2012屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)26 分類討論思想 文

1、2012屆高三數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)26分類討論思想時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分，共計36分)1集合Ax|x|4，xR，Bx|x3|<a，xR，若AB，那么a的取值范圍是()A0a1Ba1Ca<1 D0<a<1解析：當(dāng)a0時，BØ，滿足BA；當(dāng)a>0時，欲使BA，則0<a1.綜上得a1.答案：B2“m”是“直線(m2)x3my10與直線(m2)x(m2)y30相互垂直”的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)m時，兩條直線斜率的乘積為1，從而可得兩條直線垂直；當(dāng)m2時，兩條直線中一條直

2、線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在，但兩條直線仍然垂直，因此m是題目中給出的兩條直線相互垂直的充分不必要條件答案：B3已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f()>f(1)的實數(shù)x的取值范圍是()A(，1) B(1，)C(，0)(0,1) D(，0)(1，)解析：由f(x)在R上是減函數(shù)，得<1.當(dāng)x>0時，得x>1；當(dāng)x<0時恒成立答案：D4若a>0且a1，ploga(a31)，qloga(a21)，則p、q的大小關(guān)系是()ApqBp<qCp>qD當(dāng)a>1時，p>q；當(dāng)0<a<1時，p<q解析：當(dāng)0<a<

3、1時，yax和ylogax，在其定義域上均為減函數(shù)，又a31<a21，loga(a31)>loga(a21)，即p>q.當(dāng)a>1時，yax和ylogax在其定義域上均為增函數(shù)a31>a21.loga(a31)>loga(a21)即p>q.綜上p>q.答案：C5如果函數(shù)f(x)ax(ax3a21)(a>0且a1)在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是()A(0， B，1)C(1， D(，)解析：令axt，則yt2(3a21)·t，對稱軸t.當(dāng)0<a<1，則0<ax1.欲使x0，)時f(x)遞增，只需1.即3

4、a212，即a2.a或a(舍去)a<1.當(dāng)a>1時，ax>1不滿足題設(shè)條件，故選B.答案：B6設(shè)0<b<1a.若關(guān)于x的不等式(xb)2>(ax)2的解集中的整數(shù)恰有3個，則()A1<a<0 B0<a<1C1<a<3 D3<a<6解析：原不等式轉(zhuǎn)化為(1a)xb(1a)xb>0.(1)a1，結(jié)合不等式解集形式知不符合題意(2)a>1，此時<x<，由題意0<<1，要使原不等式解集中的整數(shù)解恰有3個，知3<2.整理得2a2<b3a3.結(jié)合題意b<1a, 有2a2

5、<1a.a<3，從而有1<a<3.故選C.答案：C二、填空題(每小題8分，共計24分)7已知函數(shù)f(x)，若ff(x)2，則x的取值范圍是_解析：若x1,1，則有f(x)21,1，f(2)2；若x1,1，則f(x)x1,1，ff(x)x，此時若ff(x)2，則有x2.故x1,12答案：1,128若函數(shù)ymx2x5在2，)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是_解析：當(dāng)m0時，yx5在2，)上是增函數(shù)；當(dāng)m0時，ymx2x5在2，)上是增函數(shù)，必須滿足0<m，綜上所述，m的取值范圍是m|0m答案：0m9已知f(x)loga(3a)xa是其定義域上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是_

6、解析：記u(3a)xa，當(dāng)1<a<3時，ylogau在(0，)上為增函數(shù)，u(3a)xa在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，此時f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，符合要求當(dāng)a>3時，ylogau在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，而u(3a)xa在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，此時f(x)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，不符合要求當(dāng)0<a<1時，同理可知f(x)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，不符合題目要求答案：1<a<3三、解答題(共計40分)10(10分)已知集合Ax|103xx20，Bx|m1x2m1，如果ABØ，求m的取值范圍解：解不等式103xx20，得Ax|2x5由ABØ，有B&#

7、216;，即2m1<m1，解得m<2；此時無解；解得m>4；綜上可知m>4或m<2.11(15分)若函數(shù)f(x)abcosxcsinx的圖象經(jīng)過(0,1)和(，1)兩點，且x0，時，|f(x)|2恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍解：由bc1a，f(x)a(1a)·(sinxcosx)a(1a)·sin(x)x0，x.sin(x)，1當(dāng)a1時，a(1a)·f(x)a(1a)，即f(x)1，(1)a|f(x)|2恒成立，(1)a2.解得a.a，1；當(dāng)a>1時，a(1a)f(x)1.|f(x)|2恒成立，a(1a)2.解得a43.a(1,

8、43綜上所述，實數(shù)a，4312(15分)已知函數(shù)f(x)alnxx2(a為實常數(shù))(1)若a2，求證：函數(shù)f(x)在(1，)上是增函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)在1，e上的最小值及相應(yīng)的x的值解：(1)證明：當(dāng)a2時，f(x)x22lnx，當(dāng)x(1，)時，f(x)>0，故函數(shù)f(x)在(1，)上是增函數(shù)(2)由題知f(x)(x>0)，當(dāng)x1，e時，2x2aa2，a2e2()若a2，f(x)在1，e上非負(當(dāng)且僅當(dāng)a2，x1時，f(x)0)，故函數(shù)f(x)在1，e上是增函數(shù)，此時f(x)minf(1)1.()若2e2<a<2，當(dāng)x時，f(x)0；當(dāng)1x<時，f(x)<0，此時f(x)是減函數(shù)；當(dāng)<xe時，f(x)>0，此時f(x)是增函數(shù)，故f(x)minf()ln().()若a2e2，f(x)在1，e上非正(當(dāng)且僅當(dāng)a2e2，xe時，f(x)0)，故函數(shù)f(x)在1