廣石化《流體力學(xué)》總復(fù)習(xí)課件

1、流體力學(xué)流體力學(xué)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)一、填空題（2*10=20分）二、判斷題（1*8=8分）三、名詞解析（3*4=12分）四、問(wèn)答題 （5*4=20分）五、計(jì)算題（8*5=40分）考試概況考試概況第一章1.1 1.1 作用在流體上的力作用在流體上的力 質(zhì)量力質(zhì)量力 表示方式：表示方式： 常見(jiàn)形式：重力常見(jiàn)形式：重力 定義：定義： 作用在流體每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）上的力作用在流體每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）上的力limdvMdFfdmlimdvMdFfdm 表面力表面力 定義：作用在定義：作用在所研究的所研究的流體表面上的力流體表面上的力 表示方式：表示方式： 單位面積上壓應(yīng)力單位面積上壓應(yīng)力：APpAT 切應(yīng)力

2、：切應(yīng)力： 某點(diǎn)處的壓強(qiáng)：某點(diǎn)處的壓強(qiáng)：APpAAlimATAAlim 切應(yīng)力：切應(yīng)力： 慣性：慣性：物體維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力和物體維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力和性質(zhì)，某流體的慣性可用該流體的密度表征。性質(zhì)，某流體的慣性可用該流體的密度表征。 密度：密度： 非均質(zhì)流體中某點(diǎn)的密度非均質(zhì)流體中某點(diǎn)的密度0limVmV一、慣性一、慣性均質(zhì)流體的密度均質(zhì)流體的密度mV1.2 1.2 流體的主要力學(xué)性質(zhì)流體的主要力學(xué)性質(zhì) 重力特性：重力特性：即流體受地球引力作用的特即流體受地球引力作用的特性，常用性，常用容重容重來(lái)表征。來(lái)表征。GV 容重：容重：均質(zhì)流體的容重均質(zhì)流體的容重 非均質(zhì)流體中某點(diǎn)的容重非均質(zhì)流

3、體中某點(diǎn)的容重0GlimVV容重與密度的重要關(guān)系：容重與密度的重要關(guān)系：g例題：已知酒精的密度為830kg/m3,則其容重 ？二、粘滯性二、粘滯性 定義：定義：流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或流層間因相對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。此內(nèi)摩擦力稱(chēng)為粘滯力。此內(nèi)摩擦力稱(chēng)為粘滯力。 牛頓內(nèi)摩擦定律：牛頓內(nèi)摩擦定律： AAduUFdyhddFuAy單位面積上的內(nèi)摩擦力單位面積上的內(nèi)摩擦力, ,稱(chēng)為切應(yīng)力：稱(chēng)為切應(yīng)力： 粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比 動(dòng)力粘滯系數(shù)，單位為動(dòng)力粘滯系數(shù)，單位為N/(mN/(m2 2s)s

4、) 反應(yīng)了粘滯性的動(dòng)力性反應(yīng)了粘滯性的動(dòng)力性 質(zhì)，也稱(chēng)為動(dòng)力粘滯系質(zhì)，也稱(chēng)為動(dòng)力粘滯系 數(shù)，或動(dòng)力粘度，或絕數(shù)，或動(dòng)力粘度，或絕對(duì)粘度，或粘度對(duì)粘度，或粘度dduy 與流體的種類(lèi)有關(guān)與流體的種類(lèi)有關(guān) 粘滯系數(shù)粘滯系數(shù) 動(dòng)力粘滯系數(shù)動(dòng)力粘滯系數(shù)，單位為，單位為N/(mN/(m2 2s)s)或或PasPas 運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)，單位為單位為m m2 2/s/s 溫度對(duì)流體的粘性影響較大溫度對(duì)流體的粘性影響較大液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體則相反液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體則相反 壓強(qiáng)壓強(qiáng)對(duì)流體的粘性影響很小，可以忽略不計(jì)對(duì)流體的粘性影響很小，可以忽略不計(jì) 牛頓流體：做純剪切流動(dòng)時(shí)滿(mǎn)足牛

5、頓內(nèi)摩擦定律的流體稱(chēng)為牛頓流體。 非牛頓流體：做純剪切流動(dòng)時(shí)不滿(mǎn)足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱(chēng)為非牛頓流體。三、壓縮性和熱脹性三、壓縮性和熱脹性1 1、液體液體的壓縮性和熱脹性的壓縮性和熱脹性 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)：壓強(qiáng)增加壓強(qiáng)增加1Pa1Pa時(shí)，密度或液體時(shí)，密度或液體體積的相對(duì)變化率體積的相對(duì)變化率值越大說(shuō)明流體的壓縮性越大值越大說(shuō)明流體的壓縮性越大 d VVd pdd p 單位：?jiǎn)挝唬簃 m2 2/N/N 彈性模量彈性模量E E：1E（N/m2） 熱脹系數(shù)熱脹系數(shù)：溫度增加溫度增加1K1K時(shí)，密度或時(shí)，密度或液體體積的相對(duì)變化率液體體積的相對(duì)變化率ddVVdTdT（1/K）容積4m3的水，溫度不變

6、，當(dāng)壓強(qiáng)增加105N/m2時(shí)容積減少1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù)和體積彈性系數(shù)E。四、表面張力特性四、表面張力特性 定義：由于分子間的吸引力，定義：由于分子間的吸引力，在液體的自由表面上能夠承受在液體的自由表面上能夠承受的及其微小的張力。的及其微小的張力。 表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)，單位，單位(N/m)(N/m)。 上升或下降的高度上升或下降的高度h h 22cosr hr 重力重力 表面張力附加壓力的垂直分力表面張力附加壓力的垂直分力 第二章一、 流體靜壓強(qiáng)及其特性 流體靜壓強(qiáng)的定義流體靜壓強(qiáng)的定義 流體靜壓強(qiáng)的單位流體靜壓強(qiáng)的單位: : Pa MPa bar kgf/m Pa MP

7、a bar kgf/m2 2 atm at atm atPpAlimAaPpA 流體靜壓強(qiáng)的特性 流體靜壓強(qiáng)的方向與作用面垂直，并指向流體靜壓強(qiáng)的方向與作用面垂直，并指向作用面作用面作用面的內(nèi)法線方向。作用面的內(nèi)法線方向。 流體在靜止時(shí)不能承受拉力和切力。流體在靜止時(shí)不能承受拉力和切力。 任意一點(diǎn)各方向的流體靜壓強(qiáng)大小相等，任意一點(diǎn)各方向的流體靜壓強(qiáng)大小相等，與作用面的方位無(wú)關(guān)。與作用面的方位無(wú)關(guān)。二、 流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律 傾斜微小圓柱體軸向力的平衡傾斜微小圓柱體軸向力的平衡, ,就是兩端壓就是兩端壓力及重力的軸向分力三個(gè)力作用下的平衡。力及重力的軸向分力三個(gè)力作用下的平衡。21cos0PP

8、 G 11PpdA22PpdAGl dA 21cos0p dAp dAl dA 21pphlhP1P2GdA液體內(nèi)微小圓柱的平衡液體內(nèi)微小圓柱的平衡液體靜力學(xué)基本方程式的另一種表達(dá)形式： 兩邊除以容重并整理得： 位置水頭+壓強(qiáng)水頭=常數(shù) （測(cè)壓管水頭） 1001()ppZZ2002()ppZZ0110ppZZ0220ppZZ012120pppZZZpZCZ2Z0Z1h1h2P 012P 1P 2例題2-2：容重不同的兩種液體，裝在容器中，各液面深度如圖示，若b=98.07kN/m3,大氣壓強(qiáng)98.07kPa,求a及pA32pp(0.850.5)0.5abaapp30.76.865/abkN m

9、babaaAppp85. 05 . 05 . 0三、 壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和量度單位 壓強(qiáng)的兩種計(jì)算基準(zhǔn)絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)真空為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)p相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)赝叱痰拇髿鈮簭?qiáng)為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)p兩者關(guān)系：p=p+pa絕對(duì)壓強(qiáng)只能為正，不能為負(fù)；相對(duì)壓強(qiáng)可正可負(fù)（正壓、負(fù)壓）例2-3:封閉水箱如圖示,自由面的絕對(duì)壓強(qiáng)為p0=122.6kPa, 水箱內(nèi)水深3m,當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a=88.26kPa,求1.水箱內(nèi)絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相對(duì)壓強(qiáng),真空度或負(fù)壓.解:120ApphAAappp0appp例題2-4：對(duì)于壓強(qiáng)較高的密封容器，可以采用復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)，如圖示，

10、測(cè)壓管中各液面高程為：1=1.5m, 2=0.2m, 3=1.2m, 4=0.4m, 5=2.1m,求液面壓強(qiáng)p5.解：解：由于氣體容重遠(yuǎn)由于氣體容重遠(yuǎn)小于液體容重，因小于液體容重，因此，氣柱所產(chǎn)生的此，氣柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)可以忽略不計(jì)。壓強(qiáng)可以忽略不計(jì)。21pph例題：圖為傾斜水管上測(cè)定壓差的裝置，測(cè)得Z=200mm，h=120mm，當(dāng)測(cè)壓管中是容重為9.02kN/m3的油時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的壓差。第三章一、 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法拉格朗日法、歐拉法拉格朗日法、歐拉法 拉格朗日法：拉格朗日法： 通過(guò)描述每一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)達(dá)到了解通過(guò)描述每一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)達(dá)到了解流體運(yùn)動(dòng)的方法。流體運(yùn)動(dòng)的方法。( , ,

11、, )( , , , )( , , , )xx a b c tyy a b c tzz a b c t(,)(,)(,)xyzxabctutyabctutzabctut 歐拉法：歐拉法： 通過(guò)描述通過(guò)描述物理量在空間的分布物理量在空間的分布來(lái)研來(lái)研究流體運(yùn)動(dòng)的方法。究流體運(yùn)動(dòng)的方法。3-1 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx二、 恒定流動(dòng)和非恒定流動(dòng) 恒定流動(dòng)（定常流）：恒定流動(dòng)（定常流）： 指流場(chǎng)中流動(dòng)參數(shù)指流場(chǎng)中流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變不隨時(shí)間變化而改變化而改變的流動(dòng)。的流動(dòng)。),(),(),(),(zyxppzyxuuzyxuuzyxuuz

12、zyyxx非恒定流動(dòng)（非定常流）：非恒定流動(dòng)（非定常流）： 若流場(chǎng)中的流動(dòng)參數(shù)的全部或其中之若流場(chǎng)中的流動(dòng)參數(shù)的全部或其中之一與時(shí)間變化有關(guān)，即一與時(shí)間變化有關(guān)，即隨時(shí)間變化而改變隨時(shí)間變化而改變，則這類(lèi)流場(chǎng)的流動(dòng)稱(chēng)為非恒定流。則這類(lèi)流場(chǎng)的流動(dòng)稱(chēng)為非恒定流。),(),(),(),(tzyxpptzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx三、 流線和跡線 流線：流線： 在某一時(shí)刻，各點(diǎn)的切線方向與通過(guò)在某一時(shí)刻，各點(diǎn)的切線方向與通過(guò)該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流速方向重合的空間曲該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的流速方向重合的空間曲線稱(chēng)為流線。線稱(chēng)為流線。1234567流線的定義 跡線：跡線： 同一質(zhì)點(diǎn)在各不同時(shí)刻所占有

13、的同一質(zhì)點(diǎn)在各不同時(shí)刻所占有的空間位置聯(lián)成的空間曲線稱(chēng)為跡線。空間位置聯(lián)成的空間曲線稱(chēng)為跡線。 流線是歐拉法對(duì)流動(dòng)的描述。流線是歐拉法對(duì)流動(dòng)的描述。 跡線是拉格朗日法對(duì)流動(dòng)的描述。跡線是拉格朗日法對(duì)流動(dòng)的描述。四、 一元流動(dòng)模型 流管：流管：在流場(chǎng)中任意畫(huà)出一條封閉曲線在流場(chǎng)中任意畫(huà)出一條封閉曲線（曲線本身不能是流線），經(jīng)過(guò)曲線（曲線本身不能是流線），經(jīng)過(guò)曲線上每一點(diǎn)作流線，則這些流線組成一上每一點(diǎn)作流線，則這些流線組成一個(gè)管狀的表面，稱(chēng)為流管。個(gè)管狀的表面，稱(chēng)為流管。 流束：流管以?xún)?nèi)的流體稱(chēng)為流束。Als流束 元流元流：過(guò)流斷面無(wú)限小的流束稱(chēng)為元流。過(guò)流斷面無(wú)限小的流束稱(chēng)為元流。當(dāng)當(dāng)流線互相

14、平行流線互相平行時(shí)，過(guò)流斷面為時(shí)，過(guò)流斷面為平面平面；當(dāng)當(dāng)流線不互相平行流線不互相平行時(shí)，過(guò)流斷面為時(shí)，過(guò)流斷面為曲面曲面。垂直于流束的橫斷面，稱(chēng)為過(guò)流斷面。垂直于流束的橫斷面，稱(chēng)為過(guò)流斷面。用以輸送流體的管道流動(dòng)用以輸送流體的管道流動(dòng), ,由于流由于流場(chǎng)具有長(zhǎng)形流動(dòng)的幾何形態(tài)場(chǎng)具有長(zhǎng)形流動(dòng)的幾何形態(tài), ,整個(gè)流動(dòng)可整個(gè)流動(dòng)可以看作無(wú)數(shù)元流相加以看作無(wú)數(shù)元流相加, ,這樣的流動(dòng)總體稱(chēng)這樣的流動(dòng)總體稱(chēng)為總流。為總流。五、 連續(xù)性方程1122Q dtQ dt在恒定流時(shí)，兩斷面間流動(dòng)空間內(nèi)流體質(zhì)量不在恒定流時(shí)，兩斷面間流動(dòng)空間內(nèi)流體質(zhì)量不變，由質(zhì)量守恒定律，變，由質(zhì)量守恒定律，流入斷面的流體質(zhì)量必流

15、入斷面的流體質(zhì)量必等于流出斷面的流體質(zhì)量。等于流出斷面的流體質(zhì)量。對(duì)可壓縮流體：對(duì)可壓縮流體：1122QQ對(duì)不可壓縮流體：對(duì)不可壓縮流體：12QQ1 11222v Av A2211AvAv121122QQQv Av AvA1212111:vvvAAA連續(xù)性方程確立了連續(xù)性方程確立了總流各斷面平均流總流各斷面平均流速沿流向的變化規(guī)律速沿流向的變化規(guī)律在不可壓流體一元流動(dòng)中，平均流速在不可壓流體一元流動(dòng)中，平均流速與斷面積成反比關(guān)系與斷面積成反比關(guān)系 例3-1Qd1=2.5cmd2=5cmd3=10cmQ=4l/s, 8l/s, 2l/s v1,v2,v3=? vAQ AQv 123123QQQQ

16、Q0abcd送風(fēng)管斷面50cm*50cm,送風(fēng)口40cm*40cm,送風(fēng)口氣流平均速度5m/s,求1-1,2-2,3-3各斷面的流速和流量。vAQ AQv v1v2d2d1d d1 1=76.2mm,=76.2mm,1 1=4kg/m=4kg/m3 3, ,d d2 2=38.1mm,v=38.1mm,v2 2=10m/s, =10m/s, 2 2=20kg/m=20kg/m3 3, ,求：求：質(zhì)量流量和流入流速質(zhì)量流量和流入流速v v1 1。222AvQG1 11222v Av A六、 恒定元流能量方程伯努利方程：22puZCg Z Z，位置水頭，位置水頭：斷面對(duì)于選定基準(zhǔn)面的高度。：斷面對(duì)

17、于選定基準(zhǔn)面的高度。表示單位重量的位置勢(shì)能，稱(chēng)為單位位能。表示單位重量的位置勢(shì)能，稱(chēng)為單位位能。 p/p/，壓強(qiáng)水頭，壓強(qiáng)水頭：斷面壓強(qiáng)作用使流體沿測(cè)：斷面壓強(qiáng)作用使流體沿測(cè)壓管所能上升的高度。表示壓力做功所能提供給壓管所能上升的高度。表示壓力做功所能提供給單位重量流體的能量，稱(chēng)為單位壓能。單位重量流體的能量，稱(chēng)為單位壓能。 u u2 2/2g,/2g,流速水頭流速水頭：以斷面流速為初速的鉛直：以斷面流速為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度。表示單位重量的上升射流所能達(dá)到的理論高度。表示單位重量的動(dòng)能，稱(chēng)為單位動(dòng)能。動(dòng)能，稱(chēng)為單位動(dòng)能。 能量方程式說(shuō)明：理想不可壓縮流體能量方程式說(shuō)明：理想不

18、可壓縮流體恒定流動(dòng)中，各斷面恒定流動(dòng)中，各斷面總水頭相等總水頭相等，單位，單位重量的總能量保持不變。重量的總能量保持不變。3-6 恒定元流能量方程實(shí)際流體的流動(dòng)中，由于粘性力的存在，實(shí)際流體的流動(dòng)中，由于粘性力的存在，單位能量方程式為：?jiǎn)挝荒芰糠匠淌綖椋?12222211122lhguZpguZp22121gupp20221212ppgughu2hgu2 如果用畢托管來(lái)測(cè)定氣流流速，則：如果用畢托管來(lái)測(cè)定氣流流速，則：畢托管畢托管(液體容重)( 氣體容重)h22121用畢托管測(cè)定用畢托管測(cè)定1 1、空氣流速，、空氣流速，2 2、水流速。兩種情況、水流速。兩種情況均測(cè)得水柱均測(cè)得水柱3cm3cm

19、，空氣容重，空氣容重11.8N/m11.8N/m3 3,值取值取1 1，分別求空氣和水的流速。分別求空氣和水的流速。ghu2212ppguhgu2 七 過(guò)流斷面的壓強(qiáng)分布1212ppZZ均勻流過(guò)流斷面上壓強(qiáng)分布服從于水靜均勻流過(guò)流斷面上壓強(qiáng)分布服從于水靜力學(xué)規(guī)律。力學(xué)規(guī)律。 流體在彎管中流體在彎管中的流動(dòng)，是典型的流動(dòng)，是典型的流速方向變化的流速方向變化的急變流問(wèn)題。的急變流問(wèn)題。 沿彎曲半徑沿彎曲半徑方向，測(cè)壓管水方向，測(cè)壓管水頭增加，沿離心頭增加，沿離心力方向，流速減力方向，流速減小。小。彎曲段斷面的壓強(qiáng)分布彎曲段斷面的壓強(qiáng)分布八、 恒定總流能量方程式勢(shì)能積分勢(shì)能積分動(dòng)能積分動(dòng)能積分能量損

20、失積分能量損失積分QlAAdQhdQguZpdQguZp212222211121)2()2(勢(shì)能積分：勢(shì)能積分：動(dòng)能積分：動(dòng)能積分：引入修正系數(shù)引入修正系數(shù)：()pZ dQ22QudQgAvdAudAvdAu3333QgvdAug2223()pZdQ()pZQ32AudAg32Au dAg能量損失積分：能量損失積分：1 2lhdQ21lhQhQgvpZQgvpZl212222221111)2()2(21222222111122lhgvpZgvpZ為平均單位能量損失平均單位能量損失現(xiàn)將各積分值代入原積分式，可得：現(xiàn)將各積分值代入原積分式，可得：1 2lhQ 恒定總流能量方程式（恒定總流伯努利方程

21、式）21222222111122lhgvpZgvpZ十、 總水頭線和測(cè)壓管水頭線 位置水頭、壓強(qiáng)水頭和流速水頭之和稱(chēng)位置水頭、壓強(qiáng)水頭和流速水頭之和稱(chēng)為為總水頭總水頭。22pvHZg22PpvHZHg2121HHHl1Z1p21 12vg1pH1H2p2222vg1Z2pH2H1 2lh總水頭線和測(cè)壓管水頭線總水頭線和測(cè)壓管水頭線總水頭線是沿水流逐段減去水頭損總水頭線是沿水流逐段減去水頭損失繪制而成。失繪制而成。測(cè)壓管水頭線是根據(jù)總水頭線減去測(cè)壓管水頭線是根據(jù)總水頭線減去流速水頭繪制而成。流速水頭繪制而成。在繪制總水頭線時(shí)在繪制總水頭線時(shí), ,需注意區(qū)分沿程需注意區(qū)分沿程損失和局部損失在總水頭

22、線上表示形損失和局部損失在總水頭線上表示形式的不同。沿程損失假設(shè)為沿管線式的不同。沿程損失假設(shè)為沿管線均均勻發(fā)生勻發(fā)生, ,局部損失假設(shè)在局部障礙處局部損失假設(shè)在局部障礙處集中作用集中作用。118.2m1m22M入口損失gv25 . 021大小頭損失gv22 . 022沿程損失gv25 . 321沿程損失gv2222例例3-103-10：大小管斷面的比例為：大小管斷面的比例為2:1,2:1,損失見(jiàn)圖，求損失見(jiàn)圖，求1 1、出口流速、出口流速v v2 2。2 2、繪總水頭線和測(cè)壓管水頭線。、繪總水頭線和測(cè)壓管水頭線。3 3、根據(jù)水頭線求、根據(jù)水頭線求M M點(diǎn)的壓強(qiáng)。點(diǎn)的壓強(qiáng)?？偹^線測(cè)壓管水頭線

23、水流軸線基準(zhǔn)面線第四章用水頭損失表達(dá)時(shí)：用水頭損失表達(dá)時(shí)：用用壓強(qiáng)損失表達(dá)時(shí)：壓強(qiáng)損失表達(dá)時(shí)：gvdlhf22gvhm2222vdlpf22vpm一、 沿程損失和局部損失 整個(gè)管路的能量損失等于各管段的整個(gè)管路的能量損失等于各管段的沿程損失沿程損失和各和各局部損失局部損失的的總和總和。二、 層流與紊流、雷諾數(shù) 實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)狀態(tài)不僅和實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)狀態(tài)不僅和流速流速有關(guān)，還和有關(guān)，還和管徑、流管徑、流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)和密度體的動(dòng)力粘滯系數(shù)和密度有關(guān)。有關(guān)。 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re盡管當(dāng)管徑或流動(dòng)介質(zhì)不同時(shí)，臨界流速不同，但對(duì)盡管當(dāng)管徑或流動(dòng)介質(zhì)不同時(shí)，臨界流速不同，但對(duì)于任何管徑和任何牛頓流體，判別

24、流態(tài)的臨界雷諾數(shù)于任何管徑和任何牛頓流體，判別流態(tài)的臨界雷諾數(shù)卻是相同的，其值約為卻是相同的，其值約為2000。Re在在2000和和4000之間是層流向紊流轉(zhuǎn)變的過(guò)渡區(qū)，之間是層流向紊流轉(zhuǎn)變的過(guò)渡區(qū)，工程上為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)當(dāng)工程上為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)當(dāng)Re大于大于2000時(shí)，流動(dòng)處時(shí)，流動(dòng)處于紊流狀態(tài)。于紊流狀態(tài)。臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Re等于等于2000是僅就圓管而言的。是僅就圓管而言的。vdvdRe沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析 ReRe 管壁粗糙管壁粗糙 尼古拉茲粗糙尼古拉茲粗糙 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度三、尼古拉茲實(shí)驗(yàn))(Re,dKf沿程阻力系

25、數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)圖沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)圖層流區(qū)層流區(qū)臨界過(guò)渡區(qū)臨界過(guò)渡區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)（阻力平方區(qū)）)(Re,dKf)(dKf(Re)3f(Re)2f(Re)1f例4-6:在管徑100mm,管長(zhǎng)300m的圓管中,流動(dòng)著10的水,其雷諾數(shù)為80000,求下列三種情況的水頭損失.1.內(nèi)壁為K=0.15mm的均勻沙粒的人工粗糙管.2.為光滑銅管(流動(dòng)處于紊流光滑區(qū).3.為工業(yè)管道,當(dāng)量糙粒高度K=0.0015m.解:1.1.圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)2.(1)2.(1)公式公式 (2

26、)(2)圖圖4-11,4-11,尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù) (3)(3)圖圖4-14,4-14,莫迪圖莫迪圖3.3.圖圖4-14,4-14,莫迪圖莫迪圖22fl vhdgl=Re80000,0.0015Kd0.024例4-7:管徑300mm, K/d=0.002工業(yè)管道,運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) 10-6m2/s,密度999.23kg/m3, 流速3m/s,求管長(zhǎng)300m的沿程水頭損失.粗糙區(qū)粗糙區(qū)查莫迪圖查莫迪圖563 0.3Re9 1010vd13.72lgdKl=0.0238解：1、2、22fl vhdgl=例例4-8:4-8:如管道長(zhǎng)度不變?nèi)绻艿篱L(zhǎng)度不變, ,允許的水頭損

27、失不變?cè)试S的水頭損失不變, ,若若管徑增大一倍管徑增大一倍, ,不計(jì)局部損失不計(jì)局部損失, ,問(wèn)三種情況下流量問(wèn)三種情況下流量增大多少倍增大多少倍? ?0.250.3164Rel=0.250.11()Kdl=20.251.754.751.750.3164.22 ()4fl vl Qhdgdg3.3.流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)2.2.流動(dòng)為紊流光滑區(qū)流動(dòng)為紊流光滑區(qū)1.1.流動(dòng)為層流流動(dòng)為層流224641282Re2fl vl vl Qhdgdggdnlp=20.2525.2520.11.22 ()4fl vKlQhdgdg四 非圓管的沿程損失怎么把非圓管折合成圓管怎么把非圓管折合成圓管?

28、 ? 水力半徑水力半徑 當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑水力半徑水力半徑: :過(guò)流斷面面積和濕周之比。過(guò)流斷面面積和濕周之比。ARc=244dAdRdpcp=2()AabRabc=+244AaaRac=4edR=2eabdab=+eda=對(duì)于圓管：對(duì)于圓管：對(duì)于矩形管：對(duì)于矩形管：對(duì)于方形管：對(duì)于方形管：例4-11:鋼板制風(fēng)道,400200mm,80m長(zhǎng),流速10m/s, 20，求壓強(qiáng)損失查莫迪圖，得查莫迪圖，得2eabdab=+Revdn=eKd22flvpdrl=五 管道流動(dòng)的局部損失流體流過(guò)某些配件時(shí)流體流過(guò)某些配件時(shí), ,由于邊壁或流量的改由于邊壁或流量的改變變, ,均勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞均勻流

29、在這一局部地區(qū)遭到破壞, ,引起引起了流速的大小了流速的大小, ,方向或分布的變化方向或分布的變化. .由此產(chǎn)由此產(chǎn)生的能量損失生的能量損失, ,稱(chēng)為稱(chēng)為局部損失局部損失。局部損失的計(jì)算公式為局部損失的計(jì)算公式為：22mvhg 合流三通的局部阻力系數(shù)出現(xiàn)合流三通的局部阻力系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值負(fù)值，為什么？，為什么？ 三通兩個(gè)支管的阻力系數(shù)，絕不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)負(fù)值。三通兩個(gè)支管的阻力系數(shù)，絕不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)負(fù)值。六 減小阻力的措施 減小管中流體運(yùn)動(dòng)阻力有兩條完全不同的途徑：減小管中流體運(yùn)動(dòng)阻力有兩條完全不同的途徑：改進(jìn)流體外部的邊界，改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響。改進(jìn)流體外部的邊界，改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響。添加劑減阻：添

30、加劑減阻：在流體內(nèi)部投加極少量的添加劑，在流體內(nèi)部投加極少量的添加劑，使其影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)減阻。（與使其影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)減阻。（與紊流機(jī)理這個(gè)流體力學(xué)中的基本理論問(wèn)題密切相紊流機(jī)理這個(gè)流體力學(xué)中的基本理論問(wèn)題密切相關(guān)）關(guān)）減小管壁的粗糙度減小管壁的粗糙度用柔性邊壁代替剛性邊壁用柔性邊壁代替剛性邊壁第五章一一 、 孔口自由出流孔口自由出流 在容器側(cè)壁或在容器側(cè)壁或底壁上開(kāi)一孔口底壁上開(kāi)一孔口, ,容容器中的液體自孔口器中的液體自孔口出流到大氣中出流到大氣中, ,稱(chēng)為稱(chēng)為孔口自由出流孔口自由出流. .HdCCAOApcOH022AAvgccQv AcAAA Ac c收縮斷面

31、的面積。由于一般情況下給出收縮斷面的面積。由于一般情況下給出孔口面積，故引入收縮系數(shù)孔口面積，故引入收縮系數(shù)0022cQvAAgHAgH稱(chēng)稱(chēng)為流量系數(shù)。上式即為流量系數(shù)。上式即孔口自由出流的孔口自由出流的基本公式。基本公式。四、四、 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路：簡(jiǎn)單管路： 具有相同管徑，相同流量的管段。具有相同管徑，相同流量的管段。 它是組成各種復(fù)雜管路的基本單元。它是組成各種復(fù)雜管路的基本單元。11223344當(dāng)忽略自由液面速度，且出流至大氣時(shí)，列能量方程為：222222l vvvHd ggg2(1)2lvHdg 011H022代入上式：代入上式：24Qvd2248()ldHQd g248()

32、HldSd g令令則：則：2HHS Q25sm2()2lvHdg 因出口局部阻力系數(shù)因出口局部阻力系數(shù)=1=1，將其包括到，將其包括到中去，則為：中去，則為： 對(duì)于氣體管道，常用壓強(qiáng)表示：對(duì)于氣體管道，常用壓強(qiáng)表示： 無(wú)論是無(wú)論是S SH H還是還是S Sp p, ,對(duì)于一定的流體，在對(duì)于一定的流體，在d,ld,l已給定時(shí)，已給定時(shí)，S S只隨只隨，變化。當(dāng)流動(dòng)屬于變化。當(dāng)流動(dòng)屬于紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)時(shí)，時(shí)， 僅與僅與k/dk/d有關(guān)，所以有關(guān)，所以在管路的管材已定的情況下，在管路的管材已定的情況下， 值可視為常數(shù)值可視為常數(shù)。項(xiàng)中只有進(jìn)行調(diào)項(xiàng)中只有進(jìn)行調(diào) 節(jié)的閥節(jié)的閥門(mén)的門(mén)的可以改變，而其他

33、局部構(gòu)件已確定局部阻可以改變，而其他局部構(gòu)件已確定局部阻力系數(shù)是不變的。力系數(shù)是不變的。 2248()ldpHQd 2ppS Q248()pldSd 7kgmSH、Sp對(duì)已給定的管路是一個(gè)定數(shù)，它綜合反映了管路上的沿程和局部阻力情況，稱(chēng)為管路阻抗。簡(jiǎn)單管路中，總阻力損失與體積流量平方成正比。2HHS Q2ppS Q5.4 例5-5：某礦渣混凝土板風(fēng)道，斷面積為1m*1.2m,長(zhǎng)為50m，局部阻力系數(shù)=2.5，流量為14m3/s,空氣溫度為20，求壓強(qiáng)損失。：查莫迪圖2ppS Q248()pldSd 2eabdabRevdQQvAa bekd2eabdab5.4 5.4 20iHpHHS Q22

34、02 21 1211 2()2ailppvvHZZhg1122apHZZ12p000水泵向壓力水箱送水簡(jiǎn)單管路：水泵向壓力水箱送水簡(jiǎn)單管路：五、五、 管路的串聯(lián)與并聯(lián)管路的串聯(lián)與并聯(lián) 串聯(lián)管路 Q1= Q2= Q3 并聯(lián)管路 Q=Q1+ Q2+ Q3HQ1d1S1d2d3S3S2Q2Q3abc00123h123SSSS2HHS Q1231111SSSS環(huán)狀管網(wǎng) 任一節(jié)點(diǎn)流入和流出的流量相等。任一節(jié)點(diǎn)流入和流出的流量相等。 在任一閉合環(huán)路中，如規(guī)定順時(shí)針?lè)较虻脑谌我婚]合環(huán)路中，如規(guī)定順時(shí)針?lè)较虻牧鲃?dòng)的阻力為正，反之為負(fù)，則各管段阻流動(dòng)的阻力為正，反之為負(fù)，則各管段阻力損失的代數(shù)和必等于零。力損失

35、的代數(shù)和必等于零。ABCDGFE六 有壓管中的水擊有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門(mén)或水泵突有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門(mén)或水泵突然關(guān)閉，使得液體速度和動(dòng)量發(fā)生急劇變化，然關(guān)閉，使得液體速度和動(dòng)量發(fā)生急劇變化，從而引起液體壓強(qiáng)的驟然變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)從而引起液體壓強(qiáng)的驟然變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為為水擊水擊，也稱(chēng)，也稱(chēng)水錘水錘。閥門(mén)的突然關(guān)閉只是水擊現(xiàn)象產(chǎn)生的外界條閥門(mén)的突然關(guān)閉只是水擊現(xiàn)象產(chǎn)生的外界條件，液體本身具有可壓縮性和慣性才是發(fā)生件，液體本身具有可壓縮性和慣性才是發(fā)生水擊現(xiàn)象的內(nèi)在原因。水擊現(xiàn)象的內(nèi)在原因。最大壓強(qiáng)按儒柯夫斯基公式計(jì)算。直接水擊直接水擊防止水擊危害的方法：防止水擊危害的方法： 增加

36、管路關(guān)閉時(shí)間，使過(guò)程延長(zhǎng)。增加管路關(guān)閉時(shí)間，使過(guò)程延長(zhǎng)。 過(guò)載保護(hù)。如安全瓣等。過(guò)載保護(hù)。如安全瓣等。 減小管道長(zhǎng)度和增加管道彈性。減小管道長(zhǎng)度和增加管道彈性。2slTc2slTc間接水擊間接水擊第七章 在一般情況下，流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)是由上述四種基本運(yùn)動(dòng)形式復(fù)合而成的。 平移運(yùn)動(dòng)速度平移運(yùn)動(dòng)速度 線變形速度線變形速度 旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)角速度 角變形速度角變形速度yxuu ,xuxx)(21yuxuxyZ)(21yuxuxyz例7-1：已知流速分布（1）ux=-ky, uy=+kx, uz=0,（2）ux=-y/(x2+y2), uy=x/(x2+y2), uz=0,求線變形速度，旋轉(zhuǎn)角速度和角變形

37、速度。 線變形速度線變形速度 旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)角速度 角變形速度角變形速度)(21yuxuxyZ)(21yuxuxyzxuxx二、 有旋流動(dòng) 流體微團(tuán)的流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)角速度在流場(chǎng)內(nèi)不完全為在流場(chǎng)內(nèi)不完全為零的流動(dòng)稱(chēng)為零的流動(dòng)稱(chēng)為有旋流動(dòng)有旋流動(dòng)。 渦量：渦量：yuxuxyZxuzuzxyzuyuyzX渦量是空間坐標(biāo)和時(shí)間的矢性函數(shù)，渦量是空間坐標(biāo)和時(shí)間的矢性函數(shù)，構(gòu)成一個(gè)向量場(chǎng)，稱(chēng)為渦量場(chǎng)。構(gòu)成一個(gè)向量場(chǎng)，稱(chēng)為渦量場(chǎng)。2xyzijk 在渦量場(chǎng)中可以畫(huà)出表征某一瞬時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角速度向量方向的曲線，稱(chēng)為渦線。在給定的瞬時(shí)，渦線上各點(diǎn)的角速度向量在該點(diǎn)處與渦線相切。 渦量連續(xù)性方程：渦量

38、連續(xù)性方程：0zyxzyx渦線的微分方程：渦線的微分方程：zyxdzdydx例例7-27-2：有旋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要運(yùn)動(dòng)學(xué)性質(zhì)是：在同一瞬間，通過(guò)同一渦管的各截面的渦通量相等。 在渦量場(chǎng)中任意畫(huà)一封閉曲線，通過(guò)這條曲線上的每在渦量場(chǎng)中任意畫(huà)一封閉曲線，通過(guò)這條曲線上的每一點(diǎn)所作出的渦線構(gòu)成一管狀的曲面，稱(chēng)為一點(diǎn)所作出的渦線構(gòu)成一管狀的曲面，稱(chēng)為渦管渦管。若。若曲線無(wú)限小，則稱(chēng)為曲線無(wú)限小，則稱(chēng)為微元渦管微元渦管。 設(shè)設(shè)A A為渦量場(chǎng)中一開(kāi)口曲面，微元面為渦量場(chǎng)中一開(kāi)口曲面，微元面dAdA的外法線單位的外法線單位向量為向量為n,n,渦量在外法線方向上的投影為渦量在外法線方向上的投影為n n，則面積，

39、則面積分稱(chēng)為分稱(chēng)為渦通量渦通量。dAdAAnAn211A2A3AnAAJdAdA2xxu dxux2xxu dxuxdxdzdy圖圖7 75 5微元控制體的流量平衡微元控制體的流量平衡由于流體不可壓縮，質(zhì)量流量平衡可用體積流量由于流體不可壓縮，質(zhì)量流量平衡可用體積流量平衡條件來(lái)代替。平衡條件來(lái)代替。()2()2xxxxxu dxudydzdtxu dxudydzdtxudxdydzdtx三 不可壓縮流體連續(xù)性微分方程0zuyuxuzyx六 納維斯托克斯方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程程dtduzuyuxuxpXxxxx)(1222222dtduzuyuxuypYy

40、yyy)(1222222dtduzuyuxuzpZzzzz)(1222222不可壓縮流體的連續(xù)性方程不可壓縮流體的連續(xù)性方程0zuyuxuzyx時(shí)變加速度zuuyuuxuututzzutyyutxxutudtduxzxyxxxxxxxx位變加速度位變加速度流速的隨體導(dǎo)數(shù)流速的隨體導(dǎo)數(shù) ( (物理量對(duì)時(shí)間的全微分物理量對(duì)時(shí)間的全微分) ) 已知流場(chǎng)的速度分布為求（x，y，z）（1，2，3）點(diǎn)的加速度。kxyjyixyu3231xyuyuxyuzyx,31,3233. 531631023104322xyxyxyyyxyzuuyuuxuutuaxzxyxxxx67.1033231031005232y

41、yyxyzuuyuuxuutuayzyyyxyy33. 5316320310332xyxyxyyxyzuuyuuxuutuazzzyzxzz 第八章 流體繞流物體的流動(dòng)問(wèn)題，即流體繞流物體的流動(dòng)問(wèn)題，即繞流問(wèn)題繞流問(wèn)題。 在大雷諾數(shù)的繞流中，由于流體的慣性力遠(yuǎn)在大雷諾數(shù)的繞流中，由于流體的慣性力遠(yuǎn)大于粘性力，可將流體視為大于粘性力，可將流體視為理想流體理想流體。 在靠近物體的一薄層內(nèi)，可以用在靠近物體的一薄層內(nèi)，可以用附面層理論附面層理論處理。處理。一個(gè)流動(dòng)存在勢(shì)函數(shù)的條件是流動(dòng)無(wú)旋，只要無(wú)旋，不管是可壓縮流體，還是不可壓縮流體，也不管是恒定流，還是非恒定流，三元流還是二元流，都存在勢(shì)函數(shù)。對(duì)

42、于不可壓縮流體無(wú)旋流動(dòng)，勢(shì)函數(shù)滿(mǎn)足拉普拉斯方程。流函數(shù)存在的條件則是不可壓縮流體，以流函數(shù)存在的條件則是不可壓縮流體，以及流動(dòng)是平面問(wèn)題及流動(dòng)是平面問(wèn)題，與流動(dòng)是否無(wú)旋，是與流動(dòng)是否無(wú)旋，是否恒定和是否具有粘性無(wú)關(guān)。當(dāng)流動(dòng)又是否恒定和是否具有粘性無(wú)關(guān)。當(dāng)流動(dòng)又是無(wú)旋時(shí)，則流函數(shù)也滿(mǎn)足拉普拉斯方程。無(wú)旋時(shí)，則流函數(shù)也滿(mǎn)足拉普拉斯方程。 幾種簡(jiǎn)單的平面無(wú)旋流動(dòng) 均勻直線流、源流、匯流、環(huán)流均勻直線流、源流、匯流、環(huán)流四種簡(jiǎn)單的平面無(wú)旋流動(dòng)。四種簡(jiǎn)單的平面無(wú)旋流動(dòng)。 繞流運(yùn)動(dòng)與附面層基本概念 在繞流中，流體作用在物體的力可分為兩分量：在繞流中，流體作用在物體的力可分為兩分量：升力升力：垂直于來(lái)流方向

43、的作用力。：垂直于來(lái)流方向的作用力。阻力阻力：平行于來(lái)流方向的作用力。：平行于來(lái)流方向的作用力?？諝狻⑺日承孕〉牧黧w在繞過(guò)物體空氣、水等粘性小的流體在繞過(guò)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其摩擦阻力主要發(fā)生在附面層內(nèi)（緊靠運(yùn)動(dòng)時(shí)，其摩擦阻力主要發(fā)生在附面層內(nèi)（緊靠物體表面的流速梯度很大的流體薄層）。物體表面的流速梯度很大的流體薄層）。流體繞曲面體或具有銳緣棱角的物體流體繞曲面體或具有銳緣棱角的物體流動(dòng)時(shí)，附面層要發(fā)生分離，從而產(chǎn)生渦旋所造流動(dòng)時(shí)，附面層要發(fā)生分離，從而產(chǎn)生渦旋所造成的阻力。成的阻力。層 流 邊 界 層層 流 底 層紊 流 邊 界 層uuxxlu管流附面層：附面層的概念對(duì)于管流同樣有效。附面層附面層

44、xE 勢(shì)函數(shù)存在的前提條件是什么？流函數(shù)勢(shì)函數(shù)存在的前提條件是什么？流函數(shù)存在的前提條件是什么？存在的前提條件是什么？ 流線與等勢(shì)線關(guān)系如何？流線與等勢(shì)線關(guān)系如何？ 什么是附面層？什么是附面層？ “壓力穿越邊界層不變壓力穿越邊界層不變”的邊界層特性的邊界層特性是什么？是什么？曲面附面層的分離現(xiàn)象和卡門(mén)渦街 當(dāng)流體繞曲面體當(dāng)流體繞曲面體流動(dòng)時(shí)，沿附面流動(dòng)時(shí)，沿附面層外邊界上的速層外邊界上的速度和壓強(qiáng)都不是度和壓強(qiáng)都不是常數(shù)。常數(shù)。uMSSMuSuMMMM斷面以前：減壓增速區(qū)。斷面以前：減壓增速區(qū)。MMMM斷面以后：增壓減速區(qū)。斷面以后：增壓減速區(qū)。壓強(qiáng)沿程的變化規(guī)律，適用于附面層外邊界，也壓強(qiáng)沿程的變化規(guī)律，適用于附面層外邊界，也適用于附面層內(nèi)。適用于附面層內(nèi)。0Px0Px第十章一 力學(xué)相似性原理 如果兩個(gè)如果兩個(gè)同一類(lèi)同一類(lèi)的物理現(xiàn)象，在對(duì)應(yīng)的物理現(xiàn)象，在對(duì)應(yīng)的的時(shí)空點(diǎn)時(shí)空點(diǎn)，各標(biāo)量物理量的大小成比，各標(biāo)量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱(chēng)且方向相同，則稱(chēng)兩個(gè)現(xiàn)象是相似的兩個(gè)現(xiàn)象是相似的。 相似的條件：相似的條件：幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似動(dòng)力相似以及兩個(gè)流動(dòng)