北京東城區(qū)2011中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、北京東城區(qū)2011-2012年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（滿分：150分 時間：120分鐘）一、選擇題：(本大題共8小題。每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將你認(rèn)為正確的答案填涂在答題紙上)1下列計(jì)算正確的是 ABx5+x5=x10Cx8÷x2=x4D(a3) 2=a622009年1月9日,住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部部長在全國建設(shè)工作會議上透露,2008年全國住房公積金繳納規(guī)模達(dá)到了2.02萬億元,請用科學(xué)記數(shù)法表示2.02萬億元應(yīng)為 A2.02×1010 元B2.02×1011 元C2.02×1012元D2.02×1013元

2、3. 如圖所示零件的左視圖是 正面k（第3題）ABCD4不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 5估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在 A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間6如圖，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是ADA=DE BBD=CE CEAC=90° DABC=2E7如圖，直線與雙曲線(k>0)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸的交點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q；作RMx軸于點(diǎn)M，若OPQ與PRM的面積是4：1，則k等于 ABC2D3第6題圖 第7題圖 第8題圖8如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P

3、運(yùn)動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是A10 B16 C18 D20二、填空題：(本大題共10小題每小題3分共30分把答案填在答題紙上)9函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 10因式分解：2a38a 11已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 12為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒的價(jià)格由原來的60元降至48.6元，則平均每次降價(jià)的百分率為 13已知實(shí)數(shù)a，b同時滿足a2b2110，a25b50，則b= 14一連串分?jǐn)?shù)，共有6個，是按照一種簡單規(guī)律排成的. 由于抄寫的人筆頭較慢，別人抄下來前3個，他只抄了前

4、兩個，把第3個空著；別人把后面3個也抄好了，他才抄了第4個和第5個，把第6個也空著. 請你幫他補(bǔ)上：、 、.15如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與“靜”字相對的字是 16如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，A=70°，CEBD于E，則BCE= °17如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=3cm，則AE的長為 cm18如圖，MN=3，以MN為直徑的O1，與一個半徑為5的O2相切于點(diǎn)M，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)N，則正方形ABCD的邊長為 三、解答題：(本大題共1

5、0小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)19(本小題滿分8分)計(jì)算20(本小題滿分8分) 請先將下式化簡，再選擇一個適當(dāng)?shù)臒o理數(shù)代入求值21(本小題滿分8分) 如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的ABC就是一個格點(diǎn)三角形 (1)在ABC中，BC= ，tanB= ； (2)請?jiān)诜礁裰挟嫵鲆粋€格點(diǎn)三角形DEF，使DEFABC，并且DEF與ABC的相似比為2 22(本小題滿分10分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E求證：(1)BFCDFC；

6、(2)AD=DE23(本小題滿分10分)“農(nóng)民也能報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖 第23題圖 根據(jù)以上信息，解答以下問題： (1)本次調(diào)查了 名村民，被調(diào)查的村民中，有 人參加合作醫(yī)療得到了返回款?(2)若該鄉(xiāng)有10000名村民，請你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率 24

7、(本小題滿分10分)一個不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4(1)從布袋中隨機(jī)地取出一個小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是 ； (2)從布袋中隨機(jī)地取出一個小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機(jī)地取出一個小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個坐標(biāo)為(x，y)，求點(diǎn)P落在直線y=x+1上的概率；(3)從布袋中隨機(jī)地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出小球放回布袋后，再隨機(jī)地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率25(本小題滿分10分)如圖，A

8、B是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O切線交OE的延長線于點(diǎn)F. 已知BC=8，DE=2.求O的半徑；求CF的長；求tanBAD 的值26(本小題滿分10分)某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）求政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種

9、植畝數(shù)、每畝蔬菜的收益分別與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市種植這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值圖1x/元50（第26題）1200800y/畝O圖2x/元10030002700z/元O27(本小題滿分10分) 兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60°，AC=1固定ABC不動，將DEF進(jìn)行如下操作： (1)如圖1，DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，四邊形CDBF面積為 ； (2)如圖2，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時，請你猜想

10、四邊形CDBF的形狀，并說明理由(3)如圖3，DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)DEF，使DF落在AB邊上，此時F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連結(jié)AE，請你求出sinAED的值 28(本小題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊PMN，點(diǎn)M，N在x軸上（第28題）FCBAEODyxCBMNOAPxy圖圖（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合（2）求點(diǎn)P坐標(biāo)和等邊PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在AOB內(nèi)部作如圖

11、所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上設(shè)等邊PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)秒時S與的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）題號12345678答案DCBCCBBD二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）9X3102a(a+2)(a-2)1161210% 13 114 ，15著 1620172 18 6三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分）19（本題8分）解=1|1|2+2 (4分) =1+12+2 (7分) = (8分)20（本題8分） 2

12、1（本題8分）（2）畫圖正確給4分(本題10分)（6分）（10分）（9分）（8分）23（本題10分） 24（本題10分）25（本題10分）. r=5 （3分） CF=（3分） tanBAD （4分）26（本題10分）解：（1）政府沒出臺補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為（元）2分（2）由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，將代入上式得，得，所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為4分同理可得，每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為5分（3）由題意7分8分所以當(dāng)，即政府每畝補(bǔ)貼450元時，全市的總收益額最大，最大值為7260000元10分 注：本卷只在第26題中，學(xué)生若出現(xiàn)答題時未寫單位或未答分別扣除1分27（本題10

13、分）28（本題12分） （1）如圖，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合ABC是等邊三角形，ABO=30°，BAO=60°CBMNOAPxy圖SQ由OB=12，AB=8，AO=4PON是等邊三角形，PON=60°AOP=60°AO=2AP，即4=2t解得t=2當(dāng)t=2時，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合 4分（2）如圖，過P分別作PQOA于點(diǎn)Q，PSOB于點(diǎn)S可求得AQ=AP=，PS=QO=4點(diǎn)P坐標(biāo)為（，4） 6分在RtPMS中，sin60°=，PM=（4）÷=8t8分（3）（）當(dāng)0t1時，見圖圖CBMNOAPxyHEFGD設(shè)PN交EF于點(diǎn)G，則重疊部分為直角梯形FONG，作GHOB于點(diǎn)HGNH60°，GH=2，HN=2MP=8t，BM=2MP=162tOM=BMOB=162t12=42tON=MNOM=8t（42t）=4tFG=OH=ONHN=4t2=2tS=(2t4t)×2=2t6圖CBMNOAPxyEFGIQDS隨t的增大而增大，當(dāng)t=1時，S最大=810