22定義與命題（第2課時）教學(xué)設(shè)計

1、第七章 平行線的證明2定義與命題（第2課時）教學(xué)目標(biāo)： 1.了解命題中的真命題、假命題、定理的含義； 2.解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。 3.經(jīng)歷實際情境，初步體會公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理 4.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。教學(xué)重點：了解命題中的真命題、假命題、定理的含義；教學(xué)難點：了解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。教學(xué)過程：一、回顧引入 什么叫做定義？舉例說明什么叫命題？舉例說明 二、探索命題的結(jié)構(gòu) 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角

2、形的兩個底角相等（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果，那么”的形式（2）“如果”是已知的事項，“那么”是由已知事項推斷出的結(jié)論（3）一般地命題都可以寫成“如果,那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的結(jié)論，每個命題都有條件和結(jié)論三、思考探討 找出下述命題中的條件和結(jié)論，指出它們哪些是正確的命題？哪些是不正確的命題？你又是如何知道的呢？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果ab，

3、bc，那么ac；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等 探究真假命題的驗證四 、讀一讀 介紹幾何原本、公理、定理等知識在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到過類似的問題公元前3世紀，人們已經(jīng)積累了大量知識，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（公元前300前后）編寫了一本書，書名叫原本，為了說明每一結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分數(shù)學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實其它命題的起始依據(jù)，其中的數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命

4、題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面原本問世之前，世界上還沒有一本數(shù)學(xué)書籍象原本這樣編排，因此，原本是一部具有劃時代意義的著作 公理、定理、概念和證明的關(guān)系有關(guān)概念、公理條件1定理1有關(guān)概念、公理條件2定理2定理3    介紹本教材的公理 1.兩點確定一條直線。 2.兩點之間線段最短。 3.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 6.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 7.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 8.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等此八條基本事實前面已詳細探索過，不必驗證它們的正確性，可以直接用來證實其它命題的正確性，另外一條我們將在以后認識它。此外等式和不等式的有關(guān)性質(zhì)也可看作公理比如：如果a=b，b=c，那么a=c 讀一讀原本與幾何原本五、課堂反思與小結(jié)