2012年高考數(shù)學(xué) 09 直線與圓試題解析 教師版 文

1、2012年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題09 直線與圓-教師版一、選擇題:1.(2012年高考山東卷文科9)圓與圓的位置關(guān)系為 (A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)相離【答案】B 【解析】?jī)蓤A的圓心分別為，半徑分別為，兩圓的圓心距離為，則，所以兩圓相交，選B.2.（2012年高考遼寧卷文科7）將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=03(2012年高考浙江卷文科4)設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件

2、C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)，解得或.所以，當(dāng)a1是，兩直線平行成立，因此是充分條件；當(dāng)兩直線平行時(shí)，或，不是必要條件，故選A.【命題意圖】本題考查的知識(shí)為依托于簡(jiǎn)易邏輯的直線平行問(wèn)題的考查。4. (2012年高考廣東卷文科8)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于A. B. C. D.15. (2012年高考湖北卷文科5)過(guò)點(diǎn)P（1,1）的直線，將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為( )A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.

3、x-y=0 D.x+3y-4=0【答案】A【解析】要使直線將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分成這兩部分的面積之差最大，只需過(guò)點(diǎn)P（1,1）的直線與圓相交得的弦長(zhǎng)最短即可,所以該直線的斜率為-1，又因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)P（1,1）,所以所求直線的方程為x+y-2=0.【考點(diǎn)定位】本題考查直線與圓的基礎(chǔ)知識(shí).對(duì)文科來(lái)說(shuō),直線與圓一直是高考的重點(diǎn),經(jīng)常以選擇或填空題的形式單獨(dú)考查直線與圓的知識(shí)，也可能與圓錐曲線相結(jié)合以解答題的形式考查，難度較大.6.（2012年高考安徽卷文科9）若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）7.(2012年高考重慶卷文科3)設(shè)A，B為直線與圓 的

4、兩個(gè)交點(diǎn)，則（A）1 （B） （C） （D）2【答案】：D【解析】：直線過(guò)圓的圓心 則2【考點(diǎn)定位】本題考查圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. (2012年高考福建卷文科7)直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于A. B . C. D.19. (2012年高考陜西卷文科6)已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線，則（ ）A與相交 B 與相切 C與相離 D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能【答案】A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P（3,0）在圓的內(nèi)部，所以過(guò)點(diǎn)P的直線必與圓相交.選A.【考點(diǎn)定位】該題主要考察直線和元的位置關(guān)系，掌握點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題:10(2012年高考北京卷文科9)直線被圓

5、截得弦長(zhǎng)為_?！敬鸢浮俊窘馕觥繉㈩}目所給的直線和圓圖形畫出得到如圖所示的情況，半弦長(zhǎng)，圓心到直線的距離，以及圓半徑構(gòu)成了一個(gè)直角三角形。因?yàn)?，夾角，因此，所以。11.(2012年高考天津卷文科12)設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 。12. (2012年高考浙江卷文科17)定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_.13. （2012年高考江蘇卷12） 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為

6、，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是 14. (2012年高考江西卷文科14)過(guò)直線x+y-=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_?！敬鸢浮浚ǎ窘馕觥勘绢}主要考查數(shù)形結(jié)合的思想，設(shè)p（x，y），則由已知可得po（0為原點(diǎn)）與切線的夾角為，則|po|=2，由可得.15(2012年高考上海卷文科4)若是直線的一個(gè)方向向量，則的傾斜角的大小為         （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.三、解答題:16.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn).（I）若BFD=90°,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值.17.(2012年高考全國(guó)卷文科2