高頻電子線路Chapter2選頻網(wǎng)絡(luò)精

1、三"§2.5禍苔回路二、 F§262齊冴仁濟9莎転*懇迤總£諾一企A/®彳70vj 5 t選頻訥灘蕩回路（由L、C紐成）單振蕩回路耦合振蕩回路LC集中濾波器J各種濾波器負(fù)翹鹽波器陶瓷濾波器、聲表面波濾波器1-11-21-31-41-51-61-7丄1§21串聯(lián)諧振回路諧振及諧振條件諧振特性能量關(guān)系諧振曲線和通頻帶相頻特性曲線信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路的形響2.M概述-由電感線圈和電容器組成的單個振蕩電路，稱 為單振蕩回路.信號源與電容和電感串接，就 構(gòu)成串聯(lián)振蕩回路-串聯(lián)振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最 小值，而偏離這個特定頻

2、率的時候阻抗將迅速 增大.單振蕩回路的這種特性稱為諧振特性， 這個特定頻率就叫做諧振頻率.諧振回路具有選頻和濾波作用.2.1-2諧振及諧振條件阻抗二比達到最大Rz = R + jx = R + jL) =1 z 10rt)CImI= JF + X"=.用+(泌_丄V8<oLAfCq> = arctg = arctg岀=RR令X = 0X = 3J盤=0 當(dāng)s = q肘nrO<0wC*J* * ttrf-:MI0:當(dāng)#(«時節(jié)Izl >R,©><»(, X > 0呈感性，電流滯后電壓，仞<ry < &l

3、t;» » Z < 0呈容性，電流超前電壓，鈴>Qlz| R X - 0達到串聯(lián)諧換.當(dāng)回路諧撅時的感抗或容抗，稱之為特性阻撫.用P表示Xg = Xq = %L = J% = Q“0 lz| R陰二 jde2. 1-3諧振特性1)33 什 X 0Z R為最小值，且為純電M e A 如 X A 0Xf >XqJL現(xiàn)感性3 V (% X > <) X, <兀呈現(xiàn)容性定義品質(zhì)因魏 。=警=缶=春琴2) 諧振時電流最大且與電壓源同相3) Vw = hj%L = *j%L»警乂必小,丄亠丄一 j丄Vue " 3qC R j%C

4、toCR 'Vm> = jQVs7刖-Z2、諧振頻率幾ifV若匕=匕sin rot則 / = 7 R j(aL -)1f*當(dāng)(oL = tt /為最大值，/ = XR此時回路發(fā)生串聯(lián)諧振，稱使泌一丄二0的信號頻率為諧振頻率以示.即懇u 所以, I4lC ' o 2yryfLC因此也粗.叫 說:二。為串聯(lián)諧振回路的諧振條件.3.品質(zhì)因數(shù)Q :諧振時回路感抗值（或容抗值）與回路電阻*的比值稱為回路 的品質(zhì)因數(shù)，以嫌示，它表示回路損耗的大小.込丄厶丄.lR 叫cR fi R Vc當(dāng)諧猿時：5）厶=P QoCVP= /oP = -*p = K =(?Rr因此串聯(lián)諧振時，電感Z和電

5、容牡的電壓達到最大值且為 輸入傳號電壓的能，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振.因此，必須 預(yù)先注意回路元件的耐壓問題電感線圈與電容器兩端的電壓模值相等，且等于外加電壓 的Q倍.Q值一般可以達到幾十或者幾百，故電容或者電感兩端的 電壓可以是信號電壓的幾十或者幾百倍，稱為電壓諧振, 在實際應(yīng)用的時候矣加以注意.®串聯(lián)諧振時電路中的電流或者電壓可以繪成向童圖注意：損耗電阻是包含在R中的，所以J= ¥ JRjU =故：超詢U的角度小于90“%4廣義失諧系數(shù)g：廣義失諧是表示回路失諧大小的量, 其定義為：上（失諧時的阻拘X"RR/ fO當(dāng)®«5即失諧不大時：2M

6、§7o當(dāng)諧振時：§=«。2.1-4能量關(guān)系=Q。半“0tfj諧振時 i = Ig 血 fot = Jidl - sini col - 90")二-V. cosaHM； = i初=1 心 COS- fat % =*Q記- =zz*押:二割七=c±ivi = LuW. =-£/ = -u sn(atLom -L eer 初w是一個不隨時間變化的常數(shù).這說明回路中 儲存的能量是不變的，只是在線圈與電容器之 間相互轉(zhuǎn)換.且電抗元件不消耗外加電動勢的 能量，外加電動勢只提供回路電阻所消耗的能 量，以維持回路的高幅振蕩。所以諧振回路中 電流最大.

7、H ;:電感上儲存的瞬時能童的聶大值與電容上儲存的瞬時能量 的最大值相等.®能童w是一個不隨著時間變化的常數(shù)，這說明整個回路中 儲存的能量保持不變，只是在線圈和電容器之間相互轉(zhuǎn)換， 電抗元件不消耗外加電源的能童.©外加電源只是提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的 等幅振蕩，諧扳時振蕩器回路中的電流最大.電路R上消耗的平均功率為：P = |rI每一周期時間內(nèi)消耗在電阻上的能量為兒*吋/和廠斗以1 Jo陜上叫=才心 =厶丄-丄也=丄0一、O M路儲能 0怙""""Q-毎周耗能2.1- 5諧振曲線和通頻帶串聯(lián)諧振回路中電流幅值與外加電動勢

8、頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線.可用AV）表示諧振曲線的函數(shù).VA + j（泌ft）CI R I,止H0值不同即損耗R不同時，對曲線有很大彩響，0值 大曲線尖銳，選擇性好，0值小曲線鈍，通帶寬.通頻帶回略外加電壓的幅值不變時，改變頻率，回路電流/下降 到人的令時所對應(yīng)的頻率范ffl稱為諧據(jù)回路的通頻帶用A 表示， JB = 2/%7 =化-0 或B = 2仏7 =.G /|"±1加如 QpQ：-色0.7 = ©w>= / o/2zl<y嚴(yán)八2M而 f = Q所以也可用線頻率f。表示，即B = 2九 72.1- 6相頻特性曲線JT回路電滅的相角涎養(yǎng)翠e變

9、化的曲線./II人 2"1 . yAI討沖)=/ e Z00亦m因為 = -arclg = -arctg(2 -1 R回路電流的相頻特性曲線為尺C 2A<a”Q -arctgg -arclg所以®路電減的相角旳抗幅角的負(fù)值，#卿路電流“。 的相角是與外加電壓相比較而言的.若趨前.則<«<> 0 若滯后，jWm<< 0. 0值不同時，相頻特性曲找的陡*«程 度不同.圖中2.1.7信號源內(nèi)阻及負(fù)載對串聯(lián)諧振回路的影響通常把沒有接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時回 路本身的0值叫做無載0 （空載。值）如式把接入信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的

10、。值叫做有載 Q值，用表示：Qi =R十心+臉其中R為回路本身的損耗，Rs為信號源內(nèi)阻, 心為負(fù)載§ 22并聯(lián)諧振回路 2 2 2 2 22-12-22-32-42-5可見Q,<Q缶Q為有栽時的品質(zhì)因教上0為空載時的品質(zhì)因數(shù)結(jié)論：串聯(lián)諧振回路通常適用于信號源 內(nèi)阻Rs彳艮小（恒壓源）和負(fù)載電阻&也 不大的情況。MM諧振條件 諧振特性 諧振曲線、相頻特性曲線和通頻帶. 信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振 回路的影響2.2-1概述對于信號源內(nèi)阻和負(fù)載比較大的情況，宜采用并聯(lián) 諧振回路.結(jié)構(gòu)：電感線圈、電容（外加信號源相互并聯(lián)的 振蕩回路.如下圖所示：其中由于外加信號源內(nèi)阻很為了

11、 分析方便，采用恒流源.1/G M /.R/.*32.2- 2諧振條件1.阻抗R + jeoL + * R + 丄jeCeoC般 a)L» R代入上式：L_ C _1ZjRIR + j(a)L-) - + jCfoC L L畫換成導(dǎo)綃形式y(tǒng) = + Aa3C-=O+jBL a>L)其中：G=CR為電導(dǎo)，/ = f/yc- , LI 譏丿諧振時的阻抗特性： 并聯(lián)諧振時，呈現(xiàn)純電a, 且阻抗為最大值0)VQp,呈現(xiàn)感性 仍 伽,呈現(xiàn)容性因此回路諧振時：其中：Gp二RCIL為諧*電導(dǎo)RpJRC為諧撅電& 電納 =0,回路導(dǎo)納r = G,.為最小值電壓必=人/6相應(yīng)達到最大值且

12、與、同相223諧振特性2 諧振頻率/；5-(耐.回路堆電爪f Rr = 諧振條件：/ B = 0 X =2kJTc若wL » R不成立諧振時Z為實數(shù)，故(oL(RTEJtZ一JgR «pL I-叫 l/ R w RCfl_(0. N J r V LC I? wC3品質(zhì)因數(shù)彳專J卜務(wù)為諧*電路的轉(zhuǎn)性阻抗p=¥ =企十.匡(liL P P VZ.A = j 叫 c* «j 叫 cisQp -L = jQpkJ 叫cWpC心=%/R+ 心)=“I 皿=竽器=-JQ,is定義:等=石2”=0.為并聯(lián)振蕩®路品度瞅O -叫L- I0丄/?_r -一般Q為

13、幾十到幾百，因此傳號源的電流不是很大，而支路內(nèi)的電流甸是很大. 諧振時電感支路或者電容支路的電流幅值為外加電流源Is的 因此L并聯(lián)諧振又稱為電jO匹表示回路失諧大小的量垃=色=失諧時的電納二"C贏=如C G諧振時的電導(dǎo)" G 一 G（失諧不大時）2、®« Q2. 2-4諧振曲線.相頻特性曲線和通頻帶1 諧振曲線串聯(lián)回路用電流比來表示，并聯(lián)回路用電壓比來表示. 回路端電壓=/ =廠一-諧振時回路端電壓5 + JI/M-譏由此可作出諧振曲線3在小失諧時：/ /TyWp 3 丿 I； = Qp飛1屮詈：結(jié)論：I )當(dāng) Q = Qp時：Aft)=()/. v/v

14、 = I為最大，卩=()為純阻曲WpS,q> 二-urchin Q叫2A«2)當(dāng) co < Qp時：A/? < ()V/V < h I/減小，儼>0呈感性VVm氣3pC?3(V3）當(dāng) fo > rWp時：Arw > 0 .-.v/v；, <1, I緘小，0>0呈容性R -丘斤-能哼卜為刪電路的特性阻抗八il: 忙丿2.相頻特性V« _ "。ft他，2(01 + jQp叫相角：y/ ft -arclg(> -" - = -arclgif = -arctgC> I 叫Wp串聯(lián)電路里屮是描回路電

15、流與信號源電壓的相角差.而并聯(lián) 電路是屮是指回路端電壓對傳號源電流I,的相角差歸人"顯"kk3 叭時申 Q>叫，時0 < 0 容性3叭時WQ 感性以上討論的是Q較高的情況.3通頻帶當(dāng)回路端電壓下降到最大值的洽時所對應(yīng)的頻率范圍5 = 5 一 5 =2Mo7. 2 _ I |v| _ *%l忑.0 孚=1 2局=A = b擰=厶_Qp2%_ I/ Op/o即絕對通頻帶相對通頻帶&?0 7 =G?2 一e。=0() 一®N02扭.5信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振回路的形M4- - +Ql =_Kr_0)丄/WpL R$ Rp R| ,Ql V Q&

16、#174;pL(OpLIQ仁 Rp Rp) f7 RpRs rJ Rs RJ0與心&同相變化. 二并聯(lián)諧掘適用于傳號JtfflKs很大，負(fù)載電臥 也較大的情次以他L較高而獲得較好的選4»R2=(i+Q譏 Ri + Rx)1 )ZX 廠 XJ + f 當(dāng)品質(zhì)因數(shù)很高（大于10或者更大）時則有IR2=（R|+Rx）QLX 嚴(yán) X|ax屯丿3）串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)為在高值下R,§2.3串、并聯(lián)阻抗等效互換與抽頭變換 所謂等效就是指電路工作在某一時，不管其內(nèi)部的電路形式如 何，從端口看過去其阻抗或者導(dǎo)納是相等的I串并聯(lián)阻抗的等效互換，e D V RJjXJ RX . Rb

17、C2 詁丁曲+JE 故：R, +際輕X嚴(yán)上辿Rl + XRX；由于串聯(lián)電路的有栽品質(zhì)因數(shù) 與并聯(lián)電路的有栽品質(zhì)因數(shù)相等O X,Qu Ri + Rx X, I所以等效互換的變換矣系為：I串并聯(lián)等效互換分析:1）小的串聯(lián)電阻出-Rx化為大的并聯(lián)電阻且：R? = （1 + Ql.XRi + R J在高Q傕下R嚴(yán)（& +心滋2）串聯(lián)電抗X化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗X'且:揍入系數(shù):2回路抽頭時阻抗的變化（折合）關(guān)系 （1+廠接入系數(shù)P即為抽頭點電壓與端電壓的比p =經(jīng). 根據(jù)能童等效原則：V；- G,=Vj； G,匕b因此c：=|¥d皿丿R；R、由于V. <V.,»

18、因此展小于1的正數(shù)，即w od即由彳如t向高抽頭轉(zhuǎn)換也等效阻擁高;處1）在不考慮L|和b之間的互感M時：L, L,n =!=L L, + U L在諧振時由于Q值很高,iib兩端的等效 阻抗可以表示為：滋二豊 此時回路的諧振頻率為：匕廠才I 、一一 1J（L廠.）C 應(yīng)由于諧振時db兩端的等效阻抗為 曲 C； 故抽頭變化的阻抗變換關(guān)系為 乩U 2：Zm： （L.-L：）-當(dāng)抽頭改變時，P值改變，可以改變回路在db兩端的等效阻抗當(dāng)考慮L|和L丈間的互感M時接入系數(shù)P-屮 L,+ L>±2M以上討論的是阻抗形式的抽頭變換 知果是導(dǎo)納形式：|Y諒,2而"盲i2）對于電容抽頭電

19、路而吉，接入系數(shù) 卩=丄=£=其中0-工£?G應(yīng)該指出接入系數(shù)"阪或P二艸都是假定外接在ab端的阻抗遠(yuǎn)上于（ol或 丄 時才成立（tC3）電流源的折合：右圖表示電流源的折合關(guān)系.因為汁 是等效變換，變換詢后其功率不變.由于,一一a因此認(rèn)二P/je噸* K,bcir從ab端到M端電壓變換比為IZP ,在保持功率相同的條件下，電流變換比就是P倍.即由低抽頭向高抽頭變化時，電流源減小了 P倍.電壓源和電流源的變比是P而不是pJd1 卜"pG4）負(fù)載電容的折合電容減小，阻抗加大.因此c; =pkv結(jié)論：1、抽頭改變時，或 U務(wù)、Z舒 的比值改bd"*變

20、 > 即F改變2、抽k由低T高，等效導(dǎo)納降低嚴(yán)修，e值提高許多，即等效電阻提高了帀倍，并聯(lián)電阻加大，Q值"因此，抽頭的目的是：減小信號源內(nèi)阻和負(fù)栽對回路和彩響.負(fù)栽電阻和信號源內(nèi)阻小時應(yīng)采用串聯(lián)方式;負(fù)栽電阻和信號源內(nèi)阻大時應(yīng)采用并聯(lián)方式； 負(fù)載電阻信號源內(nèi)阻不大不小釆用部分接入方式.若4 = ImA,則/；=片人=0.28ximA = 0.2SmAQ =2I + 7+ -r R： R；.由C、求得B3號警"例22下圖為緊精合的抽頭電路，其接入系數(shù)的計 算可參照詢述分析.4*)dc(a)給定回路諧振頻4/p = 465 kHz, /f, = 27Kn, Rp=172K

21、d= 1.36Kn,空栽0嚴(yán) KM), l = 0.28, P? = °懷3,人=1mA 求回路通頻帶?和等效電流源/；=?解：先分別將心、心折合到回路兩端如圖（b）所示R： = f 亠1 & = X 27 = 12.76 X 27 a 344.52Kn (用丿0.28A |.R = X 1.36 = 542.65(用丿0.063?100 100,172172 二 1I + -11 +S44.52342.652 23回路的插入損耗由于回路有諧振電阻R存在，它會消耗功率因此傳號源送來 的功率不能全部送給負(fù) O,有一部分功率被回路電導(dǎo)gp所消 耗了.回路本身引起的損耗4為插入損耗，用K,表示.V右圖是考慮傳號源內(nèi)阻、負(fù)栽