2019版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育部

1、目錄第一部分 前言 .1.一、課程性質(zhì) .1.二、課程基本理念 .1.三、課程設(shè)計思路 .2.第二部分 課程目標(biāo) .5.一、總目標(biāo) .5.二、學(xué)段目標(biāo) .6.第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) .8.第一學(xué)段 （13 年級 ） . 8.一、數(shù)與代數(shù) . 8.二、圖形與幾何 .1.0.三、統(tǒng)計與概率 .1.1.四、綜合與實踐 .1.1.第二學(xué)段 （46 年級 ） .1.1.一、數(shù)與代數(shù) . 1.1.二、圖形與幾何 .1.3.三、統(tǒng)計與概率 .1.4.四、綜合與實踐 .1.5.第四部分 實施建議 .1.5.一、教學(xué)建議 .1.5.二、評價建議 .2.2.三、教材編寫建議 .2.8.四、課程資源開發(fā)與利用建議 .

2、3.3附 錄 .3.6.附錄 1 有關(guān)行為動詞得分類 . 3.6附錄 2 課程內(nèi)容及實施建議中得實例 .3.72019版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)就是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式得科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展與社會進步息息相關(guān) , 隨著現(xiàn)代信息技術(shù)得飛速發(fā)展 ,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用 于社會生產(chǎn)與日常生活得各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括 而逐漸形成得科學(xué)語言與工具 , 不僅就是自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)得基礎(chǔ) ,而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大得作用。特別就是 20 世 紀(jì)中葉以來 , 數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)得結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價 值, 推動著社會生產(chǎn)力得發(fā)展。數(shù)學(xué)就是人類文化得重要組成部分 , 數(shù)學(xué)素養(yǎng)就

3、是現(xiàn)代社會每一 個公民應(yīng)該具備得基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育得重要組成 部分, 數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活與學(xué)習(xí)中所需要得數(shù)學(xué)知識 與技能, 更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人得理性思維與創(chuàng)新能力方面得不可替 代得作用。一、課程性質(zhì) 義務(wù)教育階段得數(shù)學(xué)課程就是培養(yǎng)公民素質(zhì)得基礎(chǔ)課程 , 具有基 礎(chǔ)性、普及性與發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備得基礎(chǔ)知識與基 本技能; 培養(yǎng)學(xué)生得抽象思維與推理能力 ;培養(yǎng)學(xué)生得創(chuàng)新意識與實踐 能力; 促進學(xué)生在情感、 態(tài)度與價值觀等方面得發(fā)展。 義務(wù)教育得數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作與學(xué)習(xí)奠定重要得基礎(chǔ)。二、課程基本理念1. 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段得培養(yǎng)目

4、標(biāo) , 要面向全體 學(xué)生, 適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展得需要 ,使得:人人都能獲得良好得數(shù)學(xué)教育 , 不同得人在數(shù)學(xué)上得到不同得發(fā)展。2. 課程內(nèi)容要反映社會得需要、 數(shù)學(xué)得特點 ,要符合學(xué)生得認知規(guī) 律。它不僅包括數(shù)學(xué)得結(jié)果 , 也包括數(shù)學(xué)結(jié)果得形成過程與蘊涵得數(shù)學(xué) 思想方法。課程內(nèi)容得選擇要貼近學(xué)生得實際 , 有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容得組織要重視過程 , 處理好過程與結(jié)果得關(guān) 系;要重視直觀 ,處理好直觀與抽象得關(guān)系 ;要重視直接經(jīng)驗 ,處理好直 接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗得關(guān)系。課程內(nèi)容得呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性與多樣性。3. 教學(xué)活動就是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展得過程。有 效得教學(xué)活動就

5、是學(xué)生學(xué)與教師教得統(tǒng)一 , 學(xué)生就是學(xué)習(xí)得主體 , 教師 就是學(xué)習(xí)得組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣 , 調(diào)動學(xué)生積極性 ,引發(fā)學(xué)生得數(shù)學(xué) 思考, 鼓勵學(xué)生得創(chuàng)造性思維 ; 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 , 使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)脭?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)就是一個生動活潑得、主動得與富有個性得過程。 除接受學(xué)習(xí)外 , 動手實踐、自主探索與合作交流同樣就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得重 要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠得時間與空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生得認知發(fā)展水平與已有得經(jīng)驗為基礎(chǔ) , 面向 全體學(xué)生 , 注重啟發(fā)式與因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用 , 處理好講

6、授 與學(xué)生自主學(xué)習(xí)得關(guān)系 , 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流 , 使 學(xué)生理解與掌握基本得數(shù)學(xué)知識與技能、 數(shù)學(xué)思想與方法 , 獲得基本得 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。4. 學(xué)習(xí)評價得主要目得就是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得過程與 結(jié)果, 激勵學(xué)生學(xué)習(xí)與改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣得評 價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)得結(jié)果 , 也要重視學(xué)習(xí)得過程 ; 既要關(guān) 注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得水平 , 也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來得情 感與態(tài)度 , 幫助學(xué)生認識自我、建立信心。5. 信息技術(shù)得發(fā)展對數(shù)學(xué)教育得價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式 產(chǎn)生了很大得影響。數(shù)學(xué)課程得設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運 用現(xiàn)代信

7、息技術(shù) , 要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容得整合 , 注重實效。要充 分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與方式得影響 , 開發(fā)并向?qū)W生提供豐 富得學(xué)習(xí)資源 , 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與解決問題得有力 工具, 有效地改進教與學(xué)得方式 , 使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實得、 探索性得數(shù)學(xué)活動中去。三、課程設(shè)計思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程得設(shè)計 , 充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得 特點, 符合學(xué)生得認知規(guī)律與心理特征 ,有利于激發(fā)學(xué)生得學(xué)習(xí)興趣 , 引發(fā)數(shù)學(xué)思考 ; 充分考慮數(shù)學(xué)本身得特點 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)得實質(zhì) ; 在呈現(xiàn)作 為知識與技能得數(shù)學(xué)結(jié)果得同時 , 重視學(xué)生已有得經(jīng)驗 ,使學(xué)生體驗從 實際背景中抽象出數(shù)學(xué)

8、問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題得 過程。按以上思路具體設(shè)計如下。（ 一 ） 學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程得整體性 , 統(tǒng)籌考慮九年得課程內(nèi)容。同時, 根據(jù)學(xué)生發(fā)展得生理與心理特征 , 將六年得學(xué)習(xí)時間劃分為兩個 學(xué)段:第一學(xué)段 （13年級） 、第二學(xué)段（46 年級）。（ 二 ） 課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo) , 從知識技能、 數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)與過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、 理解、掌握、運用”等術(shù)語表述 , 過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索” 等術(shù)語表述 （ 術(shù)語解釋見附錄 1）。（ 三 ） 課程內(nèi)容在各

9、學(xué)段中 , 安排了四個部分得課程內(nèi)容 : “數(shù)與代數(shù)”“圖形與 幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。 “綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置得 目得在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)得知識與方法解決實際問題 , 培養(yǎng)學(xué) 生得問題意識、應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識 , 積累學(xué)生得活動經(jīng)驗 ,提高學(xué)生 解決現(xiàn)實問題得能力?！皵?shù)與代數(shù)”得主要內(nèi)容有 : 數(shù)得認識 , 數(shù)得表示 , 數(shù)得大小 , 數(shù)得 運算,數(shù)量得估計;字母表示數(shù) ,代數(shù)式及其運算 ;方程、方程組、不等 式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”得主要內(nèi)容有 : 空間與平面基本圖形得認識 , 圖形 得性質(zhì)、分類與度量 ;圖形得平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似與投影 ; 平面 圖形基本性質(zhì)得證明

10、 ; 運用坐標(biāo)描述圖形得位置與運動。“統(tǒng)計與概率”得主要內(nèi)容有 : 收集、整理與描述數(shù)據(jù) ,包括簡單 抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等 ; 處理數(shù)據(jù),包括計算平均數(shù)、 中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等 ; 從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單得推斷 ; 簡單隨機事件及其發(fā)生得概率?！熬C合與實踐”就是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主得 學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中 ,學(xué)生將綜合運用 “數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何” “統(tǒng)計與概率”等知識與方法解決問題?！熬C合與實踐”得教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次 , 可以在課堂上完成 ,也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中 , 應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生得數(shù)感、符號意識、空間觀念、 幾何直觀、數(shù)

11、據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力與模型思想。為了適 應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)得需要 , 數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生得應(yīng) 用意識與創(chuàng)新意識。數(shù)感主要就是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面 得感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)得意義 , 理解或表述具 體情境中得數(shù)量關(guān)系。符號意識主要就是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系與 變化規(guī)律; 知道使用符號可以進行運算與推理 ,得到得結(jié)論具有一般 性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號得使用就是數(shù)學(xué)表達與進行數(shù) 學(xué)思考得重要形式?？臻g觀念主要就是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形 , 根據(jù)幾何圖 形想象出所描述得實際物體 ; 想象出物體得方位與相互之

12、間得位置關(guān) 系; 描述圖形得運動與變化 ;依據(jù)語言得描述畫出圖形等。幾何直觀主要就是指利用圖形描述與分析問題。借助幾何直觀可 以把復(fù)雜得數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象 ,有助于探索解決問題得思路 ,預(yù) 測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué) , 在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括 : 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查 研究, 收集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷 ,體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息 ;了解對于 同樣得數(shù)據(jù)可以有多種分析得方法 , 需要根據(jù)問題得背景選擇合適得 方法; 通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性 ,一方面對于同樣得事情每次收集到得 數(shù)據(jù)可能不同 , 另一方面只要有足夠得數(shù)據(jù)就可能從

13、中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運算能力主要就是指能夠根據(jù)法則與運算律正確地進行運算得能 力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算得算理 , 尋求合理簡潔得運算途 徑解決問題。推理能力得發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理就是數(shù)學(xué)得 基本思維方式 , 也就是人們學(xué)習(xí)與生活中經(jīng)常使用得思維方式。 推理一 般包括合情推理與演繹推理 , 合情推理就是從已有得事實出發(fā) , 憑借經(jīng)驗與直覺, 通過歸納與類比等推斷某些結(jié)果 ;演繹推理就是從已有得事 實（包括定義、公理、定理等 ）與確定得規(guī)則（包括運算得定義、法則、順序等）出發(fā), 按照邏輯推理得法則證明與計算。在解決問題得過程中 ,合情推理用于探索思路 , 發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證

14、明結(jié)論。模型思想得建立就是學(xué)生體會與理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系得基本 途徑。 建立與求解模型得過程包括 : 從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù) 學(xué)問題, 用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中得數(shù)量 關(guān)系與變化規(guī)律 , 求出結(jié)果、并討論結(jié)果得意義。這些內(nèi)容得學(xué)習(xí)有助 于學(xué)生初步形成模型思想 , 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣與應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩個方面得含義 , 一方面有意識利用數(shù)學(xué)得概念、 原理 與方法解釋現(xiàn)實世界中得現(xiàn)象 ,解決現(xiàn)實世界中得問題 ;另一方面 ,認 識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量與圖形有關(guān)得問題 , 這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題 , 用數(shù)學(xué)得方法予以解決。 在整個數(shù)學(xué)教育得過程中都 應(yīng)

15、該培養(yǎng)學(xué)生得應(yīng)用意識，綜合實踐活動就是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好得載 體。創(chuàng)新意識得培養(yǎng)就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育得基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教 與學(xué)得過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)與提出問題就是創(chuàng)新得基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考就是創(chuàng)新得核心；歸納概括得到猜想與規(guī)律，并加以驗證, 就是創(chuàng)新得重要方法。創(chuàng)新意識得培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起,貫穿 數(shù)學(xué)教育得始終。第二部分 課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1、 獲得適應(yīng)社會生活與進一步發(fā)展所必需得數(shù)學(xué)得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2、 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其她學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間 得聯(lián)系,運用數(shù)學(xué)得思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)與提出問題得

16、能力、 分析與解決問題得能力。3、 了解數(shù)學(xué)得價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)得信心，養(yǎng)成良好得學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步得創(chuàng)新意識與實事求就是得科學(xué)態(tài)度。總目標(biāo)從以下四個方面具體闡述：知識技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)得抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)得基 礎(chǔ)知識與基本技能。經(jīng)歷圖形得抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何得基礎(chǔ)知識與基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集與處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取 信息得過程，掌握統(tǒng)計與概率得基礎(chǔ)知識與基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能與方法等解 決簡單問題得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號意識與空間觀念，初步形成幾何直觀與運

17、算能 力,發(fā)展形象思維與抽象思維。體會統(tǒng)計方法得意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀祭、頭驗、猜想、證明、綜合頭踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力，清晰地表達自己得想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)得基本思想與思維方式。問題解決初步學(xué)會從數(shù)學(xué)得角度發(fā)現(xiàn)問題與提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知 識解決簡單得實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。獲得分析問題與解決問題得一些基本方法，體驗解決問題方法 得多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。學(xué)會與她人合作交流。初步形成評價與反思得意識。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功得樂趣，鍛煉克服困難得意 志,建立自信心。體會數(shù)

18、學(xué)得特點，了解數(shù)學(xué)得價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求就疋得科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)得這四個方面，不就是相互獨立與割裂得，而就是一個密切 聯(lián)系、相互交融得有機整體。在課程設(shè)計與教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面得目標(biāo)。這些目標(biāo)得整體實現(xiàn)，就是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教 育得標(biāo)志，它對學(xué)生得全面、持續(xù)、與諧發(fā)展有著重要得意義。數(shù)學(xué)思 考、問題解決、情感態(tài)度得發(fā)展離不開知識技能得學(xué)習(xí)，知識技能得學(xué)習(xí)必須有利于其她三個目標(biāo)得實現(xiàn)。二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（13 年級）知識技能1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)得過程，理解萬以內(nèi)數(shù)得意義，初步 認識分?jǐn)?shù)與小數(shù)；理解常見得量；體會四則運算得意

19、義，掌握必要得運 算技能；在具體情境中，能進行簡單得估算。2. 經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體與平面圖形得過程 , 了解 一些簡單幾何體與常見得平面圖形 ;感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象 ; 認 識物體得相對位置。掌握初步得測量、識圖與畫圖得技能。3. 經(jīng)歷簡單得數(shù)據(jù)收集、整理、分析得過程 , 了解簡單得數(shù)據(jù)處理 方法。數(shù)學(xué)思考1. 在運用數(shù)及適當(dāng)?shù)枚攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中得簡單現(xiàn)象 , 以及 對運算結(jié)果進行估計得過程中 ,發(fā)展數(shù)感 ;在從物體中抽象出幾何圖 形、想象圖形得運動與位置得過程中 , 發(fā)展空間觀念。2. 能對調(diào)查過程中獲得得簡單數(shù)據(jù)進行歸類 , 體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著 信息。3、 在觀察、操

20、作等活動中 , 能提出一些簡單得猜想。4. 會獨立思考問題 , 表達自己得想法。問題解決1. 能在教師得指導(dǎo)下 , 從日常生活中發(fā)現(xiàn)與提出簡單得數(shù)學(xué)問題 , 并嘗試解決。2. 了解分析問題與解決問題得一些基本方法 , 知道同一個問題可 以有不同得解決方法。3. 體驗與她人合作交流解決問題得過程。4. 嘗試回顧解決問題得過程。情感態(tài)度1. 對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)得事物有好奇心 , 能參與數(shù)學(xué)活動。2. 在她人幫助下 , 感受數(shù)學(xué)活動中得成功 ,能嘗試克服困難。3. 了解數(shù)學(xué)可以描述生活中得一些現(xiàn)象 , 感受數(shù)學(xué)與生活有密切 聯(lián)系。4. 能傾聽別人得意見 , 嘗試對別人得想法提出建議 ,知道應(yīng)該尊重客觀

21、事實 第二學(xué)段 （46 年級 ）知識技能1. 體驗從具體情境中抽象出數(shù)得過程 , 認識萬以上得數(shù) ;理解分 數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)得意義 ,了解負數(shù);掌握必要得運算技能 ; 理解估算得 意義; 能用方程表示簡單得數(shù)量關(guān)系 ,能解簡單得方程。2. 探索一些圖形得形狀、 大小與位置關(guān)系 , 了解一些幾何體與平面 圖形得基本特征 ; 體驗簡單圖形得運動過程 ,能在方格紙上畫出簡單圖 形運動后得圖形 ,了解確定物體位置得一些基本方法 ;掌握測量、識圖 與畫圖得基本方法。3. 經(jīng)歷數(shù)據(jù)得收集、 整理與分析得過程 , 掌握一些簡單得數(shù)據(jù)處理 技能; 體驗隨機事件與事件發(fā)生得等可能性。4. 能借助計算器解決簡單得

22、應(yīng)用問題。數(shù)學(xué)思考1. 初步形成數(shù)感與空間觀念 , 感受符號與幾何直觀得作用。2. 進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息 , 發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念 ;感受隨機 現(xiàn)象。3. 在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中 , 發(fā)展合情推理能力 ,能進 行有條理得思考 , 能比較清楚地表達自己得思考過程與結(jié)果。4、 會獨立思考 , 體會一些數(shù)學(xué)得基本思想。問題解決1. 嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單得數(shù)學(xué)問題 , 并運用一些知 識加以解決。2. 能探索分析與解決簡單問題得有效方法 , 了解解決問題方法得 多樣性。3. 經(jīng)歷與她人合作解決問題得過程 , 嘗試解釋自己得思考過程。4. 能回顧解決問題得過程 , 初步判斷結(jié)果得合

23、理性。情感態(tài)度1. 愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)得信息 , 主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活 動。2. 在她人得鼓勵與引導(dǎo)下 ,體驗克服困難、解決問題得過程 , 相信 自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3. 在運用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題得過程中 , 認識數(shù)學(xué)得價值。4. 初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求就是等良好品質(zhì)。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段 （13 年級 ）一、數(shù)與代數(shù)（ 一 ） 數(shù)得認識1、 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)得意義 , 能認、讀、寫萬以內(nèi)得數(shù) , 能用數(shù)表示物體得個數(shù)或事物得順序與位置。2、 能說出各數(shù)位得名稱 ,理解各數(shù)位上得數(shù)字表示得意義 ; 知道 用算盤可以表示多位數(shù) （ 參見例1）。3、 理解符號v

24、,=, 得含義,能用符號與詞語描述萬以內(nèi)數(shù)得大 小（ 參見例 2）。4、 在生活情境中感受大數(shù)得意義 , 并能進行估計 （ 參見例 3） 。5、 能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)與分?jǐn)?shù) , 能讀、寫小數(shù)與分?jǐn)?shù)。6、 能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)得大小 ,能比較兩個同分母 分?jǐn)?shù)得大小。7、 能運用數(shù)表示日常生活中得一些事物 , 并能進行交流 （ 參見例 4）。（ 二） 數(shù)得運算1、 結(jié)合具體情境 , 體會整數(shù)四則運算得意義（參見例 5） 。2、能熟練地口算 20 以內(nèi)得加減法與表內(nèi)乘除法 , 能口算百以內(nèi) 得加減法與一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3、能計算三位數(shù)得加減法 , 一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)得 乘

25、法, 三位數(shù)除以一位數(shù)得除法。4. 認識小括號 ,能進行簡單得整數(shù)四則混合運算（兩步）。5、 會進行同分母分?jǐn)?shù) （ 分母小于 10） 得加減運算以及一位小數(shù)得 加減運算。6、 能結(jié)合具體情境進行估算 , 并會解釋估算得過程 （參見例 6）。7、 經(jīng)歷與她人交流各自算法得過程。8、 能運用數(shù)及數(shù)得運算解決生活中得簡單問題 , 并能對結(jié)果得實 際意義作出解釋 （ 參見例 7）。（ 三 ） 常見得量1、 在現(xiàn)實情境中 , 認識元、角、分 , 并了解它們之間得關(guān)系。2、 能認識鐘表 ,了解 24 時記時法;結(jié)合自己得生活經(jīng)驗 ,體驗時 間得長短 （ 參見例 8）。3、 認識年、月、日 , 了解它們之間

26、得關(guān)系。4、 在現(xiàn)實情境中 , 感受并認識克、千克、噸 , 能進行簡單得單位 換算。5、 能結(jié)合生活實際 , 解決與常見得量有關(guān)得簡單問題。（ 四 ） 探索規(guī)律 探索簡單得變化規(guī)律 （參見例 9,例 10）。二、圖形與幾何 （ 一 ） 圖形得認識1、 能通過實物與模型辨認長方體、正方體、圓柱與球等幾何體。2、 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到得簡 單物體（ 參見例 11）。3、 能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖 形。4、 通過觀察、操作 , 初步認識長方形、正方形得特征。5、 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6、 結(jié)合生活情境認識角 , 了解

27、直角、銳角與鈍角。7、 能對簡單幾何體與圖形進行分類 （ 參見例21）。（ 二 ） 測量1、 結(jié)合生活實際 , 經(jīng)歷用不同方式測量物體長度得過程 ,體會建 立統(tǒng)一度量單位得重要性。2、 在實踐活動中 , 體會并認識長度單位千米、米、厘米 ,知道分 米、毫米, 能進行簡單得單位換算 ,能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位 （參見例 12）。3、 能估測一些物體得長度 , 并進行測量。4、 結(jié)合實例認識周長 ,并能測量簡單圖形得周長 （參見例 13）, 探 索并掌握長方形、正方形得周長公式。5、 結(jié)合實例認識面積 , 體會并認識面積單位厘米 2、分米 2、米 2, 能進行簡單得單位換算。6、 探索并掌握長方形、正

28、方形得面積公式 , 會估計給定簡單圖形 得面積 （ 參見例 14） 。（ 三） 圖形得運動1、 結(jié)合實例, 感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例 15）。2、 能辨認簡單圖形平移后得圖形（參見例 16） 。3、 通過觀察、操作 , 初步認識軸對稱圖形。（ 四 ） 圖形與位置1、 會用上、下、左、右、前、后描述物體得相對位置。2、 給定東、南、西、北四個方向中得一個方向 ,能辨認其余三個 方向, 知道東北、西北、東南、西南四個方向 ,會用這些詞語描繪物體所在得方向 （ 參見例 17）三、統(tǒng)計與概率1、能根據(jù)給定得標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定得標(biāo)準(zhǔn) ,對事物或數(shù)據(jù)進行分 類, 感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)得關(guān)系（ 參見例

29、 18）。2、 經(jīng)歷簡單得數(shù)據(jù)收集與整理過程 , 了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù) 得簡單方法 , 并能用自己得方式 （文字、 圖畫、 表格等 ） 呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)得 結(jié)果 （ 參見例 19） 。3、 通過對數(shù)據(jù)得簡單分析 , 體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流得作用 , 感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（ 參見例 20） 。四、綜合與實踐1. 通過實踐活動 ,感受數(shù)學(xué)在日常生活中得作用 ,體驗?zāi)軌蜻\用所 學(xué)得知識與方法解決簡單問題 , 獲得初步得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、在實踐活動中 , 了解要解決得問題與解決問題得辦法。3、 經(jīng)歷實踐操作得過程 , 進一步理解所學(xué)得內(nèi)容。（ 參見例 21, 例 22, 例 23）第二學(xué)段 （46 年

30、級 ）一、數(shù)與代數(shù)（ 一 ） 數(shù)得認識1、 在具體情境中 , 認識萬以上得數(shù) ,了解十進制計數(shù)法 , 會用萬、 億為單位表示大數(shù)。2、 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)得意義 , 并能進行估計 （參見例 24） 。3、 會運用數(shù)描述事物得某些特征 , 進一步體會數(shù)在日常生活中得 作用（ 參見例 25）。4、知道 2,3,5 得倍數(shù)得特征 , 了解公倍數(shù)與最小公倍數(shù) ; 在 1100 得自然數(shù)中 , 能找出 10 以內(nèi)自然數(shù)得所有倍數(shù) , 能找出 10 以內(nèi)兩個自 然數(shù)得公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。5、 了解公因數(shù)與最大公因數(shù) ;在 1100 得自然數(shù)中 ,能找出一個 自然數(shù)得所有因數(shù) , 能找出兩個自然數(shù)得公因數(shù)

31、與最大公因數(shù)。6、 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì) （ 素）數(shù)與合數(shù)。7、 結(jié)合具體情境 ,理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)得意義 , 理解百分?jǐn)?shù)得意義 （參 見例 26）; 會進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)得轉(zhuǎn)化 （ 不包括將循環(huán)小數(shù)化為分 數(shù)）。8、 能比較小數(shù)得大小與分?jǐn)?shù)得大小。9. 在熟悉得生活情境中 , 了解負數(shù)得意義 ,會用負數(shù)表示日常生活 中得一些量。（ 二 ） 數(shù)得運算1. 能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)得乘法 , 三位數(shù)除以兩位數(shù)得除法。2. 認識中括號 ,能進行簡單得整數(shù)四則混合運算（以兩步為主 ,不 超過三步 ） 。3. 探索并了解運算律 （加法得交換律與結(jié)合律、乘法得交換律與結(jié) 合律、乘法對加法得分配律

32、 ）, 會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。4. 在具體運算與解決簡單實際問題得過程中 , 體會加與減、乘與除 得互逆關(guān)系。5. 能分別進行簡單得小數(shù)、分?jǐn)?shù) （ 不含帶分?jǐn)?shù) ）加、減、乘、除運 算及混合運算 （以兩步為主 ,不超過三步 ）。6. 能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)得簡單實際問題。7. 在具體情境中，了解常見得數(shù)量關(guān)系：總價二單價X數(shù)量、路程二速度x時間，并能解決簡單得實際問題。8. 經(jīng)歷與她人交流各自算法得過程 , 并能表達自己得想法。9. 在解決問題得過程中 , 能選擇合適得方法進行估算 （參見例 27, 例 28） 。10. 能借助計算器進行運算 , 解決簡單得實際問題 , 探索簡單得規(guī)

33、律（ 參見例 29）。（ 三 ） 式與方程1. 在具體情境中能用字母表示數(shù)。2. 結(jié)合簡單得實際情境 , 了解等量關(guān)系 , 并能用字母表示。3、 能用方程表示簡單情境中得等量關(guān)系（如3x+2= 5,2x-x = 3）, 了解方程得作用。4. 了解等式得性質(zhì) , 能用等式得性質(zhì)解簡單得方程。（ 四）正比例、反比例1. 在實際情境中理解比及按比例分配得含義 , 并能解決簡單得問 題。2. 通過具體情境 , 認識成正比例得量與成反比例得量。3. 會根據(jù)給出得有正比例關(guān)系得數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖 , 并會根據(jù) 其中一個量得值估計另一個量得值（ 參見例 30） 。4. 能找出生活中成正比例與成反比例關(guān)系量得

34、實例, 并進行交流。（ 五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含得規(guī)律或變化趨勢 （參見例31, 例 32）。二、圖形與幾何（ 一） 圖形得認識1. 結(jié)合實例了解線段、射線與直線。2. 體會兩點間所有連線中線段最短 , 知道兩點間得距離。3. 知道平角與周角 , 了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間得大 小關(guān)系。4. 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線得平行與相交（包括垂直 ）關(guān)系。5. 通過觀察、操作 , 認識平行四邊形、梯形與圓 ,知道扇形 , 會用圓 規(guī)畫圓。6. 認識三角形 , 通過觀察、 操作, 了解三角形兩邊之與大于第三邊、 三角形內(nèi)角與就是 180。7. 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形

35、、銳角三角形、鈍 角三角形。8. 能辨認從不同方向 （前面、側(cè)面、上面 ） 瞧到得物體得形狀圖 （參 見例 33） 。9. 通過觀察、操作 , 認識長方體、正方體、圓柱與圓錐 ,認識長方 體、正方體與圓柱得展開圖。（ 二 ） 測量1. 能用量角器量指定角得度數(shù) , 能畫指定度數(shù)得角 ,會用三角尺畫 30,45 ,60 ,90 角。2. 探索并掌握三角形、平行四邊形與梯形得面積公式 , 并能解決簡 單得實際問題。3. 知道面積單位 :千米 2、公頃。4. 通過操作 ,了解圓得周長與直徑得比為定值 ,掌握圓得周長公式 探索并掌握圓得面積公式 , 并能解決簡單得實際問題。5. 會用方格紙估計不規(guī)則圖

36、形得面積 （ 參見例34）。6. 通過實例了解體積（包括容積）得意義及度量單位 （米 3、分米 3、 厘米 3、升、毫升）, 能進行單位之間得換算 ,感受 1 米 3、1 厘米 3 以及 1 升、1毫升得實際意義。7. 結(jié)合具體情境 , 探索并掌握長方體、正方體、圓柱得體積與表面 積以及圓錐體積得計算方法 , 并能解決簡單得實際問題。8. 體驗?zāi)承嵨?（如土豆等 ）體積得測量方法（參見例 35）。（ 三） 圖形得運動1. 通過觀察、操作等活動 ,進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸 , 能 在方格紙上畫出軸對稱圖形得對稱軸 ; 能在方格紙上補全一個簡單得 軸對稱圖形。2. 通過觀察、操作等 , 在

37、方格紙上認識圖形得平移與旋轉(zhuǎn) , 能在方 格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移 , 會在方格紙上將簡單圖形 旋轉(zhuǎn) 90（ 參見例36）。3. 能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4. 能從平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱得角度欣賞生活中得圖案 , 并運用它們 在方格紙上設(shè)計簡單得圖案。（ 四 ） 圖形與位置1. 了解比例尺 ;在具體情境中 ,會按給定得比例進行圖上距離與實 際距離得換算。2. 能根據(jù)物體相對于參照點得方向與距離確定其位置。3. 會描述簡單得路線圖 （ 參見例 37）。4. 在具體情境中 ,能在方格紙上用數(shù)對 （限于正整數(shù) ）表示位置,知 道數(shù)對與方格紙上點得對應(yīng) （ 參見例 38）。

38、三、統(tǒng)計與概率（ 一 ） 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1. 經(jīng)歷簡單得收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)得過程 （ 可使用計算 器） 。2. 會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單得調(diào)查表 , 能選擇適當(dāng)?shù)梅椒?（如調(diào) 查、試驗、測量 ） 收集數(shù)據(jù)。3. 認識條形統(tǒng)計圖、 扇形統(tǒng)計圖、 折線統(tǒng)計圖 ; 能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、 有效地表示數(shù)據(jù)（參見例 39） 。4. 體會平均數(shù)得作用 , 能計算平均數(shù) ,能用自己得語言解釋其實際 意義（ 參見例 39）。5. 能從報紙雜志、電視等媒體中 , 有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息 ,并 能讀懂簡單得統(tǒng)計圖表 （ 參見例40）。6. 能解釋統(tǒng)計結(jié)果 , 根據(jù)結(jié)果作出簡單得判斷與預(yù)測 ,并

39、能進行交 流（ 參見例 39 與例 41）。（ 二） 隨機現(xiàn)象發(fā)生得可能性1. 結(jié)合具體情境 ,了解簡單得隨機現(xiàn)象 ; 能列出簡單得隨機現(xiàn)象中 所有可能發(fā)生得結(jié)果 （ 參見例 42）2. 通過試驗、 游戲等活動 , 感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生得可能性就是有 大小得, 能對一些簡單得隨機現(xiàn)象發(fā)生得可能性大小作出定性描述 , 并 能進行交流 （ 參見例 42） 。四、綜合與實踐1、 經(jīng)歷有目得、有設(shè)計、有步驟、有合作得實踐活動。2. 結(jié)合實際情境 , 體驗發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題得過程。3. 在給定目標(biāo)下 , 感受針對具體問題提出設(shè)計思路、 制定簡單得方 案解決問題得過程。4、 通過應(yīng)用與反思 ,

40、 進一步理解所用得知識與方法 , 了解所學(xué)知 識之間得聯(lián)系 , 獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（ 參見例 43, 例 44, 例 45, 例 46）第四部分 實施建議一、教學(xué)建議 教學(xué)活動就是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展得過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體得教學(xué)內(nèi)容 , 注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗得 同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗 , 即從學(xué)生實際出發(fā) , 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生 自主學(xué)習(xí)得問題情境 , 引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流等 , 獲得 數(shù)學(xué)得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗 , 促使學(xué)生主動 地、富有個性地學(xué)習(xí) , 不斷提高發(fā)現(xiàn)問題與提出問題得能力、分析問題 與解決問題得能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中

41、, 教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己得教學(xué)行為 , 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)得關(guān)系 , 注重啟發(fā)學(xué)生積極思考 ; 發(fā)揚 教學(xué)民主 , 當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動得組織者、 引導(dǎo)者、 合作者 ; 激發(fā)學(xué)生得 學(xué)習(xí)潛能 , 鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐 ; 創(chuàng)造性地使用教材 , 積極開發(fā)、 利 用各種教學(xué)資源 , 為學(xué)生提供豐富多彩得學(xué)習(xí)素材 ;關(guān)注學(xué)生得個體差 異, 有效地實施有差異得教學(xué) , 使每個學(xué)生都得到充分得發(fā)展 ; 合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù) ,有條件得地區(qū) ,要盡可能合理、有效地使用計算機 與有關(guān)軟件 ,提高教學(xué)效益。1、 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)得整體實現(xiàn) 為使每個學(xué)生都受到良好得數(shù)學(xué)教育 , 數(shù)學(xué)教

42、學(xué)不僅要使學(xué)生獲 得數(shù)學(xué)得知識技能 , 而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài) 度四個方面目標(biāo)有機結(jié)合 ,整體實現(xiàn)課程目標(biāo)。課程目標(biāo)得整體實現(xiàn)需要日積月累。 在日常得教學(xué)活動中 , 教師應(yīng) 努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊涵得、與上述四個方面目標(biāo)有關(guān)得教育價 值, 通過長期得教學(xué)過程 ,逐漸實現(xiàn)課程得整體目標(biāo)。 因此,無論就是設(shè)計、實施課堂教學(xué)方案 , 還就是組織各類教學(xué)活動 ,不僅要重視學(xué)生獲 得知識技能 , 而且要激發(fā)學(xué)生得學(xué)習(xí)興趣 ,通過獨立思考或者合作交流 感悟數(shù)學(xué)得基本思想 , 引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動得過程中積累基本經(jīng)驗, 幫助學(xué)生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好得 學(xué)

43、習(xí)習(xí)慣。例如, 關(guān)于“零指數(shù)”教學(xué)方案得設(shè)計可作如下考慮 :教學(xué)目標(biāo)不個“規(guī)定”得合理性, 并在這個過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、見例 81) 。2、 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中得主體地位本”得理念 , 促進學(xué)生得全面發(fā)展。(1) 學(xué)生就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得主體 , 在積極參與學(xué)習(xí)活動得過程中不斷 得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識 , 必須建立在自己思考得基礎(chǔ)上 ,可以通過接受學(xué)習(xí) 得方式, 也可以通過自主探索等方式 ;學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能 , 離不開自己得實踐 ; 學(xué)生在獲得知識技能得過程中 ,只有親身參與教師精心設(shè)計得教學(xué)活動 ,才能在數(shù)學(xué)思考、 問題解決與情感態(tài)度方面得到 發(fā)展( 參見例 82)。(2) 教師應(yīng)成為

44、學(xué)生學(xué)習(xí)活動得組織者、引導(dǎo)者、合作者 , 為學(xué)生 得發(fā)展提供良好得環(huán)境與條件。教師得“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面 : 第一,僅要包括了解零指數(shù)冪得“規(guī)定”、會進行簡單計算, 還要包括感受這感悟理性精神 ( 參有效得數(shù)學(xué)教學(xué)活動就是教師教與學(xué)生學(xué)得統(tǒng), 應(yīng)體現(xiàn)“以人為教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把 握教學(xué)內(nèi)容得數(shù)學(xué)實質(zhì)與學(xué)生得實際情況 , 確定合理得教學(xué)目標(biāo) ,設(shè)計 一個好得教學(xué)方案 ;第二,在教學(xué)活動中 ,教師要選擇適當(dāng)?shù)媒虒W(xué)方式 , 因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑得課 堂氛圍, 形成有效得學(xué)習(xí)活動。教師得“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在 : 通過恰當(dāng)?shù)脝栴} ,或者準(zhǔn)確、清 晰、富有啟發(fā)性得

45、講授 , 引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真 , 激發(fā)學(xué)生得好 奇心; 通過恰當(dāng)?shù)脷w納與示范 ,使學(xué)生理解知識、 掌握技能、 積累經(jīng)驗、感悟思想; 能關(guān)注學(xué)生得差異 ,用不同層次得問題或教學(xué)手段 , 引導(dǎo)每 一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動 , 提高教學(xué)活動得針對性與有效性。教師與學(xué)生得“合作”主要體現(xiàn)在 : 教師以平等、尊重得態(tài)度鼓勵 學(xué)生積極參與教學(xué)活動 , 啟發(fā)學(xué)生共同探索 , 與學(xué)生一起感受成功與挫 折、分享發(fā)現(xiàn)與成果。(3) 處理好學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用得關(guān)系。好得教學(xué)活動 , 應(yīng)就是學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用得與諧統(tǒng)一。 一方面, 學(xué)生主體地位得真正落實 ,依賴于教師主導(dǎo)作用得有效發(fā)揮 ;

46、 另一方面, 有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用得標(biāo)志 ,就是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí) 得主體,得到全面得發(fā)展 (參見例 32,例 52)。實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生得主體地位與發(fā)揮教師得主導(dǎo)作 用。教師富有啟發(fā)性得講授 ; 創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題 , 引導(dǎo)學(xué)生自主探索、 合作交流; 組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等 ,都 能有效地啟發(fā)學(xué)生得思考 , 使學(xué)生成為學(xué)習(xí)得主體 ,逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。3、 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能得理解與掌握“知識技能”既就是學(xué)生發(fā)展得基礎(chǔ)性目標(biāo) , 又就是落實“數(shù)學(xué)思 考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)得載體。(1) 數(shù)學(xué)知識得教學(xué) , 應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識得理解 , 體

47、會數(shù)學(xué)知 識之間得關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識 , 不能依賴死記硬背 ,而應(yīng)以理解為基礎(chǔ) , 并在 知識得應(yīng)用中不斷鞏固與深化。 為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識 , 教師 應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗得聯(lián)系、 與學(xué)生學(xué)科知識得聯(lián)系 , 組織學(xué)生開展實驗、 操作、 嘗試等活動 , 引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析 , 抽象概 括, 運用知識進行判斷。 教師還應(yīng)揭示知識得數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)得數(shù)學(xué) 思想, 幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間得區(qū)別與聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識得教學(xué) ,要注重知識得“生長點”與“延伸點” , 把每堂 課教學(xué)得知識置于整體知識得體系中 , 注重知識得結(jié)構(gòu)與體系 , 處理好 局部知識與整體知識得關(guān)系 , 引導(dǎo)學(xué)生

48、感受數(shù)學(xué)得整體性 , 體會對于某 些數(shù)學(xué)知識可以從不同得角度加以分析、從不同得層次進行理解。(2) 在基本技能得教學(xué)中 , 不僅要使學(xué)生掌握技能操作得程序與步 驟, 還要使學(xué)生理解程序與步驟得道理。 例如, 對于整數(shù)乘法計算 ,學(xué)生 不僅要掌握如何進行計算 , 而且要知道相應(yīng)得算理 ;對于尺規(guī)作圖 , 學(xué)生不僅要知道作圖得步驟 , 而且要能知道實施這些步驟得理由?；炯寄艿眯纬?,需要一定量得訓(xùn)練 ,但要適度,不能依賴機械得 重復(fù)操作, 要注重訓(xùn)練得實效性。教師應(yīng)把握技能形成得階段性 ,根據(jù) 內(nèi)容得要求與學(xué)生得實際 , 分層次地落實。4、 感悟數(shù)學(xué)思想 , 積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知

49、識形成、 發(fā)展與應(yīng)用得過程中 , 就是數(shù)學(xué)知 識與方法在更高層次上得抽象與概括 , 如抽象、分類、歸納、演繹、模 型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動得過程中 , 通過獨立思考、合作交流 ,逐步感悟數(shù)學(xué)思想。例如, 分類就是一種重要得數(shù)學(xué)思想。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得過程中經(jīng)常會遇 到分類問題 ,如數(shù)得分類 ,圖形得分類 ,代數(shù)式得分類 ,函數(shù)得分類等。 在研究數(shù)學(xué)問題中 ,常常需要通過分類討論解決問題 ,分類得過程就就 是對事物共性得抽象過程。 教學(xué)活動中 , 要使學(xué)生逐步體會為什么要分 類, 如何分類 ,如何確定分類得標(biāo)準(zhǔn) ,在分類得過程中如何認識對象得 性質(zhì), 如何區(qū)別不同對象得不同性質(zhì)。 通過多次反復(fù)得思

50、考與長時間得 積累, 使學(xué)生逐步感悟分類就是一種重要得思想。學(xué)會分類 ,可以有助 于學(xué)習(xí)新得數(shù)學(xué)知識 , 有助于分析與解決新得數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得積累就是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得重要標(biāo)志。幫助學(xué) 生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就是數(shù)學(xué)教學(xué)得重要目標(biāo) , 就是學(xué)生不斷經(jīng)歷、 體 驗各種數(shù)學(xué)活動過程得結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在 “做”得過程與 “思考”得過程中積淀 , 就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累得。教學(xué)中注重結(jié)合具體得學(xué)習(xí)內(nèi)容 , 設(shè)計有效得數(shù)學(xué)探究活動 ,使學(xué) 生經(jīng)歷數(shù)學(xué)得發(fā)生發(fā)展過程 , 就是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得重要途徑。例如, 在統(tǒng)計教學(xué)中 ,設(shè)計有效得統(tǒng)計活動 , 使學(xué)生經(jīng)歷完整得統(tǒng)計過 程,包括

51、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息 ,并利用 這些信息說明問題。學(xué)生在這樣得過程中 ,不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗 ,加 深理解統(tǒng)計思想與方法?！熬C合與實踐”就是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得重要載體。在經(jīng)歷具體 得“綜合與實踐”問題得過程中 , 引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題 ,如何選 擇適合自己完成得問題 , 如何把實際問題變成數(shù)學(xué)問題 , 如何設(shè)計解決問題得方案 ,如何選擇合作得伙伴 ,如何有效地呈現(xiàn)實踐得成果 , 讓別 人體會自己成果得價值。 通過這樣得教學(xué)活動 , 學(xué)生會逐步積累運用數(shù) 學(xué)解決問題得經(jīng)驗。5、 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度得發(fā)展根據(jù)課程目標(biāo) , 廣大教師要把落實情感態(tài)度得目標(biāo)作為己任 , 努力

52、 把情感態(tài)度目標(biāo)有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進 行課堂教學(xué)活動時 ,應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題 :如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索 , 鼓勵學(xué)生創(chuàng)新？ 如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)得價值？如何使她們愿意學(xué) , 喜歡學(xué), 對數(shù)學(xué)感興趣？ 如何讓學(xué)生體驗成功得喜悅 , 從而增強自信心？ 如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流 , 既能理解、尊重她人得意見 , 又能獨立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做得事 , 并對自己做得事情負責(zé)？ 如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難得意志？ 如何培養(yǎng)學(xué)生良好得學(xué)習(xí)習(xí)慣？在教育教學(xué)活動中 , 教師要尊重學(xué)生 ,以強烈得責(zé)任心 , 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)弥?學(xué)態(tài)度, 健全得人格感染

53、與影響學(xué)生 ;要不斷提高自身得數(shù)學(xué)素養(yǎng) ,善 于挖掘教學(xué)內(nèi)容得教育價值 ; 要在教學(xué)實踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)得理念分 析各種現(xiàn)象 , 恰當(dāng)?shù)剡M行養(yǎng)成教育。6、 合理把握“綜合與實踐”得實施 “綜合與實踐”得實施就是以問題為載體、 以學(xué)生自主參與為主得學(xué)習(xí)活動。 它有別于學(xué)習(xí)具體知識得探索活動 , 更有別于課堂上教師 得直接講授。它就是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相 對完整得學(xué)習(xí)活動。積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識就是數(shù)學(xué)課程 得重要目標(biāo) , 應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中?！熬C合與實踐”就是實現(xiàn)這些 目標(biāo)得重要與有效得載體。 “綜合與實踐”得教學(xué) , 重在實踐、 重在綜 合。重在實

54、踐就是指在活動中 ,注重學(xué)生自主參與、全過程參與 , 重視 學(xué)生積極動腦、動手、動口。重在綜合就是指在活動中 , 注重數(shù)學(xué)與生 活實際、數(shù)學(xué)與其她學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識得聯(lián)系與綜合應(yīng)用。教師在教學(xué)設(shè)計與實施時應(yīng)特別關(guān)注得幾個環(huán)節(jié)就是 : 問題得選 擇, 問題得展開過程 , 學(xué)生參與得方式 , 學(xué)生得合作交流 , 活動過程與結(jié) 果得展示與評價等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動 , 選擇恰當(dāng)?shù)脝?題就是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材 , 也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡 教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點得、有利于實現(xiàn)“綜 合與實踐”課程目標(biāo)得好問題。實施“綜合與實踐”時 , 教師要放手

55、讓學(xué)生參與 ,啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生 進入角色 , 組織好學(xué)生之間得合作交流 , 并照顧到所有得學(xué)生。教師不 僅要關(guān)注結(jié)果 , 更要關(guān)注過程 , 不要急于求成 , 要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”得過程 , 積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體 會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實施過程中 , 教師要注意觀察、積累、分析、反思 , 使“綜合與 實踐”得實施成為提高教師自身與學(xué)生素質(zhì)得互動過程。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生得年齡特征與認知水平 , 根據(jù)學(xué)段目 標(biāo), 合理設(shè)計并組織實施“綜合與實踐”活動。7、 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意得幾個關(guān)系(1) “預(yù)設(shè)”與“生成”得關(guān)系教學(xué)方案就是教師對教學(xué)過程得“預(yù)設(shè)” , 教學(xué)方案得

56、形成依賴于 教師對教材得理解、鉆研與再創(chuàng)造。理解與鉆研教材 , 應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依 據(jù), 把握好教材得編寫意圖與教學(xué)內(nèi)容得教育價值 ; 對教材得再創(chuàng)造 , 集中表現(xiàn)在 : 能根據(jù)所教班級學(xué)生得實際情況 , 選擇貼切得教學(xué)素材與 教學(xué)流程 , 準(zhǔn)確地體現(xiàn)基本理念與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定得要求。實施教學(xué)方案 , 就是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際得教學(xué)活動。在這個過 程中, 師生雙方得互動往往會“生成”一些新得教學(xué)資源 , 這就需要教 師能夠及時把握 ,因勢利導(dǎo),適時調(diào)整預(yù)案 ,使教學(xué)活動收到更好得效 果。(2) 面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異得關(guān)系 教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達到課程目標(biāo)得基本要求 ,同時要關(guān) 注學(xué)生得個

57、體差異 , 促進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得發(fā)展。對于學(xué)習(xí)有困難得學(xué)生 , 教師要給予及時得關(guān)注與幫助 , 鼓勵她們 主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動 , 并嘗試用自己得方式解決問題、 發(fā)表自己得瞧 法, 要及時地肯定她們得點滴進步 ,耐心地引導(dǎo)她們分析產(chǎn)生困難或錯誤得原因, 并鼓勵她們自己去改正 ,從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得興趣與信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣得學(xué)生 ,教師要為她們提供足夠得材料 與思維空間 ,指導(dǎo)她們閱讀 ,發(fā)展她們得數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動中 , 要鼓勵與提倡解決問題策略得多樣化 ,恰當(dāng)評價學(xué) 生在解決問題過程中所表現(xiàn)出得不同水平 ;問題情境得設(shè)計、 教學(xué)過程 得展開、練習(xí)得安排等要盡可能地讓所有學(xué)

58、生都能主動參與 , 提出各自 解決問題得策略 , 并引導(dǎo)學(xué)生通過與她人得交流選擇合適得策略 , 豐富 數(shù)學(xué)活動得經(jīng)驗 , 提高思維水平。(3) 合情推理與演繹推理得關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)得始終 , 推理能力得形成與提高需要一個長 期得、循序漸進得過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考得條理性 , 不要 過分強調(diào)推理得形式。推理包括合情推理與演繹推理。 教師在教學(xué)過程中 , 應(yīng)該設(shè)計適當(dāng) 得學(xué)習(xí)活動 , 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活 動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律 ,猜測某些結(jié)論 ,發(fā)展合情推理能力 ;通過實例使學(xué)生 逐步意識到 , 結(jié)論得正確性需要演繹推理得確認 ,可以根據(jù)學(xué)生得年齡 特征提出

59、不同程度得要求。在第三學(xué)段中 , 應(yīng)把證明作為探索活動得自然延續(xù)與必要發(fā)展 ,使 學(xué)生知道合情推理與演繹推理就是相輔相成得兩種推理形式。 “證明” 得教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性得感受 , 對證明基本方法得掌握與證明過程得體驗。證明命題時 , 應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯 ,清晰 而有條理（參見例 63） 。此外,還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題 得不同思路與方法 ,進行比較與討論 ,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明得興趣 ,發(fā)展學(xué)生思維得廣闊性與靈活性。（4） 使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化得關(guān)系 積極開發(fā)與有效利用各種課程資源 , 合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù) ,注 重信息技術(shù)與課程內(nèi)容得整合 , 能有

60、效地改變教學(xué)方式 ,提高課堂教學(xué) 得效益。有條件得地區(qū) , 教學(xué)中要盡可能地使用計算器、 計算機以及有 關(guān)軟件; 暫時沒有這種條件得地區(qū) ,一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè) 施, 另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施得不足。在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、 法則進行計算得基礎(chǔ)上 , 鼓勵學(xué)生 用計算器完成較為繁雜得計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中 , 應(yīng) 當(dāng)根據(jù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)得要求 , 允許學(xué)生使用計算器 ,還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用計算器進行探索規(guī)律等活動 （參見例 28,例 51）?，F(xiàn)代信息技術(shù)得作用不能完全替代原有得教學(xué)手段 , 其真正價值 在于實現(xiàn)原有得教學(xué)手段難以達到甚至達不到得效果。 例如,