四邊形練習(xí)題(DOC)

1、1、如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 , AD=4 , P是AD上的一點，PE丄AC于點E, PF丄BD 于點F o(1) 試求PE+PF的值是多少？(2) 若P是AD上一動點，其他條件不變，則PE+PF的值將會如何變化？若變化，請說 明理由。(3) 你能得到什么？PC202、如圖，在梯形 ABCD 中，AB/ CD , / DAB=9 0° AB=2 , BC=3 , CD=1 , E 是 AD 的中 點，試說明：CE丄BE oB3、正方形ABCDBF=11 cm ,中， ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到 ADF，若DE=5 cm ,DC則S正方形ABCD4,在

2、菱形 ABCD 中，AE 丄 BC 于 E, AF 丄 CD 于 F, BE=EC , / EAF=A5、在平行四邊形 ABCD中，AC、BD交于O, AC=10 , BD=8 ,則AD的范圍是6、在正方形 ABCD的外側(cè)作正三角形 ADE，則/ AEB=E7、在平行四邊形 ABCD中，/ ABC的平分線交 AD于點E , AE=2 , DE=1，則平行四邊 形ABCD的周長為D已知正方形 ABCD中，點 M , N分別在 BC、CD邊上，/ MAN=4 5°, AE丄MN 于 E，求證：AE=AB o9、F10、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為1cm的紅絲帶交叉成 6

3、0°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為2 cm .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC , ABD , BCE , ACF都是等邊三角形，試判 斷四邊形ADEF的形狀，并給出推理過程。11、P是正方形ABCD內(nèi)一點，將 PCD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與 P'CB重合，若PC=1，PP ' ？DCAC、BD12、已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AB丄AC , AB=1 , BC=，對角線 交于0點，將直線 AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，分別交 BC、AD于點E、F。(1) 證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90。時，四邊形 ABEF是平行四邊形；D(2) 試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF

4、與EC總是保持相等;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請說D明理由并求出此時AC繞點0順時針旋轉(zhuǎn)的度13、如圖，邊長為 3的正方形 交AD于點H，那么DHABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 30°后，得到正方形 EFCG , EF 的長是G15、如圖，在矩形ABCD中,AB =6,將矩形ABCD折疊,使點B與點D重合，C落在C '處，若AE : BE =1:2，則折痕EF的長為第14題圖1如圖：周長為 68的矩形ABCD被分成7個完全一樣的小矩形，則矩形ABCD的面積為oAE=AB , FE丄AC于點E，交BC于點F，則圖中的等腰三2、如圖

5、，在正方形 ABCD中,角形有個oCF3、如圖，正方形的對角線長為 于點F，則四邊形 MEOF8 cm , M是AB邊上一點，且 ME丄AC于點E , MF丄BD 的周長為DCA、2個B、3個4、將矩形紙片 ABCD按如圖方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為OD5、如圖，菱形 ABCD的對角線長分別為 2和5, P是對角線 AC上任意一點（點 P不與點A、C重合），且PE / BC交AB于點E , PF / CD交AD于點F,則陰影部分的面積 是41、 在 ABC 中，AB=BC=2 , / ABC=12 0 ° ,將 ABC 繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)角 a(vO毀90得

6、ABG , AB交AC于點E , AQ分別交AC、BC于點D、F兩點。(1) 如圖，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)a =30。時，試判斷四邊形 BC1DA的形狀，并說明理由;(3)在(2)的情況下，求ED的長。C1(1)C1(2)2、如圖，四邊形 ABCD是正方形,E是CD上的點，BF平分/ ABE , F在AD上，求證:BE=AF+CE 。1.如圖，在直角梯形ABCDBC=26cm，動點P從A開始沿沿CB邊向B以3cm/s的速度運動.P、Q分別從點 端點時，另外一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為B=90° , AD=24cm , A

7、B=8cm ,中，AD / BC , /AD邊向D以1cm/s的速度運動；動點Q從點C開始A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá) ts .(1 )當(dāng)t為何值時，四邊形(2) 當(dāng)t為何值時，四邊形(3) 當(dāng)t為何值時，四邊形P QCDP QCDP QCD為平行四邊形? 為等腰梯形？ 為直角梯形？Pb暑CO作直線MN / BC，設(shè)MN交/ 的外角平分線 CF于點F，交/ ACB內(nèi)角平分線CE于E.試說明EO=FO ;當(dāng)點0運動到何處時，四邊形 AECF是矩形并證明你的結(jié)論；2.如圖， ABC中，點0為AC邊上的一個動點，過點BCA(1)(2)(3)論.若AC邊上存在點 0,使四邊形 AECF是正方形，猜想

8、 ABC的形狀并證明你的結(jié)C1女口圖，在邊長為 6的菱形 ABCD中，/ DAB=6 0° , E是AB的中點，F(xiàn)是AC上一個動點，則 EF+BF的最小值為,2,如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3 ,AD=4 ,卩是AD上的動點，PE丄AC于E , PF丄BD于F，貝U PE+PF的值是多少?,3、如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作等邊 ABD、等邊 ACE、等邊 BCE , 連接DE、DF ;(1)求證：四邊形 ADEF是平行四邊形；(4)當(dāng) ABC當(dāng) ABC當(dāng) ABC的邊或角滿足條件的邊或角滿足條件的邊或角滿足條件時,時,L ADEFL ADEF時，J ADEF是菱形

9、;是矩形;是正方形;當(dāng)/ A為F度時，四邊形ADEF不存在?1、如圖(1)所示，已知 AD是 ABC的中線，/ ADC=45，把 ABC沿AD對折，點 C落到E點的位置，連結(jié) BE，如圖(2);(1) 若線段BC=12 cm，求線段BE的長度；(2) 在(1)的條件下，若線段 AD=8 cm，求四邊形 AEBD的面積；(3) 若折疊后得到的四邊形 AEBD是平行四邊形，試判斷 ADC的形狀，并說明理由。(1)C（3）2.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折/B、D落在AC上的兩點，B、/ D使BC、AD恰好落在 AC上，設(shè)F、H分別是 G分別是折痕 CE、AG與AB、CD的交點，（1）求證：四邊形

10、AECG是平行四邊形;(2)若 AB=4 cm , BC=3 cm，求 EF= ?3、如圖把一矩形紙片 ABCD沿EF對折后，點D和點B重合，點C落在C'的位置：（1）連接FD，判斷DEBF的形狀，并說明理由； （2）若AB=4 cm，AD=8 Cm，求EF的 長度。&如圖，已知在 口ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 0, E是BD延長線上的一點,< ACE是等邊三角形。（1 ）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由;（2）若/ AED=2 / EAD，請說明四邊形 ABCD是正方形。EC39、如圖，已知/ BAE ,試說明：IE為菱形 ABCD 的邊BC上一點，且AB

11、=AE , AE交BD于點0，/ DAE=2EB=0A 。40.如圖，在等腰直角三角形 ABC中，/ C=90 ° , D是直角邊BC上的一點，AD的垂直平分線EF分別交AC、AD、AB 于點 E、0、F 三點，且 BC=2 , CD= ZG，2 一1），試說明：四邊形AEDF是菱形。E交CB的延長線于F，交AB于P ,57、如圖，在菱形ABCD中，E為AD的中點，EF丄AC 交AC于M ,則有EF與AB相互平分，請說明理由。AB=6 , BC=858、如圖，已知 AD 平分/ BAC , DE / AC , DF / AB ,(1 )判斷四邊形 AEDF的形狀？(2) 求AC為多少

12、時，四邊形 AEDF是正方形？EE61、如圖，正方形ABCD(1)B(2)中，E、F、G、H是各邊上的點,且EF丄GH于M，求證：EF=GH。DFC62、如圖，正方形 到什么位置時,的邊長為2a，E是CD的中點，F(xiàn)在BC邊上移動，問當(dāng) F移動ABCDAE平分/ FAD ?請證明你的結(jié)倫。64、如圖，在直角梯形 ABCD中，AD / BC , DC丄BC, E為BC邊上的點，將直角梯形 ABCD沿對角線 BD折疊，使 ABD與 EBD重合。(1) 求證：四邊形 ABED為菱形；EC的長。(2) 若/ A=120 , AB=4 cm，求66、已知，如圖所示，梯形ABCD 中,BM 丄 CM。AB

13、/ CD ,且AB+CD=BC , M是AD的中點。求證:71、以線段 a =16 ,b =13 ,c=10 ,d=6為邊作梯形，其中作a, c為梯形的兩底，這樣的梯形有()A、可以作一個B、定作不出C、可以作兩個D、可以作無數(shù)個個。72、以線段a =16 ,b =13, c=10 , d =6為邊作梯形，可以作76、已知 - ABCD的對角線相交于 0,且A* CD，過O作EF丄AC ,交AD于點E,交BC于F，若 CDE的周長為10,則口 ABCD的周長為D77、如圖，在口 ABCD 中，E 在 AC 上, AE=2EC , F 在 AD 上, DF=2AF，如果 DEF 的面積為2,求J

14、 ABCD的面積。76、已知 J'ABCD的對角線相交于 0,且A* CD，過O作EF丄AC ,交AD于點E,BC于F，若 CDE的周長為10,則ABCD的周長為77、如圖，在 -ABCD 中，E 在 AC 上, AE=2EC，F(xiàn) 在 AD 上, DF=2AF，如果 DEF面積為2,求口ABCD的面積。F81、如圖，AM 是 ABC的中線，延長 AM 至點A'使MA 'AM，連結(jié) A'B、A'C。（1） 四邊形 ABA 'C 是 ， 理是。（2） 分別以 AB、AC為腰作等腰直角三角形 ABD、ACE，連結(jié)DE，線段DE與AM 何數(shù)量關(guān)系？指出這

15、種數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）在（2）的條件下，AM與DE存在怎樣的位置關(guān)系？E4、G o如圖，AD是Rt ABC斜邊BC上的高,/ ABC的角平分線交 AD于E,交AC于比較AE、AG的大小，并說明理由； 作GF丄BC于F，連結(jié)EF，判斷四邊形 若 AD=4 , BD=3，求 AE 的長。AEFG的形狀，并說明理由;86、將矩形紙片ABCD(1)(2)(3)按如圖所示的方式折疊,AE、EF 為折痕，/ BAE=3 0°, AB= 73 ,折疊后，點C落在 為AD邊上的C1處，并且點 B落在EC1邊上的B1處，貝U BC的長O87、如圖，矩形 ABCD的面積為5,它的兩條對角線交于點O

16、i，以AB、AOi為兩鄰邊作平行四邊形 AB Ci Oi,平行四邊形 AB Ci Oi的對角線交于點 O2，同樣以AB、A O2為 兩鄰邊作平行四邊形AB C2 O2,依次類推，則平行四邊形AB CnOn的面積OC2為BC 于 F、E,88、如圖，0為矩形ABCD對角線的交點，過 0作EF丄AC ,分別交 AD、 若 AB=2 cm , BC=4 cm。(1)求四邊形 AECF的面積；(2)求EF的長。91、如圖，E是正方形 ABCD的邊BC延長線上一點，CF平分/ DCE，點 一點，MN丄AM交CF于點N。(1) 證明：/ BAM= / CMN ;(2) 比較AM、MN的大小，并說明理由；(

17、3) 連結(jié) DM、DN，設(shè) AB=2，求四邊形MCND的面積。M是BC邊上95、如圖，等腰梯形 ABCD中，AD II BC， 點D，折痕分別交邊 AB、BC于點F、/ DBC=45，翻折梯形 ABCD , E，若 AD=2 , BC=8，求 BE 的長。使點B重合于AB II DC，/ A=90° , CD > AD，將紙片沿過點 E，折痕為DF，連結(jié)EF，并展開紙片。B97、如圖所示，在直角梯形紙片ABCD中，D的直線折疊，使點 A落在CD上的點(1) 求證：四邊形 ADEF是正方形；(2) 取線段AF的中點G,連結(jié)EG,結(jié)果BG=CD，試說明四邊形 GBCE是等腰梯形。、

18、如圖，0是正方形 ABCD對角線的交點， Q是DC上任意一點，過點 D作DF丄AQ交 BC于點P,求證： OPQ是等腰直角三角形。DQ122、如圖所示，在R t ABC中，/ ABC=9 0 °,將R t ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn) 60 ° 得到 DEC ,點E在AC上，再將Rt ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn) 180°得到 ABF , 連結(jié)AD o(1) 求證：四邊形 AFCD是菱形；(2) 連結(jié)BE并延長交AD于G,連結(jié)CG ,請問，四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？ 為什么？123、如圖，邊長為針旋轉(zhuǎn)45°,1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點 則這兩個正方形重疊部分的面積是A順時C'28、如圖，在等腰梯形 ABCD 中，/ C=60°, AD / BC,且 AD=DC , E、F分別在 AD、 DC的延長線上，且 DE=