一元一次方程難題

1、精心整理元一次方程知識點1增長(降低)率問題 增長率是指增長數(shù)與基數(shù)的比。若基數(shù)為 a,增長率為X,則一次增長后的值為a(1 X),降低率是指降低數(shù)與基數(shù)的比。若基數(shù)為a,降低率為X,則一次增長后的值為a(1 X),總結(jié);求增長率的等量關(guān)系為: 增長后的量=(1增長率)增長的次數(shù)增長前的量1 - 2001年19月我國城鎮(zhèn)居民平均可支配收入為5109元，比上月同期增長8. 3%, 上年同期這項收入為多少元?2. 2010年瑞安市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入31268元，2011年將比上年度增長10%預 計 2011年瑞安市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入多少元?知識點2利用一元一次方程解的討論 對于方程ax=b

2、的解的情況如下: (1)若aO,則方程有唯一解xa ;b若a=0,且b=0,則方程有無窮多個解 若a=(),且b 0,則方程無解。例題1如果a , b是定值時，關(guān)于X的方程2kxaxbk2總有一個解是1,求a , b36的值。習題: 1如果方程(a 3)x babx3有無窮多個解，求a , b的值。2如果關(guān)于X的方程m(x 1)2007 n(x 2)有無窮多個解，求時。了評?的值。3如果關(guān)于X的方程a(x a) b(x b) 0有無窮多個解，問a , b應(yīng)該滿足什么條件?精心整理精心整理4若關(guān)于X的方程(4m 3)x 6 5有且只有一個解，試求m的值。5若關(guān)于X的方程(3m 2)x5 n 6無

3、解，試求m, n的值。方程的解滿足一定的條件例題2當m取什么整數(shù)時，關(guān)于X的方程Fx - !(x)的解是正整數(shù)?2323習題1已知關(guān)于X的方程kx-4=0的解為整數(shù)，求整數(shù)k的取值。2解關(guān)于X的方程mx 2n 2nx m3已知方程J I是關(guān)于X的一元一次方程.633(1)當方程有解時，求k的取值范圍(2)當k取什么整數(shù)值時，方程的解是正整數(shù).知識點3商品銷售問題折數(shù)(1)售價成本(進價)標價二進價X (1 +利潤率)(2)實際售價二標價X (3)利潤=(4)利潤=成本X利潤率(5)利潤率=利潤進價X 10%例1 填一填(1 )商品原價200元，九折出售，賣價是(2) 利潤率是10商品進價是15

4、0元，售價是180元，則利潤是 元(3)某商品進價是100元，售出后獲利20%,則該商品的售價是(4) 是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是某商品原來每件零售價 元*(5) 價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)某種品牌的彩電降 元*某商品按定價的八折出售,售價是_ 14.8元，則原定售價是元.精心整理25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服10% (相對于成本價)，那么該商品的成本例2某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其屮一件盈利總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?例3某種品牌電風扇的標價為165元，若降價以九折出售，仍可獲利 價是多少?經(jīng)典難題: 一、牛吃

5、草問題:精心整理30天吃完，若10頭牛去吃10天吃一塊草地，原有一定量的草，每天新長出若干量的草，若五頭牛去吃,完，問15頭牛幾天吃完？（假定每頭年每天吃草量相同，每天凝長出草量相同）2、雨天，停車場有一定的積水，每小時下雨還會增加一定量的水,現(xiàn)用五臺抽水機來抽水， 一個小時抽完,如用三臺抽水機抽水，三個小時抽完，如果只開兩臺抽水機，能不能把水抽完，如果能，需要幾個小時抽完，如果不能請說明理由。3、小明在路邊走，馬路兩端是 1路公交車的車站，公交車發(fā)車時間固定，他走了一段路后發(fā)現(xiàn)，每隔20分鐘從后面搶追上來一輛1路公交車，每隔6分鐘，迎面來開來一輛公交車，小明和公交車的速度都固定不變, 問公交

6、車的速度是小明速度的幾倍，公交車每隔幾分鐘發(fā)一趟車。4、學校組織七年級學生到40公里外的一處景點郊游，由于資金問題，學校只租來了一輛車，只能坐得下一半的學生，于是學校決定讓一半的學生先坐車，另一半的學生步行，車子在距離目的地還有一定距離時讓先坐車的學生下 車步行，車了調(diào)頭回去接另一半學生，結(jié)果全體學生同時到達目的地，已知洗車每小時走40公時，學生步行每小時5公里，那么洗車應(yīng)該開出多少公里時調(diào)頭?5、自行車的前后輪胎的磨損速度不一樣，一輛自行車前輪行駛2700千米輪胎報廢，后輪行駛1800千米輪胎報廢，現(xiàn)在自行車行駛一定距離后前后輪胎調(diào)換，使前后輪胎同時報廢，那應(yīng)該在自行車行駛了多少千米時調(diào)換輪

7、胎?6、如圖,一個足球有32塊皮組成，其中白色皮是正六邊形,黒色皮是正五邊形，一塊白色皮周圍接三塊黒色皮,一塊黒色皮周圍接五塊白色皮，那么一個足球共有白色和黒色皮各多少塊?練習:（2014?營口一模）某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為（A. 200 元B. 240 元C. 250 元D.300 元2某種商品的標價為150元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%,該商品的進貨價為，設(shè)該商品的進貨 價為X 元，則根據(jù)題意可列出方程為a元，則該商品每件原價為（3某件商品連續(xù)兩次9折降價銷售，降價后每件商品售價為a aA.0.92aB.1.1

8、2aC. D<1.12 0.8120%,以96元出售，很快就賣4一個商店把某件商品按進價加20%定價，可是總賣不出去，后來老板按定價減價掉了，則這次生意的盈虧情況為（）A.賺6元B不虧不賺C虧4元D. V 24元精心整理5某個體商販在一次買賣屮，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其屮一件盈利25%,另一件虧本25%,在這次買賣屮他（A.不賺不賠B賺9元C.賠18元D賺18元20%,而另一件6. （ 2014?寶安區(qū)二模）某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其屮一件賺了虧損了 20%唄IJ這單買賣是虧了還是掙了？9、一家商店的某種褲了按成本價提高 5000后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲了獲利10元，求每條褲子10、1