選擇題(共46小題)

1、選擇題（共 46 小題）1、 中入是 (A)最大小區(qū)間長； (B)小區(qū)域最大面積； (C)小區(qū)域直徑； (D)小區(qū)域最大直徑。 答 ( )2、 用直線把矩形域D：1x2,1y3分割成一系列小長方形，則二重積分 答 ( )3、 二重積分的值與 A.函數(shù)f及變量x,y有關(guān)； B.區(qū)域D及變量x,y無關(guān)； C.函數(shù)f及區(qū)域D有關(guān)； D.函數(shù)f無關(guān)，區(qū)域D有關(guān)。 答 ( )4、 用直線(i,j=0,1,2,n1,n)把矩形D：0x1,0y1分割成一系列小正方形，則二重積分 (A) (B) (C) (D) 答 ( )5、 函數(shù)f(x,y)在有界閉域D上連續(xù)是二重積分存在的 (A)充分必要條件； (B)充

2、分條件，但非必要條件； (C)必要條件，但非充分條件； (D)既非充分條件，又非必要條件。 答 ( )6、 函數(shù)f(x,y)在有界閉域D上有界是二重積分存在的 (A)充分必要條件； (B)充分條件，但非必要條件； (C)必要條件，但非充分條件； (D)既非分條件，也非必要條件。 答 ( )7、 二重積分(其中D：0yx2,0x1)的值為 答 ( )8、 若區(qū)域D為0yx2,|x|2,則= 答 ( )9、 設(shè)函數(shù)f(x,y)在x2+y21上連續(xù)，使 成立的充分條件是 (A)f(x,y)=f(x,y) f(x,y)=f(x,y) (B)f(x,y)=f(x,y) f(x,y)=f(x,y) (C)

3、f(x,y)=f(x,y) f(x,y)=f(x,y) (D)f(x,y)=f(x,y) f(x,y)=f(x,y) 答 ( )10、 設(shè)D1是由ox軸，oy軸及直線x+y=1所圈成的有界閉域，f是區(qū)域D：|x|+|y|1上的連續(xù)函數(shù)，則二重積分 答 ( )11、 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 積分次序的結(jié)果為 答 ( )12、 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序后的結(jié)果為 答 ( )13、 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序后的結(jié)果為 答 ( )14、 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序后的結(jié)果為 答 ( )15、 設(shè)f(x,y)是連續(xù)函

4、數(shù)，則二次積分 答 ( )16、 設(shè)函數(shù)f(x,y)在區(qū)域D：y2x ,yx2上連續(xù)，則二重積分可化累次積分為 答 ( )17、 設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，則二次積分可交換積分次序?yàn)?答 ( )18、 設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，則積分 可交換積分次序?yàn)?答 ( )19、 若區(qū)域D為(x1)2+y21,則二重積分化成累次積分為 其中F(r,)=f(rcos,rsin)r. 答 ( )20、 若區(qū)域D為x2+y22x，則二重積分化成累次積分為 答 ( )21、 設(shè)域D：x2+y21,f是域D上的連續(xù)函數(shù)，則 答 ( )22、 設(shè)其中D是由x=0,y=0,x+y=1所圍成的區(qū)域，則I1，I2，I3的

5、大小順序是 (A)I1I2I3; (B)I3I2I1; (C)I1I3I2; (D)I3I1I2. 答 ( )23、 設(shè)，則I滿足 答 ( )24、 設(shè)，其中D是由直線x=0,y=0,及x+y=1所圍成的區(qū)域，則I1，I2，I3的大小順序?yàn)?(A)I3I2I1; (B)I1I2I3; (C)I1I3I2; (D)I3I1I2. 答 ( )25、 設(shè)有界閉域D1與D2關(guān)于oy軸對稱，且D1D2=f,f(x,y)是定義在D1D2上的連續(xù)函數(shù)，則二重積分 答 ( )26、 若區(qū)域D為|x|1,|y|1,則 (A) e; (B) e1; (C) 0; (D). 答 ( )27、 設(shè)D：x2+y2a2(

6、a0),當(dāng)a=_時， 答 ( )28、 設(shè)為正方體0x1;0y1;0z1.f(x,y,z)在上可積，試問下面各式中哪一式為f(x,y,z)在上的三重積分的值。(A) (B) (C) (D) 答 ( )29、 設(shè)為正方體0x1;0y1;0z1.f(x,y,z)為上有界函數(shù)。若，則(A) f(x,y,z)在上可積 (B) f(x,y,z)在上不一定可積(C) 因?yàn)閒有界，所以I=0 (D) f(x,y,z)在上必不可積 答 ( )30、 設(shè)函數(shù)F(x,y,z)在有界閉域上可積，F(xiàn)(x,y,z)=f1(x,y,z)+f2(x,y,z)，則：(A) 上式成立 (B) 上式不成立(C) f1(x,y,z

7、)可積時成立 (D) f1(x,y,z)可積也未必成立 答 ( )31、 設(shè)1,2是空間有界閉區(qū)域，3=12,4=12，f(x,y,z)在3上可積，則的充要條件是(A) f(x,y,z)在4上是奇函數(shù) (B) f(x,y,z)0, (x,y,z)4(C) 4=Æ空集 (D) 答 ( )32、 設(shè)為一空間有界閉區(qū)域，f(x,y,z)是一全空間的連續(xù)函數(shù)，由中值定理而V為的體積，則：(A) 若f(x,y,z)分別關(guān)于x,y,z為奇函數(shù)時f(,)=0(B) 必f(,)0(C) 若為球體x2+y2+z21時f(,)=f(0,0,0)(D) f(,)的正負(fù)與x,y,z的奇偶性無必然聯(lián)系 答 (

8、 )33、 設(shè)u=f(t)在(,+)上嚴(yán)格單調(diào)增加，并且為連續(xù)的奇函數(shù)，是上半單位球體x2+y2+z21,z0,I=,則 (A) I<0 (B) I>0 (C) I=0 (D) I的符號不定 答 ( )34、 設(shè)u=f(t)是(,+)上嚴(yán)格單調(diào)減少的奇函數(shù)，是立方體：|x|1;|y|1;|z|1.I= a,b,c為常數(shù)，則(A) I>0 (B) I<0(C) I=0 (D) I的符號由a,b,c確定 答 ( ) 35、 設(shè)u=f(t)是(,+)上嚴(yán)格單調(diào)減少的奇函數(shù)，I=kf(x+y+zk)dv (k0)，則(A) I<0 (B) I>0(C) I=0 (D

9、) 答 ( )36、 設(shè)u=f(t)是(,+)上嚴(yán)格單調(diào)減少的奇函數(shù)，是球體x2+y2+z21,試將下列積分值為零的題號選出(A) (x2+y2z2)f(x2yz)dv ； (B) (x+y2+z3)f(xyz)dv；(C) (y+z)f(x2+y2+z2)dv ； (D) x3zf(xy2z3)dv；(E) f(x+y+z)dv。 答 ( )37、 設(shè)為單位球體x2+y2+z21,1是位于z0部分的半球體，I=(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv,則(A) I>0 (B) I<0(C) I=0 (D) I=2(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv 答 ( )38、 設(shè)為球體

10、x2+y2+z21,f(x,y,z)在上連續(xù)，I=x2yzf(x,y2,z3),則I=(A) 4x2yzf(x,y2z3)dv (B) 4x2yzf(x,y2,z3)dv(C) 2x2yzf(x,y2,z3)dv (D) 0 答 ( )39、 設(shè) 是由z及x2+y2+z21所確定的區(qū)域，用不等號表達(dá)I1，I2，I3三者大小關(guān)系是A. I1>I2>I3; B. I1>I3>I2; C. I2>I1>I3; D. I3>I2>I1. 答 ( )40、 設(shè)1:x2+y2+z2R2;z0.2:x2+y2+z2R2;x0;y0;z0.則(A) z99dv=

11、4x99dv . (B) y99dv=4z99dv .(C) x99dv=4y99dv . (D) (xyz)99dv=4(xyz)99dv. 答 ( )41、 設(shè)是由x=0,y=0,z=0及2x+y+z1=0所圍的有界閉域。則(A) (B) (C) (D) 答 ( )42、 設(shè)是由3x2+y2=z,z=1x2所圍的有界閉區(qū)域，且f(x,y,z)在上連續(xù)，則等于(A) (B)(C) (D) 答 ( ) 43、 設(shè)是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1所圍第一卦限部分的有界閉區(qū)域，且f(x,y,z)在上連續(xù)，則等于(A) (B) (C) (D) 答 ( )44、 由x2+y2+z22z,zx2+y2所確定的立體的體積是(A) (B) (C) (D) 答 (