專題十九分段函數(shù)

1、專題十九 分段函數(shù)用分段函數(shù)建模的實(shí)際問題有：出租車、水電費(fèi)的計(jì)算、醫(yī)療保險(xiǎn)、義務(wù)納稅、營(yíng)銷策略。分段函數(shù)問題需要轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)問題加以解決。在解題過程中，我們也可以把相交的函數(shù)看成分段函數(shù)的一種變式加以分析、討論。例題導(dǎo)航：例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)、寬分別為2、1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿ABCDA運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）例2 甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息。已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲乙兩人間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則a= ,b=

2、 ,c= 例3 如圖所示，圖(1)反映的是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x之間關(guān)系的圖像由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議，如圖(2)(3)所示(注：收支差額營(yíng)業(yè)所得的票價(jià)收入付出的成本) 給出以下說法：圖(2)的建議是：提高成本，并提高票價(jià)；圖(2)的建議是：降低成本，并保持票價(jià)不變；圖(3)的建議是：提高票價(jià)，并保持成本不變； 圖(3)的建議是：提高票價(jià)，并降低成本其中說法正確的序號(hào)是( ) A. B. C. D.例4.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶居民每月用電電費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系. （1）根據(jù)

3、圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚海?）小明家某月用電120度，需交電費(fèi)     元；（3）求第二檔每月電費(fèi)（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系；（4）在每月用電量超過230度時(shí)，每多用1度電要比   第二檔多付電費(fèi)元，小剛家某月用電290度   繳納電費(fèi)153元，求的值.例5.某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟。下圖表示快遞車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨

4、物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚l小時(shí)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出貨車距離A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象；   (2)求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫答案）； (3)求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A她出發(fā)了幾小時(shí) 例6一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)。快車離乙地的距離與行駛的時(shí)間y1(km) 與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段AB 所示；慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段OC 所示。根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究。解讀信息：(1) 甲、乙兩地之間的距離為         km ；(2) 線段AB 的解析式為         線段OC 的解析式為   &#