二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)題2含答案

1、二次函數(shù)y = a(x h)2 + k的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)題2基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1二次函數(shù)y = a(x h)2+ k的圖象2. 將拋物線y二x2向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物 線的函數(shù) 表達(dá)式為()2 2A. y = (x + 2) 3B.y= (x + 2) +3C.y = (x 2)2+ 3D.y= (x 2)233. 對于二次函數(shù)y= (x 1)2 + 2的圖象，下列說法正確的是()A. 開口向下B. 對稱軸是x= 1C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1 , 2)D. 與x軸有兩個交點(diǎn)4. 若拋物線y = 7(x + 4)2 1平移得到y(tǒng) = 7x2,則必須()A.先向左平移4個單

2、位，再向下平移1個單位B先向右平移4個單位，再向上平移1個單位C先向左平移1個單位，再向下平移4個單位D.先向右平移1個單位，再向上平移4個單位5. 如圖是二次函數(shù)y = a(x + 1)2 + 2圖象的一部分，該圖象在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是j y,26. 畫出函數(shù)y = (x 1) 1的圖象.知識點(diǎn)2二次函數(shù)y = a（x h）2+ k的性質(zhì)7. 設(shè)二次函數(shù)y = （x 3）2 4圖象的對稱軸為直線I ,若點(diǎn)M在直線I上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A. （1，0）B. （3，0）C. （ 3, 0）D. （0， 4）8. 若拋物線y = （x m）2+ （m+ 1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取

3、值范圍為（）A. m>1B. m>0C. m>- 1D. 1<m<09. 已知點(diǎn)A（4，y”，B（2, y?），C（ 2,淌都在二次函數(shù)y= （x 2）2 1的圖象上，則,y2， y3的大小關(guān)系是.10. 說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)y = 4(x + 3)2 + 5y = 3(x + 1)2 2y = (x 5)2 7y = 2(x 2)2 + 6中檔題11. 已知二次函數(shù)y = 2(x 3)2+ 1.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x = 3;其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3 , 1);當(dāng)xv3時，y隨x的增大而減小.則

4、其中說法 正確的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個12. 已知二次函數(shù)y= a(x h)2+ k(a>0)，其圖象過點(diǎn)A(0,2) , B(8,3)，則h的值可以是()A. 6B. 5C. 4D. 313. 設(shè) A( 2, y” , B(1, y2), C(2, y3)是拋物線 y二一(x + 1)2+ a 上的三點(diǎn)，貝U y1, y2, y3 的大小關(guān)系為()A. y1>y2>y3B. y>y3>y2C. y3>y2>yiD . y3>yi >y214. 如圖，把拋物線y = x2沿直線y = x平移2個單位后，其頂點(diǎn)在直線上

5、的A處，則平移后 拋物線的解析式是()2 2A. y = (x + 1)2 1B. y= (x + 1)2+ 1C. y = (x 1)2+ 1D. y= (x 1)2 115. 把二次函數(shù)y = a(x h)2+ k的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二1 2次函數(shù)y= 2(x + 1) 1的圖象.(1)試確定a, h, k的值； 指出二次函數(shù)y = a(x h)2+ k的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).16. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1, 4)，且過點(diǎn)B(3, 0).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得的 圖象經(jīng)過坐

6、標(biāo)原點(diǎn)？并直接 寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo).綜合題17. 已知拋物線y = (x m)2 + 1與x軸的交點(diǎn)為A, B(B在A的右邊),與y軸的交點(diǎn)為C.(1)寫出m= 1時與拋物線有關(guān)的三個正確結(jié)論；(2)當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方時，是否存在 BOC為等腰三角形的情形？若 存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.6參考答案基礎(chǔ)題1. D 2. A 3 .C 4. B 5.(1 , 0) 6.列表:x2101234y = (x 1)2 18301038描點(diǎn)并連線:7#7. B 8. B 9. y2<yi<y310.向下直線 x = 3 ( 3, 5)向上直

7、線x= 1( 1, 2) 向上直線x= 5(5 ,#7) 向下直線x = 2 (2 , 6)中檔題11.A 12. D 13.A 14. C1 2 1 2 115. (1)原二次函數(shù)表達(dá)式為y = 2(x + 1 2) 1 4,即y一 5.它的開口向上，對稱軸為x = 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 5).16. (1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y= a(x 1)2 4. 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B(3, 0)，二0= 4a 4, 解得a= 1.二二次函數(shù)的解析式為y = (x 1)2 4,即y = x2 2x 3.令y = 0,得x2 2x 3= 0,解得xi = 3, X2= 1.二二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐 標(biāo)分別為(3 , 0)和(1, 0) 二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，平移后所 得的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(4 , 0).綜合題17. (1)正確的結(jié)論有：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 1);圖象開口向下；圖象的對稱軸為x = 1 : 函數(shù)有最大值1;當(dāng)xv 1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x> 1時，y隨x的增大而減小等. 由題意，若 BOC為等腰三角形，則只能O吐OC.由一(x m)2 + 1= 0,解得x = 1或x =m