光強(qiáng)與距離的關(guān)系的測(cè)定徐岳燦相信不少在寄宿制學(xué)校的(精)

1、光強(qiáng)與距離的關(guān)系的測(cè)定徐岳燦相信 不少 在 寄 宿 制 學(xué) 校 的 同 齡 人 都 會(huì) 有 這 樣 的 經(jīng) 歷，在 晚上 熄 燈 后繼 續(xù)挑燈 夜 讀，每 當(dāng) 這 時(shí)，手 電 筒 變 成 了 一 樣 必 不 可 少 的 工 具。這 時(shí) 候，我 們 會(huì) 感 覺 到手 電 筒 的 光 強(qiáng) 并 不 比 日 光 燈 的 光 強(qiáng) 弱 多 少。那 事 實(shí) 到 底 是 怎 么 樣 呢？我 們 利 用了 TI-83 +圖 形 計(jì) 算 器 和 CBL 系 統(tǒng) 對(duì) 此 進(jìn) 行 了測(cè) 定。研究目的和設(shè)想用 CBL 系 統(tǒng) 采 集 數(shù) 據(jù)，觀 測(cè) 照 射 在 物 體 表 面 上 的 光 強(qiáng) 隨 該 物 體 與 光 源

2、 的 距 離的 變 化 情 況，總 結(jié) 出 點(diǎn) 光 源 的 光 強(qiáng) 與 距 離 的 數(shù) 學(xué) 關(guān) 系，并 比 較 在 相 同 距 離 時(shí) 日光 燈 和 手 電 筒光 強(qiáng) 的 大 小，從 而 得 出 結(jié) 論。研究原理任何 一種 光 源 都 可 以 看 作 是 由 一 系 列 點(diǎn) 光 源 組 合 而 成 的，它 的 光 強(qiáng)可 由這系 列 點(diǎn) 光 源 的 光 強(qiáng) 進(jìn) 行 疊 加 得 到，因 此 最 基 本 的 光 源 就 是 點(diǎn) 光 源。在 了 解 了點(diǎn) 光 源 的 情 況，任 何 光 源的 情況 也 就 清 楚 了。當(dāng)某 光源 的 發(fā) 光 部 分 的 長(zhǎng) 度 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 小 于 光 源 到 測(cè) 量 點(diǎn)

3、的 距 離 時(shí)，可 將該 光源視為點(diǎn)光源。在研究時(shí)，我們用小燈泡作為光源，它的燈絲長(zhǎng)度約為2 mm。因此,取 測(cè) 量 距 離 大 于 5cm 時(shí)，小 燈 泡 可視 為 點(diǎn) 光 源。我 們 遮住 一 部 分 日 光 燈 燈 管，使 其 發(fā) 光 長(zhǎng) 度 較 其 與 桌 面 的 距 離 可 視 為 點(diǎn) 光 源。實(shí) 驗(yàn)中，為 了避 免雜 散光 的 影響，可 將 小 燈 泡與 光 傳感 器及 米尺 同時(shí) 放入 暗箱，用米尺測(cè)量距離R，用光傳感器 測(cè) 量 光 強(qiáng) 即可。實(shí)驗(yàn)器材TI-83+圖形計(jì)算器、CBL系統(tǒng)、米尺、“ 3V，1.5W ”燈 泡、2 節(jié) 五 號(hào)電 池、 220V額 定 電 壓 下 工作

4、的 日 光 燈 和光 傳感 器。研究過程1. 將小 燈 泡 和光 傳感器 放入 內(nèi)襯 黑紙 的 暗 箱內(nèi)，用透明 膠帶 將其 固定，并 將光光強(qiáng)與距離關(guān)系的測(cè)定5傳感器連接到CBL系統(tǒng)。2.將CBL系統(tǒng)與TI-83+圖形計(jì)算器連接。打開TI-83 +圖形計(jì)算器，啟動(dòng)“ LIGHT ”主程序，開始測(cè)量。3.使用TI-83+圖形計(jì)算器對(duì)（I ,R ）數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。4.在黑暗條件下，只打開教室中的一盞日光燈。5.重復(fù)步驟2、3,測(cè)量日光燈的光強(qiáng)。數(shù)據(jù)處理小燈泡R (cm)7.07.58.08.59.09.5I (mw/ cm2)1.02971.02861.02751.02641.02571.0248

5、R (cm)10.010.511.011.512.012.5I (mw / cm2)1.02311.02191.02121.02051.01991.0192日光燈R (cm)60708090100110I (mw/cm2)0.0680.0620.0600.0480.0370.033R (cm)120130140150160170I (mw/cm2)0.0280.0200.0180.0150.0140.013因?yàn)槿展鉄襞c小燈泡的光強(qiáng)變化是成周期性的，所以為了便于研究，我們?nèi)∷鼈児鈴?qiáng)的最大值和最小值的平均值作為表格中光強(qiáng)的數(shù)值.由光學(xué)知識(shí)，我們知道，1（光強(qiáng)）與R （距離）滿足關(guān)系:I =A/Rx

6、（其中A為常數(shù)）那么如何確定A與x是我們解決問題的關(guān)鍵，這里我們采用如下方法:lg(l)=lg(A/Rx)，lg(l)=lg(A)-xlg(R)由此可知，lg I是關(guān)于lg R的一次函數(shù)。然后再利用TI-83+圖形計(jì)算器，通過使用最小二乘法得出Ig I關(guān)于Ig R的一次函數(shù)解析式，從而求出相應(yīng)的常數(shù)Ig A0.014 ( Ig I 單位長(zhǎng)度：0.001 )0.008與系數(shù)_x。LiriRpgy=ax+b a=-.0193764594 b=.02S360S9S50.831.23 (lg R 單位長(zhǎng)度：0.05 )（小燈泡）LinRegy=ax+b a=-l.759119992 b=2.11G14

7、?S91（日光燈）因此我們得到，對(duì)于小燈泡:Ig ( I ) =-0.1837 x|g (R) +0.02836。對(duì)于日光燈:Ig (I )=1.7892 咒 Ig (R)+ 2.1161。當(dāng)我們學(xué)生坐在明亮的教室里的時(shí)候，日光燈離我們眼睛的距離大約是163 cm，此時(shí)利用上述函數(shù)解析式，計(jì)算得：I日=0.01439 。當(dāng)我們使用手電筒看書時(shí)，手電筒與書本的距離約是20 30 cm，此時(shí)I燈約是 1.0103239 。實(shí)驗(yàn)結(jié)論通過實(shí)驗(yàn)我們知道在相同距離時(shí)日光燈的光強(qiáng)大于手電筒的光強(qiáng)。但由于 在使用手電筒時(shí)R燈遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R日，所以在近距離閱讀時(shí)手電筒更利于我們的眼 睛。測(cè)量誤差造成原因1.在測(cè)量燈絲到光傳感器的距離R時(shí)，未考慮光傳感器的實(shí)驗(yàn)探測(cè)部分與光傳感器端口的間距，從 而引入了系統(tǒng)誤差。2.在測(cè)量小燈泡的過程中，因 使用 5 號(hào)電池代替穩(wěn)壓電源，所 以在實(shí)驗(yàn)后期，電池電壓會(huì)比小燈泡的額定電壓略低，從 而引入了系統(tǒng)誤差。3.測(cè)量日光燈時(shí)有雜光介入，從 而引入了系統(tǒng)誤差。4.測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，由 于測(cè)量精度僅為 3 或 4 位有效數(shù)字，所 以在數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生了誤差，從 而 引 入 系 統(tǒng) 誤 差?？偨Y(jié)通過實(shí)