2016爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新期末

1、一、 單項(xiàng)選擇題題數(shù)：50，共 50.0 分10與0的關(guān)系是 分窗體頂端· A、二元關(guān)系·· B、等價(jià)關(guān)系·· C、包含關(guān)系·· D、屬于關(guān)系·窗體底端正確答案： D 我的答案：D2有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少？ 分窗體頂端· A、Aij·· B、Ai-j·· C、Ai+j·· D、Ai/j·窗體底端正確答案： C 我的答案：C3什么決定了公開(kāi)密鑰的保密性？

2、0;分窗體頂端· A、素?cái)?shù)不可分·· B、大數(shù)分解的困難性·· C、通信設(shè)備的開(kāi)展·· D、代數(shù)系統(tǒng)的完善·窗體底端正確答案： B 我的答案：B4密鑰序列1010101可以用十進(jìn)制表示成 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： C 我的答案：C5假設(shè)A是生成矩陣，那么f(A)= 分窗體頂端· A、·· B、·· C、&

3、#183;· D、·窗體底端正確答案： B 我的答案：B6不屬于無(wú)零因子環(huán)的是 分窗體頂端· A、整數(shù)環(huán)·· B、偶數(shù)環(huán)·· C、高斯整環(huán)·· D、Z6·窗體底端正確答案： D 我的答案：D7f(x)在Fx中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為多少個(gè)不可約多項(xiàng)式的乘積？ 分窗體頂端· A、無(wú)限多個(gè)·· B、·· C、·· D、有限多個(gè)·窗體底端正確答案： D 

4、我的答案：D8設(shè)R是一個(gè)環(huán)，aR，那么a·0= 分窗體頂端· A、0·· B、a·· C、·· D、·窗體底端正確答案： A 我的答案：A9第一個(gè)發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是 分窗體頂端· A、高斯·· B、波約·· C、歐幾里得·· D、羅巴切夫斯基·窗體底端正確答案： D 我的答案：D10最大的數(shù)域是 分窗體頂端· A、復(fù)數(shù)域·· B、實(shí)數(shù)域

5、·· C、有理數(shù)域·· D、不存在·窗體底端正確答案： A 我的答案：A11在Fx中，當(dāng)k=1時(shí)，不可約多項(xiàng)式p(x)是f(x)的什么因式？ 分窗體頂端· A、重因式·· B、多重因式·· C、單因式·· D、二因式·窗體底端正確答案： C 我的答案：C12設(shè)G是一個(gè)v階交換群，運(yùn)算記成加法，設(shè)D是G的一個(gè)k元子集，如果G的每個(gè)非零元a都有種方式表示成a=d1-d2,那么稱(chēng)D是G的什么？ 分窗體頂端· A、v,k,-

6、差集·· B、v,k,-合集·· C、v,k,-子集·· D、v,k,-空集·窗體底端正確答案： D 我的答案：D13a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么？ 分窗體頂端· A、a+b是m的整數(shù)倍·· B、a*b是m的整數(shù)倍·· C、a-b是m的整數(shù)倍·· D、a是b的m倍·窗體底端正確答案： C 我的答案：C14牛頓、萊布尼茨在什么時(shí)候創(chuàng)立了微積分？ 分窗體頂端· A、1566年·&

7、#183; B、1587年·· C、1660年·· D、1666年·窗體底端正確答案： D 我的答案：D15對(duì)于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式？ 分窗體頂端· A、f(x+c)c為任意常數(shù)·· B、·· C、任意g(x)Fx·· D、不存在這個(gè)多項(xiàng)式·窗體底端正確答案： B 我的答案：B16Z2上擬完美序列a=1001011的周期是 分窗體頂端· A、·· B、·

8、3; C、·· D、·窗體底端正確答案： D 我的答案：D17Fx中，x2-3x+1除3x3+4x2-5x+6的余式為 分窗體頂端· A、31x+13·· B、3x+1·· C、3x+13·· D、31x-7·窗體底端正確答案： D 我的答案：D18f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的等式是什么？ 分窗體頂端· A、f(x)=x5+x2·· B、f(x)=x5-x2+2·· C、

9、f(x)=x5-x2+3·· D、f(x)=x5+x2+1·窗體底端正確答案： D 我的答案：D19方程x4+1=0在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： D 我的答案：D20如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是哪兩個(gè)數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)？ 分窗體頂端· A、被除數(shù)和余數(shù)·· B、余數(shù)和1·· C、除數(shù)和余數(shù)·· D、除數(shù)和0

10、·窗體底端正確答案： C 我的答案：C21Z的模2剩余類(lèi)環(huán)的可逆元是 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： B 我的答案：B22如果一個(gè)非空集合R有滿(mǎn)足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，那么這個(gè)元素稱(chēng)為什么？ 分窗體頂端· A、零環(huán)·· B、零數(shù)·· C、零集·· D、零元·窗體底端正確答案： D 我的答案：D23群G中，對(duì)于任意a

11、G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱(chēng)為a的什么？ 分窗體頂端· A、階·· B、冪·· C、域·· D、根·窗體底端正確答案： A 我的答案：A24Fx中，假設(shè)f(x)g(x)=2，那么f(x2)g(x2)= 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： C 我的答案：C25設(shè)域F的特征為2，對(duì)任意的a，bF，有a+b2= 分窗體頂端·

12、 A、a+b·· B、a·· C、b·· D、a2+b2·窗體底端正確答案： D 我的答案：D26假設(shè)p/q是f(x)的根，其中p,q)=1，那么f(x)=(px-q)g(x，當(dāng)x=1時(shí)，f(1)/(p-q)是什么？ 分窗體頂端· A、復(fù)數(shù)·· B、無(wú)理數(shù)·· C、小數(shù)·· D、整數(shù)·窗體底端正確答案： D 我的答案：D27在復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式的次數(shù)是 分窗體頂端· A、··

13、; B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： B 我的答案：B28設(shè)A，B是有限集，假設(shè)存在A到B的一個(gè)雙射f，那么可以得到什么成立？ 分窗體頂端· A、|A|=|B|·· B、|A|B|·· C、|A|B|·· D、|A|B|·窗體底端正確答案： A 我的答案：A29Z2上周期為v的一個(gè)序列是擬完美序列，那么的支撐集D是Zv的什么的4n-1,2n-1,n-1)-差集？ 分窗體頂端· A、加法群·

14、83; B、減法群·· C、乘法群·· D、除法群·窗體底端正確答案： A 我的答案：A30給出了高于5次方程可以有解的充分必要條件的是哪位數(shù)學(xué)家？ 分窗體頂端· A、阿貝爾·· B、伽羅瓦·· C、高斯·· D、拉格朗日·窗體底端正確答案： B 我的答案：B31映射f：AB，假設(shè)f(A)=B那么f是 分窗體頂端· A、單射·· B、滿(mǎn)射·· C、雙射··

15、D、反射·窗體底端正確答案： B 我的答案：B32在域F中，e是單位元，對(duì)任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，那么F的特征是什么？ 分窗體頂端· A、·· B、f·· C、p·· D、任意整數(shù)·窗體底端正確答案： A 我的答案：A33兩個(gè)本原多項(xiàng)式g(x)和h(x)假設(shè)在Qx中相伴，那么有什么等式成立？ 分窗體頂端· A、g(x)=h(x)·· B、g(x)=-h(x)·· C、g(x)=ah(x)(a為任意數(shù)

16、3;· D、g(x)±h(x)·窗體底端正確答案： D 我的答案：D34Fx中，n次多項(xiàng)式n>0在F中有幾個(gè)根？ 分窗體頂端· A、至多n個(gè)·· B、至少n個(gè)·· C、有且只有n個(gè)·· D、至多n-1個(gè)·窗體底端正確答案： A 我的答案：A35域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？ 分窗體頂端· A、整數(shù)集合·· B、實(shí)數(shù)集合·· C、屬于F的符號(hào)··

17、; D、不屬于F的符號(hào)·窗體底端正確答案： D 我的答案：D36f(x)和0多項(xiàng)式的一個(gè)最大公因式是什么？ 分窗體頂端· A、·· B、任意b,b為常數(shù)·· C、f(x)·· D、不存在·窗體底端正確答案： C 我的答案：C37域F的特征為p，對(duì)于任一aF，pa等于多少？ 分窗體頂端· A、·· B、p·· C、·· D、a·窗體底端正確答案： C 我的答案：C38Qx中，x2

18、+x+1可以分解成幾個(gè)不可約多項(xiàng)式 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： A 我的答案：A39在Fx中，假設(shè)g(x)|fi(x)，其中i=1,2s，那么對(duì)于任意u1(x)us(x)F(x),u1(x)f1(x)+us(x)fs(x)可以被誰(shuí)整除？ 分窗體頂端· A、g(ux)·· B、g(u(x)·· C、u(g(x)·· D、g(x)·窗體底端正確答案： D 我的

19、答案：D40不屬于Z8的可逆元的是 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： B 我的答案：B41Z5的零因子是 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： A 我的答案：A42(10)= 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案

20、： D 我的答案：D43Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010中a1= 分窗體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： C 我的答案：C44假設(shè)p是s是一個(gè)非平凡零點(diǎn)，那么什么也是另一個(gè)非平凡的零點(diǎn)？ 分窗體頂端· A、2-p·· B、-p·· C、1-p·· D、1+p·窗體底端正確答案： C 我的答案：C45本原多項(xiàng)式f(x)，次數(shù)大于0，如果它

21、沒(méi)有有理根，那么它就沒(méi)有什么因式？ 分窗體頂端· A、一次因式和二次因式·· B、任何次數(shù)因式·· C、一次因式·· D、除了零因式·窗體底端正確答案： C 我的答案：C46證明f(x)的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么？ 分窗體頂端· A、假設(shè)推理法·· B、數(shù)學(xué)歸納法·· C、演繹法·· D、假設(shè)法·窗體底端正確答案： B 我的答案：B47f(x)和g(x)互素的充要條件是什么？ 分窗體頂端&

22、#183; A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式·· B、f(x)和g(x)都是常數(shù)·· C、f(xg(x)=0·· D、f(x)g(x)=1·窗體底端正確答案： A 我的答案：A48n階線(xiàn)性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？ 分窗體頂端· A、cn<0·· B、cn>1·· C、cn1·· D、cn0·窗體底端正確答案： D 我的答案：D49Z3的可逆元個(gè)數(shù)是 分窗

23、體頂端· A、·· B、·· C、·· D、·窗體底端正確答案： C 我的答案：C50不可約多項(xiàng)式f(x)的因式有哪些？ 分窗體頂端· A、只有零次多項(xiàng)式·· B、只有零次多項(xiàng)式和f(x)的相伴元·· C、只有f(x)的相伴元·· D、根據(jù)f(x)的具體情況而定·窗體底端正確答案： B 我的答案：B二、 判斷題題數(shù)：50，共 50.0 分1實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有一次多項(xiàng)式。 

24、;分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端2x2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端3設(shè)p是素?cái)?shù)，那么對(duì)于任意的整數(shù)a，有apamodp。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端4假設(shè)f(x)|xd-1，那么d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端57,37,67,79,97是素?cái)?shù)等差數(shù)列。 分窗

25、體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端6最小的數(shù)域有有限個(gè)元素。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端7牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無(wú)窮小的問(wèn)題。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端8任給一個(gè)正整數(shù)k在小于2222222100k中有長(zhǎng)度為k的素?cái)?shù)等差數(shù)列？ 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端9歐幾里得算法又稱(chēng)輾轉(zhuǎn)相除法。 分窗體頂端正確答案：

26、  我的答案： 窗體底端10環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，那么R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端11如果G是n階的非交換群，那么對(duì)于任意aG，那么an=任意值。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端12Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011中a100=1 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端13周期小于4的完美序列是不存在的。 分窗體頂端正確

27、答案： × 我的答案： ×窗體底端14Kpol是一個(gè)有單位元的交換環(huán)。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端15一個(gè)函數(shù)不可能既是單射又是滿(mǎn)射。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端16長(zhǎng)度為23的素?cái)?shù)等差數(shù)列至今都沒(méi)有找到。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端17對(duì)于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。 分窗體頂端正確答案：&#

28、160; 我的答案： 窗體底端18整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端19用帶余除法對(duì)被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無(wú)限進(jìn)行下去。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端201是x2-x+1在數(shù)域F中的根。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端21公開(kāi)密鑰密碼體制是由RSA創(chuàng)造的，公開(kāi)n而保密p q,對(duì)于用戶(hù)a公開(kāi)，b保密。 分窗體頂端

29、正確答案：  我的答案： 窗體底端22矩陣乘法不滿(mǎn)交換律也不滿(mǎn)足結(jié)合律。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端23費(fèi)馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端24孿生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)被證明出來(lái)了。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端25羅巴切夫斯基幾何認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是等于180°的。 

30、分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端26a=1001011是Z2上周期為7的擬完美序列。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端2797是素?cái)?shù)。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端28Kpol是一個(gè)沒(méi)有單位元的交換環(huán)。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端29設(shè)域F的單位元e，對(duì)任意的nN有ne不等于0。 分窗體頂端正確答案：  我的答案

31、： 窗體底端30既是單射又是滿(mǎn)射的映射稱(chēng)為雙射。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端31歐拉提出但沒(méi)有證明歐拉乘積恒等式。 分窗體頂端正確答案： × 我的答案： ×窗體底端32互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，f(x)，h(x)=1，g(x)，h(x)=1,那么有f(x)g(x),h(x)=1成立。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端33設(shè)G是n階群，任意的aG，有an=e。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端34n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。 分窗體頂端正確答案：  我的答案： 窗體底端35假設(shè)f(x)與g(x)互素，那么f(x)與g(x)的公因式都是零多項(xiàng)式。 分窗體頂端正確答案： × 我的