交流電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)辨識

1、第28卷第8期 兵工自動化 Vol. 28, No. 8 2009年8月 Ordnance Industry Automation Aug. 2009 ·68·交流電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)辨識尹韻，黃運生，陳學(xué)（中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）摘要:針對交流電機伺服系統(tǒng)中負(fù)載轉(zhuǎn)矩不可預(yù)測性的特點，提出一種基于狀態(tài)觀測器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)辨識方法。首先設(shè)計交流電機的狀態(tài)觀測器，并構(gòu)造Lyapunov 函數(shù)保障其穩(wěn)定。其次利用轉(zhuǎn)矩方程推出負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識率。最后利用MATLAB /SIMULINK 仿真平臺證明該方法的實驗效果。仿真結(jié)果表明該負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識方法具有

2、很高的辨識精度，且系統(tǒng)在全速范圍內(nèi)都可獲得良好的動靜態(tài)性能。關(guān)鍵詞：負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識；交流電機伺服系統(tǒng)；狀態(tài)觀測器 中圖分類號：TP273+.21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：AAdaptive Identification of AC Motor Load TorqueYIN Yun, HUANG Yun-sheng, CHEN Xue(School of Information Science & Engineering, Central South University, Changsha 410083, ChinaAbstract: Aiming at characteristics of unp

3、redictability the load torque used in AC motor servo system, a method of load torque adaptive identification based on state observer is presented. First, design the state observer and confirm its stability by Lyapunov function. Second, introduce the load torque identification rate by using torque eq

4、uation. Finally, prove its effects by experiment under MATLAB/SIMULINK simulation platform. Result shows the load torque identification method has high identification precision and the system exhibits a good dynamic and steady-state performance.Keywords: Load torque identification; AC motor servo sy

5、stem; State observer0 引言隨著電機控制、計算機信息和電力電子技術(shù)的進步，交流電機伺服系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛。在應(yīng)用場合中，對轉(zhuǎn)矩控制的性能要求很高，而負(fù)載轉(zhuǎn)矩是時變量，很難建模。所以在辨識轉(zhuǎn)矩時都是從電機的電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)來辨識負(fù)載轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)1-3針對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)對轉(zhuǎn)矩辨識的影響，但很少考慮在調(diào)速中的轉(zhuǎn)速變化對轉(zhuǎn)矩辨識的影響。從機械學(xué)的角度講，轉(zhuǎn)速的快速變動對轉(zhuǎn)矩有影響4-5，故針對轉(zhuǎn)速變化時的負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識進行研究，提出基于交流電機狀態(tài)觀測器的自適應(yīng)轉(zhuǎn)矩辨識方法。1 基本思路根據(jù)異步電動機的型等效電路模型，推導(dǎo)出以定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈為變量的狀態(tài)自適應(yīng)觀測器6-7，運用Ly

6、apunov 穩(wěn)定性理論，設(shè)定Lyapunov 函數(shù)，可從理論上證明觀測器在全速度范圍內(nèi)的穩(wěn)定運行，利用LMI 工具箱求解雙線性矩陣不等式，獲得觀測器增益矩陣G ，從而保證觀測器的穩(wěn)定性。其次，利用機械方程推出轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)辨識率，得轉(zhuǎn)速估計值，并通過狀態(tài)觀測器計算出電磁轉(zhuǎn)矩估計值。最后，再通過機械方程推出負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計值。仿真表明：當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，設(shè)計的轉(zhuǎn)矩辨識方法具有很高的辨識精度，且系統(tǒng)的動靜態(tài)性能也很好。2 異步電動機數(shù)學(xué)模型R rR L r圖1 異步電機型等效電路異步電動機的型等效電路如圖1。其在靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下：s s s s u R i = (1 r r r r r R i

7、j =+ (2 磁鏈關(guān)聯(lián)方程為：r m s s s i L i L += (3r r s m r i L i L += (4電磁轉(zhuǎn)矩可由下式獲得：(e s s s s s s T p i p i i = (5轉(zhuǎn)矩方程為：收稿日期：2009-03-01；修回日期：2009-04-18 作者簡介：尹韻（1982-），女，湖南人，苗族，中南大學(xué)在讀碩士研究生，從事控制科學(xué)與工程研究。尹韻，等：交流電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)辨識·69·(d d r e l r pT T j t J=+ (6 式中：s s s j =+為定子磁鏈；r r r j =+為轉(zhuǎn)子磁鏈；s s s i i ji

8、=+為定子電流；s s s u u ju =+為定子電壓；R s 、R r 為定、轉(zhuǎn)子電阻；s L 、r L 為定、轉(zhuǎn)子電感；m L 、L 為互感、漏感；p 、J 為極對數(shù)，轉(zhuǎn)動慣量；(21/m s r L L L =為漏感系數(shù)；r f 、為轉(zhuǎn)子電阻系數(shù)，電機角速度。 從式 (3 和式 (4 可以推出：111s s r m i L L L =+ (711r s r i L L = (8把式 (7、式 (8 分別代入式 (1、式 (2，可獲得如下狀態(tài)方程：s r Bu x A A x+=1 (9 Cx i s = (10式中，, Ts r x =；(s m s m r r R L L R L L

9、 L A R R L L +=； 1000A j =；10B =；111, m C L L L =+。 3 自適應(yīng)狀態(tài)（磁鏈）觀測器根據(jù)上述異步電動機的型等效電路模型，可以推導(dǎo)出無速度傳感器控制系統(tǒng)的自適應(yīng)狀態(tài)觀測器，其方程為：(1r s s s xA A x Bu G i i =+ (11 其中，上標(biāo)“”表示估計值，G 是需要計算的能夠使磁鏈?zhǔn)?(11 穩(wěn)定的增益矩陣。此時的轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?d d r e l r p T T f t J=(12 又因 (x x C i is s =，則式(11 可改寫為： (1r s s s xA A x Bu GC x x =+ (13 運用Lyapuno

10、v 穩(wěn)定性理論來計算磁鏈觀測器的矩陣增益G 。由式 (13 和式 (9 相減得，磁鏈的觀測誤差方程為：11dd r r e A GC A e A xt=+ (14 式中：x xe =；r r r =。 定義Lyapunov 函數(shù)為：(T V e e Pe = (15其中，P 為4×4的對稱正定矩陣，對式 (15 進行一階求導(dǎo)可得：(11d +d TT T r V e A GC P P A GC A P PA e t=+11T T T r x A Pe e PA x + (16又當(dāng)0e ；0r 時：(+x PA e Pe A xT T T r 11 如果下面的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)辨識率使r 收斂

11、于零點或者滿足給定無限小范圍內(nèi)，則只需選擇合適的矩陣P 和G ，使得：(110T T r A GC P P A GC A P PA +< (17 即可滿足定義的Lyapunov 函數(shù)。由Lyapunov 穩(wěn)定性理論可知，如果存在對稱正定矩陣P 和G ，使式 (17 成立，則磁鏈觀測器是漸進穩(wěn)定的。記為允許的轉(zhuǎn)速上界，可通過實驗或由其他的電機參數(shù)計算得到。為確保系統(tǒng)具有一定的可靠性和魯棒性，一般選擇比額定轉(zhuǎn)速大。當(dāng)轉(zhuǎn)速在區(qū)間, 變化時，誤差式 (14 的魯棒穩(wěn)定性可由以下2個矩陣不等式確定：(111, 0T TA GC P P A GC B P G A P PA +=<+(18(21

12、1, 0T TA GC P P A GC B P G A P PA +=<+(19 不等式 (18 和式 (19 是關(guān)于矩陣變量P 和G的雙線性不等式。如果給定矩陣G ，則雙線性不等式變成關(guān)于P 的線性不等式組；同樣，給定P ，則雙線性不等式變成關(guān)于G 的線性不等式組。因此，可用以下的迭代算法通過MATLAB 中的LMI 工具箱得到雙線性不等式 (18、式 (19 的可行解。令(G P B G P B Diag G P B , , , , 21=其中，符號(A 為矩陣A 的最大特征值。下面給出了計算矩陣P 和G 的算法。1 初始化，任意給定矩陣00>P , 令0=i 2 迭代，令1

13、+=i i ，求解最優(yōu)化問題：(min , i GB P G ·70· 得矩陣i G ；求優(yōu)化問題：(min , i PB P G 得正定矩陣i P ；3 結(jié)束矩陣不等式(, i i B P G 成立4 負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計算法從式 (6 、式 (12 可知，轉(zhuǎn)速的估計誤差r ：d d r e r P T f tJ = (20 根據(jù)式 (5 的轉(zhuǎn)矩方程可以推出： =e e eT T T = (s s s s s s s s P i i i i (21 因此，把式 (21 帶入到式 (20，可得：2d d r s s s s s s s s r p i i i f tJ =+ (22

14、 在感應(yīng)電機在穩(wěn)定運行時，轉(zhuǎn)速瞬時變化量較之電流和非常小，可以忽略。故速度觀測器的自適應(yīng)辨識率可以由下式給出：2d d r s s s s s s s s p i i i i t J =+ (23 由此可進一步推出轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)辨識率為：r P s s s s s s s s I s s s s s s s s K i i i i K i i i i =+ (24電磁轉(zhuǎn)矩估計值由參考定子磁鏈，通過下式得：(1es s s r s s s s P T p i p L L = (25 根據(jù)式 (14 負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計值由下式計算獲?。簂 er J T T P= (26 5 仿真試驗與結(jié)果分析5.1 直接

15、轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真平臺直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2。 圖2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖電機參數(shù)如下：300kw 30.07010.0525, 0.0222664H 0.0225134H, 0.0213397H,Rated speed 547r /minRated current 251A Rated torque 5237NmN n s r S r m P P R R L L L =，令10000,10000，求解觀測器增益矩陣G ，得到G 和P 的值為：0G =5.2 負(fù)載變動時轉(zhuǎn)矩辨識仿真結(jié)果基于自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識仿真結(jié)果如圖3。 (a 階躍型負(fù)載轉(zhuǎn)矩及辨識誤差的仿真波形 (b 鋸齒

16、型負(fù)載轉(zhuǎn)矩及辨識誤差的仿真波形 (c 正弦型負(fù)載轉(zhuǎn)矩及辨識誤差的仿真波形圖3 自適應(yīng)狀態(tài)觀測器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識仿真圖3針對不同特征的負(fù)載條件下負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識效果仿真。仿真結(jié)果：辨識的精度和響應(yīng)速度都較理想。從圖3可知：在負(fù)載辨識起始瞬時和負(fù)載階躍變化瞬時的辨識誤差出現(xiàn)尖峰，但很快就可穩(wěn)定，對于連續(xù)型負(fù)載變化負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識精度很高也很穩(wěn)定?；具_(dá)到了辨識要求。 （下轉(zhuǎn)第 78 頁）·78·WriteCommand(0x15; /標(biāo)明顯示的具體位置 WriteCommand(0x02; WriteCommand(0x0a; WriteCommand(0x75; WriteComm

17、and(0; WriteCommand(0x07;oled_senddata(ptrya; /顯示字符Void Oled_senddata(uchar *ptrsend, unsigned char data i,j;unsigned char data tempchar; oleddc = 1; /寫顯示數(shù)據(jù)for(i = 0;i<96;i+ oledclock = 1;oledcs = 1;delayus(1; oledcs = 0;delayus(1;tempchar = *ptrsend;for(j=8;j>0;j-oledclock = 0;/設(shè)定傳輸時鐘序列, 上升沿發(fā)

18、送數(shù)據(jù)if(tempchar&0x80/顯示內(nèi)容移位傳輸, 取高位開始o(jì)leddata = 1; /顯示數(shù)據(jù)信號elseoleddata = 0;tempchar = tempchar<<1;delayus(1; /高電平延時15ns oledclock = 1;delayus(1; /低電平延時15ns oledcs = 1;ptrsend+; ptrsend = 0; 4 結(jié)束語 該技術(shù)已成功應(yīng)用于核防護系統(tǒng)中系統(tǒng)工作參數(shù)的顯示，效果良好。隨著OLED 技術(shù)的成熟，OLED 正廣泛應(yīng)用于以單片機和DSP 等為核心的嵌入式系統(tǒng)中。采用該技術(shù)的VGG12864Z 顯示模塊具有與MCU 接口方便、顯示功能強和編程簡單等優(yōu)點，具有廣泛的應(yīng)用價值。 參考文獻(xiàn)： 1 丁元杰. 單片微機原理及應(yīng)用（第2版）M. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2002.2 譚浩強. C程序設(shè)計(第2版 M. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1999. *（上接第 70 頁）5.3 轉(zhuǎn)速變化時轉(zhuǎn)矩辨識仿真結(jié)果由式 (26 可知：轉(zhuǎn)矩辨識的效果與轉(zhuǎn)速有直接關(guān)系，針對該問題提出新的基于機械方程的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率。其工作效果如圖4。 圖4 基于自適應(yīng)觀測器得轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的仿真波形由圖4可知：在轉(zhuǎn)速階躍變化時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識結(jié)果能隨轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定而穩(wěn)定，與機械原理一致。6 結(jié)論