì)量是定義在隨機(jī)樣本上的一個(gè)函數(shù)，目的是為了模擬總體的參數(shù)。更一般的說(shuō)，參數(shù)的一

7、個(gè)估計(jì)量W可以表示為一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)公式：Wh(Y1、Y2，。，Yn)式中，h為定義在隨機(jī)變量Y1、Y2，。，Yn上的某個(gè)已知函數(shù)。顯然，W也是一個(gè)隨機(jī)變量。 4、如何構(gòu)建F分布答：設(shè)X、Y為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，X服從自由度為m的卡方分布，Y服從自由度為n的卡方分布，這2 個(gè)獨(dú)立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率Z=的分布稱為第一自由度等于n、第二自由度等于m的F分布，記作ZF (n, m) 5、請(qǐng)簡(jiǎn)述極大似然法(ML)的原理 答：給定一個(gè)概率分布D，假定其概率密度函數(shù)（連續(xù)分布）或概率聚集函數(shù)（離散分布）為fD，以及一個(gè)分布參數(shù)，從這個(gè)分布中抽出一個(gè)具有n個(gè)值的采樣，通過(guò)利用fD計(jì)算出其概率

8、：但是，盡管知道這些采樣數(shù)據(jù)來(lái)自于分布D，但不知道的值，那么如何才能估計(jì)出呢。一個(gè)個(gè)自然的想法是從這個(gè)分布中抽出一個(gè)具有n個(gè)值的采樣X1,X2,.,Xn，然后用這些采樣數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì).一旦我們獲得，我們就能從中找到一個(gè)關(guān)于的估計(jì)。最大似然估計(jì)會(huì)尋找關(guān)于的最可能的值（即，在所有可能的取值中，尋找一個(gè)值使這個(gè)采樣的“可能性”最大化）。這種方法正好同一些其他的估計(jì)方法不同，如的非偏估計(jì)，非偏估計(jì)未必會(huì)輸出一個(gè)最可能的值，而是會(huì)輸出一個(gè)既不高估也不低估的值。要在數(shù)學(xué)上實(shí)現(xiàn)最大似然估計(jì)法，我們首先要定義似然函數(shù):并且在的所有取值上，使這個(gè)函數(shù)最大化。這個(gè)使可能性最大的值即被稱為的最大似然估計(jì)。四、分析計(jì)算題

9、（從五道題中任選3道題，每題10分，共30分）1、在某個(gè)建立企業(yè)特區(qū)的州，令Y代表一個(gè)城市在成為企業(yè)特區(qū)之間的一年到此之后的一年里投資額變動(dòng)的百分比。假設(shè)YN(,2)，現(xiàn)在有36個(gè)城市被授予建立企業(yè)特區(qū)的一個(gè)樣本，樣本給出Y8.2，s23.9，查表知道5%顯著性水平的t統(tǒng)計(jì)量的臨界值c=1.69，1%顯著性水平的臨界值為2.44。請(qǐng)判斷企業(yè)特區(qū)是否對(duì)投資有效果。答：企業(yè)特區(qū)對(duì)投資沒(méi)有影響的原假設(shè)為：H0：0，H1: >0假想我們想在5%的水平上檢驗(yàn)H0。這時(shí)，統(tǒng)計(jì)量是t=Ys/N=Yse(Y)，現(xiàn)在樣本給出Y8.2，s23.9，由此得到t2.06，從而在5%的顯著性水平上拒絕H0，即企業(yè)

10、特區(qū)對(duì)投資有效果。1%的臨界值是2.44，所以還不能在1%的顯著性水平上拒絕H0.2、中央支出（x1）與地方支出（x2）都隨著財(cái)政收入（income）的增長(zhǎng)而增加，但中央支出（x1）與地方支出（x2）存在替代關(guān)系，經(jīng)過(guò)回歸得到如下4個(gè)回歸方程：X2 = -0.63*X1 + 0.926*INCOME - 112.13 （-5.02） （19.9） -3.9）x1 = 170.90 + 0.3614 income + RES1(-6.6) (58.6) x2 = -221.49 + 0.6952 income + RES2 (3.9) (23.1) RESID01 = -0.635*RESID0

11、2 (-5.5) 請(qǐng)回答：1）中央支出（x1）與地方支出（x2）的偏相關(guān)系數(shù)是多少？2）財(cái)政收入增加1塊錢，對(duì)中央財(cái)政支出有什么影響？2）財(cái)政收入增加1塊錢，對(duì)地方財(cái)政支出有什么影響？3）剔除財(cái)政收入的影響，地方財(cái)政支出增加1塊錢，對(duì)中央財(cái)政支出有什么影響？答：1) -0.45 2）中央財(cái)政支出增加0.3614元3）地方財(cái)政支出增加0.6952元4) 中央財(cái)政支出減少0.635元3、自1991年哈薩克斯坦脫離前蘇聯(lián)獨(dú)立以來(lái)，哈薩克斯坦居民貧困程度加劇。GDP平均每年下降6.9%。從一個(gè)糧食純輸出國(guó)變成了一個(gè)糧食不能自給的國(guó)家。1997年的家畜產(chǎn)量也比1992年下降了30%。據(jù)調(diào)查全國(guó)平均15.

12、8%的學(xué)齡前兒童處于發(fā)育不良狀態(tài)。調(diào)查后劃定每人每天消費(fèi)不足79.87堅(jiān)戈（tenge，哈薩克斯坦貨幣單位）的為貧困，高于79.87堅(jiān)戈的為非貧困。共找到9個(gè)影響貧困程度的解釋變量，設(shè)定y=1（貧困），y=0（非貧困），建立Logit二元選擇模型，得估計(jì)結(jié)果如下：變量回歸系數(shù)值常數(shù)項(xiàng)C-1.314家畜價(jià)值X1-0.011*擁有土地規(guī)模X2-0.064*家庭規(guī)模X30.568*贍養(yǎng)比率X40.206收入比率X5-1.468戶主年齡X6-0.022*市場(chǎng)機(jī)會(huì)X7-0.002受教育水平X8-0.165*家庭負(fù)擔(dān)X90.525注：帶*者顯著性在1%以上請(qǐng)回答：1）哪些變量能夠顯著地解釋哈薩克斯坦居民貧

13、困程度？2）請(qǐng)寫出Logit二元選擇模型的回歸方程3）如果要降低哈薩克斯坦居民貧困程度，最應(yīng)當(dāng)采取什么措施？答：1）x1、x2/x3/x6/x8有顯著性2)log () = yi = -1.314-0.011x1-0.064x2+0.568x3-0.002x6-0.165x8或者pi = 3)根據(jù)系數(shù)的絕對(duì)值大小判斷，收入比例（X5）的系數(shù)絕對(duì)值最大，最應(yīng)當(dāng)采取增大收入比例的措施，以降低Y4、關(guān)于糧食的需求供給模型如下 Dt = b0 + b1 Pt + b2 It + u1 (需求函數(shù)) St = a 0 + a1 Pt + a2 Pt-1 + u2 (供給函數(shù)) St = Dt (平衡條件

14、) 其中Dt 需求量，St 供給量，Pt 價(jià)格，ui, (i =1,2) 隨機(jī)項(xiàng)。試考查上述方程組的可識(shí)性答：從代數(shù)意義上講，當(dāng)與上述結(jié)構(gòu)方程參數(shù)相與對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化型方程參數(shù)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，結(jié)構(gòu)模型是恰好識(shí)別的。當(dāng)簡(jiǎn)化型參數(shù)多于結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)模型是過(guò)度識(shí)別的。當(dāng)簡(jiǎn)化型參數(shù)少于結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)模型是不可識(shí)別的。上模型寫為：Qt = b0 + b1 Pt + b2 It + u1Qt = a 0 + a1 Pt + a2 Pt-1 + u2有6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。相應(yīng)簡(jiǎn)化型模型為 Qt = p10 + p11 It + p12 Pt-1 + vt 1 Pt = p20 + p21 It + p22 Pt-1 + vt 2 也有6個(gè)參數(shù)，為恰好識(shí)別模型5、設(shè)估計(jì)的直線用 =+ xt表示，請(qǐng)推導(dǎo)的OLS估計(jì)量的表達(dá)式答：設(shè)殘差平方和用Q表示， Q = = = ，則通過(guò)Q最小確定這條直線，即確定和的估計(jì)值。以和為變量，把Q看作是和的函數(shù)，這是一個(gè)求極值的問(wèn)題。求Q對(duì)和的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，得正規(guī)方程，