三年級下冊數(shù)學(xué)教材分析

1、三年級下冊數(shù)學(xué)教材分析各位老師，下午好，受馬偉中校長的委托，今天在這里給大家作三年級下冊數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)，由于時間倉促，能力有限，所以在講座的過程中，如果有考慮不周全的地方，還請大家多多包涵！今天的教材分析主要分為兩大板塊：一是整體介紹本冊內(nèi)容的增減和變化；二是具體展開各單元的教材分析，包括修訂后教材的變化、具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)建議。一、 內(nèi)容的增刪和變化本冊修訂后的教材，一共有十個單元。（與實(shí)驗(yàn)教材相比，主要是有以下幾個調(diào)整和變化。（一） 重新整合年、月、日和24時記時法的認(rèn)識24時記時法的內(nèi)容原本是安排在三年級上冊進(jìn)行教學(xué)。但在教材實(shí)驗(yàn)過程中，不少教師反映學(xué)生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過時間”的實(shí)際

2、問題有一定困難，建議適當(dāng)后移?？紤]到“課標(biāo)2011年版”把24時記時法安排在第一學(xué)段，所以教材修訂時將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識加以整合，集中安排在本冊教材的第五單元。這樣，一方面有助于學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識，另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時間單位及其相互關(guān)系，同時也方便教師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動。（二） 提前安排兩步混合運(yùn)算，鼓勵學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問題“課標(biāo)2011年版”把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué)段移至第一學(xué)段，要求學(xué)生“認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的正數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”。為此，教材在修訂時作了相應(yīng)的安排。盡管學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過一

3、些簡單的兩步式題（含同級運(yùn)算式題和乘加、乘減式題），但這些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算”。本冊教材安排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形，自然也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)基本規(guī)定，因此它對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將會產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關(guān)注。教材在安排這部分內(nèi)容時，還第一次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問題。這樣做，一方面可以幫助學(xué)生更好地體會兩步混合運(yùn)算的意義和價值；另一方面也有助于學(xué)生更加宏觀地把握實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān)運(yùn)算順序的規(guī)定有機(jī)結(jié)合，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。（三） 按“解決問題策略”內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學(xué)

4、從問題出發(fā)進(jìn)行思考的策略從所求問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個問題直接相關(guān)的兩個條件，再把上述條件中的未知項(xiàng)作為新的問題，并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個條件像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為從問題出發(fā)思考的策略。與三年級上冊安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣，它在解決實(shí)際問題的過程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步積累分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，而且有助于他們逐步加深策略體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問題的自覺性，并為綜合運(yùn)用學(xué)過的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（四） 后移平均數(shù)的認(rèn)識，重新設(shè)計(jì)簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動內(nèi)容根據(jù)

5、“課標(biāo)2011年版”的要求，第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動過程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動經(jīng)驗(yàn)，不要求認(rèn)識正式的統(tǒng)計(jì)圖表，也不要求認(rèn)識平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來安排在三年級下冊與平均數(shù)有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級上冊，同時，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問題的需要，繼續(xù)了解一些簡單的數(shù)據(jù)處理方法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價值。與二年級上冊數(shù)據(jù)的收集和整理（一）相比，本冊教材一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡單匯總、排序和分組方法；另一方面，則引導(dǎo)他們對收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析，初步體會分析數(shù)據(jù)時不僅要關(guān)注個別數(shù)據(jù)，

6、也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面，概括簡單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價值的信息。（五）把算“24點(diǎn)”由二年級上冊移至本冊，同時設(shè)計(jì)長作業(yè)性質(zhì)的綜合與實(shí)踐活動上學(xué)時間按照“課標(biāo)2011年版”對“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容板塊的設(shè)計(jì)理念和要求，本輪教材修訂時，一方面精選并改造了原實(shí)驗(yàn)教材中安排的部分“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，另一方面又本著“重在實(shí)踐、重在綜合”的精神重新設(shè)計(jì)了一些由問題引領(lǐng)，并有助于學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對完整的活動。算“24點(diǎn)”原本安排在實(shí)驗(yàn)教材二年級上冊。之所以移至本冊教學(xué)，一是因?yàn)檫@個活動具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在積累較多的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)之后開展活動，有助于他們更加靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高參

7、加活動的積極性；二是因?yàn)楦鶕?jù)給出的撲克牌上的點(diǎn)數(shù)算得24，事實(shí)上也涉及運(yùn)算順序的選擇，把它安排在混合運(yùn)算單元之后，能啟發(fā)學(xué)生在活動中進(jìn)一步加深對四則混合運(yùn)算的理解。結(jié)合數(shù)據(jù)的收集和整理（二）單元安排的上學(xué)時間，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你每天上學(xué)途中大約要用多長時間？和同學(xué)相比，你用的時間是比較長，還是比較短”這兩個問題開展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，并通過對數(shù)據(jù)分布情況的簡單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動相比，這個活動更加突出了分析、研究問題的一般過程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對于解決問題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識以及綜合應(yīng)用知識的能力。（六） 增設(shè)探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動與實(shí)驗(yàn)教材相比，修

8、訂后的教材不再設(shè)置探索規(guī)律的教學(xué)單元，而是通過專題活動引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，在過程中感受探索性學(xué)習(xí)的樂趣，積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較、歸納等活動，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，以豐富對乘法計(jì)算過程和特點(diǎn)的認(rèn)識，增強(qiáng)對計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，凸顯由具體到抽象、由特殊到一般的思考過程。此外，根據(jù)“課標(biāo)2011年版”的要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排在實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊的“三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對稱圖形”等內(nèi)容均移至三年級上冊進(jìn)行教學(xué)；原三年級上冊和下冊安排的“觀察物體”，經(jīng)過

9、整合也一并安排在四年級上冊。二、 各單元內(nèi)容的修訂情況第一單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）修訂后教材的變化與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點(diǎn)變化。一是適當(dāng)降低口算要求，突出口算對估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相乘。安排兩位數(shù)與10相乘的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。安排整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因?yàn)楣浪銉晌粩?shù)乘兩位數(shù)時，通常要把乘數(shù)看做與之最接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。教材不要求學(xué)生掌握形如3230這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，突出“課標(biāo)2

10、011年版”對口算的基本要求，避免學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。二是調(diào)整和充實(shí)估算教學(xué)內(nèi)容。與三年級上冊兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過確定上（下）界判斷積最多（少）是多少之外，還注意引導(dǎo)他們根據(jù)解決問題的需要選擇不同的估算方法，以豐富對估算及其結(jié)果表達(dá)方式的認(rèn)識，進(jìn)一步提高估算能力。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時還相機(jī)滲透了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，幫助學(xué)生在估算過程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機(jī)性。三是把原來隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實(shí)際問題移至本冊進(jìn)行教學(xué)。這樣做主要有兩點(diǎn)考慮：一方面，用兩步連乘解決實(shí)際問題時，經(jīng)常會涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩

11、位數(shù)安排兩步連乘的實(shí)際問題能使一些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系更加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實(shí)際問題的背景更具現(xiàn)實(shí)意義，題材更加豐富。另一方面，學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)過從條件出發(fā)分析和解決問題的策略，而用兩步連乘解決的實(shí)際問題不僅適合從條件出發(fā)進(jìn)行思考，而且更便于對已知條件進(jìn)行組合。這就是說，在學(xué)生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問題的策略之后安排兩步連乘的實(shí)際問題，將有助于他們加深對相關(guān)策略的認(rèn)識，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問題的自覺性。（二）教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，在很大程度上可以適用于三位數(shù)乘兩位數(shù)，甚至三位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算中去。因此，在整

12、數(shù)乘法中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，把它組成一個單元，有利于加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。本單元安排了6個例題，具體如下：例1：兩位數(shù)乘10的口算（包括幾十乘幾十）例2：估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)例3：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）例4：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）例5：兩位數(shù)乘幾十的筆算例6：用兩步連乘解決實(shí)際問題（三）教學(xué)建議1、教學(xué)兩位數(shù)乘10，鼓勵學(xué)生探索算法，在交流中相互印證，從中選擇比較方便的方法。例1教學(xué)1210，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，從這些菜椒的堆放方式得到算法的啟發(fā)。鼓勵學(xué)生通過自己的努力，積極探索算法。在交流各種算法時，要讓全體學(xué)生體會到從“121=12推出1210=120

13、”是一種很好的方法，需要引導(dǎo)他們進(jìn)一步理解算理。 “試一試”里依次口算2410、2010、2030，這三道題有內(nèi)在的聯(lián)系，并逐步拓展。 “想想做做”第1題給出三個題組，主要是幫助學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘10或幾十乘幾十的口算思路，掌握口算的算法。尤其是第二、三兩組題，體會從幾十乘一位數(shù)向幾十乘幾十的推理，有利于掌握本單元教學(xué)的口算，并運(yùn)用于有關(guān)的估算中去。2、為解決實(shí)際問題而估算，體現(xiàn)估算的意義；創(chuàng)設(shè)需要估算的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算的過程。例2的編寫，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于估算的教學(xué)思想，即估算不單是一種數(shù)學(xué)計(jì)算方式，更是有效解決問題的常用手段；教學(xué)估算不是學(xué)生被動接受怎么算，而是主動探索新算法

14、的學(xué)習(xí)過程。例題的情境是“王大伯把收獲的大蒜裝在60個同樣大的袋子里，為了估算總產(chǎn)量，他任意抽出5袋，分別稱得重28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。要解決的問題是，估計(jì)王大伯大約一共收獲大蒜多少千克？”要解決這個問題，首先要確定數(shù)量關(guān)系：每袋大蒜的千克數(shù)一共的袋數(shù)=大蒜的總千克數(shù)，這是解決問題的基本思路。然后確定每袋大蒜是多少千克，以及一共有多少袋大蒜。由于已知的5袋大蒜的千克數(shù)都不相同，所以確定每袋的千克數(shù)成了解決本題的關(guān)鍵。通過觀察數(shù)據(jù)，這5袋大蒜的質(zhì)量都差不多重，有的比30千克少一些，有的比30千克多一些，但都是30千克左右，想到：“按每袋30千克，估算60袋大蒜大約多少千

15、克？”在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會解決怎樣的問題用到了估算，體會是如何估算的，還要體會到估算都有什么作用?！跋胂胱鲎觥崩镆舶才帕藘傻酪霉浪憬鉀Q的實(shí)際問題。其中第6題與例2差不多，第5題要解決“這一頁大約有多少個字？”，算式應(yīng)該是2129，這樣的算式需要筆算出結(jié)果，得出的是精確的得數(shù)，然而問題只需要一個“大約”的得數(shù)，所以可以把21看做20，29看做30，2030得出大約一共有600個字。把兩個乘數(shù)分別看成與它最接近的整十?dāng)?shù)，這種估算方法與例2有所不同，也是教學(xué)需要把握的地方。在這里算式只要寫成3020=600，不要寫2921600，因?yàn)閷W(xué)生沒學(xué)約等號，更不會使用它。3、意義建構(gòu)筆算的豎式

16、，首先要解決分幾步乘以及每步乘的結(jié)果寫在哪里的問題，然后要解決如何進(jìn)位的問題，最后形成完整的計(jì)算法則。例3和例4都是教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。例3著重教學(xué)豎式的結(jié)構(gòu)，包括乘的步驟以及每一步乘得的結(jié)果的書寫位置；例4著重教學(xué)乘法過程中的進(jìn)位，并形成計(jì)算法則。這樣安排分散了難點(diǎn)，有利于課堂教學(xué)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能，突出重點(diǎn)并有效地解決難點(diǎn)。（1）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，關(guān)鍵在于理解為什么分兩步乘，以及每一步乘的結(jié)果為什么要寫在規(guī)定的位置上。例3的教學(xué)分為三步進(jìn)行：第一步，出示問題情境列出算式2412，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法口算，一方面培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，另一方面也為后面教學(xué)筆算積累感性經(jīng)驗(yàn)

17、。學(xué)生口算的方法可能是多樣的，但只有“先算10箱再算2箱”的方法才與筆算的步驟差不多，其他算法和筆算的方法關(guān)系不大。所以，在交流各種算法時，要突出“先算10箱再算2箱”的方法。第二步，教材告知學(xué)生“可以用豎式計(jì)算”，這里教師可以示范筆算過程，結(jié)合剛才口算的方法與每一步的計(jì)算相對應(yīng)（教材是分三個豎式框來展示的），教學(xué)時，教師還可以進(jìn)一步寫出相對應(yīng)的算式，幫助學(xué)生理解。第三步，豎式的一般寫法，也就是少寫了第二步乘的得數(shù)個位上的那個“0”，由于240的2和4在適當(dāng)?shù)奈恢?，去?并沒有改變240的大小，仍然是24個十。在這個過程中還要注意兩點(diǎn)：一是要讓學(xué)生體會到一般寫法和初步搭建的豎式是一致的，沒有改

18、變算法，只是更簡便了；二是第二步乘的得數(shù)末尾要對齊十位寫，表示多少個十，否則會影響最后的結(jié)果。（2）調(diào)換2412中兩個乘數(shù)的位置，計(jì)算1224，教學(xué)乘法的驗(yàn)算。“試一試”（3）配合例3的“想想做做”，幫助學(xué)生學(xué)會筆算?！跋胂胱鲎觥惫舶才帕?道習(xí)題，每一道都有其安排意圖。第1題先扶后放，學(xué)生從填方框計(jì)算到獨(dú)立計(jì)算，逐步學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第2題結(jié)合具體的情境，解釋豎式中每一步計(jì)算的內(nèi)容，幫助學(xué)生再一次理解算理。第3題是學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，進(jìn)一步鞏固計(jì)算的方法。第4題是改錯題，教材出示了學(xué)生容易產(chǎn)生的錯誤，讓學(xué)生觀察、判斷、改正，并從中吸取教訓(xùn)。第5題是一位數(shù)的乘加口算，是為即將進(jìn)行的進(jìn)位乘

19、法做準(zhǔn)備。第6題初步應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)來解決實(shí)際問題。（4）引導(dǎo)學(xué)生注意乘法過程中的進(jìn)位，鼓勵他們自主開展需要進(jìn)位的乘法計(jì)算，并及時檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。例4教學(xué)需要進(jìn)位的乘法。學(xué)生有了前一課不進(jìn)位乘法作為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課并不困難。教學(xué)時，可以讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并自己檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。（5）組織學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。例4在教學(xué)進(jìn)位乘法后，問學(xué)生“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，要注意什么？”這是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。通過學(xué)生談體會來總結(jié)，得出的法則不是“文本型”的，而是“經(jīng)驗(yàn)型”的，更便于學(xué)生自主應(yīng)用；得出的法則不是“書面語言”闡述的，而是“口頭語言”表達(dá)的，更容易交流和記憶。（6）應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決

20、實(shí)際問題。在“想想做做”和“練習(xí)一”中安排了多道實(shí)際問題，有一步計(jì)算的也有兩步計(jì)算的。解決一步計(jì)算的問題，要讓學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系；解決兩步計(jì)算的問題，可以讓學(xué)生“從條件想起”，說說自己的解題思路。第69題都是估算，第6題是把兩個乘數(shù)都看做最接近的整十?dāng)?shù)來估計(jì)結(jié)果大約是多少；第7題在估算時，可以把47桶看成50,58千克看成60，估出其上限就可以了。第8題也是估算，可以把48看做50來估都不夠，所以5輛肯定不夠。在解決“至少要租多少輛”的問題時，不宜用除法27248來算，因?yàn)閷W(xué)生還不會計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，需要引導(dǎo)學(xué)生思考租6輛這樣的客車夠不夠。第9題，教材提供了三種價格的地磚，要讓學(xué)生

21、判斷買的是哪一種。利用估算，可以得出第一種大約需要3200元，而第二種大約需要4000元且是比4000元少的，而第三種是大于4000元的。從上面幾題的分析可以看出，教學(xué)估算一方面要重視有關(guān)估算的基礎(chǔ)知識和基本技能，讓學(xué)生掌握估算的方法。另一方面要培養(yǎng)估算的意識，在解決實(shí)際問題時，能夠采用估算就不一定去筆算，利用“大約多少”就能解決時就不必算出精確的得數(shù)。4、教學(xué)兩位數(shù)和幾十相乘，不僅要讓學(xué)生知道簡便的豎式怎樣寫，還要他們體會這樣寫的合理性。本單元計(jì)算兩位數(shù)乘幾十，一般采用筆算，尤其是像3730這樣需要進(jìn)位的乘法，不要求學(xué)生口算出得數(shù)。兩位數(shù)乘幾十是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊情況，它的豎式在遵循計(jì)算法

22、則的前提下，有特殊處理的方面。例5教學(xué)的這些乘法，使學(xué)生掌握簡便形式的筆算技巧。（1）從已有知識技能出發(fā)，優(yōu)化一般豎式的書寫，形成比較簡便的豎式。例5（2）“試一試”是幾十乘兩位數(shù)，豎式里把兩位數(shù)寫在上面，把幾十寫在下面，計(jì)算就比較簡便。例5和“試一試”共同表明，兩位數(shù)與幾十相乘，都應(yīng)該采用簡便的豎式進(jìn)行計(jì)算。5、教學(xué)連乘計(jì)算的實(shí)際問題，重視解題思路的形成，發(fā)展推理能力。三年級上冊教學(xué)的“從條件想起”的策略，是解答例6中兩步連乘計(jì)算實(shí)際問題的主要策略。兩步連乘計(jì)算的實(shí)際問題里的三個已知條件之間經(jīng)常兩兩關(guān)聯(lián)，其聯(lián)系呈交叉狀態(tài)。例6的教學(xué)可以分三個板塊進(jìn)行：第一步是理解題意，找到全部已知條件及所求

23、的問題；再找出有聯(lián)系的兩個條件，說說可以先求什么。大多數(shù)同學(xué)都會想到根據(jù)“每袋5個和每個2元”或“每袋5個和買6袋”進(jìn)行思考，如果有學(xué)生將“每個2元和買6袋”作為有聯(lián)系的條件，不要輕易否定，只是理解起來較為困難，如果沒有學(xué)生這樣想也不要提出。第二步是根據(jù)確定的解題思路列式計(jì)算。交流時，要讓學(xué)生看到，思路不同，算式不同，解法不同，而結(jié)果是相同的，要讓學(xué)生體會到解法的多樣性，但是不必要求學(xué)生“一題多解”。第三步是回顧和反思，交流解決問題的體會，積累解題經(jīng)驗(yàn)。6、結(jié)合乘法計(jì)算，滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。 配合例5的“想想做做”第5題以及單元復(fù)習(xí)中的第8題、第10題、第11題都是結(jié)合乘法筆算，在滲

24、透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。第二單元：千米和噸（一） 修訂后教材的變化千米是較大的長度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學(xué)生認(rèn)識千米、噸的關(guān)鍵是初步建立1千米有多長的長度觀念和1噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學(xué)會根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景選擇合適的長度或質(zhì)量單位進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)合理估計(jì)路程的長短或物體的輕重。考慮到上述觀念的建立過程通常要依賴于間接的感知，所以教材設(shè)計(jì)了更加多樣也更加便于操作的實(shí)踐活動，以幫助學(xué)生更好地感知1千米的實(shí)際長短和1噸的實(shí)際輕重。例如，在認(rèn)識千米時，先讓學(xué)生沿100米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看用了多長時間；再引導(dǎo)他們以此作為標(biāo)準(zhǔn)，推算走1千米大約有多少步、要用多長時間，并在放學(xué)后走一走，看

25、看從學(xué)校門口到哪里大約是1千米。在認(rèn)識噸時，先讓學(xué)生了解小組里每個同學(xué)的體重，并估算小組里所有同學(xué)的體重一共有多少千克；再引導(dǎo)他們通過全班匯總，判斷全班同學(xué)的體重之和是否達(dá)到1噸。這些活動，不僅內(nèi)容豐富，形式多樣，而且便于操作，有利于學(xué)生以直接感知為基礎(chǔ)，從不同角度感受1千米的實(shí)際長短和1噸的實(shí)際輕重，并能使學(xué)生對得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。（二） 教學(xué)內(nèi)容 千米和噸不與其他長度單位和質(zhì)量單位一起教學(xué)，是因?yàn)檎J(rèn)識千米和噸需要相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)支持，要在現(xiàn)實(shí)的情境里體驗(yàn)1千米是多長、1噸是多重，要聯(lián)系萬以內(nèi)數(shù)的知識進(jìn)行千米和米、噸和千克之間的換算。低年級學(xué)生一般不具備認(rèn)識千米和噸的條件，所以教材在

26、三年級下冊教學(xué)這兩個計(jì)量單位。本單元共安排了兩個例題進(jìn)行教學(xué)，分別是：例1：認(rèn)識千米例2：認(rèn)識噸（三） 教學(xué)建議1、因地制宜，安排學(xué)生感知1千米的實(shí)際長度。千米是比較大的長度單位，日常生活中經(jīng)常使用。盡管有些學(xué)生會聽到或看到這個長度單位，但并沒有形成1千米的長度概念。主要原因有兩個：一是低年級學(xué)生在生活中很少有機(jī)會接觸千米，缺少感性認(rèn)識來支持概念的形成。二是千米無法像較小的長度單位那樣，在直尺上直接感知。例1教學(xué)千米，先出示三幅畫面，展示千米在公路、鐵路等交通運(yùn)輸中的實(shí)際作用，并結(jié)合這些畫面告訴學(xué)生“計(jì)量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位”，給學(xué)生留下鮮明的印象：千米是一個很大

27、的長度單位?！扒住笨梢杂米帜浮癒m”表示。例題接著問：“1千米有多長”，著力幫助學(xué)生感知1千米的實(shí)際長度，初步經(jīng)歷1千米的長度概念。教材先讓學(xué)生看看100米的跑道有多長，再想想10個100米會是多長，在此基礎(chǔ)上接受新知“10個100米是1000米，就是1千米”，這里首先揭示了什么是1千米，即1千米的概念，然后指出了千米與米兩個長度單位之間的進(jìn)率。緊接著，教材還要學(xué)生聯(lián)系自己學(xué)校環(huán)形跑道的長度，想想大約幾圈是1千米。學(xué)生聯(lián)系自己熟悉的長度體驗(yàn)1千米有多長，有利于形成1千米的長度概念。2、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)“噸”的情境，幫助學(xué)生體會1噸有多重。噸是較大的質(zhì)量單位，1噸的物體很重。學(xué)生認(rèn)識噸，不可能像體驗(yàn)1

28、克、1千克那樣直接拎一拎、掂一掂，也不能像感知1千米那樣直接看到，只能間接體會。例2教學(xué)噸。教材也是先出示了三幅畫面，以生活背景引出“噸”。這些事物很多、很重，如果用千克做單位計(jì)量十分麻煩，教材指出：“稱比較重的或大宗的物品，通常用噸作單位?！睂W(xué)生在首次接受“噸”的時候，就知道它是較大的計(jì)量單位。例題接著安排了1噸有多重的情景，10袋大米，每袋100千克，在這些大米下面用括線表示一共重1000千克，讓學(xué)生明白“10個100千克是1000千克，1000千克是1噸”，既揭示了1噸的概念，也表達(dá)了噸與千克之間的進(jìn)率。例題緊接著還安排了體驗(yàn)1噸有多重的活動情境，教材充分考慮到學(xué)生體會1噸是相當(dāng)困難的，

29、在“想想做做”里收集了一些生活素材，幫助學(xué)生積累1噸的感性經(jīng)驗(yàn)。3、結(jié)合解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)“千米和噸”的實(shí)際應(yīng)用，并進(jìn)行簡單的計(jì)算或估計(jì)。練習(xí)三中第3、第4題都是一步計(jì)算的實(shí)際問題，學(xué)生困難不大；第5題不必算出精確得數(shù)，通過估算就能解決。教材還安排了填表和測量的活動，如第8題，了解黑龍江、黃河、長江、珠江的長度；第9題按自己走1千米所用的步數(shù)或時間，推算出從學(xué)校門口到哪里大約長1千米。這些培養(yǎng)學(xué)生能力的活動，切不可忽視。第三單元：解決問題的策略（一）修訂后教材的變化這是教材中新增的內(nèi)容，教材在安排這部分內(nèi)容時，重點(diǎn)注意了以下三個問題：一是選擇合適的問題引導(dǎo)學(xué)生主動嘗試從問題出發(fā)展開分析和

30、思考。教材安排的兩道例題都是與購物有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)生思考過程與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相符，又體現(xiàn)了從問題出發(fā)展開分析和思考的基本策略特點(diǎn)。此外，在隨后安排的“想想做做”和練習(xí)中，大部分問題也都便于學(xué)生自覺選擇從問題出發(fā)展開分析和思考。當(dāng)然，這并不是說教材安排的所有問題都只能從問題出發(fā)進(jìn)行分析和思考，只是相對突出了上述基本策略而已。二是突出幾何直觀在理解和分析問題中的作用。利用圖形描述和分析問題是幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學(xué)生解決問題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級下冊專門安排用畫圖策略解決問題，但這并不妨礙學(xué)生在此前的解決問題過程中嘗試?yán)脠D形描述和分析問題。事實(shí)上，也只有當(dāng)學(xué)生積累較

31、多的利用圖形分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)之后，專題教學(xué)用畫圖策略解決問題也才顯得水到渠成。三是通過相似問題解答過程的比較，引導(dǎo)學(xué)生形成對策略相對理性的認(rèn)識。在例1的教學(xué)中，在學(xué)生解決完兩個問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過對兩個問題解答過程的比較，進(jìn)一步明確從問題出發(fā)展開分析和思考的基本過程和特點(diǎn)；同樣在例2的教學(xué)中，也是利用相同的條件信息解決兩個問題后，組織相應(yīng)的比較和討論，引導(dǎo)學(xué)生在此過程中歸納出思考方法層面的共同點(diǎn)，并使原本較為具體、感性的認(rèn)識得到適當(dāng)?shù)奶嵘?。（二?教學(xué)內(nèi)容本單元安排了兩道例題和一個練習(xí)，具體安排如下：例1：初步體會從問題出發(fā)的推理過程，解決有三個已知條件的，求還剩多少的兩步計(jì)算問題。例2：

32、利用從問題向條件的推理，解決只有兩個已知條件的、求一共多少或相差多少的兩步計(jì)算問題。（三） 教學(xué)建議教材安排遵循“策略”的教學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的活動中學(xué)習(xí)策略：先體會策略，再運(yùn)用策略，逐步達(dá)到掌握策略的目的。教材主要安排求一共多少、還剩多少、相差多少的兩步計(jì)算問題，是因?yàn)檫@些問題的數(shù)量關(guān)系適宜從問題出發(fā)進(jìn)行推理，學(xué)生很熟悉這些數(shù)量關(guān)系，有助于他們初步學(xué)會從問題向條件推理的思考方法，從而形成思路、掌握策略。1、首次教學(xué)從問題向條件的推理，加強(qiáng)對學(xué)生引領(lǐng)的力度，凸顯思路的特點(diǎn)和方法。例 1：問題情境中給出的已知數(shù)據(jù)很多，如果仍然從條件出發(fā)向所求問題推理，能夠提出許許多多的問題，而大多數(shù)問

33、題都不是解決最終問題所需要的中間數(shù)量，因此這個例題不適宜從條件想起。例1教學(xué)時按照解決問題的一般過程，把教學(xué)過程分為四個板塊：找到并理解問題、分析問題的數(shù)量關(guān)系、列算式解答、回顧反思解題過程。具體操作如下：1.正確理解“最多剩下多少元”的含義；2、凸顯“從問題出發(fā)”的推理特點(diǎn)與方法，聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)解決問題的步驟；3.變化題目，再次經(jīng)歷“理解問題、得出數(shù)量關(guān)系式、確定解題步驟”的過程；4.回顧解決問題的過程，反復(fù)體驗(yàn)“從問題想起”的推理思路，初步感悟解決問題的策略。 2、解答只有兩個已知條件的兩步計(jì)算實(shí)際問題，進(jìn)一步體會從問題想起的好處。例2：問題提供的情境中，只有兩個已知條件，其中的一

34、個已知條件在解答時要使用兩次。如果采用從條件想起的策略比較難想，如果從問題想起的話，思路就會比較清楚。教材仍然按照“理解題意、找到問題列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系、根據(jù)解答步驟列式計(jì)算、回顧反思”的順序教學(xué)，在編寫上有以下一些特點(diǎn)：1、利用線段圖直觀表示題意和數(shù)量關(guān)系。2、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題。這題可以用上衣的元數(shù)褲子的元數(shù)=一套衣服的元數(shù)，也可以根據(jù)線段圖：褲子是1份，上衣是這樣的3份，一套衣服就是4份，算式是484，也可以計(jì)算一套衣服的元數(shù)。3、改變所求問題，仍然根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系來解決。教材安排“想一想”，要求學(xué)生獨(dú)立思考并解答“買一件上衣比一條褲子多用多少元”，教學(xué)時要注意兩點(diǎn)：第一，在例

35、2的線段圖上找出表示上衣比褲子多多少元的那一段，并看著線段圖完整地說出問題：“買一條褲子48元，一件上衣的價錢是褲子的3倍。買一件上衣比一條褲子多用多少元？”培養(yǎng)認(rèn)真理解題意的習(xí)慣。第二，由于例2已經(jīng)算出了一件上衣的價錢是144元，學(xué)生可能會直接利用這一結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，這樣就把原本是兩步計(jì)算的問題當(dāng)作一步計(jì)算解答了，雖然很快解決了問題，卻削弱了從問題到條件的推理過程。所以要引導(dǎo)學(xué)生從所求問題出發(fā)，說出數(shù)量關(guān)系以及確定解題步驟的完整過程，確保解題思路的教學(xué)扎實(shí)進(jìn)行。4、比較例題和“想一想”，尋找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生一般會從題目和解法進(jìn)行比較。這里需要突出強(qiáng)調(diào)的是，它們都采用了相同的思考策略，

36、都是從問題想起，列出解決問題的數(shù)量關(guān)系式，確定解答步驟，從而加強(qiáng)學(xué)生對“從問題想起”策略的體驗(yàn)。3、編排必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握解決問題的策略。解決問題的策略要在練習(xí)中逐漸完善和穩(wěn)定。教材編排的練習(xí)主要有兩種類型，一是針對策略的特點(diǎn)而進(jìn)行的專項(xiàng)訓(xùn)練，二是應(yīng)用策略解答的兩步計(jì)算問題。（1） 根據(jù)問題先說出數(shù)量關(guān)系，再說說缺少什么條件。 配合兩道例題各編排一次的“想想做做”的第1題都是這樣類型的練習(xí)。（2） 利用“從問題想起”的策略推理分析兩步計(jì)算問題的數(shù)量關(guān)系。在“想想做做”和“練習(xí)四”中安排了一些兩步計(jì)算的問題，都適宜采用“從問題想起”的蘇家方法，其編排目的在于促進(jìn)學(xué)生初步掌握本單元教學(xué)的

37、解決問題策略。這些實(shí)際問題不僅要求學(xué)生正確解答，更重要的是運(yùn)用“從問題向條件推理”來分析數(shù)量關(guān)系。確定解題步驟。教學(xué)中，要采用多種形式（自己輕聲說、同桌相互說、組內(nèi)大家說等），讓學(xué)生系統(tǒng)地思考，并交流想法。第四單元：混合運(yùn)算（一） 修訂后教材的變化 在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級上冊。考慮到三年級學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，教材在修訂時注意了以下兩個方面：一方面注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)他們借助實(shí)際問題中的事理和數(shù)量關(guān)系初步體會相關(guān)混合運(yùn)算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡單購物問題為素材，讓學(xué)生從簡單實(shí)際問題入手認(rèn)識綜合算式及其運(yùn)算順序。由于學(xué)生對購物問題中的數(shù)量關(guān)系比較熟

38、悉，所以很容易由分步列式過渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購物經(jīng)驗(yàn)自然地體會相關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。另一方面，在學(xué)生初步掌握有關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之后，及時安排各種實(shí)際問題，引導(dǎo)他們盡可能列綜合算式進(jìn)行解答，使學(xué)生在運(yùn)用知識、鞏固知識的同時進(jìn)一步體會兩步混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價值，提高解決實(shí)際問題的能力。此外，教材還適當(dāng)降低了相關(guān)式題的計(jì)算難度，盡可能減少機(jī)械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，加強(qiáng)相關(guān)或相近式題的對比，讓學(xué)生在比較中體會運(yùn)算順序的改變對運(yùn)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡單的運(yùn)算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運(yùn)算能力。 （二） 教學(xué)內(nèi)容 在教學(xué)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了加、減、乘、除四則運(yùn)算，能進(jìn)行

39、連加、連減、加減混合，連乘、連除、乘除混合等統(tǒng)計(jì)的兩步運(yùn)算，還初步接觸了乘加、乘減的計(jì)算。本單元教學(xué)混合運(yùn)算，把計(jì)算從加減或乘除的同級運(yùn)算擴(kuò)展到加（減）乘（除）不同級運(yùn)算，要求學(xué)生體會并掌握運(yùn)算順序，學(xué)會使用遞等式表示運(yùn)算過程與步驟，初步運(yùn)用混合運(yùn)算解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。考慮到三年級學(xué)生的水平，本單元只教學(xué)兩步計(jì)算的混合運(yùn)算，安排了三道例題，具體安排如下：例1：乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例2：除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例3：含有小括號的兩步混合運(yùn)算 教材把不同級的混合運(yùn)算分成了“有乘法也有加減法”和“有除法也有加減法”兩段，各安排一道例題教學(xué)，降低了認(rèn)知難度，能方便教與學(xué)。（三）教學(xué)建議

40、1、聯(lián)系解決實(shí)際問題，體會運(yùn)算順序運(yùn)算順序是進(jìn)行四則混合運(yùn)算應(yīng)遵循的規(guī)定，為什么要有這樣的規(guī)定？教材讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材體會運(yùn)算順序的合理性。這就是把運(yùn)算順序的教學(xué)與列綜合算式解決實(shí)際問題的教學(xué)相結(jié)合的主要原因。教學(xué)運(yùn)算順序的三道例題，采用了不同的教學(xué)方法。例1教學(xué)的乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算，它的教學(xué)方法是先喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，再擴(kuò)大外延，在同一題型的多個具體現(xiàn)象中抽取共同的特征，這就是教學(xué)的運(yùn)算順序。例題先分步解答“買3本筆記本和1個書包一共用去多少元”這個實(shí)際問題，再列出綜合算式5320，這是學(xué)生在二年級上冊已經(jīng)接觸到的“乘加”，學(xué)生已經(jīng)有“先算乘法”的經(jīng)驗(yàn)，教材及時指導(dǎo)學(xué)生用遞等式按步計(jì)算

41、，寫出兩步計(jì)算的過程，初步感受運(yùn)算順序。例題接著解決第（2）個問題，教材直接列出綜合算式50152，讓學(xué)生結(jié)合問題情境想到要先算2盒水彩筆的錢，從而體會這個算式要先算乘法。然后，再通過比較5320和50152，得出“算式中有乘法和加、減法，都要先算乘法”的規(guī)律。例2教學(xué)除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算，教材仍然按照“解決實(shí)際問題計(jì)算綜合算式比較概括運(yùn)算順序”的教學(xué)方法，但學(xué)生的活動空間比例1大。例題要求“買1支鋼筆和1個訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元”，根據(jù)所求問題的數(shù)量關(guān)系可以列出綜合算式，寫成40512或12405，兩個算式雖然不完全相同，但都要先算一支鋼筆的價錢，所以都要先算除法405?！霸囈辉嚒币?/p>

42、求“1盒水彩筆比1支鋼筆貴多少元”，可以列出綜合算式15405，也要先求出1支鋼筆的價錢，還是先算除法。比較概括例題和“試一試”里的運(yùn)算順序，可以得出“算式中有除法和加、減法，應(yīng)先算除法”。上述的例題和“試一試”，呈現(xiàn)問題情境后，綜合算式要學(xué)生列，運(yùn)算順序要學(xué)生體會，遞等式要學(xué)生完成，給了學(xué)生較大的活動空間。由此得出的運(yùn)算順序就不是機(jī)械接受的知識，而是意義建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。例3教學(xué)含有小括號的兩步混合運(yùn)算，它的教學(xué)方法是凸顯新的認(rèn)知矛盾，引出小括號，指出小括號的作用，形成含有小括號算式的運(yùn)算順序。根據(jù)問題，可以讓學(xué)生先分步解答，再合并成綜合算式，學(xué)生很自然就會寫成“50205”，這樣就出現(xiàn)了矛盾

43、，按照前一課所學(xué)知識，減法和除法在一起應(yīng)該先算除法，而根據(jù)題意應(yīng)該先算減法，怎樣解決這個矛盾？教材告訴學(xué)生：“這里要先算減法，列綜合算式時必須添上小括號，”并把綜合算式改寫成“（5020）5”。這句話既引出了小括號，又交代了小括號的作用。因此，算式里有小括號的，就要先算小括號里的。學(xué)生在認(rèn)知沖突中意義接受了小括號的知識，體會到運(yùn)算順序是合理的規(guī)定。2、在教學(xué)運(yùn)算順序的同時，教學(xué)列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。過去，學(xué)生解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題都是分步列式。本單元列綜合算式解答兩步計(jì)算的問題，既為教學(xué)運(yùn)算順序找到了依據(jù)，也進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問題的能力。況且，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種解決問題的策略，具

44、有了學(xué)習(xí)綜合算式的條件，教材在教學(xué)綜合算式時作了下面的安排：1.初步體會 列解決實(shí)際問題的綜合算式，一般有兩種方法，一種是先列出分步算式再通過“代入”，把分步算式合并成綜合算式；另一種是根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系式直接列出綜合算式。例1的第一個問題，采用了分步算式合并成綜合算式的方法，能讓學(xué)生體會什么是分步列式、什么是綜合算式，感受列綜合算式解決問題比分步列式便捷；而例1的第二個問題，就采用了直接列出綜合算式的方法，希望學(xué)生能夠嘗試使用綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2.逐步體會 例2以及“試一試”、“想想做做”里，安排解答“求兩個數(shù)一共多少”、“求兩個數(shù)相差多”等兩步計(jì)算的問題，都是學(xué)生比較熟悉的，

45、他們能順利地列出所求問題的數(shù)量關(guān)系式，即能找到直接列出綜合算式的“參照物”。教材突出列綜合算式要依據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成先思考問題的數(shù)量關(guān)系，在列綜合算式的習(xí)慣。例2中兩個小卡通的交流都是所求問題的數(shù)量關(guān)系，是列出綜合算式的依托?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥崩锏膶?shí)際問題，都是要求學(xué)生直接列出綜合算式解答。 3.學(xué)會思辨 例3的解題思路是用“剩下的元數(shù)筆記本的單價”，在算式“50205”里按以往的運(yùn)算順序又與解題思路的步驟有矛盾，需要在算式里添上小括號來改變原來的運(yùn)算順序，這里學(xué)生就有思辨的活動。在“想想做做”第4題，學(xué)生同樣會經(jīng)歷這樣一個思辨的過程。3、精心安排題組練習(xí)，使全單元的教學(xué)

46、效果更好。通過本單元的教學(xué)，學(xué)生需要掌握多種類型計(jì)算的運(yùn)算順序，有同級的、不同級的、有小括號的，如何把這些運(yùn)算順序構(gòu)建成一個相對完整的結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生及時提取，正確使用呢？教材安排了一些計(jì)算題組，通過比較相同和不同之處，幫助學(xué)生熟悉并全面掌握運(yùn)算順序。如p35/4盡管數(shù)據(jù)相同，數(shù)的位置相同，但是運(yùn)算符號不同，運(yùn)算順序也不同。相類似的安排還有p37/3、p39/3、p40/2。練習(xí)五綜合三道例題教學(xué)的知識，安排的練習(xí)可以分為兩類。一類是再現(xiàn)性知識，幫助學(xué)生重溫并鞏固學(xué)過的運(yùn)算順序知識；另一類是發(fā)展性知識，適當(dāng)拓展知識面，重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把學(xué)到的知識運(yùn)用于新的問題情境。下面只講發(fā)展性習(xí)題：1.滲透運(yùn)算

47、性質(zhì) 第6題滲透的就是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)。2.估計(jì)并比較混合運(yùn)算的結(jié)果 第7題要求學(xué)生不計(jì)算就比較兩邊算式的大小，意在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和促進(jìn)學(xué)生的判斷和推理能力，發(fā)展數(shù)感。3.列綜合算式求長方形的周長（第10題）。教材給出了長方形周長計(jì)算的公式，要求學(xué)生列綜合算式求長方形的周長。以前學(xué)生學(xué)習(xí)長、正方形周長時，只給出了正方形周長的公式，而沒有給出長方形的周長公式，教材在這里給出公式，有彌補(bǔ)以前不足的作用。第五單元：年、月、日（一）修訂后教材的變化 這部分內(nèi)容是由原三年級上冊教材中安排的24時記時法和三年級下冊教材中安排的年、月、日這兩個單元整合而成?？紤]到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識點(diǎn)

48、相對集中，教材對原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改造。一是以認(rèn)識年、月、日、時等時間單位之間的關(guān)系為主線組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教材以一年有幾個月、一個月有多少天、一天有多少小時這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度和季節(jié)、普通記時法和24時記時法、經(jīng)過時間和特定時刻等知識組織成一個合乎邏輯的結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)提供合適的空間，幫助他們充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)逐步加深對年、月、日以及24時記時法的認(rèn)識和體驗(yàn)。二是適當(dāng)降低求經(jīng)過時間的實(shí)際問題的難度。求經(jīng)過時間是實(shí)際生活中最為常見的與時間只是有關(guān)的實(shí)際問題。通過解決這類問題不僅可以鞏固對相關(guān)時間知識的理解，而且有利于學(xué)生具體感受時間的實(shí)際意義，體

49、會數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過時間的問題對小學(xué)生而言是有一定難度的，這主要是因?yàn)榍蠼?jīng)過時間不僅需要正確理解時間的不同表示方法，而且常常需要靈活運(yùn)用列式計(jì)算與分步推想等不同的思考方法。考慮到上述因素，教材一方面加強(qiáng)對求經(jīng)過時間實(shí)際問題思考方法的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理使用畫圖、推想、列式計(jì)算等方法；另一方面則適當(dāng)降低此類實(shí)際問題的難度。一般來說，本單元要求學(xué)生解決的求經(jīng)過時間的實(shí)際問題主要包括以下三種情形：從整時到整時的經(jīng)過時間、從整時起到幾時幾分的經(jīng)過時間、1小時以內(nèi)的經(jīng)過時間。至于其他一些更為復(fù)雜的求經(jīng)過時間的問題原則上不再涉及，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。三是結(jié)合相關(guān)知識

50、的教學(xué)安排更多實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在收集資料、動手操作、合作交流的過程中不斷豐富對時間的體驗(yàn)，加深對不同時間單位相互關(guān)系以及不同記時方法彼此特點(diǎn)的認(rèn)識，同時受到合理安排時間、養(yǎng)成良好生活習(xí)慣等方面的教育。例如，結(jié)合對年、月、日的認(rèn)識，讓學(xué)生查找資料，看國際殘疾人日是幾月幾日，全國愛耳日、愛眼日、愛牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、日知識的練習(xí)，讓學(xué)生制作今年某個月的月歷；結(jié)合對24時記時法的認(rèn)識，讓學(xué)生制作一張自己的周末時間安排表，并和同學(xué)交流。這些活動與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，既有一定的吸引力也有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。（二）教學(xué)內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)量單位中，時間單位比較抽象，難以體驗(yàn)一個單位具體有

51、多少，而且相鄰兩個單位之間的進(jìn)率也不完全一致。所以，教材把時間單位的教學(xué)分成兩段安排。本單元是教學(xué)時間單位的第二段，在二年級教學(xué)的時、分、秒的基礎(chǔ)上，再來教學(xué)年、月、日的知識，以及24時記時法。全單元安排四道例題，具體安排如下：例1：認(rèn)識年、月、日例2：認(rèn)識平年和閏年例3：認(rèn)識24時記時法例4：求簡單的經(jīng)過時間（三）教學(xué)建議有關(guān)年、月、日的知識雖然不多，卻比較復(fù)雜，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過年、月、日的內(nèi)容，或多或少都知道一些，他們掌握年、月、日的知識，不能光靠機(jī)械接受與記憶，需要一定的知識結(jié)構(gòu)來支撐。所以，教材大力改變教學(xué)方法，充分挖掘并利用教學(xué)資源，調(diào)動學(xué)生的積極性與能動性。過去教學(xué)24時

52、記時法時，把力氣放在24時記時法和12時記時法的換算上，把一種記時法改成另一種記時法成為了教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)顯得相當(dāng)機(jī)械和呆板，效果往往還不理想。其主要原因是教學(xué)只關(guān)注計(jì)算的方法與技巧，學(xué)生并不理解為什么要這樣算。本單元從根本上改變這一狀況，關(guān)注學(xué)生對計(jì)算方法的原理的理解。1、安排學(xué)生在年歷上收集、整理有關(guān)年、月、日的知識，幫助他們形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例1教學(xué)分四步完成：（1）印出2014年的年歷，為學(xué)生提供學(xué)具，指導(dǎo)他們在年歷卡上學(xué)習(xí)年、月、日的知識。（2）填表整理各個月的天數(shù)，教學(xué)大月和小月。（3）采用多種辦法，幫助學(xué)生記憶一年里的大月和小月。（4）計(jì)算2014年有多少天，重溫一年中各個月的

53、天數(shù)，檢查記憶效果。 “想想做做”中配合例1，教材給出許多有意義的節(jié)日，列列舉這些節(jié)日，除了其教育意義，還能讓學(xué)生感受不同月份，不同日期表示不同的時間，所以，年、月、日是常用的時間單位。2、比較不同年份二月的天數(shù)，教學(xué)平年和閏年的知識。平年和閏年的區(qū)別主要表現(xiàn)在它的二月份。教材把平年和閏年二月份的月歷作為學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平年和閏年，體會有關(guān)閏年的規(guī)律。教學(xué)例2時可分為以下幾個環(huán)節(jié)：1、觀察20052016年這十二年的二月天數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些是28天，有些是29天。2、采用多種方式描述平年和閏年的知識。教材用正文指出：二月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年。通常每4年里有3個平年、1個閏年

54、。公歷年份數(shù)除以4沒有余數(shù)的一般是閏年。這些都是學(xué)生需要掌握的基本知識。學(xué)生有上述的觀察感知，接受這些知識不會有困難。另外，教材在底注中對閏年的知識還進(jìn)行了補(bǔ)充說明，在“你知道嗎？”里還介紹了有關(guān)的天文知識，了解為什么“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”。3、出示“季度”，進(jìn)一步鞏固年、月、日的知識?！凹径取辈粚儆诜ǘǖ墓朴?jì)量單位，但在我國的使用卻很多，學(xué)生需要知道有關(guān)季度的知識。配合例2的“想想做做”第3題，用表格的形式讓學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)季度的知識通過。練習(xí)六第3題還安排了制作月歷的活動，幫助學(xué)生體會所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。本單元還安排了一次“動手做”，用長方形框在學(xué)生制作的月歷上每次框出3個數(shù)，

55、4個數(shù)或多個數(shù)，研究每次框出的數(shù)之間的聯(lián)系，算出每次框出的數(shù)的和。這些活動能培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的樂趣與能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3、聯(lián)系生活常識，利用圖形直觀表示24時記時法的原理與方法。例3：教學(xué)24時記時法，以幫助學(xué)生理解它的記時原理為基礎(chǔ)，學(xué)會記時方法，分為“引出、了解、理解”三段進(jìn)行。1、聯(lián)系生活引出24時記時法。生活中經(jīng)常用24時記時法，學(xué)生都有所接觸。教材呈現(xiàn)了一段節(jié)目預(yù)告單，里面的“14:00、16:00、18:30”會引起學(xué)生的疑問，教材及時地告訴他們“這里用的是24時記時法”，由此引出新的教學(xué)內(nèi)容。2、畫圖表達(dá)24時記時法的原理。例題用兩幅畫幫助學(xué)生理解，第一幅是一天的三個畫面：幫

56、助學(xué)生理解1天=24小時；第二幅是用一根直條表示每一天都從0時開始，到24時結(jié)束。在直條上看到的信息，就把24時記時法與日常生活聯(lián)系起來了。3、用24時記時法表示日?；顒拥臅r間。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)會用12時記時法表示時間。教學(xué)24時記時法不僅要清楚它的原理，還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活理解24時記時法表示的時間。4、解決“求經(jīng)過時間”的問題，放開思考與算法。日常生活中常有“求經(jīng)過時間”的問題，其難易程度差異很大。本單元教材通過解決比較簡單的問題，使學(xué)生懂得“經(jīng)過時間”的含義，初步學(xué)會求經(jīng)過時間的思考方法。例4：例題安排的是求整點(diǎn)與整點(diǎn)之間的經(jīng)過時間，要求獨(dú)立思考，允許解法多樣。問題要求“動畫劇場

57、從14:00開始播放，16:00結(jié)束，播放多長時間”。這個問題不是很難，教材鼓勵學(xué)生自己想辦法解決，學(xué)生可能看著鐘面思考，也可能仿照例3的直條思考，然后教材指出，還可以用減法計(jì)算，教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生理解“經(jīng)過時間”的含義。其實(shí)，在鐘面上或直條上直接數(shù)出播放時間，與列式計(jì)算，其思考過程是一致的，都是從16小時里去掉14小時，只是它的表現(xiàn)形式不同，教學(xué)時要溝通它們的相同點(diǎn)?！霸囈辉嚒笔乔蠓钦c(diǎn)時刻之間的經(jīng)過時間，教材利用線段圖幫助學(xué)生思考。用一條線段表示從8:00到9:00，再把這條線段平均分成6份，每份表示10分鐘，在8:10下面標(biāo)注開始，在8:40下面標(biāo)注結(jié)束，學(xué)生直接看著線段圖計(jì)算播放時間。

58、學(xué)生可以直接數(shù)，也可以列式計(jì)算?！跋胂胱鲎觥崩锏那蠼?jīng)過時間，大多數(shù)都是整點(diǎn)開始，整點(diǎn)結(jié)束，思考過程比較容易，少量涉及非整點(diǎn)的經(jīng)過時間，難度也不大。第5題，盡管也是從整點(diǎn)到整點(diǎn)，但是跨越了兩天，教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來理解，只需要口答結(jié)果，不需要列出算式。第6題如果學(xué)生提出了不在同一小時內(nèi)的非整點(diǎn)到非整點(diǎn)的經(jīng)過時間問題，不作為教學(xué)要求，不必為此花費(fèi)很多精力。第六單元：長方形和正方形的面積（一）修訂后教材的變化 理解面積概念、感受常用面積單位的實(shí)際大小、探索并掌握長方形和正方形的面積公式，是本單元內(nèi)容的三個要點(diǎn)?？紤]到面積的概念相對比較抽象，確定面積大小的方法也不像確定長短那樣簡單易行，而長方形面積公式的探索過程對學(xué)生理解平面圖形的面積計(jì)算方法、形成解決有關(guān)面積計(jì)算問題的一般策略有著十分重要的影響，教材修訂時注意了以下兩個方面：一方面繼續(xù)重視引導(dǎo)學(xué)生把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，自覺運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識積累參與獲得概念的過程；繼續(xù)強(qiáng)調(diào)通過有層次的操作活動，啟發(fā)學(xué)生在擺、量、想的過程中逐步進(jìn)行抽象概括，作出合乎邏輯的推想；繼續(xù)注意通過不同角度的比較，幫助學(xué)生把握面積和周長的聯(lián)系與區(qū)別。另