2015-2016七年級數(shù)學(xué)上冊第一章第15課時有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案

1、1第 15 課時有理數(shù)的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2. 掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3. 掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，并會簡便運(yùn)算.二、知識回顧1.小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50 米，共走了 20 分鐘.問小紅家離學(xué)校有1000米，列出的算式為50X20=1000 (米)2. 放學(xué)時，小紅仍然以每分鐘50 米的速度回家，應(yīng)該走20分鐘.列出的算式為1000- 50=20 (分鐘)從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是逆運(yùn)算3. 寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：111-4 的倒數(shù)是,3 的倒數(shù)是1,-2 的倒數(shù)是-丄.- 432-二、新知講解1.有理數(shù)的除法法則(一

2、)除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)一1用式子表示為 a： b=ax一(b豐0).b2. 有理數(shù)的除法法則(二)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得0.3. 有理數(shù)的除法運(yùn)算步驟歸納：一定：定結(jié)果的符號，在有理數(shù)的除法運(yùn)算中，結(jié)果的符號與算式中負(fù)數(shù)的個數(shù)有關(guān)， 當(dāng)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有 奇數(shù)個時，結(jié)果的符號是負(fù) ；當(dāng)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)有偶數(shù)個時，結(jié)果的符號為正 .可簡單歸納為：遇 0 不商量，正號都去掉，負(fù)號數(shù)個數(shù) .二變：除法變乘法,把除號變乘號,用除數(shù)的倒數(shù)做因數(shù).即遇乘不理他，遇除上下倒.三計算：根據(jù)乘法法則結(jié)合運(yùn)算律計算出最后結(jié)果四、典例探究1.

3、有理數(shù)的除法【例 1】計算：(1) -91 ：7;(2) (-0.75 )：( -0.25 );(3) (-0.65 )：( -0.35 );3(4) (-0.25 )：-8總結(jié)：對于只有兩個數(shù)相除的情況，若兩個數(shù)都是整數(shù)(或小數(shù))，則運(yùn)用第二法則比較簡便；若兩個數(shù)中至少有一個是分?jǐn)?shù)，則運(yùn)用第一個法則比較簡單由于(1)是兩整數(shù)相除，(2) ( 3)是兩小數(shù)相除，所以運(yùn)用第二個法則比較簡單，而(4)中有分?jǐn)?shù)，2所以運(yùn)用第一個法則比較簡單.(3)是兩個小數(shù)相除且不能整除的情形，雖然也可以先將兩個小數(shù)分別化成分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用第一法 則進(jìn)行除法運(yùn)算，但不及運(yùn)用第二個法則簡便.同學(xué)們可以通過動手驗算，體會

4、、比較兩種解法的優(yōu)劣.737練 1 計算：(1) 0.5 8 ； (2) ( 7)* ( 2)* 5 2.化簡分?jǐn)?shù)【例 2】化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)空(2)7-0.3總結(jié)：1. 化簡分?jǐn)?shù)分兩步：(1) 應(yīng)用第二個法則，確定結(jié)果的符號；(2) 直接對分子與分母的絕對值進(jìn)行約分.2. 如果分子(或分母)含有小數(shù)，可先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行變形，然后按照上面的兩個 步驟進(jìn)行化簡.練 2 化簡下列分?jǐn)?shù)-3012(1) (2)45-0.43. 有理數(shù)乘除混合運(yùn)算5【例 3】計算：(-18)*(-3)x -6總結(jié)：如果是乘除法混合運(yùn)算，一般運(yùn)用第一法則，先把除法運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再計算.雖然可以運(yùn)用第

5、二個法則快速算出(-18 )*( -3 )，但一般情況下不必先算出(-18 )*( -3 )，而是 先把除法統(tǒng)一成乘法，然后進(jìn)行運(yùn)算(即對分子、分母進(jìn)行約分)1練 3 計算：(一 4) * 13X().13五、課后小測一、選擇題1 馬小虎同學(xué)計算了四個題目，其中錯誤的是()(1 )A. 0*2=0B. 5+ 一1= 5 匯(2)1 2丿3(1 )I - A(5) = 5x(5) 15丿丿aab 0B .a b 0C .: 1D.a b：0b二、填空題A.|北3B .63C|-7ID ._7-戶I-73.如果abz0,則門+2的取值不可能是()alblA.2B.0 C.1 D.24.如果ab0,

6、那么下列各 式正確的是().A.ab0B1 11a bb5.下列纟吉果是負(fù)數(shù)的是().().2. F 列各式的值等于 9 的是D.a1b& 85+( 17)=9. ( 4) +10.比較大小：(18)11 .兩個因數(shù)的積為 1,1,(3) + (-)=.21+(3)=3.(2)X(3).32,那么另一個因數(shù)等于5水位由警戒水位以上 120cm 下降到警戒水位以下其中一個因數(shù)是12.若某水庫的水位經(jīng)過處，則平均每小時泄洪水位變化為三、解答題13.計算：(1) 48 + ( 6);40 小時的泄洪,cm.80cm_C.A.6.A.B.C . 5 + ( 12) D . 3+ 6 -定是()

7、.D.7.(2) + ( 3) B . 0+ ( 2)如果甲數(shù)除以乙數(shù)的商為負(fù)數(shù)，那么 這兩個數(shù)的絕對值相等而符號相反甲數(shù)為正，乙數(shù)為負(fù) 甲數(shù)為負(fù)，乙數(shù)不等于0甲、乙兩數(shù)異號實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖所示，則下列不等式中錯誤的是().A.4I 2 ) f 1丨52.514.化簡下面的分?jǐn)?shù)，并將原數(shù)按大小順序排列:15計算:1(1) 20+( 4)_；4(2) 1+(- 10) + (- 5).16.計算下列各題：49(1)(一8) (4)1- 81318. 計算:(1) (-2)X(-3)X(-4);f 2 ( 8三X - 1*0.25)；I 3丿I 5丿19. 小明有 5 張卡片寫著不

8、同的數(shù)字的卡片(如圖 2)，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題:FHFn廠可刁圈2(1)從中取出 2張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？(2)從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(1)_12； (2)9-12-36(3)48-24；(2) (-3)X(-2)-2+(飛).36與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位：克)20.某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：20 袋，檢測每7袋數(shù)143453若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 450 克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？平均每袋的質(zhì)量是多少8典例探究答案【例（2）(3)(

9、2)【例例1】【解析】(1) -91 十 7=- ( 91十 7)=-13.(-.75)+(-.25 )=+ (.75 十 .25 ).656513(-.65)+-.35)=.353573/1、82(-.25)+=(-)X =843371【解析】 (1) 原式: =-(.5 +8)=-(23725原式=-(7+ 十)=-(7X X)=2537-2121-62】【解析】(1)-=-=-3.(2)77-0.-33212【解析】 (1)=-(2)45453-.4=3.85x7 ) =-7 .6 _6_” = =20.3312 12=- =-33】【解析】(-18) + (-3)x103【例例(-18 )【解【解析】（一 4）十 13X（130.44x(-1)31一)135=18x645X =56169課后小測答案:一、選擇題1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.C二、 填空題8.-5 ; 619.; -121.v11.1312.-5三、 解答題13.(1)-8 ; (2)14.(1)-12915.(1)34;(315-12-36-2 .9998116.(1)原式=(-8) (); (2)原式=(3)X(2)+(-3)X(2)=1