黑龍江龍東有關(guān)中考數(shù)學(xué)試題

1、2018黑龍江龍東有關(guān)中考數(shù)學(xué)試題黑龍江省龍東地區(qū)2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、填空題（每題3分，滿分30分）1、 國家統(tǒng)計(jì)局新聞發(fā)言人盛來運(yùn)2010年7月15日在國新辦的新聞發(fā)布會(huì)上宣布，據(jù)初步測(cè)算，上半年國內(nèi)生產(chǎn)總值是172840億元，比上年同期增長(zhǎng)了3.7個(gè)百分點(diǎn)。數(shù)據(jù)172840億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）。2、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 。3、如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使ABEBCF（只添一個(gè)條件即可）。4、拋物線y=(x+1)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。5、已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則底角的

2、余弦值為 。6、已知扇形的圓心角為60，圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是2cm，則此扇形的面積為 cm2。7、我市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，開展了乒乓球比賽活動(dòng)。部分同學(xué)進(jìn)入了半決賽，賽制為單循環(huán)形式（即每?jī)蓚€(gè)選手之間都賽一場(chǎng)），半決賽共進(jìn)行了6場(chǎng)，則共有 人進(jìn)入半決賽。第3題圖ADCBFE A第8題圖CB 第10題圖ADCBA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3 8、如圖，已知O的半徑為4，OC垂直弦AB于點(diǎn)C，AOB=120，則弦AB長(zhǎng)為 。9、已知關(guān)于x的分式方程=0無解，則a的值為 。10、如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，且AC=8，BD=4，各邊中點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1，順次連接

3、得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點(diǎn)A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為 。二、選擇題（每題3分，滿分30分）11、下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是 （ ）3x2+5x2=8x4 (m2n)2=m4n2 ()2=16 = A、1 B、2 C、3 D、412、下列QQ標(biāo)識(shí)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） A、 B、 C、 D、13、某校九年級(jí)有11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前5名參加決賽。小蘭已經(jīng)知道了自已的成績(jī)，她想知道自已能否進(jìn)入決賽，還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)

4、的 （ ） A、中位數(shù) B、眾數(shù) C、平均數(shù) D、不能確定14、已知：力F所作的功是15焦（功=力物體在力的方向上通過的距離），則力F與物體在力的方向上通過的距離S之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是下圖中的 （ ）EADCBFHGP第15題圖FSFSFSFSADCB15、如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EFAB，GHAD，與各邊交點(diǎn)分別為E、F、G、H，則圖中面積相等的平行四邊形的對(duì)數(shù)為 （ ） A、3 B、4 C、5 D、616、當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式a2+1a的值是 （ ） A、1 B、1 C、3 D、317、在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地

5、摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球。則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（ ） A、 B、 C、 D、18、在ABC中，BC:AC:AB=1:1:，則ABC是 （ ） A、等腰三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 APCBM第20題圖N19、把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本。則共有學(xué)生 （ ）A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人20、在銳角ABC中，BAC=60，BN、CM為高，P為BC的中點(diǎn)，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NP=MP 當(dāng)ABC=60時(shí)，MNBC BN=2AN AN

6、AB=AMAC，一定正確的有 （ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 三、解答題（滿分60分）21、（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值:（2x ）其中，x=+1 22、（本題滿分6分）x第22題圖ABCOy如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。（1）將ABC向右平移4個(gè)單位后，得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)。（2）作出A1B1C1關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。（3）請(qǐng)由圖形直接判斷以點(diǎn)C1、C2、B2、B1為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形？并求出它的面積。23、（本題滿分6分）已知：拋物線與直線

7、y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2。（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。（2）試確定拋物線的解析式。（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍。第23題圖ACB-224、（本題滿分7分）目前，中學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注。為了有效地幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生以積極向上的心態(tài)來面對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活，某校領(lǐng)導(dǎo)針對(duì)學(xué)生的厭學(xué)原因設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷。問卷內(nèi)容分為：A、迷戀網(wǎng)絡(luò)；B、家庭因素；C、早戀；D、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良；E、認(rèn)為讀書無用。然后從本校有厭學(xué)傾向的學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查（每位學(xué)生只能

8、選擇一種原因），把調(diào)查結(jié)果制成了右側(cè)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，直方圖中從左到右前三組的頻數(shù)之比為941，C小組的頻數(shù)為5。請(qǐng)根據(jù)所給信息回答下列問題：（1）本次共抽取了多少名學(xué)生參加測(cè)試？（2）補(bǔ)全直方圖中的空缺部分；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A區(qū)域、C區(qū)域、D區(qū)域所占的百分比分別為 、 、 。（3）請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果和對(duì)這個(gè)問題的理解，簡(jiǎn)單地談?wù)勀阕约旱目捶ā５?4題 圖二頻數(shù)(人)A 5E105E3040小組第24題 圖一B C D E 0 DCAB180E1（ ） （ ）F3（小時(shí)）（ ）（千米）甲車乙車第25題圖25、（本題滿分8分）汶川災(zāi)后重建工作受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，全國各省對(duì)口支援四川省受災(zāi)市縣。我省援建劍

9、閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運(yùn)往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運(yùn)往劍閣縣。甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機(jī)馬上通報(bào)劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時(shí)，立即派出乙車前往接應(yīng)。經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時(shí)修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇。為了確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（裝卸貨物時(shí)間和乙車掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計(jì)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)到達(dá)劍閣縣。下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象。請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接在坐標(biāo)系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù)。（2）求直線CD的函數(shù)

10、解析式，并寫出自變量的取值范圍。（3）求乙車的行駛速度。26、（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線EC上的一點(diǎn)，且PQBC于點(diǎn)Q，PRBD于點(diǎn)R。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC中點(diǎn)時(shí)，易證：PR+PQ=（不需證明）。（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時(shí)，其它條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想。第26題圖1ADCBQREP第26題

11、圖2ADCBQREPADCBQREP第26題圖3 27、（本題滿分10分）2010年6月5日是第38個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來”。為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型（電動(dòng)汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號(hào)的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求。市場(chǎng)營銷人員經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息：成本價(jià)（萬元/輛）售價(jià)（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進(jìn)車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大？最大

12、利潤(rùn)是多少？（3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會(huì)選購哪一種型號(hào)的汽車？并說明理由。ACBDP 第28題圖28、（本題滿分10分）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且OA、OB的長(zhǎng)分別為方程x26x+8=0的兩個(gè)根（OAOB），點(diǎn)C在y軸上，且OAAC=25，直線CD垂直于直線AB于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)D。（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）請(qǐng)求出直線CD的解析式。（3）若點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、P、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

13、M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題3分）1、1.73105 2、x0 3、BE=CF（或CE=DF或AE=BF或BAE=CBF或AEB=BFC或BFAE等）4、（1，1） 5、或 （答對(duì)1個(gè)得2分，答對(duì)2個(gè)得3分） 6、 7、4 8、4 9、1或0或（每個(gè)答案1分）10、（或或，只要答案正確即可）二、單項(xiàng)選擇題（每題3分）11121314151617181920BDABABCDCC21、（本題滿分5分）解：原式=.1分 =.2分 =.1分當(dāng)x=+1時(shí)，原式=1分22、（本題滿分6分）解：（1）正確畫出向右平移4個(gè)單位的圖形.1分 C1（1，4）1分（2）

14、正確畫出圖形1分 A2（1，1）.1分（3）四邊形C1C2B2B1是等腰梯形分由圖可得：，A1B1=2梯形的面積=10分23、（本題滿分6分）解：（1）y=x+3中，當(dāng)y=0時(shí), x=3 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)分 當(dāng)x=0時(shí),y=3 點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3） 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2 點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x=2對(duì)稱 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，0）分（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）和點(diǎn)A(3,0)，且對(duì)稱軸是直線x=2可列得方程組： C=3 9a3b+c=0 =2分解得： a=1 b=4c=3二次函數(shù)的解析式為y=x2+4x+3分（或?qū)Ⅻc(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)依

15、次代入解析式中求出a、b、c的值也可）（3）由圖象觀察可知，當(dāng)3x0時(shí),二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值。分24、（本題滿分7分）解：（1）C小組的人數(shù)為5人，占被抽取人數(shù)的20%，且前三組的頻數(shù)之比為9：4：15420%=100（人） 本次抽取的人數(shù)為100。2分 （2）A：45% C：5% D：12% 3分 補(bǔ)全直方圖的高度為121分（3）看法積極向上均可.1分25、（本題滿分8分）解：（1）縱軸填空為：120 橫軸從左到右依次填空為：1.2 ；2.13分 （2）作DKX軸于點(diǎn)K 由（1）可得K點(diǎn)的坐標(biāo)為（2.1，0） 由題意得： 120（2.11）60=74 點(diǎn)D坐標(biāo)為（2.1，74）分 設(shè)直線

16、CD的解析式為y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直線的解析式為：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由題意得：V乙=74（32.1）=（千米/時(shí)） 乙車的速度為（千米/時(shí)）分26、（本題滿分8分）解：(2) 圖2中結(jié)論P(yáng)R+PQ=仍成立。.2分證明:連接BP, 過C點(diǎn)作CKBD于點(diǎn)K。四邊形ABCD為矩形BCD=90又CD=AB=3,BC=4BD=5SBCD=BCCD=BDCK34=5CKCK=1分SBCE=BECK, SBEP=PRBE, SBCP =PQBC且 SBCE= SBEP+ SBCPBEC

17、K=PRBE+PQBC分又BE=BCCK=PR+PQCK=PR+PQ又CK=PR+PQ=2分（除此方法外，只要證明方法準(zhǔn)確、合理均可得分）(3) 圖3中的結(jié)論是PRPQ=分27、（本題滿分10分）解：設(shè)A型汽車購進(jìn)x輛，則B型汽車購進(jìn)（16x）輛。根據(jù)題意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x為整數(shù)x取6、7、8。有三種購進(jìn)方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛分（）設(shè)總利潤(rùn)為w萬元，根據(jù)題意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w隨x的增大而減小分當(dāng)x=6時(shí)，w有最大值，w最大=6+48=42（萬元）分當(dāng)購進(jìn)A型車輛，B型車10輛時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是萬元。分（3）設(shè)電動(dòng)汽車行駛的里程為a萬公里。 當(dāng)3+0.65a=4時(shí)，a=301分 選購太陽能汽車比較合算。1分 28、（本題滿分10分） 解：x26