武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及答案Word解析版二

1、湖北省武漢市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案中，其中有且只有一個(gè)是正確的。1（3分）（2013武漢）下列各數(shù)中，最大的是（）A3B0C1D2考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：先在數(shù)軸上標(biāo)出各選項(xiàng)中的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，越在右邊的數(shù)越大，得出結(jié)果解答：解：表示3、0、1、2的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：，由圖示知，這四個(gè)數(shù)中，最大的是2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想2（

2、3分）（2013武漢）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得：x10，即x1時(shí)，二次根式有意義故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義3（3分）（2013武漢）不等式組的解集是（）A2x1B2x1Cx1Dx2考點(diǎn)：解一元一次不等式組專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分別解出每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分解答：解：，由得，x2；由得，x1；故不等式組的解集為2x1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元

3、一次不等式，會(huì)找其公共部分是解題的關(guān)鍵4（3分）（2013武漢）袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷解答：解：A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一

4、定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（3分）（2013武漢）若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根，則x1x2的值是（）A3B3C2D2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專(zhuān)題：計(jì)算題分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之積解答：解：x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根，x1x2=3故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=6（3分）（2013

5、武漢）如圖，ABC中，AB=AC，A=36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（）A18°B24°C30°D36°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得DBC的度數(shù)解答：解：AB=AC，A=36°，ABC=ACB=7，2°BD是AC邊上的高，BDAC，DBC=90°72°=18°故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般7（3分）（2013武漢）如圖是由四個(gè)大小

6、相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可解答：解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最右邊是一個(gè)正方體故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三種視圖中的主視圖，培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力8（3分）（2013武漢）兩條直線(xiàn)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線(xiàn)最多有6個(gè)交點(diǎn)，那么六條直線(xiàn)最多有（）A21個(gè)交點(diǎn)B18個(gè)交點(diǎn)C15個(gè)交點(diǎn)D10個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)分析：通過(guò)畫(huà)圖和觀(guān)察圖形得到2條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，3條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)

7、個(gè)數(shù)為1+2=3，4條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3=6，5條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4=10，則n條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+n1，然后把n=6代入計(jì)算解答：解：兩條直線(xiàn)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)最多有3個(gè)交點(diǎn)，1+2=3，四條直線(xiàn)最多有6個(gè)交點(diǎn)，1+2+3=6，n條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+n1，當(dāng)n=6時(shí)，6條直線(xiàn)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5=15故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況9（3分）（2013武漢）為了了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷

8、調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜好的書(shū)籍，如果沒(méi)有喜好的書(shū)籍，則作“其它”類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖以下結(jié)論不正確的是（）A由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜好“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人B若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360人C這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜好“小說(shuō)”的人數(shù)D在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫(huà)”所在扇形的圓心角為72°考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖專(zhuān)題：壓軸題分析：首先根據(jù)“其它”類(lèi)所占比例以及人數(shù)，進(jìn)而求出總?cè)藬?shù)，即可得出喜好“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體得出該年級(jí)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而得出喜好“小說(shuō)”

9、的人數(shù)，以及“漫畫(huà)”所在扇形的圓心角解答：解：A、喜歡“其它”類(lèi)的人數(shù)為：30人，扇形圖中所占比例為：10%，樣本總數(shù)為：30÷10%=300（人），喜好“科普常識(shí)”的學(xué)生有：300×30%=90（人），故此選項(xiàng)不符合題意；B、若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有：×90=360（人），故此選項(xiàng)不符合題意；C、喜好“小說(shuō)”的人數(shù)為：300906030=120（人），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤符合題意；D、“漫畫(huà)”所在扇形的圓心角為：×360°=72°，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

10、形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小10（3分）（2013武漢）如圖，A與B外切于點(diǎn)D，PC，PD，PE分別是圓的切線(xiàn)，C，D，E是切點(diǎn)若CDE=x°，ECD=y°，B的半徑為R，則的長(zhǎng)度是（）ABCD考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；多邊形內(nèi)角與外角；圓周角定理；切線(xiàn)的性質(zhì)；切線(xiàn)長(zhǎng)定理專(zhuān)題：壓軸題分析：點(diǎn)C、D、E都在P上，由圓周角定理可得：DPE=2y；然后在四邊形BDPE中，求出B；最后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出結(jié)果解答：解：根據(jù)題意，由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可知：PC=PD=PE，即

11、點(diǎn)C、D、E在以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑的P上，由圓周角定理得：DPE=2ECD=2y如圖，連接BD、BE，則BDP=BEP=90°，在四邊形BDPE中，B+BDP+DPE+BEP=360°，即：B+90°+2y+90°=360°，解得：B=180°2y的長(zhǎng)度是：=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的相關(guān)性質(zhì)解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)C、D、E在P上，從而由圓周角定理得到DPE=2ECD=2y二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11（3分）（2013武漢）計(jì)算：cos45°=考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可解答

12、：解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知：cos45°=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解答的關(guān)鍵12（3分）（2013武漢）在2013年的體育中考中，某校6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別是27、28、29、28、26、28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28考點(diǎn)：眾數(shù)分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案解答：解：27、28、29、28、26、28中，28出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28故答案為：28點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13（3分）（2013武漢）太陽(yáng)的半徑約為696 000千米，用

13、科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)696 000為6.96×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：696 000=6.96×105，故答案為：6.96×105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）（2013武漢）設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)公

14、路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)向原地返回設(shè)x秒后兩車(chē)間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是20米/秒考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)甲車(chē)的速度是x米/秒，乙車(chē)的速度為y米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可解答：解：設(shè)甲車(chē)的速度是x米/秒，乙車(chē)的速度為y米/秒，由題意，得，解得：故答案為20點(diǎn)評(píng)：本題是一道運(yùn)用函數(shù)圖象表示出來(lái)的行程問(wèn)題，考查了追擊問(wèn)題的運(yùn)用，路程=速度×時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵，根據(jù)條件建立方程組是難點(diǎn)15（3分）（2013武漢）如

15、圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2ABA，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k等于12考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專(zhuān)題：壓軸題分析：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），根據(jù)AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得出k關(guān)于a的表達(dá)式，再由BC=2AB=2，可求出a的值，繼而得出k的值解答：解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），（a0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，（a1，+0）=（x+0，y+2），則x=a1，y=，代入y=，可得：k=2a2a2 ；在RtAOB中，AB=，BC=2

16、AB=2，故BC2=（a0）2+（2）2=（2）2，整理得：a4+k24ka=16a2，將k=2a2a2，代入后化簡(jiǎn)可得：a2=4，a0，a=2，k=48=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)的坐標(biāo)及解方程的知識(shí)，解答本題有兩個(gè)點(diǎn)需要注意：設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，表示出點(diǎn)D坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式；根據(jù)BC=2AB=2，得出方程，難度較大，注意仔細(xì)運(yùn)算16（3分）（2013武漢）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AE=DF連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線(xiàn)段DH長(zhǎng)度的最小值是1考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)專(zhuān)題：壓軸題

17、分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，然后利用“邊角邊”證明ABE和DCF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得1=2，利用“邊角邊”證明ADG和CDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得2=3，從而得到1=3，然后求出AHB=90°，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DH的長(zhǎng)度最小解答：解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，BAD=CDA，ADG=CDG，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），1=2，在AD

18、G和CDG中，ADGCDG（SAS），2=3，1=3，BAH+3=BAD=90°，1+BAH=90°，AHB=180°90°=90°，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，則OH=AO=AB=1，在RtAOD中，OD=，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DHOD，當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DH的長(zhǎng)度最小，最小值=ODOH=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，確定出DH最小時(shí)點(diǎn)H的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題（共9小題，共72分）17（6分）（2013武漢

19、）解方程：考點(diǎn)：解分式方程分析：觀(guān)察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以x（x3），得2x=3（x3）解這個(gè)方程，得x=9檢驗(yàn)：將x=9代入x（x3）知，x（x3）0所以x=9是原方程的根點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的解法，需要注意的是在解分式方程時(shí)需對(duì)得到的解進(jìn)行檢驗(yàn)18（6分）（2013武漢）直線(xiàn)y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），求關(guān)于x的不等式2x+b0的解集考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：探究型分析：先把點(diǎn)（3，5）代入直線(xiàn)y=2x+b，求出b的值，再根據(jù)2x+b0即可得出x的取值范圍解答：解：直線(xiàn)y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，

20、5），5=2×3+b，解得b=1，2x+b0，2x10，解得x點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，先根據(jù)題意得出關(guān)于x的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2013武漢）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求證：A=D考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)3718684專(zhuān)題：證明題分析：可通過(guò)證ABFDCE，來(lái)得出A=D的結(jié)論解答：證明：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；（SAS）A=D點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的角相等，可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三

21、角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20（7分）（2013武漢）把兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果；（2）求一次打開(kāi)鎖的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，可求得一次打開(kāi)鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）分別用A與B表示鎖，用A、B、C、D表示鑰匙，畫(huà)樹(shù)狀圖得：則可得共有8種等可能的結(jié)果；（2）一次打開(kāi)鎖的有2種情況，一次打開(kāi)

22、鎖的概率為：=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（7分）（2013武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點(diǎn)P

23、，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題分析：（1）延長(zhǎng)AC到A1，使得AC=A1C1，延長(zhǎng)BC到B1，使得BC=B1C1，利用點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，4），得出圖象平移單位，即可得出A2B2C2；（2）根據(jù)A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2進(jìn)而得出，旋轉(zhuǎn)中心即可；（3）根據(jù)B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A2，連接AC2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（，1）；（3）POAC，=，=，OP=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三

24、角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用軸對(duì)稱(chēng)求最小值問(wèn)題是考試重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握22（8分）（2013武漢）如圖，已知ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC（1）如圖，若BPC=60°求證：AC=AP；（2）如圖，若sinBPC=，求tanPAB的值考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理；解直角三角形專(zhuān)題：探究型分析：（1）根據(jù)圓周角定理得BPC=BAC=60°，可判斷ABC為等邊三角形，ACB=ABC=60°，再利用圓周角定理得到APC=ABC=60°，而點(diǎn)P是的中點(diǎn)，則ACP=ACB=30°，于是PAC=90°，

25、然后根據(jù)30度的正切可計(jì)算出AC=AP；（2）過(guò)A點(diǎn)作ADBC交BC于D，連結(jié)OP交AB于E，根據(jù)垂徑的推論得到點(diǎn)O在AD上，連結(jié)OB，根據(jù)圓周角定理得BOD=BAC，BPC=BAC，所以sinBOD=sinBPC=，設(shè)OB=25x，則BD=24x，在RtOBD中可計(jì)算出OD=7x，再在RtABD計(jì)算出AB=40x，由于點(diǎn)P是的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理的推論OP垂直平分AB，則AE=AB=20x，在RtAEO中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出OE=4x，所以PE=（254）x，最后在RtAPE中，利用正切的定義求解解答：解：（1）BPC=60°，BAC=60°，AB=AC，ABC為等邊三角形

26、，ACB=ABC=60°，APC=ABC=60°，而點(diǎn)P是的中點(diǎn)，ACP=ACB=30°，PAC=90°，tanPCA=tan30°=，AC=PA；（2）過(guò)A點(diǎn)作ADBC交BC于D，連結(jié)OP交AB于E，如圖，AB=AC，AD平分BC，點(diǎn)O在AD上，連結(jié)OB，則BOD=BAC，BPC=BAC，sinBOD=sinBPC=，設(shè)OB=25x，則BD=24x，OD=7x，在RtABD中，AD=25x+7x=32x，BD=24x，AB=40x，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，OP垂直平分AB，AE=AB=20x，AEP=AEO=90°，在RtAEO中，OE=15

27、x，PE=OPOD=25x15x=10x，在RtAPE中，tanPAE=，即tanPAB的值為點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧也考查了勾股定理、圓周角定理和解直角三角形23（10分）（2013武漢）科幻小說(shuō)實(shí)驗(yàn)室的故事中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：溫度x/420244.5植物每天高度增長(zhǎng)量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的

28、函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大？（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)y=ax2+bx+c（a0），然后選擇x=2、0、2三組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可，再根據(jù)反比例函數(shù)的自變量x不能為0，一次函數(shù)的特點(diǎn)排除另兩種函數(shù)；（2）把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）求出平均每天的高度增長(zhǎng)量為25mm，然后根據(jù)y=25求出x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的

29、性質(zhì)寫(xiě)出x的取值范圍解答：解：（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)y=ax2+bx+c（a0），x=2時(shí)，y=49，x=0時(shí)，y=49，x=2時(shí)，y=41，解得，所以，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x22x+49；不選另外兩個(gè)函數(shù)的理由：點(diǎn)（0，49）不可能在反比例函數(shù)圖象上，y不是x的反比例函數(shù)；點(diǎn)（4，41），（2，49），（2，41）不在同一直線(xiàn)上，y不是x的一次函數(shù)；（2）由（1）得，y=x22x+49=（x+1）2+50，a=10，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為50，即當(dāng)溫度為1時(shí)，這種作物每天高度增長(zhǎng)量最大；（3）10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，平均每天該植物高度增長(zhǎng)量超過(guò)25mm，當(dāng)y

30、=25時(shí)，x22x+49=25，整理得，x2+2x24=0，解得x1=6，x2=4，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)保持在6x4點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，以及利用二次函數(shù)求不等式，仔細(xì)分析圖表數(shù)據(jù)并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（10分）（2013武漢）已知四邊形ABCD在，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF求證：；（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形試探究：當(dāng)B與EGC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖，

31、若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=90°，DECF請(qǐng)直接寫(xiě)出的值考點(diǎn)：相似形綜合題專(zhuān)題：壓軸題分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出A=FDC=90°，求出CFD=AED，證出AEDDFC即可；（2）當(dāng)B+EGC=180°時(shí)，=成立，證DFGDEA，得出=，證CGDCDF，得出=，即可得出答案；（3）過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于M，連接BD，設(shè)CN=x，BADBCD，推出BCD=A=90°，證BCMDCN，求出CM=x，在RtCMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，代入得出方程（x6）2+（x）2=62，求出CN=，證出AEDNFC，

32、即可得出答案解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=FDC=90°，CFDE，DGF=90°，ADE+CFD=90°，ADE+AED=90°，CFD=AED，A=CDF，AEDDFC，=；（2）當(dāng)B+EGC=180°時(shí)，=成立證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=ADC，ADBC，B+A=180°，B+EGC=180°，A=EGC=FGD，F(xiàn)DG=EDA，DFGDEA，=，B=ADC，B+EGC=180°，EGC+DGC=180°，CGD=CDF，GCD=DCF，CGDCDF，=，=，=，即當(dāng)B+EG

33、C=180°時(shí)，=成立（3）解：=理由是：過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于M，連接BD，設(shè)CN=x，ABAD，A=M=CNA=90°，四邊形AMCN是矩形，AM=CN，AN=CM，在BAD和BCD中BADBCD（SSS），BCD=A=90°，ABC+ADC=180°，ABC+CBM=180°，CBM=ADC，CND=M=90°，BCMDCN，=，=，CM=x，在RtCMB中，CM=x，BM=AMAB=x6，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2，（x6）2+（x）2=62，x=0（舍去），x=，CN=，A=FGD=90

34、6;，AED+AFG=180°，AFG+NFC=180°，AED=CFN，A=CNF=90°，AEDNFC，=點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)和判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好25（12分）（2013武漢）如圖，點(diǎn)P是直線(xiàn)l：y=2x2上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的另一條直線(xiàn)m交拋物線(xiàn)y=x2于A、B兩點(diǎn)（1）若直線(xiàn)m的解析式為y=x+，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，t）當(dāng)PA=AB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；試證明：對(duì)于直線(xiàn)l上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線(xiàn)

35、上能找到點(diǎn)A，使得PA=AB成立（3）設(shè)直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)C，若AOB的外心在邊AB上，且BPC=OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專(zhuān)題：壓軸題分析：（1）聯(lián)立拋物線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=x+的解析式，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（2）如答圖1所示，求出點(diǎn)P坐標(biāo)（2，2），設(shè)A（m，m2）作輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角梯形PGFB，AE為中位線(xiàn)，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），然后代入拋物線(xiàn)的解析式求出m的值；與解題思路一致設(shè)P（a，2a2），A（m，m2）作輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角梯形PGFB，AE為中位線(xiàn)，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a、m的代數(shù)式表示），然后代入拋物線(xiàn)的解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，根據(jù)其判別式大于0，可證明