數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2平面直角坐標(biāo)系(第3課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)北師大版【精品教案】

1、13.2 平面直角坐標(biāo)系(第 3 課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)：學(xué)生在前兩節(jié)的學(xué)習(xí)中已對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)有了清楚的認(rèn)識(shí)， 尤其是能準(zhǔn)確地在平 面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線、畫圖，體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的美妙，所以具備了建立和應(yīng)用直 角坐標(biāo)系的基本能力。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能在給定的坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，積累了一定的畫圖能力。二、學(xué)生任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義，以及在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、畫圖的基礎(chǔ)上，提出本節(jié)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo)，為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：【知識(shí)目標(biāo)】1 1、 能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出

2、點(diǎn)的坐標(biāo)；2 2、 能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；3 3、 經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)?！灸芰δ繕?biāo)】 通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力?！厩楦心繕?biāo)】1.1.通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2 2 通過確定旅游景點(diǎn)的位置，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系； 教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí)教

3、具準(zhǔn)備：方格紙若干張。教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形1.1.如圖，矩形 ABCDABCD 勺長與寬分別是 6 6, 4 4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。師：在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如 何選取直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家思考。生 1 1：如下圖所示，以點(diǎn) C C 為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以 CDCD CBCB 所在直線為 x x 軸、y y 軸，建立直角坐標(biāo)系。 由 CDCD 的長為 6 6,CBCB 長為 4 4,可得 A A, B B, C C, D D 的坐標(biāo)分別為 A A (6 6, 4 4), B B ( 0

4、 0, 4 4), C(C( 0 0, 0 0), D(D( 6 6, 0 0)。2師：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為 x x 軸、y y 軸，建立直角坐標(biāo)系的。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A A, B B 為原點(diǎn)，矩形兩鄰邊分別為 x x 軸、y y 軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外，還有其他方式嗎？生 3 3：有，如下圖所示，以矩形的中心(即對(duì)角線的交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于矩形相鄰兩邊的 直線為 x x 軸、y y 軸建立直角坐標(biāo)系，則A A，B B，C,C, D D 的坐標(biāo)分別為 A A(3 3，2 2)，B B (-3 3

5、, 2 2),C C (- 3 3, 2 2),D D (3 3, 2 2)。生 4 4：把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動(dòng)，縱坐標(biāo)左、右移動(dòng)，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而 得到 A A, B B, C,C, D D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)。師：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？生：建立直角坐標(biāo)系有多種方法。第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用生 2 2：如下圖所示，以 系。建立直角坐標(biāo)3對(duì)于邊長為 4 4 的整三角形 ABCABC 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解：略（見書）。師：正三角形的邊長已經(jīng)確定是 4 4,則它一邊上的高是不是會(huì)因 所處位置的不同而發(fā)生變化？生：不會(huì)，只是位置變化，而長度不會(huì)變。師：除

6、了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取 方法？生：有，3 3 .議一議你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系 ？上面三個(gè)活動(dòng)的目的：（1 1）體會(huì)不 同的坐標(biāo)系同一圖形的位置不同，那么，關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。（2 2）確定坐標(biāo)系時(shí)，一方面是看點(diǎn)的位置，同時(shí)也與此點(diǎn)到坐標(biāo)軸有關(guān)，而距離往往需要進(jìn)行計(jì)算。（3 3 ）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)：鞏固運(yùn)用。鞏固如圖，建立兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8 8 個(gè)角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo).2.2.如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為（2 2, - 5 5）,司令所在的位置的

7、坐標(biāo)為（4 4， 2 2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 _ 。內(nèi)容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3 3, 2 2）和（3 3,-2-2 ）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4 4, 4 4）,除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系 找到寶藏?目的：這個(gè)情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使 學(xué)生進(jìn)入快樂的學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。教學(xué)處理：這里僅僅提出問題，激發(fā)興趣，并不要求現(xiàn)在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。4 4.回解情境問題（尋寶問題）教學(xué)處理：（1 1）讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏。（2 2 ）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結(jié)果。AV7J7口4（3 3）師生共同完成探寶。5活動(dòng)目的：（1 1）通過小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點(diǎn)，并能應(yīng)用特點(diǎn)解決問題。生逆向思維的習(xí)慣。（3 3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生 勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）（補(bǔ)充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個(gè)中小城市A A, B,B, C C, D D 附近新建機(jī)場 E E,試建 立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各