窄V帶額定功率數(shù)表的公式化

1、窄 V 帶額定功率數(shù)表的公式化湖北汽車工業(yè)學院孫傳瓊 3摘要對文獻 1 中 4 種 SP 系列窄 V 帶的額定功率數(shù)表進行了處理 ,并實現(xiàn)了公式化 。關鍵詞窄 V 帶額定功率CAD算將 1 = ·n1/ 30 代入式 (1) 中 , 則可整理成引言P1 = dd n1 C1 - C2/ dd - C3 ( dd n1) 2 - C4log ( dd n1) (2)1111基準寬度制的 SP 系列窄 V 帶按其截面尺寸的不同分為 SPZ、SPA 、SPB 、SPC 4 種型號 。在文獻 1 和現(xiàn) 行的機械設計教材中 ,均針對 SP 系列窄 V 帶的傳 統(tǒng)設計方法 ,提供其相應型號單根窄

2、 V 帶 , 在特定條 件下傳遞的基本額定功率和傳動比 i 1 時的額定功率增量數(shù)表 ,以方便 SP 系列窄 V 帶用手工設計計算 時額定功率的查取 。但是 ,這種數(shù)表在進行 SP 系列窄 V 帶的 CAD 時 ,卻非常不便 。本文應用最小二乘法原 理和方法 ,對文獻 1 中這 4 種型號窄 V 帶的額定功率 數(shù)表進行了公式化處理 。從而為基準寬度制的 SP 系列窄 V 帶的 CAD 提供了有利條件 。式中 dd 為小帶輪 的 基 準 直 徑 , mm ; n1 是 小 帶 輪1轉速 , r/ min ; C1 、C2 、C3 、C4 則是與帶型號有關的特定常數(shù) 。當傳動比 i 1 時 , 額

3、定功率的增量 P1 的計算 公式由文獻 2 知P1 = Kbn1 (1 - 1/ Ki )(3)式中彎曲影響系數(shù) Kb 也是 一 個 待 定 計 算 常 數(shù) ;Ki 為傳動比系數(shù) , 其值見表 12 利用式 ( 2) 和式 ( 3) , 對文獻 1 中的 4 種 SP 系列 窄 V 帶的額定功率表 22 . 1 - 13 h 至表 22. 1 - 13 k 提供的 d 、n 、P 和 P 數(shù)據(jù) , 采用最小二乘法編程上機d 1 1111額定功率數(shù)表的公式化數(shù)表的公式化 ,關鍵是要找出其近似表達式來擬進行 曲 線 擬 合 計 算 , 便 可 找 出 式 中 相 應 的 計 算 常 數(shù)C1 、C2

4、 、C3 、C4 和 Kb 。為了簡化程序的編制和方便應用最小二乘法 , 首先將表 22. 1 - 13 h 至表 22 . 1 - 13 k中的基本額定功率 p1 的二維數(shù)表轉換成相應的一維合數(shù)表中各參數(shù)間的函數(shù)關系 。從文獻 2中得到其單根窄 V 帶基本額定功率 P1 的計算公式數(shù)表 ?，F(xiàn)以 SPA 型 ( 含有 128 個 p1 值) 窄 V 帶為例 , 轉P1 = dd 1 K1 - K2/ dd - K3 ( dd 1) 2 - K4log ( dd 1) (1)1111換后的一維數(shù)表見表 2 。式中 1 為小帶輪角速度 ( rad/ s) 。為便于工程計表 1 窄 V 帶傳動比系數(shù)

5、 Ki表 2 單根 SPA 型窄 V 帶的基本額定功率P1/ kW1根據(jù)最小二乘法原理 , 表 2 中的各 P1 值與式 ( 2)計算出的各對應 P1 值間的偏差平方和應為最小 , 故 可寫出偏差平方和 M 的計算式128C4 的函數(shù) , 而且式 (4) 適用于求解 4 種 SP 系列窄 V 帶的 C1 、C2 、C3 和 C4 , 只是 S 的上限值不同而已 。要使M 為最小 , 需分別對 C1 、C2 、C3 和 C4 求偏導數(shù) , 并令5 M5 M5 M5 MM = P1 s -其等于零 , 即 5 C1 = 0 、5 C2 = 0 、5 C3 = 0 和 5 C4 = 0 。從dd1

6、s n1 s C1 -C2/ dd1 s -S = 1而得到以 C1 、C2 、C3 和 C4 為變量的四元一次線性方程組 , 再用高斯消去法則可方便地解出這 4 個未知數(shù) 。22C3 ( dd1 s n1 s ) -C4log ( dd1 s n1 s ) (4)由式 ( 4) 可 見 , 偏 差 平 方 和 M 僅 是 C1 、C2 、C3 和序號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 126 127 128p1/ kW0 . 43 0. 53 0 . 64 0 . 77 0 . 92 1 . 11 1. 30 1 . 49 0 . 75 0 . 94

7、 1 . 16 1. 40 1 . 68 2 . 04 2 . 39 2. 75 8 . 28 7. 99 6 . 75d d / mm90 100 112 125 140 160 180 200 90 100 112 125 140 160 180 200 160 180 200n1/ rmin - 1200 200 200 200 200 200 200 200 400 400 400 400 400 400 400 400 5 000 5 000 5 000傳動比 i1. 001. 01 1. 021. 05 1 . 061. 11 1 . 121. 18 1 . 191. 26 1.

8、271 . 38 1. 391. 57 1 . 581. 94 1 . 953. 38 3 . 39傳動比系數(shù) Ki1. 000 0 1. 009 6 1 . 026 6 1 . 047 3 1 . 065 4 1. 080 4 1. 095 9 1 . 109 3 1 . 119 9 1 . 128 1第 23 卷 第 2 期窄 V 帶額定功率數(shù)表的公式化41表 3 SP 系列窄 V 帶額定功率的計算常數(shù) C1 、C2 、C3 、C4 和 Kb同樣方法也可求出常數(shù) Kb 。經(jīng)過編程上機計算 后 , 得 出 各 計 算 常 數(shù) C1 、C2 、C3 、帶型C1C2C3C4KbSPZ 6 . 0

9、77 95 ×10 - 51. 275 41 ×10 - 32. 820 55 ×10 - 35. 883 53 ×10 - 31. 420 43 ×10 - 21. 051 17 ×10 - 171. 760 41 ×10 - 172. 828 47 ×10 - 175. 006 39 ×10 - 176. 109 38 ×10 - 69. 593 37 ×10 - 61. 410 41 ×10 - 52. 294 72 ×10 - 51 . 417 59 

10、15;10 - 33 . 632 29 ×10 - 37 . 529 22 ×10 - 32 . 262 40 ×10 - 2C4 和 K 的值 ( 見表 3) 。b9 . 597 91 ×10 - 51 . 433 56 ×10 - 4SPASPB顯然 , 利用表 1 、表 3 、式 ( 2) 和式 ( 3) ,可方便地編程上機計算特定條件下 SP 系 列單根窄 V 帶傳動的額定功率 P = P1SPC 2 . 353 32 ×10 - 4P1 計算值及文獻 1 中的對應值列于表 4 和表 5 , 以便比較公式的計算效果 。+P1

11、, 為 其 應 用 CAD 技 術 提 供 了 方 便 條 件 ?，F(xiàn) 將常用幾種小帶輪基準直徑 dd1和轉速 n1 對應的 P1 和表 4單根窄 V 帶額定功率的增量 P1kW0. 000 . 040 . 110 . 200 . 270. 320 . 380 . 430. 470. 490. 000 . 090 . 230 . 410 . 550. 670 . 790 . 890. 971. 03( 下轉第 49 頁)注 : 為式 (3) 的計算值 ; 是文獻 1 中表 22 . 1 - 13 h 至表 22 . 1 - 13 k 的對應值 。© 1994-2014 China Ac

12、ademic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.帶 型n1r/ min傳動比 i1. 01. 01 1. 021. 05 1 . 061. 11 1 . 121. 18 1. 191. 26 1 . 271. 38 1 . 391. 57 1 . 581. 94 1 . 953. 38 3 . 39SPZ400 730 980 1 200 1 460 2 800 0. 00 0 . 01 0 . 01 0 . 03 0 . 03 0. 04 0 . 05 0 . 06 0. 06 0. 060. 00 0 . 01

13、 0 . 01 0 . 03 0 . 03 0. 04 0 . 05 0 . 06 0. 06 0. 060. 00 0 . 01 0 . 03 0 . 05 0 . 06 0. 08 0 . 09 0 . 10 0. 11 0. 120. 00 0 . 01 0 . 03 0 . 05 0 . 06 0. 08 0 . 09 0 . 10 0. 11 0. 120. 00 0 . 01 0 . 04 0 . 06 0 . 09 0. 10 0 . 12 0 . 14 0. 15 0. 160. 00 0 . 01 0 . 04 0 . 06 0 . 08 0. 10 0 . 12 0 . 1

14、3 0. 15 0. 150. 00 0 . 02 0 . 04 0 . 08 0 . 10 0. 13 0 . 15 0 . 17 0. 18 0. 190. 00 0 . 02 0 . 04 0 . 08 0 . 10 0. 13 0 . 15 0 . 17 0. 18 0. 190. 00 0 . 02 0 . 05 0 . 09 0 . 13 0. 15 0 . 18 0 . 20 0. 22 0. 240. 00 0 . 02 0 . 05 0 . 09 0 . 13 0. 15 0 . 18 0 . 20 0. 22 0. 230. 00 0 . 04 0 . 10 0 . 18

15、0 . 24 0. 30 0 . 35 0 . 39 0. 42 0. 450. 00 0 . 04 0 . 10 0 . 18 0 . 24 0. 30 0 . 35 0 . 39 0. 43 0. 45SPA400 730 980 1 200 1 460 2 800 0. 00 0 . 01 0 . 04 0 . 07 0 . 09 0. 11 0 . 13 0 . 14 0. 16 0. 160. 00 0 . 01 0 . 04 0 . 07 0 . 09 0. 11 0 . 13 0 . 14 0. 16 0. 160. 00 0 . 03 0 . 07 0 . 12 0 . 16

16、0. 20 0 . 23 0 . 26 0. 28 0. 300. 00 0 . 02 0 . 07 0 . 12 0 . 16 0. 20 0 . 23 0 . 26 0. 28 0. 300. 00 0 . 03 0 . 09 0 . 16 0 . 22 0. 26 0 . 31 0 . 35 0. 38 0. 400. 00 0 . 03 0 . 09 0 . 16 0 . 21 0. 26 0 . 30 0 . 34 0. 37 0. 400. 00 0 . 04 0 . 11 0 . 20 0 . 27 0. 33 0 . 38 0 . 43 0. 47 0. 490. 00 0 .

17、 05 0 . 14 0 . 24 0 . 33 0. 39 0 . 46 0 . 52 0. 57 0. 600. 00 0 . 05 0 . 14 0 . 24 0 . 32 0. 39 0 . 46 0 . 51 0. 56 0. 590. 00 0 . 10 0 . 26 0 . 46 0 . 62 0. 76 0 . 89 1 . 00 1. 09 1. 150. 00 0 . 10 0 . 26 0 . 46 0 . 63 0. 76 0 . 89 1 . 00 1. 09 1. 15SPB400 730 980 1 200 1 460 2 800 0. 00 0 . 03 0 .

18、 08 0 . 14 0 . 18 0. 22 0 . 26 0 . 30 0. 32 0. 340. 00 0 . 03 0 . 08 0 . 14 0 . 19 0. 22 0 . 26 0 . 30 0. 32 0. 340. 00 0 . 05 0 . 14 0 . 25 0 . 34 0. 41 0 . 48 0 . 54 0. 59 0. 620. 00 0 . 05 0 . 14 0 . 25 0 . 33 0. 40 0 . 47 0 . 53 0. 58 0. 620. 00 0 . 07 0 . 19 0 . 33 0 . 45 0. 55 0 . 65 0 . 73 0.

19、 79 0. 840. 00 0 . 07 0 . 19 0 . 33 0 . 45 0. 54 0 . 63 0 . 71 0. 78 0. 820. 00 0 . 09 0 . 23 0 . 41 0 . 56 0. 67 0 . 79 0 . 89 0. 97 1. 030. 00 0 . 10 0 . 28 0 . 50 0 . 67 0. 82 0 . 96 1 . 08 1. 18 1. 250. 00 0 . 10 0 . 28 0 . 49 0 . 67 0. 81 0 . 95 1 . 07 1. 16 1. 230. 00 0 . 20 0 . 55 0 . 95 1 .

20、29 1. 57 1 . 84 2 . 08 2. 26 2. 390. 00 0 . 20 0 . 55 0 . 96 1 . 30 1. 57 1 . 85 2 . 08 2. 26 2. 40SPC400 730 980 1 200 1 460 0. 00 0 . 09 0 . 23 0 . 41 0 . 56 0. 67 0 . 79 0 . 89 0. 97 1. 030. 00 0 . 09 0 . 24 0 . 41 0 . 56 0. 68 0 . 79 0 . 89 0. 97 1. 030. 00 0 . 16 0 . 43 0 . 75 1 . 01 1. 23 1 .

21、45 1 . 63 1. 77 1. 880. 00 0 . 16 0 . 42 0 . 74 1 . 00 1. 22 1 . 43 1 . 60 1. 75 1. 850. 00 0 . 21 0 . 57 1 . 00 1 . 36 1. 65 1 . 94 2 . 18 2. 37 2. 520. 00 0 . 21 0 . 56 0 . 98 1 . 34 1. 62 1 . 90 2 . 14 2. 33 2. 470. 00 0 . 26 0 . 70 1 . 23 1 . 67 2. 02 2 . 38 2 . 67 2. 91 3. 080. 00 0 . 26 0 . 71

22、 1 . 23 1 . 67 2. 03 2 . 38 2 . 67 2. 91 3. 080. 00 0 . 31 0 . 86 1 . 49 2 . 03 2. 46 2 . 89 3 . 25 3. 54 3. 750. 00 0 . 31 0 . 85 1 . 48 2 . 01 2. 43 2 . 85 3 . 21 3. 50 3. 70第 23 卷 第 1 期21 世紀齒輪行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的建議49齒輪工業(yè)的裝備可以通過技術改造增加高檔數(shù)控機床 ,精化中 、低檔齒輪加工機床及通過舊機床的翻新 改造提高裝備的精度和數(shù)控化水平 ; 這也是西方發(fā)達 國家常用的少花錢 、快見效的措施 ?，F(xiàn)在

23、歐 、美舊機床 數(shù)控改造企業(yè) ,其生意興隆 。CAPP(計算機輔助工藝設計) 、CAM ( 計算機 輔 助 制造) 、FMS (柔性制造系統(tǒng)) 在齒輪企業(yè)的應用還處在 起步階段 ,大中型企業(yè)必須給予重視 (上海汽車齒輪總 廠已經(jīng)走在前邊) 。這是提高企業(yè)產品制造水平及市 場反應能力的最有效的現(xiàn)代技術 。優(yōu)化人員結構 以人為本是企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略中的關 鍵環(huán)節(jié) ,科技競爭最終是人才競爭 。研究如何提高企 業(yè)人員的技術素質 ,提高產品的技術含量 ,是企業(yè)制勝 的法寶 。用人機制 、人員培訓是企業(yè)優(yōu)化人員結構的 重要環(huán)節(jié) ,這在今后的企業(yè)競爭中將愈顯重要 。3. 4 市場戰(zhàn)略市場經(jīng)濟成熟后 ,企業(yè)的競爭往

24、往體現(xiàn)在生產現(xiàn) 場的管理水平 。ISO9000 認證是現(xiàn)代化企業(yè)管理水平 進步的標志 ,是企業(yè)管理的基礎 。主機廠選擇配套企 業(yè)的首要條件 ,是外配件質量高檔化原則 。實施名牌戰(zhàn)略是樹立企業(yè)形像的重要手段 ,齒輪行業(yè)開拓市場的戰(zhàn)略是 , 理順國 內 市 場 , 遏 制 無 序 競 爭 ,提高產品質量 , 推 薦 、保 護 名 牌 產 品 、開 拓 國 際 市 場 。日本在市場經(jīng)濟發(fā)展初期 ,就通過不正當競爭防 止法嚴厲打擊各種不正當競爭行業(yè) ,并實行重罰 ,迫使近三千多家企業(yè)倒閉 。到 80 年代 ,不正當競爭行為 幾近滅絕 , 為日本經(jīng)濟增長 、行業(yè) 發(fā) 展 發(fā) 揮 了 重 要 作 用 ,很

25、值得我們借鑒 。齒輪行業(yè)應根據(jù)市場需要成立由相關企業(yè)參加的 專門委員會 ,代表行業(yè)協(xié)會起草自律性行規(guī) 、行約 、自律價格方案 ,以理順國內市場 ; 向政府提出政策建議 , 嚴厲打擊假冒偽劣產品 ,全力扼制壓價競爭行為 ,加強 宏觀調控能力 。中國齒輪行業(yè)的出路在于提高產品質量 ,擴大出 口 ,增加國際間配套銷售份額 。從現(xiàn)在到 2010 年 ,中國齒輪行業(yè)應該經(jīng)過十年奮斗 ,使我國齒輪產品質量 達到國際水平 ,完成從齒輪生產大國到齒輪生產強國 的飛躍 ,并使我國成為世界上齒輪產品的出口大國 ,這 是中國齒輪界的戰(zhàn)略任務 。 ( 收稿日期 :1998 09 21) (上接第 41 頁)表 5單根

26、窄 V 的基本額客功率 P1kW3結束語由表 4 、表 5 中各對相應的 P1 、1P1 值比較可見 , 大多數(shù)對應值相同 , 少數(shù)不同的相差也都很小 , 說明 表 2 具有工程實用價值 , 從而實現(xiàn) 了 SP 系列窄 V 帶額定功率數(shù)表的 公式化 。在進行 SP 系列窄 V 帶的 CAD 時 , 利用式 ( 2) 、式 ( 3) 和 表 3 , 可避免電算編程中以大量表格數(shù)據(jù) 處理的麻煩和程序的冗長 ,節(jié)省內 存和外存 ,提高 CAD 的效率 。參 考 文 獻徐灝主編. 機械設計手冊. 北京 : 機械工業(yè) 出版社 , 1991 現(xiàn)代機械傳動手冊編輯委員會. 現(xiàn)代機械 傳動手冊. 北京 :機械

27、工業(yè)出版社 , 1995 濮良貴 , 紀名剛主編. 機械設計 , ( 第六版) . 北京 :高等教育出版社 ,19961233 女 40 歲 講師 郵編 :442002( 收稿日期 :1999 01 21)注 :斜線上面為式 ( 2) 的計算值 ; 斜線下面是文獻1 中表 22 . 1 - 13 h 至表 22. 1 - 13 k 的對應值 。© 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 帶型d d / mmn1/ r min - 1400 730 980 1

28、200 1 460 2 800SPZ637180900 . 34/ 0 . 35 0. 55/ 0. 56 0 . 69/ 0 . 70 0. 81/ 0 . 81 0 . 93/ 0. 93 1 . 44/ 1 . 450 . 44/ 0 . 44 0. 72/ 0. 72 0 . 90/ 0 . 92 1. 08/ 1 . 08 1 . 25/ 1. 25 1 . 99/ 2 . 000 . 55/ 0 . 55 0. 92/ 0. 88 1 . 17/ 1 . 15 1. 37/ 1 . 38 1 . 60/ 1. 60 2 . 60/ 2 . 610 . 68/ 0 . 67 1. 1

29、3/ 1. 12 1 . 44/ 1 . 44 1. 70/ 1 . 70 1 . 99/ 1. 98 3 . 26/ 3 . 26SPA901001121251400 . 75/ 0 . 75 1. 21/ 1. 21 1 . 50/ 1 . 52 1. 74/ 1 . 76 2 . 00/ 2. 02 2 . 95/ 3 . 000 . 94/ 0 . 94 1. 53/ 1. 54 1 . 93/ 1 . 93 2. 26/ 2 . 27 2 . 61/ 2. 61 3 . 96/ 3 . 991 . 17/ 1 . 16 1. 93/ 1. 91 2 . 44/ 2 . 44 2. 86/ 2 . 86 3 . 32/ 3. 31 5 . 12/ 5 . 151 . 41/ 1 . 40 2. 34/ 2. 33 2 . 98/ 2 . 98 3. 50/ 3 . 50 4 . 08/