多分辨率多上下文的腦磁共振圖像自動分割

1、年第卷第期微電子學與計算機多分辨率多上下文的腦磁共振圖像自動分割阮宗才摘周振宇（東南大學學習科學研究中心，江蘇南京）要：文章提出了一種新的腦磁共振圖像自動閾值分割算法，該算法綜合多分辨率和多上下文的思想，具有更好的抗噪聲能力。多分辨率閾值法只考慮了多尺度下灰度級的一致性，不能兼顧圖像各局部之間的不均勻性，而多上下文方法恰好彌補了這方面的不足。臨床腦磁共振圖像實驗的結果表明，多分辨率多上下文的算法（）改進了分類精度，抗噪聲能力優(yōu)于單上下文的方法。關鍵詞：多分辨率，多上下文，磁共振圖像，圖像分割中圖分類號：文獻標識碼：文章編號：（），（，）：，（）：，引言醫(yī)學圖像分割的對象是實際情況中遇到的形個峰

2、值，通過選擇灰度不同的閾值，分割目標圖像，可以大致分割得到人腦結構的灰質和白質區(qū)域。如果一幅圖像有著明顯的峰值，那么我們選擇分割的閾值是非常容易的。然而，在實際實驗中，我們都很難得到很好的閾值，來提取人腦的白質結構。由于噪聲的普遍存在，傳統(tǒng)的閾值分割方法得到的效果很不好，即便是考慮空間相關性的二維直方圖閾值法，都很難滿足醫(yī)學統(tǒng)計學上的要求。對一幅圖像而言，不同的區(qū)域，比如說目標區(qū)域或背景區(qū)域，同一區(qū)域內(nèi)的象素，在位置和灰度級上同時具有較強的一致性和相關性。基于小波變換的多分辨率閾值法，能夠有效地避免灰度級噪聲的影響。但是醫(yī)學圖像中各局部之間經(jīng)常存在亮度和對比度不均勻現(xiàn)象，如果只用一個固定的全局

3、閾值對整幅圖像進行分割，則由于不能兼顧圖像各處的情況而使分割效果受到影響。解決不均勻現(xiàn)象的辦法就是用與象素位置相關的一組閾值（即閾值是坐標的函數(shù)）來對圖像各局部分別進行分割。多上下文聚類法是一種比較狀復雜、形態(tài)學特征多變的解剖結構，而且很少有有效的模型來描述這些結構。通常，醫(yī)學圖像的分割是在有限的先驗知識的指導下識別圖像中的區(qū)域。磁共振（）圖像是一類常見的醫(yī)學圖像，圖像人腦分割的目標是提取腦組織解剖結構的輪廓，并將人腦中各體素標記為所屬的組織。目前，腦圖像分割的主要應用有：可視化和定量分析解剖及功能皮層結構，指導神經(jīng)外科手術，映射皮層表面，測量體積，評估功能及形狀的改變，研究人腦的發(fā)育和老化機

4、理等。傳統(tǒng)的基于直方圖的閾值分析是建立在一幅圖像的不同的組成部分存在較大的區(qū)域特征，而直方圖可以很清楚的表明圖像的組成部分。一般對于人腦圖像，它的灰度直方圖包含有一個或者多收稿日期：基金項目：國家自然科學基金項目（）東南大學預研基金項目（）微電子學與計算機年第卷第期新穎的方法，它對每個象素進行多鄰域的重復多閾值分割，最后得到一個加權的分類結果。這種與位置相關的多閾值法對抗不均勻噪聲的能力很強，對一些用全局閾值不易分割的圖像有較好的效果。本文綜合基于多分辨率和多上下文的思想，提出了一種新的腦磁共振圖像自動閾值分割算法，使算法具有更好的抗噪聲能力。對圖像的直方圖曲線按上式進行多分辨分解，利用分解系

5、數(shù)"，從粗到細，則可以找出圖像的$分割閾值。算法步驟如下：步驟：預設分割區(qū)域為，分解級數(shù)，由圖像中的最大灰度值確定；步驟：對直方圖曲線（）進行級二進小波分解，得到"$，!，$"；步驟：從分解系數(shù)"$中，找出滿足和條件的標號（該標號值就是此時所求的灰度閾值），更新灰度閾值數(shù)組，同時統(tǒng)計標號的個數(shù)；步驟：如果，則，當時，轉向步驟；如果，則合并靠得較近的灰度閾值，更新灰度閾值數(shù)組，使得，同時，當時，轉向步驟；步驟：圖像中的每一個像素值與灰度閾值進行比較，對圖像進行分割?；谛〔ㄗ儞Q的多分辨率閾值算法多分辨率方法的基本思想是首先由二進制小波變換將圖像分解，得到不

6、同層次直方圖的小波系數(shù)，然后依據(jù)給定的分割準則和小波系數(shù)選擇閾值門限，最后利用閾值標出圖像分割的區(qū)域。整個分割過程是從粗到細，由尺度變化來控制。即起始分割由粗略的（）子空間上投影的直方圖來實現(xiàn)，如果分割不理想，則利用直方圖在精細的子空間上的小波系數(shù)逐步細化圖像分割。分割算法的計算量與圖像尺寸大小呈線性變化。對于每個整數(shù)（為整數(shù)集合），改進的多分辨率多上下文分割算法在上面的方法中，我們是把一幅圖像作為，表示在分辨率下的二進制有理數(shù)。因#一個完整的分割目標進行處理的。但是醫(yī)學圖像中各局部之間經(jīng)常存在亮度和對比度不均勻現(xiàn)象，很自然的一個想法是，如果我們將圖像分割成網(wǎng)格狀，分別對小塊的圖像區(qū)域進行分割

7、處理，可能會得到比上面更好的分割結果。這種方法可以保留更多的局部細節(jié)信息，但是它不可能從相鄰網(wǎng)格獲取相應的信息，而且它對于圖像分割的連續(xù)性有一定的破壞。多上下文方法是一種新穎的方法，它對每個象素進行滑動窗口多鄰域的重復多閾值分割，可以減少固定網(wǎng)格所產(chǎn)生的問題。由此，我們就得出了一種新的方法，多分辨率多上下文的閾值分割算法（），它既能夠保留原來的優(yōu)點，又可以使得分割的結果有很好的連續(xù)性和較可靠的統(tǒng)計學意義。在這個方法中，滑動窗口的形狀必須首先決定的。在我們的實驗中，我們選擇了一個矩形用于處理二維的大腦磁共振圖像。我們只需要給出移動窗口的大小參數(shù)：此，對于任何，是一組在實數(shù)軸上等間隔采樣點集合，如

8、果，則表示低分辨率的采樣點；反之，則表示高分辨率的采樣點。假定（，）表示為一幅圖像，是圖像（，）中最大灰度，則直方圖表示為：（，）：（，）；%（）"，&（）表示計數(shù)操作，（）是離散函數(shù)。式中，“”令（）（），%，離散函數(shù)（）表示成，&連續(xù)函數(shù)（），（）可以看作是由幾個分段常數(shù)函數(shù)組成。對于，按采樣點"采樣，則表$進一步可以用尺示在分辨率下的直方圖。度函數(shù)!（）的平移與伸縮表示，即：（）!（）其它"（）(（）!（）（）由于連續(xù)函數(shù)（）由若干分段常數(shù)函數(shù)組成，存在階梯現(xiàn)象，需用濾波操作平滑處理函數(shù)（），去掉其高頻成分。多層表達曲線（）可以表示為：+,+

9、×+×,（）其中和分別表示輸入圖像的寬和高，而表示圖像的象素總數(shù)，表示已經(jīng)經(jīng)過處理的輸入圖像的灰度值為零的背景象素總數(shù)。再通過給定的參數(shù)我們就可以計算出矩形窗口的寬和高。通過我們詳細的定義，那么在原始輸入圖像中不同（）(!，（）（）其中)，!，!（）$"，!，$年第卷第期微電子學與計算機的切片層采用不同的矩陣大小來對腦組織進行分割處理。我們在實驗中應該注意的是這四個參數(shù)必須滿足如下的定義：腦組成部分。作為對比，圖（）圖（）是運用改進前的小波多分辨率閾值算法的分割效果圖像。我們僅從外囊和內(nèi)囊附近的分割就可以發(fā)現(xiàn)，改進的移動，從上往下以步長移動。（）算法可以把大腦圖像

10、中的細微信息更好的挖掘出來，而且不會把灰質成分錯誤地劃分為白質成分。其中圖（）、（）為白質；圖（）、（）為灰；圖（）、（）為腦脊液；圖（）、（）為三者的疊加圖?；瑒哟翱诘囊苿臃▌t如下，它從左向右以步長（）（）在實際操作中，我們對二維腦磁共振圖像采用××，那么，在圖像處理過程中，有效處理面積中存在的象素都處于個計算窗口內(nèi)。在計算過程中，在每一次移動窗口的內(nèi)部，上節(jié)的算法被使用直到整幅圖像都處理完成，這樣大多數(shù)象素都被賦予了個不完全一致的隸屬關系：灰質，白質或者腦脊液。最后，我們使用一個最大隸屬度原則最終來確定該象素的性質。結束語本文提出了一種新的腦磁共振圖像自動閾值分割算法，該算法綜合多分辨率和多上下文的思想，具有更好的抗噪聲能力。多分辨率閾值法只考慮了多尺度下灰度級的一致性，不能兼顧圖像各局部之間的不均勻性，而多上下文方法恰好彌補了這方面的不足。臨床腦磁共振圖像實驗的結果表明，多分辨率多上下文的算法（）改進了分類精度，抗噪聲能力優(yōu)于單上下文的方法。實驗結果圖給出實驗用的已經(jīng)去腦殼的人腦二維圖像的灰度直方圖，我們可以看出該直方圖沒有明顯的峰值和谷點。這樣就意味著很難通過簡單的閾值方法對大腦的灰質和白質進行分割。參考文獻：，（）：，（）：蘆蓉，沈毅一種改進的二維直