圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿文檔(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿樂善中學(xué)代仲云【一】教學(xué)背景分析1.教材結(jié)構(gòu)分析圓的方程安排在高中數(shù)學(xué)必修第章第一節(jié).圓是學(xué)生比較熟悉的一類曲線，而且是一種對(duì)稱，和諧的圖形，具有很多優(yōu)美的幾何性質(zhì)，本節(jié)課首先通過圓的定義，求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以便后面變化出圓的一般方程，其次運(yùn)用代數(shù)方法探討直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)解析幾何問題研究方法的探究理解教材地位與作用圓作為常見的簡單幾何圖形，在實(shí)際生活中和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)直線方程之后，旨在更加深刻的體會(huì)曲線和方程的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備同時(shí)有關(guān)圓的問題，特別是它與直線的位置關(guān)系問題，是解吸幾何的基

2、本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法圓的方程也屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系，圓錐曲線的內(nèi)容學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上還是方法上都有積極意義，所以本節(jié)內(nèi)容在解析幾何中起著承上啟下的作用解析幾何在高中階段是一塊較獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)和方法較集中，學(xué)習(xí)起來有它的優(yōu)點(diǎn)，題型較常見，容易歸納總結(jié)，但是由于知識(shí)與其它知識(shí)聯(lián)系不多，容易遺忘。在思維方面數(shù)形結(jié)合思想大量出現(xiàn)，這也是這章乃至整個(gè)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力和分析解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，如何找到問題的突破口來解決問題。 與其它學(xué)科的聯(lián)系，圓的應(yīng)用比較廣泛。

3、在物理學(xué)，天文學(xué)，社會(huì)科學(xué)現(xiàn)實(shí)生活中均有廣泛的作用考試狀況年文科題就重點(diǎn)考察其與直線的位置關(guān)系每年都會(huì)考察圓錐曲線與直線的關(guān)系（20、(本小題滿分13分)已知圓的方程為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。直線與圓交于兩點(diǎn)。（）求的取值范圍；（）設(shè)是線段上的點(diǎn)，且。請(qǐng)將表示為的函數(shù)）.學(xué)情分析圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)，在高中又掌握了求直線方程的一般方法，以及求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)解析法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮

4、到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程；2.會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地求出圓心和半徑；由不同的已知條件求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。能力目標(biāo) 1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力；加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；2.利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)情感目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)； 2.在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)法求圓

5、標(biāo)準(zhǔn)方程為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法 上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路【二】教法學(xué)法分析1.教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，針對(duì)高中生思維特點(diǎn)和心理特征，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及 講練結(jié)合的教學(xué)方法，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思 考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 學(xué)法指導(dǎo)：在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽 質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。教學(xué)過程中采取小組討論，

6、向?qū)W生提供具備啟發(fā)性和思考性的問題因此要求學(xué)生在課堂上小組討論，提高學(xué)生探究，推理，想象，表達(dá)，分析和總結(jié)歸納等方面的問題因?yàn)楸竟?jié)課在學(xué)生對(duì)圓的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在對(duì)圓進(jìn)行代數(shù)研究針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程，認(rèn)知水平，在遵循參與式教學(xué)的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)全班學(xué)生積極參與，認(rèn)真思考，努力體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，在學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生積極思考，動(dòng)手計(jì)算，不僅在思維中參與而且在行動(dòng)中參與，養(yǎng)成主動(dòng)性學(xué)習(xí)習(xí)慣2.學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備兩個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程.要求學(xué)生根據(jù)問題提供的信息回憶所學(xué)知

7、識(shí)，采用轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，選擇最佳方案解決下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：【三】教學(xué)過程與設(shè)計(jì)結(jié)合教材與新課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課共分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維； 深入探究 獲得新知；應(yīng)用舉例，加深理解反饋訓(xùn)練 形成方法；小結(jié)反思，拓展引申；分層作業(yè)，激發(fā)新疑下面我敘述我的教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖.首先：敘述教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維問題一那么在初中圓是怎么定義的，在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線通常要兩點(diǎn)，那么確定圓的條件是什么？通過問題讓學(xué)生明確確定圓的兩要素：圓心與半徑；圓在坐標(biāo)系中怎么確定通過對(duì)問題的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用研究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深

8、入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).(二)深入探究獲得新知問（）圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程是什么？你是怎樣得到的？問（）圓心在點(diǎn)（a,b）半徑為r的圓方程怎樣？這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維過程，從而更深入理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的兩個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).(三)應(yīng)用舉例加深理解問說出下列圓的圓心和半徑：(1)(x-3)2+(y-2)2=5；(2)(x+4)2+(y4)2=；(3)(x+2)2+ y2=（）2 ()x

9、2+ （y）2=m2 （m0）(1)圓心是（3，3），半徑是2的圓方程是（2）以（3，4）為圓心，且過點(diǎn)（，）的圓的方程為我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，第二題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備.(四)反饋訓(xùn)練形成方法例根據(jù)下列條件，求圓的方程：（1） 圓心在點(diǎn)C(1,3)，并與直線相切的圓的方程（2） 過點(diǎn)（0,1）和點(diǎn)（2,1），半徑為的圓方程。（3）圓過A（0，0），B（2，2），C（4，O）求該圓方程。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)

10、計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.在解答分析中一題多解訓(xùn)練學(xué)生用待定系數(shù)法和運(yùn)用圓性質(zhì)采用解析幾何法解決問題的能力，提高數(shù)形結(jié)合思想因?yàn)檎n時(shí)有限解析幾何法更多的安排在學(xué)生下來運(yùn)算和下節(jié)課講解(五)小結(jié)反思拓展引申. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程半徑r圓心（a,b）求其方程關(guān)鍵也是求圓心和半徑求圓的方程的方法：；()定義法()待定系數(shù)法（）解幾數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其關(guān)鍵是圓心和半徑而為了求圓心和半徑采用方法有個(gè)定義法待定系數(shù)法解幾增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想六.分層作業(yè)激發(fā)新疑鞏固型作業(yè)課本，頁，拓展

11、型作業(yè)經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在的直線方程為如何判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系方程：的曲線是什么圖形在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)作業(yè)，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.以上是我的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計(jì)意圖，接下來，我從兩個(gè)方面進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)理念：1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想的過程，教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)

12、歷程，教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。 3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過程，教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng)，營造出師生心靈共振的景象。 設(shè)計(jì)思路：圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用。首先，在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中，設(shè)計(jì)了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴