交流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)辨識(shí)

1、第28卷第8期 兵工自動(dòng)化 Vol. 28, No. 8 2009年8月 Ordnance Industry Automation Aug. 2009 ·68·交流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)辨識(shí)尹韻，黃運(yùn)生，陳學(xué)（中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）摘要:針對(duì)交流電機(jī)伺服系統(tǒng)中負(fù)載轉(zhuǎn)矩不可預(yù)測(cè)性的特點(diǎn)，提出一種基于狀態(tài)觀測(cè)器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)辨識(shí)方法。首先設(shè)計(jì)交流電機(jī)的狀態(tài)觀測(cè)器，并構(gòu)造Lyapunov 函數(shù)保障其穩(wěn)定。其次利用轉(zhuǎn)矩方程推出負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識(shí)率。最后利用MATLAB /SIMULINK 仿真平臺(tái)證明該方法的實(shí)驗(yàn)效果。仿真結(jié)果表明該負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)方法具有

2、很高的辨識(shí)精度，且系統(tǒng)在全速范圍內(nèi)都可獲得良好的動(dòng)靜態(tài)性能。關(guān)鍵詞：負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)；交流電機(jī)伺服系統(tǒng)；狀態(tài)觀測(cè)器 中圖分類號(hào)：TP273+.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AAdaptive Identification of AC Motor Load TorqueYIN Yun, HUANG Yun-sheng, CHEN Xue(School of Information Science & Engineering, Central South University, Changsha 410083, ChinaAbstract: Aiming at characteristics of unp

3、redictability the load torque used in AC motor servo system, a method of load torque adaptive identification based on state observer is presented. First, design the state observer and confirm its stability by Lyapunov function. Second, introduce the load torque identification rate by using torque eq

4、uation. Finally, prove its effects by experiment under MATLAB/SIMULINK simulation platform. Result shows the load torque identification method has high identification precision and the system exhibits a good dynamic and steady-state performance.Keywords: Load torque identification; AC motor servo sy

5、stem; State observer0 引言隨著電機(jī)控制、計(jì)算機(jī)信息和電力電子技術(shù)的進(jìn)步，交流電機(jī)伺服系統(tǒng)的應(yīng)用越來越廣泛。在應(yīng)用場(chǎng)合中，對(duì)轉(zhuǎn)矩控制的性能要求很高，而負(fù)載轉(zhuǎn)矩是時(shí)變量，很難建模。所以在辨識(shí)轉(zhuǎn)矩時(shí)都是從電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)來辨識(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)1-3針對(duì)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩辨識(shí)的影響，但很少考慮在調(diào)速中的轉(zhuǎn)速變化對(duì)轉(zhuǎn)矩辨識(shí)的影響。從機(jī)械學(xué)的角度講，轉(zhuǎn)速的快速變動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)矩有影響4-5，故針對(duì)轉(zhuǎn)速變化時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)進(jìn)行研究，提出基于交流電機(jī)狀態(tài)觀測(cè)器的自適應(yīng)轉(zhuǎn)矩辨識(shí)方法。1 基本思路根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的型等效電路模型，推導(dǎo)出以定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈為變量的狀態(tài)自適應(yīng)觀測(cè)器6-7，運(yùn)用Ly

6、apunov 穩(wěn)定性理論，設(shè)定Lyapunov 函數(shù)，可從理論上證明觀測(cè)器在全速度范圍內(nèi)的穩(wěn)定運(yùn)行，利用LMI 工具箱求解雙線性矩陣不等式，獲得觀測(cè)器增益矩陣G ，從而保證觀測(cè)器的穩(wěn)定性。其次，利用機(jī)械方程推出轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)辨識(shí)率，得轉(zhuǎn)速估計(jì)值，并通過狀態(tài)觀測(cè)器計(jì)算出電磁轉(zhuǎn)矩估計(jì)值。最后，再通過機(jī)械方程推出負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)值。仿真表明：當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩辨識(shí)方法具有很高的辨識(shí)精度，且系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能也很好。2 異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型R rR L r圖1 異步電機(jī)型等效電路異步電動(dòng)機(jī)的型等效電路如圖1。其在靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下：s s s s u R i = (1 r r r r r R i

7、j =+ (2 磁鏈關(guān)聯(lián)方程為：r m s s s i L i L += (3r r s m r i L i L += (4電磁轉(zhuǎn)矩可由下式獲得：(e s s s s s s T p i p i i = (5轉(zhuǎn)矩方程為：收稿日期：2009-03-01；修回日期：2009-04-18 作者簡(jiǎn)介：尹韻（1982-），女，湖南人，苗族，中南大學(xué)在讀碩士研究生，從事控制科學(xué)與工程研究。尹韻，等：交流電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的自適應(yīng)辨識(shí)·69·(d d r e l r pT T j t J=+ (6 式中：s s s j =+為定子磁鏈；r r r j =+為轉(zhuǎn)子磁鏈；s s s i i ji

8、=+為定子電流；s s s u u ju =+為定子電壓；R s 、R r 為定、轉(zhuǎn)子電阻；s L 、r L 為定、轉(zhuǎn)子電感；m L 、L 為互感、漏感；p 、J 為極對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；(21/m s r L L L =為漏感系數(shù)；r f 、為轉(zhuǎn)子電阻系數(shù)，電機(jī)角速度。 從式 (3 和式 (4 可以推出：111s s r m i L L L =+ (711r s r i L L = (8把式 (7、式 (8 分別代入式 (1、式 (2，可獲得如下狀態(tài)方程：s r Bu x A A x+=1 (9 Cx i s = (10式中，, Ts r x =；(s m s m r r R L L R L L

9、 L A R R L L +=； 1000A j =；10B =；111, m C L L L =+。 3 自適應(yīng)狀態(tài)（磁鏈）觀測(cè)器根據(jù)上述異步電動(dòng)機(jī)的型等效電路模型，可以推導(dǎo)出無速度傳感器控制系統(tǒng)的自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)器，其方程為：(1r s s s xA A x Bu G i i =+ (11 其中，上標(biāo)“”表示估計(jì)值，G 是需要計(jì)算的能夠使磁鏈?zhǔn)?(11 穩(wěn)定的增益矩陣。此時(shí)的轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?d d r e l r p T T f t J=(12 又因 (x x C i is s =，則式(11 可改寫為： (1r s s s xA A x Bu GC x x =+ (13 運(yùn)用Lyapuno

10、v 穩(wěn)定性理論來計(jì)算磁鏈觀測(cè)器的矩陣增益G 。由式 (13 和式 (9 相減得，磁鏈的觀測(cè)誤差方程為：11dd r r e A GC A e A xt=+ (14 式中：x xe =；r r r =。 定義Lyapunov 函數(shù)為：(T V e e Pe = (15其中，P 為4×4的對(duì)稱正定矩陣，對(duì)式 (15 進(jìn)行一階求導(dǎo)可得：(11d +d TT T r V e A GC P P A GC A P PA e t=+11T T T r x A Pe e PA x + (16又當(dāng)0e ；0r 時(shí)：(+x PA e Pe A xT T T r 11 如果下面的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)辨識(shí)率使r 收斂

11、于零點(diǎn)或者滿足給定無限小范圍內(nèi)，則只需選擇合適的矩陣P 和G ，使得：(110T T r A GC P P A GC A P PA +< (17 即可滿足定義的Lyapunov 函數(shù)。由Lyapunov 穩(wěn)定性理論可知，如果存在對(duì)稱正定矩陣P 和G ，使式 (17 成立，則磁鏈觀測(cè)器是漸進(jìn)穩(wěn)定的。記為允許的轉(zhuǎn)速上界，可通過實(shí)驗(yàn)或由其他的電機(jī)參數(shù)計(jì)算得到。為確保系統(tǒng)具有一定的可靠性和魯棒性，一般選擇比額定轉(zhuǎn)速大。當(dāng)轉(zhuǎn)速在區(qū)間, 變化時(shí)，誤差式 (14 的魯棒穩(wěn)定性可由以下2個(gè)矩陣不等式確定：(111, 0T TA GC P P A GC B P G A P PA +=<+(18(21

12、1, 0T TA GC P P A GC B P G A P PA +=<+(19 不等式 (18 和式 (19 是關(guān)于矩陣變量P 和G的雙線性不等式。如果給定矩陣G ，則雙線性不等式變成關(guān)于P 的線性不等式組；同樣，給定P ，則雙線性不等式變成關(guān)于G 的線性不等式組。因此，可用以下的迭代算法通過MATLAB 中的LMI 工具箱得到雙線性不等式 (18、式 (19 的可行解。令(G P B G P B Diag G P B , , , , 21=其中，符號(hào)(A 為矩陣A 的最大特征值。下面給出了計(jì)算矩陣P 和G 的算法。1 初始化，任意給定矩陣00>P , 令0=i 2 迭代，令1

13、+=i i ，求解最優(yōu)化問題：(min , i GB P G ·70· 得矩陣i G ；求優(yōu)化問題：(min , i PB P G 得正定矩陣i P ；3 結(jié)束矩陣不等式(, i i B P G 成立4 負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)算法從式 (6 、式 (12 可知，轉(zhuǎn)速的估計(jì)誤差r ：d d r e r P T f tJ = (20 根據(jù)式 (5 的轉(zhuǎn)矩方程可以推出： =e e eT T T = (s s s s s s s s P i i i i (21 因此，把式 (21 帶入到式 (20，可得：2d d r s s s s s s s s r p i i i f tJ =+ (22

14、 在感應(yīng)電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速瞬時(shí)變化量較之電流和非常小，可以忽略。故速度觀測(cè)器的自適應(yīng)辨識(shí)率可以由下式給出：2d d r s s s s s s s s p i i i i t J =+ (23 由此可進(jìn)一步推出轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)辨識(shí)率為：r P s s s s s s s s I s s s s s s s s K i i i i K i i i i =+ (24電磁轉(zhuǎn)矩估計(jì)值由參考定子磁鏈，通過下式得：(1es s s r s s s s P T p i p L L = (25 根據(jù)式 (14 負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)值由下式計(jì)算獲取：l er J T T P= (26 5 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析5.1 直接

15、轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真平臺(tái)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2。 圖2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖電機(jī)參數(shù)如下：300kw 30.07010.0525, 0.0222664H 0.0225134H, 0.0213397H,Rated speed 547r /minRated current 251A Rated torque 5237NmN n s r S r m P P R R L L L =，令10000,10000，求解觀測(cè)器增益矩陣G ，得到G 和P 的值為：0G =5.2 負(fù)載變動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩辨識(shí)仿真結(jié)果基于自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)仿真結(jié)果如圖3。 (a 階躍型負(fù)載轉(zhuǎn)矩及辨識(shí)誤差的仿真波形 (b 鋸齒

16、型負(fù)載轉(zhuǎn)矩及辨識(shí)誤差的仿真波形 (c 正弦型負(fù)載轉(zhuǎn)矩及辨識(shí)誤差的仿真波形圖3 自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)器的負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)仿真圖3針對(duì)不同特征的負(fù)載條件下負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識(shí)效果仿真。仿真結(jié)果：辨識(shí)的精度和響應(yīng)速度都較理想。從圖3可知：在負(fù)載辨識(shí)起始瞬時(shí)和負(fù)載階躍變化瞬時(shí)的辨識(shí)誤差出現(xiàn)尖峰，但很快就可穩(wěn)定，對(duì)于連續(xù)型負(fù)載變化負(fù)載轉(zhuǎn)矩的辨識(shí)精度很高也很穩(wěn)定?；具_(dá)到了辨識(shí)要求。 （下轉(zhuǎn)第 78 頁）·78·WriteCommand(0x15; /標(biāo)明顯示的具體位置 WriteCommand(0x02; WriteCommand(0x0a; WriteCommand(0x75; WriteComm

17、and(0; WriteCommand(0x07;oled_senddata(ptrya; /顯示字符Void Oled_senddata(uchar *ptrsend, unsigned char data i,j;unsigned char data tempchar; oleddc = 1; /寫顯示數(shù)據(jù)for(i = 0;i<96;i+ oledclock = 1;oledcs = 1;delayus(1; oledcs = 0;delayus(1;tempchar = *ptrsend;for(j=8;j>0;j-oledclock = 0;/設(shè)定傳輸時(shí)鐘序列, 上升沿發(fā)

18、送數(shù)據(jù)if(tempchar&0x80/顯示內(nèi)容移位傳輸, 取高位開始o(jì)leddata = 1; /顯示數(shù)據(jù)信號(hào)elseoleddata = 0;tempchar = tempchar<<1;delayus(1; /高電平延時(shí)15ns oledclock = 1;delayus(1; /低電平延時(shí)15ns oledcs = 1;ptrsend+; ptrsend = 0; 4 結(jié)束語 該技術(shù)已成功應(yīng)用于核防護(hù)系統(tǒng)中系統(tǒng)工作參數(shù)的顯示，效果良好。隨著OLED 技術(shù)的成熟，OLED 正廣泛應(yīng)用于以單片機(jī)和DSP 等為核心的嵌入式系統(tǒng)中。采用該技術(shù)的VGG12864Z 顯示模塊具有與MCU 接口方便、顯示功能強(qiáng)和編程簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 參考文獻(xiàn)： 1 丁元杰. 單片微機(jī)原理及應(yīng)用（第2版）M. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2002.2 譚浩強(qiáng). C程序設(shè)計(jì)(第2版 M. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1999. *（上接第 70 頁）5.3 轉(zhuǎn)速變化時(shí)轉(zhuǎn)矩辨識(shí)仿真結(jié)果由式 (26 可知：轉(zhuǎn)矩辨識(shí)的效果與轉(zhuǎn)速有直接關(guān)系，針對(duì)該問題提出新的基于機(jī)械方程的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率。其工作效果如圖4。 圖4 基于自適應(yīng)觀測(cè)器得轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的仿真波形由圖4可知：在轉(zhuǎn)速階躍變化時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩辨識(shí)結(jié)果能隨轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定而穩(wěn)定，與機(jī)械原理一致。6 結(jié)論