八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形測試題

1、梅川高中學(xué)校八年學(xué)年度上學(xué)期等腰三角形測試題命題：張俊超、選擇題（每空3分，共30分）1、如圖4237,在AB3,AC=AD=BQ/DAG80,則/B的度數(shù)是（A.40B.35C.25D,202、圖6,AABC中,AB=AQ點(diǎn)D、E、F分別在BCABAC上，且DE=BDF=DC若/A=40,則/EDF的度數(shù)為（）A.45B.60D.80C.70/天，垂足為2,ZACB平分線垂3、如圖，為周長為26,點(diǎn)口、豆都在邊EC.上，ABC的平分線垂直于直于AD,垂足為F,若3。=10,則FQ的長為（.）5A.3工B.4C.2D.二4、已知BD是等腰A月me的角平分線，如果2H=80。，那么ZA0E等于（

2、）.A.90。B.75clD./或X*或6rfl5、如圖，在RtAABC中，CDAB,/A=30,BD=4cm,則AB=（A、1cmB、2cmC8cmD、16cm6、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則頂角的度數(shù)為（A、60B、120C、60或150D、60或1207、如圖，正方形ABC葉，在AD的延長線上取點(diǎn)E,F,使DE=ADDF=BD連接BF分別交CD,CE于H,G下列結(jié)論：EC=2DGWGDK=.GHD.，用的二/邊思由.圖中有8個(gè)等腰三角形。其中正確的是（）A、B、C、D、8、把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為30。的一樣大小的直角三角形拼成如圖5所示的圖形,兩條直角邊在同一直線上.則圖

3、中等腰三角形有（）個(gè).F是AD邊上的動點(diǎn)，E是AC邊上一A.1個(gè)B.2個(gè)個(gè)D.4個(gè)9、如圖，等邊ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)，若AE=2,當(dāng)EF+CF取最小值時(shí)，則/ECF的度數(shù)為A. 30 B. 22.5C. 15 D. 45A B C,再將 A B C10、如圖，ABC中，AB=4,BC=6,/B=60,將ABC沿射線BC的方向平移，得到繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A.4,30B.2,600C.l,30D.3,60二、填空題（每空3分，共30分）11、如圖12,已知/AOB=ffi,在射線OA、OB上分別取點(diǎn)Ai、Bit

4、OA1=OB1,連接在*V取1上分別取點(diǎn)區(qū)、/，使絹鳥&連接4ts2,，按此規(guī)律下去，記/A2B1B2=81,/A3B2B3=82,，/An+1BnBn+1=9n,則91=；8n=.12、如圖，已知AB=2,P是線段AB上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB,連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G,連接PG則PG的最小值是.13、如圖，在ABC中，AB=AC,BMC麗別是/ABC/ACB的平分線，DE經(jīng)過點(diǎn)M,且DE/BC,則圖中有個(gè)等腰三角形.14、如圖，在ABC中，AB=AC/A=40，點(diǎn)D在AC上，BD=BC則/ABD的度數(shù)是15、如圖，在ABC中，AB=AC,/BA

5、C=120,D是BC的中點(diǎn)，DELAC.則AB:AEIf14題BP、13題15題B16、如形ABC葉，AB=4,BC=6,若點(diǎn)P在AD邊上，連接圖，在矩PC,BPCD是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為17、如圖，在等腰ABC勺兩腰ABBC上分別取點(diǎn)是D和E,使DB=DE此時(shí)恰有/ADE=ZACB則/B的度數(shù)flt第12鹿圜如圖，所軸上.從18、光線以如圖所示的角度以照射到平面鏡上，然后在平面鏡I、n間來回反射，已知Y=II有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)內(nèi)到外，它們的邊長依次為19、在y求/ C的取值范圍2,4,6,8,，頂點(diǎn)依次用A,鳥，鳥，4,表示，其中x軸與邊,邊44與4A與44,

6、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)鳥的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；（n為正整數(shù)）的坐標(biāo)為.20、等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為.、解答題（每空？分，共60分）21、（8分）已知：如圖15,銳角ABC的兩條高BDCEffi交于點(diǎn)O,且OB=OC（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）判斷點(diǎn)。是否在/BAC的平分線上，并說明理由.22、（8分）作圖：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡，出如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M,N表示大學(xué)，AQBO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)

7、方案23、（12分）如下圖，在等腰AABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)E,連結(jié)BP交AC于點(diǎn)（1）證明：/CAE=/CBF（2）證明：AE=BF;（3）以線段AE,BF和AB為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABQ點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)記AABC和口AABG的面積分別為Saabc和S“bg,如果存在點(diǎn)P,能使Saabc=Saabg,24、（10分）如圖，ABC中，/C=Rt/,AC=8cm,BC=6cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按八A-B-C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把ABC的周長分成相等的兩部分。（2）當(dāng)t為

8、何值時(shí)，CP把ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP的長;(3)當(dāng)t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形?25、(10分)已知，AB6等邊三角形，點(diǎn)D為直線AB上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與AB重合).以CD為邊作菱形CDEF使/DC=60,連接AF.如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，求證：/BDG/AFC請直接判斷結(jié)論/AFC=/BAO/AC比否成立？如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BA的延長線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論/AFC=/BAO/AC提否成立？t#寫出/AFC/BAC/AC出間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上時(shí)，且點(diǎn)CF分別在直線AB的異側(cè)，其他條件不變，請補(bǔ)全圖形，并直接寫出/AFC

9、/BAC/ACE間存在的等量關(guān)系.26、(12分)如圖，點(diǎn)。是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，/AO=110,/COB&,將4BOCg點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC連接OD(1)證明：COD等邊三角形I；(2)當(dāng)d=150時(shí)，判斷AOD勺形狀，并說明理由；(3)探究：當(dāng)k為多少度時(shí)，AOD等腰三角形？參考答案一、選擇題1、C2、C3、A4、D5、B6、D7、D8、C.9、A10B二、填空題ISOa-l1180+a/11、2；2-12、213、五；14、3015.4:1或6.16,PB的長度是517、3618、40解析：K=18O-60+(180-100)=40到(0,1-小)，C-U.ll),S20、8c

10、m或6cm；三、簡答題21、(1)證明：如答圖5,O&OC-.ZOBZOCP-.BDCE是兩條高，二/BDG/CEB90,又BGCB,ABD(ACEB(AA5),丁./DGfiZEBGAB=AQ/.ABO等腰三角形.(2蕊累弋Q在/BAC的平分線上.如答圖5,連接A0P?答圖5.BD3ACEB：BD=C匚又OBOC-OBOE又./BDAZCEA900,AOAORtAAD(BBRtAAEO(HL),.-.ZDAezEAQ點(diǎn)。在/BAC6勺平分線上.四、作圖題22、略五、計(jì)算題23、證明：,上e是等腰,s是底邊上的高線，：=畛4cp=乙雙生又丁CPCP-.aACPBCP5,ACAP=Z.CBP,即

11、/以內(nèi)產(chǎn);(2)/ACE=ZBCF,Z.CAE=Z.CBF,AC=BC.-.aACEBCF,AE=BF；由知乂義仃是以AB為底邊的等腰，:Seu=Sg=等價(jià)于AE=AC,所以結(jié)論不成立2)當(dāng)/C為銳角時(shí)，NW=90M/2,而上匕4因Zj4,要使AE=AC,只需使/C=CEA,此時(shí),zCAE=180。22C,b1只須1802/90-2/C,解得60Z口go、112分）（1）1-6（3分）六、綜合題（箝._5（3分(6分)713）當(dāng)仁6秒或65正7秒時(shí)，二用形BCP等腰三角形.24、25、(1)2成立3(2)不成立4ZAFC=ZBAC-ZACDi正明(3)圖8ZAFC+ZACD=2ZBAC,-926、解：（1）人口區(qū)由BO流點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60而得1CDQ0bc鼬iNEQA口時(shí)已咨-6,的，1期LsADO=a6/-/EA13T