新蘇科版七年級數(shù)學下冊《題學習分類想象找規(guī)律》公開課教案_1

1、歸納一猜想-規(guī)律給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結論思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確，下面通過舉例來說明這些問題一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2 的平方，1+3+5=9=3 的平方，1+3+5+7=16=4 的平方 按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2005+2007 的值？（2） 推廣： 1+3+5+7+9+ （2n-1）+ （2n +1）的和是多少 ？2、 下面數(shù)列后兩位應該填上什么數(shù)字呢？2 3 5 8

2、 12 17 _3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。11235 8214、有 串數(shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、 聰明的你猜猜第 100 個數(shù)是什么？5、有 串數(shù)字 36101521第 6 個是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、 ，那么第 2005 個數(shù)是（）A .1B. 2C. 3D . 47、100 個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間一個數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這100 個數(shù)的前兩個數(shù)依次為 1 , 0,那么這 100 個數(shù)中0”的個數(shù)為 _個.二、 幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中是

3、實心球，O是空心球）：oo”ooooooo”ooooooo”ooooo從第 1 個球起到第 2004 個球止，共有實心球 _個.2、 觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，o是圓），口0厶口口0厶口0厶口口0口，若第一個圖形是正方形，則第2008 個圖形是_ （填圖形名稱）三、 數(shù)、式計算規(guī)律題1、已知下列等式：113= 12;213+ 23= 32;313+ 23+ 33= 62;413+ 23+ 33+ 43= 102；由此規(guī)律知，第個等式是_2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=16 ,1+2+3+4+5+4+3+2+仁

4、25 ，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_ .解題的13、1+2+3+100 = ?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+n nn 1，其中n是正整數(shù)2現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1x2+2X3+nn 1= ?觀察下面三個特殊的等式11 21 2 3 0 1 23123-234123313 4 34523431將這三個等式的兩邊相加，可以得到1X2+2X3+3X4=13 4 5 203讀完這段材料，請你思考后回答：12 23100 101312 323 4n n1 n 2312 323 4n n1 n 2已知:2222

5、小3234245254、2232_,442,552338815152424b102b一則a右10符合前面式子的規(guī)律，baa參考答案：一、1、( 1) 1004 的平方(2) n+1 的平方2、 23 30。數(shù)列中每兩個相鄰數(shù)字間的差分別是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。3、13。這一數(shù)列后面一個數(shù)是前面相鄰兩個數(shù)的和。4、 34?？紤]時，可以從第一個數(shù)開始， 每 3 個數(shù)加一個括號(1 , 2, 3), (2, 3, 4) , ( 3 , 4 , 5), 一共加了 33 個括號,剩下的一個必是第 100 個。每個括號的第一個數(shù)分別是 1, 2 , 3,因此第 100 個 數(shù)必然是 34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第 6 個是 28。其實一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎上加減乘除，有些麻煩點的就是一個數(shù)乘上倍數(shù)后在加1 或減 1。6、A 7、331、 6