九年級數學中考模擬試題及答案

1、2017九年級數學中考模擬試題一、單項選擇題（每小題3分，共36分）1.-的絕對值等于 （ ）A.-2 B. C.- D.22.如圖1，已知直線，1120°，則2的度數是 （ ）A.600 B.500 圖1C.400 D.300 3.下列計算正確的是 （ ）A. B. C. D. 4.某校在體育健康水平測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14,12,8,9,16,10,12,7，這組數據中的中位數和眾數是 （ ）A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,125.如圖2所示幾何體的主視圖為 （ ） 圖2 6.不等式組的解集在數軸上表示為 （ ） A

2、B C D7.如圖3，在中，平分，則的周長等于 （ ）A.20 B.18 圖3 C.16 D.14 8.已知等腰三角形的兩邊長分別是5和6，則這個等腰三角形的周長為 （ ）A.11 B.16 C.17 D.16或179.關于的一元二次方程有兩個不相等實數根，則的取值范圍是 A. B. C. D.且10.如圖4是一個可以自由轉動的正六邊形轉盤，其中三個正三角形涂有陰影轉動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b關于a，b大小的正確判斷是 （ ）A. B. C. D.不能判斷 圖4圖511.已知O的直徑，是O的弦，且，則的長為 （ ）A. B. C.或 D.或

3、12.如圖5是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(-3，0)，對稱軸為x=-1給出四個結論：b24ac；2a+b=0；a+b+c=0；5ab其中，正確結論是 （） AB C D二、填空題（每小題3分，共12分） 13.若關于的方程有一個根為-1，則另一個根為 14.將圓心角為，面積為的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成圓錐的底面半徑為 .15.已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，則k的值是 16.如圖6，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P圖6是CD 中點，BP與半圓交于點Q，連結DQ給出如下結論：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正確結論是 （填寫序號

4、）三、解答題（每小題6分，共18分）17.計算：；18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖7，在正方形中，是上任意一點，連接，于，交于，探究線段、三者之間的數量關系，并說明理由。圖7四、（每小題7分，共14分）20.在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為（1）計算由、確定的點（，）在函數的圖象上的概率；（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足6則小明勝，若x、y滿足6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由21.某商場A、B兩種商品，若買2件A商品和1件B商

5、品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元.（1）設A、B兩種商品每件售價分別為元、元，求,的值；（2）B商品的成本是20元，根據市場調查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若按銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式？求銷售單價為多少元是，B商品的銷售利潤最大，最大利潤是多少？五、（每小題8分，共16分）22.如圖8，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的處朝正南方向撤退，紅方在公路上的處沿南偏西60°方向前進實施攔截.紅方行駛1000 米到達處后，因前方無法通行，紅

6、方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在處成功攔截藍方.求攔截點處到公路的距離（結果不取近似值）. 第21題圖圖823.在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點為，與x軸、y軸分別交于點A，B.(1)求m的值；(2)若，求k的值.六、（每小題12分，共24分）24.如圖9,以的邊上一點為圓心的圓，經過、兩點，且與邊交于點，為的下半圓弧的中點，連接交于，.（1）求證：是O的切線；（2）已知O的半徑，求的長. 圖10圖11圖9 25.如圖10，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線經過（1，0），（0，3）兩點，與軸交于點.（1）若直線經過、兩點，求直線和拋物線的解析式

7、；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.圖10參考答案一、選擇題：1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.A；8.D；9.D；10.B；11.C；12.D.二、填空題：13.-2；14.1；15.-1；16. .三、17.8；18.；19.提示：， 證明.四、20. 提示：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，在函數y=-x+5的圖象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），點（x，y）在函數y=-x+5的圖象上的概率為：；（2）x、y滿足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4種情況，x、y滿足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6種情況，P（小明勝）=，P（小紅勝）=，P（小明勝）P（小紅勝），不公平.21. （1），；（2）；銷售單價為35元時，銷售最大利潤